La correction

4ème 1 : Devoir numéro 8 (DM) – Corrigé
Ex. 1 – L’étoile de Pompéi
On peut utiliser le motif repassé ci-contre. Ensuite, par
rotation successives (°, °, °, ° et ) dans le sens
des aiuiles d’une montre, on peut reproduire l’étoile
complétement comme le montre l’ilustration Géogébra. Le
centre de rotation est le centre de l’hexagone.
Ex. 2 – La Grande Ourse
En  heures, la Grande Ourse fait un tour complet autour de l’étoile polaire (soit °). 
÷  = .
En  heure, la Grande Ourse va donc tourner de ° autour de l’étoile polaire dans le sens
inverse des aiuiles d’une montre.
Ex. 3 – Les Reptiles
Il suffit de choisir le motif ci-contre et d’effectuer deux rotation (de ° et °)
pour obtenir un trio de motifs. Le centre de rotation est marqué par la èche ne.
Pour étendre l’œuvre, on utilise les mêmes rotations mais, cee fois-ci, on prend
pour centre le point marqué par la èche épaisse.
On a ici un pavage d’Escher n’utilisant pas de
rotation. Il utilise ici des translations…
M.C. Escher, Remplissage périodique d’un plan III, 1957–1958, gravure sur bois en noir sur papier vélin,
34.1 × 25.4 cm ; image, 24.1 × 18 cm, Musée des beaux-arts du Canada, don de George Escher, Mahone
Bay, Nouvelle-Écosse, 1987.