Applications des boucles à verrouillage de phase
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Systèmes Electronique DUT APP2 2014 : Travaux dirigés Applications des boucles à verrouillage de phase S.POUJOULY Chap 4 :Boucle à verrouillage de phase @poujouly http://poujouly.net Eléments de correction Problème n°3 : Etude d'un récepteur synthétisé Q1 : Il s'agit d'une antenne de type quart d'onde donc L = λ c = avec c=3.108m/s et f=433MHz donc 4 4.f L≈16,4cm Q2 : Il s'agit de la sensibilité du récepteur, c'est à dire l'amplitude minimale que peut détecter le récepteur lui Ueff ² P avec P = 50 1mW permettant d'effectuer une démodulation correcte. On rappelle que PdBm = 10.log Pour une composante sinusoïdale d’amplitude crête U on peut déduire des définitions précédentes deux U² et U = 0,1.10 0,1 nouvelles relations telle que : PdBm = 10.log PdBm 10 dans le cas du récepteur PdBm=-110dBm donc U=1µV Q3 : Le changement de fréquence permet de recevoir plusieurs canaux radio en conservant la même structure, en ne changeant que la fréquence de l'oscillateur local. Par ailleurs en abaissant la fréquence, il permet d'isoler plus facilement le canal à recevoir car on abaisse ainsi les facteurs de qualité des filtres intermédiaires choisis. Le démodulateur travaille directement autour de la fréquence intermédiaire qui ne change pas. Le seul véritable défaut d'un système de type changement de fréquence est l'existence de fréquence image qu'il convient d'éliminer. Pour éviter des contraintes trop fortes sur les premiers filtres de réception il est ainsi préférable d'opter pour un double changement de fréquence. Q4 : 20.945MHz=21.4MHz-455kHz Q5 : Eléments constituant la PLL en synthèse de fréquence : • L'oscillateur à quartz à 13MHz qui permet de fixer une fréquence de référence. • Les diviseurs de fréquence R & N • Le comparateur de phase PFD : Phase Frequency Detector • Le filtre de boucle (Loop Filter) • L'oscillateur contrôlé en tension (VCO) Q6 : Lorsque la PLL utilisée en synthèse de fréquence est verrouillée, les fréquences à l'entrée du comparateur de phase sont identiques donc N.FXTAL1 FOL FXTAL1 = soit FOL = R N R Q7 : Il y a 32 canaux entre 433.875 et 434.650MHz comme l'indique la documentation constructeur. L'écart entre 2 fréquences est donc ∆f = (434.65 − 433.875)MHz 31 car il y a 31 intervalles. N canaux N-1 intervalles N.FXTAL1 FOL = FXTAL1 R donc 25kHz = donc R=520 ( N + 1).FXTAL1 R FOL + 25kHz = R IUT CACHAN Page 1 sur 4 S.POUJOULY Q8 : FOL (cas où FOL>FRF) FOL=(433.875+21.4)MHz FOL=455.275MHz FOL=(434.65+21.4)MHz FOL=456.05MHz FRFmin=433.875MHz FRFmax=434.650MHz FOL (cas où FOL<FRF) FOL=(433.875-21.4)MHz FOL=412.475MHz FOL=(434.65-21.4)MHz FOL=413.25MHz N 18211 18242 N 16499 16530 Q9 : Filtre LC : Filtrage conventionnel en RF. Moyennement sélectif, très simple à mettre en œuvre. Filtre SAW : Filtrage très sélectif et précis permettant d'effectuer une bonne réjection des fréquences images. Utilisé pour des fréquences supérieures à plusieurs dizaines de MHz. Filtre à quartz : Filtre ultra sélectif et très précis avec une atténuation très rapide hors bande. De quelques MHz à moins de 100MHz. Filtre céramique : Filtre sélectif et assez précis utilisé pour des fréquences de quelques centaines de kHz à quelques MHz. Problème n°2 : Un PLL utilisée en détection de fréquence Q1 : Nombre de filtre important, Pb de précision