Applications des boucles à verrouillage de phase

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Systèmes Electronique DUT APP2 2014 : Travaux dirigés
Applications
des boucles à verrouillage de phase
Chap 4 :Boucle à verrouillage de phase S.POUJOULY @poujouly
http://poujouly.net
Eléments de correction
Problème n°3 : Etude d'un récepteur synthétisé
Q1 : Il s'agit d'une antenne de type quart d'onde donc
f
.
4
c
4
L=
λ
= avec c=3.10
8
m/s et f=433MHz donc
L≈16,4cm
Q2 : Il s'agit de la sensibilité du récepteur, c'est à dire l'amplitude minimale que peut détecter le récepteur lui
permettant d'effectuer une démodulation correcte. On rappelle que =mW
P
PdBm 1 log.10 avec
50 ²Ueff
P=
Pour une composante sinusoïdale d’amplitude crête U on peut déduire des définitions précédentes deux
nouvelles relations telle que : =1,0² log.10 U PdBm et
10
10.1,0
PdBm
U=
dans le cas du récepteur PdBm=-110dBm donc U=1µV
Q3 : Le changement de fréquence permet de recevoir plusieurs canaux radio en conservant la même structure,
en ne changeant que la fréquence de l'oscillateur local. Par ailleurs en abaissant la fréquence, il permet d'isoler
plus facilement le canal à recevoir car on abaisse ainsi les facteurs de qualité des filtres intermédiaires choisis.
Le démodulateur travaille directement autour de la fréquence intermédiaire qui ne change pas.
Le seul véritable défaut d'un système de type changement de fréquence est l'existence de fréquence image qu'il
convient d'éliminer. Pour éviter des contraintes trop fortes sur les premiers filtres de réception il est ainsi
préférable d'opter pour un double changement de fréquence.
Q4 : 20.945MHz=21.4MHz-455kHz
Q5 : Eléments constituant la PLL en synthèse de fréquence :
• L'oscillateur à quartz à 13MHz qui permet de fixer une fréquence de référence.
• Les diviseurs de fréquence R & N
• Le comparateur de phase PFD : Phase Frequency Detector
• Le filtre de boucle (Loop Filter)
• L'oscillateur contrôlé en tension (VCO)
Q6 : Lorsque la PLL utilisée en synthèse de fréquence est verrouillée, les fréquences à l'entrée du comparateur
de phase sont identiques donc
R
1FXTAL
N
FOL =
soit
R
1FXTAL.N
FOL =
Q7 : Il y a 32 canaux entre 433.875 et 434.650MHz comme l'indique la documentation constructeur. L'écart
entre 2 fréquences est donc
(
)
31
MHz875.43365.434
f− =∆ car il y a 31 intervalles.
( ) +
=+
=
R1FXTAL.1N
kHz25FOL R1FXTAL.N
FOL
donc
R
1FXTAL
kHz25 = donc R=520
N canaux
N
-
1
intervalles

