Théorie des champs quantique et relativiste
publicité
Théorie des champs quantique et relativiste Laurent Lellouch CPT Marseille Présentation des cours de base du M2 P3TMA 5 sept. 2016 Laurent Lellouch Présentation cours de base M2 P3TMA, 5 sept. 2016 Objectifs du cours Cours de base: motiver la théorie des champs quantique et relativiste comment construire une théorie des champs quantification canonique des champs symétrie, lois de conservation et particules construction et quantification de la QED dérivation des règles de Feynman et processus au niveau des arbres Cours d’option: la QED au delà du niveau des arbres régularisation renormalisation à une et plusieurs boucles corrections radiatives méthodes fonctionnelles (intégrales de chemin, fonctionnelles génératrices, . . .) théories de jauge non-abéliennes et leur quantification si le temps le permet: groupe de renormalisation Laurent Lellouch Présentation cours de base M2 P3TMA, 5 sept. 2016 Plan détaillé du cours Peut-on construire une théorie quantique relativiste d’une seule particule? Théorème de Wigner Invariance sous transformations de Poincaré Violation de causalité Espace de Fock Représentation par nombre de particules Opérateurs de création et d’annihlation Observables de l’espace de Fock Construction du champs scalaire Propriétés de transformation sous groupe de Poincaré Relations de commutation et causalité Dérivation de l’équation de Klein-Gordon Construction inverse Partir du champs scalaire et en déduire l’espace de Fock de particules massives de spin nul Laurent Lellouch Présentation cours de base M2 P3TMA, 5 sept. 2016 Plan détaillé du cours (suite) Rappels de mécanique lagrangienne et hamiltonienne Groupes des rotations, de Lorentz, de Poincaré Représentations et notion de particule Comportement de champs locaux sous le groupe de Poincaré Champs scalaires Champs spineurs Champs vecteurs et tenseurs Construction d’actions de théories des champs relativistes Théorème de Noether Laurent Lellouch Présentation cours de base M2 P3TMA, 5 sept. 2016 Plan détaillé du cours (suite) Action de Dirac Symétries et charges de Noether correspondantes Quantification canonique du champs de Dirac et propagateur fermionique Interaction du champs de Dirac avec le champs électromagnétique et invariance de jauge Théorie covariante du champs électromagnétique Quantification canonique et propagateur du photon Matrice S, théorème de Wick et diagrammes de Feynman Règles de Feynman de la QED, processus en arbre et sections efficaces Laurent Lellouch Présentation cours de base M2 P3TMA, 5 sept. 2016 Plan détaillé du cours (suite) Diffusion sur un champs externe et divergences infrarouges Bremsstrahlung Divergences infrarouges Théorème de Bloch-Nordsieck Note: devoir maison en fin de cours Laurent Lellouch Présentation cours de base M2 P3TMA, 5 sept. 2016
