La parallaxe et l`aberration des étoile

La parallaxe et l’aberration des étoile
Halley Bradley Bessel
Le satellite astrométrique Gaia

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Au Dr WOLFF
Je remercie M Pascal Descamps astronome à l’observatoire de Paris pour
ses précieux conseils.
Notions d’astronomie
Sphère céleste géocentrique et héliocentrique
M, vitesse radiale
Ellipse parallactique
E
Coordonnées écliptiques
Relativité restreinte
Référentiel de Kepler
Notions de mathématiques
, addition vectorielle, changement de repère
Trigonométrie sphérique, trigonométrie plane
Logiciels utilisés
CABRI 3D
GEOPLAN http://maths.ac-amiens.fr/115-geoplan-geospace.html
EXCEL

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Table des matières
0) Introduction
1) Qu’observe t- on ?
2) Notion de parallaxe
A) U
B) Principe de la mesure
3) L’ellipse parallactique pour une étoile supposée sans mouvement propre
A) D
B) Avant de passer à la sphère céleste : étape1 à étape3
C) Passage à la sphère céleste : étape 4 à étape 5
D) Le parsec
E) Castronomie
F) La stabilité de la parallaxe : vitesse radiale et vitesse tangentielle
G) Une méthode de mesure de la parallaxe
4) L’ellipse d’aberration
A) Observons
B) La vitesse orbitale de la terre et ses conséquences sur 
 invalide la loi de composition des vitesses
2) La relativité restreinte
C) Liminaires à l’ellipse d’aberration
D) 
E) Ou voit- ?
F) Faisons le point

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0) Introduction
Nous nous pencherons dans cet article sur les 
La parallaxe est l'effet du changement de position de l'observateur sur ce qu'il
perçoit.
parallaxe annuelle réside historiquement dans le fait
d pu déterminer la distance d’une étoile, disposant pour la première fois
dimensions vertigineuses de notre univers.
nir une preuve absolue de la révolution de
la terre autour du soleil.
Des astronomes comme Kepler, Bradley , Bessel, Picard , Cassini , Richer,
Halley et des astronomes et physiciens comme Römer, vont contribuer à
 en en tissant lentement la trame.
Donnons quelques points de repère :
1609 Kepler énonce sa troisième loi.
1672 Picard , Cassini et Richer mesurent la parallaxe horizontale de mars
et en déduisent la distance terre soleil grâce à la troisième loi de Kepler.
1690 Christian Huygens détermine la vitesse de la lumière.
1718 Halley découvre le mouvement propre des étoiles
1725 Bradley découvre .
1838 Bessel utilisa la méthode de la parallaxe annuelle pour déterminer la
parallaxe de 61 Cigny.
Les progrès sont lents mais à chaque fois bien réels !

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Des estimations de plus en plus précises de la distance terre soleil ont
également été permises par l'étude des transits de Vénus : 153 millions de
kilomètres après ceux de 1761 et de 1769.
Dans le procès de Galilée,  St Robert Bellarmin 
la Terre se mouvait, on devrait observer une parallaxe. Mais aucune parallaxe
.
Galilée répondit que les étoiles étaient trop lointaines pour que la parallaxe
puisse être vue et mesurée avec les instruments d’alors.
Tycho Brahe avait 
Galilée.
Enfin, La relativité restreinte sera sollicitée pour surmonter le fait que la loi de
composition des vitesses ne fonctionne plus avec la vitesse de la lumière
étoile déduite
de son  -Fizeau pour justifier la
stabilité de la parallaxe.
-Fizeau : http://gilbert.gastebois.pagesperso-
orange.fr/java/doppler/theorie_doppler.pdf
Nous verrons que la relativité restreinte repose sur un artifice cinématique (la
vitesse de la terre par rapport aux étoiles) sans remonter à la véritable cause
de l’aberration : la vitesse de la terre par rapport au soleil dans le référentiel
de Kepler.
Nous décrirons la méthode suivie par Bessel pour soustraire des mesures issues
de ses observations   et
obtenir ainsi la parallaxe recherchée.
Aujourd’hui, le satellite Gaia a pour objectif de mesurer les caractéristiques de
plus d'un milliard d'objets célestes (étoiles, astéroïdes, galaxies, etc.) jusqu'à
la magnitude 20.
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