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Q8 :
FOL
(cas où FOL>FRF) N FOL (cas où FOL<FRF) N
FRFmin=433.875MHz FOL=(433.875+21.4)MHz
FOL=455.275MHz
18211 FOL=(433.875-21.4)MHz
FOL=412.475MHz
16499
FRFmax=434.650MHz FOL=(434.65+21.4)MHz
FOL=456.05MHz
18242 FOL=(434.65-21.4)MHz
FOL=413.25MHz
16530
Q9 : Filtre LC : Filtrage conventionnel en RF. Moyennement sélectif, très simple à mettre en œuvre.
Filtre SAW : Filtrage très sélectif et précis permettant d'effectuer une bonne réjection des fréquences images.
Utilisé pour des fréquences supérieures à plusieurs dizaines de MHz.
Filtre à quartz : Filtre ultra sélectif et très précis avec une atténuation très rapide hors bande. De quelques MHz
à moins de 100MHz.
Filtre céramique : Filtre sélectif et assez précis utilisé pour des fréquences de quelques centaines de kHz à
quelques MHz.
Problème n°2 : Un PLL utilisée en détection de fréquence
Q1 : Nombre de filtre important, Pb de
précision pour le réglage, facteur de qualité
élevé, Pb d’amplitude du signal d’entrée.
Q2 : LMC567 : Tone Decoder : Décodeur de
tonalité & Gamme de fréquence compatible
Q3 : Les 2 blocs « ÷2 » sont des diviseurs de fréquences. Non pas de synthèse fractionnaire car on ne peut pas
insérer de diviseur entre la sortie du VCO et l’entrée du comparateur de phase.
Q4 : Courant de sortie de 20mA ce qui est largement
suffisant pour éclairer une LED.
Q5 : Voir en fin de document
Etude du VCO
Q6 : La fréquence des signaux Q
1
et Q
2
est 2 fois plus
petite que celle de H ce qui justifie les blocs « ÷2 »
dans le schéma synoptique.
Q7 : Les sorties Q1 et Q2 sont déphasées de 90° ce
qui justifie le nom donnée aux tensions V0° et V90°.
Q8 : Lorsqu’une boucle à verrouillage de phase est verrouillée, les fréquences des signaux présents sur les
entrées du comparateur de phase sont identiques. Comme on souhaite centrer le détecteur de fréquence sur
330Hz la fréquence f
H0
=660Hz.
Q9 : Rt.Ct=1/(1,4. f
H0
)=1,08ms soit Ct=100nF et Rt=11kΩ Il faut calculer le gain de conversion du VCO
dans la partie linéaire soit : Kvco=0,2. f
H0
/(4-1) donc Kvco=44Hz/V
Etude du comparateur de phase
Q10 : Voir en fin de document Q11 : Kcp=Io/π=19,9µA/rad
Q12 : La figure ci-dessous montre que la sortie en courant du comparateur de phase peut se transformer en
une sortie tension en effectuant une transformation Norton/Thevenin. On retrouve alors un filtre passe bas
classique à la sortie de ce comparateur de phase afin d’extraire la valeur moyenne. Dans notre cas on récupère
bien une tension image égale à la valeur moyenne de Ip à un coefficient R près.
R C
Ip
V
R
C
R.Ip
V=<R.Ip>=R.<Ip>
Filtre passe bas : joue le rôle de filtre
moyenneur si
fc << fréquence de travail du
comparateur de phase (≈330Hz)
8
Freq
detect
Mic

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Q13 : Comme la valeur moyenne du courant à la sortie du comparateur de phase est compris entre 0 et +Io,
alors la tension moyenne de V2 sera comprise entre 0 et R2.Io=5V. On constate donc que la plage de maintien
n’est pas limitée par le comparateur de phase mais bien par la caractéristique du VCO. En effet la fréquence du
VCO ne peut donc pas dépasser les valeurs 0,9.f
H0
=594Hz et 1,1.f
H0
=726Hz ce qui correspond à une plage de
maintien comprise entre 297Hz et 363Hz vue de l’entrée
Etude du fonctionnement de l’ensemble (Réponse groupée aux questions Q14, Q15 & Q16)
Lorsque la fréquence en entrée est de 330Hz, la PLL est
verrouillée et la tension V2 se situe à 2,5V correspondant au
milieu de la caractéristique. Cette tension de 2,5V correspond
donc à un déphasage de π/2 pour les signaux Vin et V0°. Pour
ce déphasage de π/2 on se retrouve donc au maximum du
courant de sortie pour le comparateur de phase 1. Si l’on
connecte un circuit R1C1 de telle sorte à ce que la fréquence de
coupure Hz330
1C.1R.2 1
1fc <<=
π
on récupère une tension V1
image du courant comme le montre la figure ci-contre.
Lorsque cette tension est supérieure à 2Vcc/3 cela provoque
l’éclairement de la LED dans un intervalle de fréquence ∆f
comme indiqué ci-contre.
Une simple « règle de 3 » permet de déterminer la valeur de ∆f et l’on obtient ∆f=22Hz
V1
R1.Io=4V
330
297
363
Fin (Hz)
R1.Io/2=2V
2Vcc/3=3,33V
Fin (Hz)
LED
ON
OFF
∆
f

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Etude du VCO
Etude du comparateur de phase
t
V0°
∆
∆∆
∆
ϕ
ϕϕ
ϕ
= 0
V90°
t
Vin
Ip2
Ip1
t
t
t
t
V0°
∆
∆∆
∆
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
π
ππ
π
/2
V90°
t
Ip2
Ip1
t
t
t
t
V0°
∆
∆∆
∆
ϕ
ϕϕ
ϕ
=
π
ππ
π
5V
0
V90°
t
Ip2
Ip1
t
t
t
<Ip1>
∆
∆∆
∆
ϕ
ϕϕ
ϕ
+
π
ππ
π
<Ip2>
∆
∆∆
∆
ϕ
ϕϕ
ϕ
+
π
ππ
π
Vin
Vin
5V
0
5V
0
5V
0
0
5V
0
0
5V
0
Io
Io
Io
Io
Io
Io
0
H
D
2
Q
2
t
t
t
D
1
Q
1
t
t
H
t
Io Io
Io/2
+
π
ππ
π
/2
+
π
ππ
π
/2
Io/2