pour le réglage, facteur de qualité élevé, Pb d’amplitude du signal d’entrée. Mic Freq detect Q2 : LMC567 : Tone Decoder : Décodeur de tonalité & Gamme de fréquence compatible 8 Q3 : Les 2 blocs « ÷2 » sont des diviseurs de fréquences. Non pas de synthèse fractionnaire car on ne peut pas insérer de diviseur entre la sortie du VCO et l’entrée du comparateur de phase. Q4 : Courant de sortie de 20mA ce qui est largement suffisant pour éclairer une LED. Q5 : Voir en fin de document Etude du VCO Q6 : La fréquence des signaux Q1 et Q2 est 2 fois plus petite que celle de H ce qui justifie les blocs « ÷2 » dans le schéma synoptique. Q7 : Les sorties Q1 et Q2 sont déphasées de 90° ce qui justifie le nom donnée aux tensions V0° et V90°. Q8 : Lorsqu’une boucle à verrouillage de phase est verrouillée, les fréquences des signaux présents sur les entrées du comparateur de phase sont identiques. Comme on souhaite centrer le détecteur de fréquence sur 330Hz la fréquence fH0=660Hz. soit Ct=100nF et Rt=11kΩ Il faut calculer le gain de conversion du VCO Q9 : Rt.Ct=1/(1,4. fH0)=1,08ms dans la partie linéaire soit : Kvco=0,2. fH0/(4-1) donc Kvco=44Hz/V Etude du comparateur de phase Q10 : Voir en fin de document Q11 : Kcp=Io/π=19,9µA/rad Q12 : La figure ci-dessous montre que la sortie en courant du comparateur de phase peut se transformer en une sortie tension en effectuant une transformation Norton/Thevenin. On retrouve alors un filtre passe bas classique à la sortie de ce comparateur de phase afin d’extraire la valeur moyenne. Dans notre cas on récupère bien une tension image égale à la valeur moyenne de Ip à un coefficient R près. Ip R IUT CACHAN R C V C R.Ip Filtre passe bas : joue le rôle de filtre moyenneur si fc << fréquence de travail du comparateur de phase (≈330Hz) V=<R.Ip>=R.<Ip> Page 2 sur 4 S.POUJOULY Q13 : Comme la valeur moyenne du courant à la sortie du comparateur de phase est compris entre 0 et +Io, alors la tension moyenne de V2 sera comprise entre 0 et R2.Io=5V. On constate donc que la plage de maintien n’est pas limitée par le comparateur de phase mais bien par la caractéristique du VCO. En effet la fréquence du VCO ne peut donc pas dépasser les valeurs 0,9.fH0=594Hz et 1,1.fH0=726Hz ce qui correspond à une plage de maintien comprise entre 297Hz et 363Hz vue de l’entrée Etude du fonctionnement de l’ensemble (Réponse groupée aux questions Q14, Q15 & Q16) V1 Lorsque la fréquence en entrée est de 330Hz, la PLL est verrouillée et la tension V2 se situe à 2,5V correspondant au R1.Io=4V milieu de la caractéristique. Cette tension de 2,5V correspond donc à un déphasage de π/2 pour les signaux Vin et V0°. Pour R1.Io/2=2V ce déphasage de π/2 on se retrouve donc au maximum du courant de sortie pour le comparateur de phase 1. Si l’on 297 connecte un circuit R1C1 de telle sorte à ce que la fréquence de LED ON 1 << 330Hz on récupère une tension V1 coupure fc1 = 2Vcc/3=3,33V Fin (Hz) 330 ∆f 363 2π .R1.C1 image du courant comme le montre la figure ci-contre. Lorsque cette tension est supérieure à 2Vcc/3 cela provoque l’éclairement de la LED dans un intervalle de fréquence ∆f comme indiqué ci-contre. Fin (Hz) OFF Une simple « règle de 3 » permet de déterminer la valeur de ∆f et l’on obtient ∆f=22Hz IUT CACHAN Page 3 sur 4 S.POUJOULY Etude du VCO H t H t D1 t Q1 t D2 t Q2 t Etude du comparateur de phase V0° ∆ϕ = 0 V0° 5V ∆ϕ = π/2 V0° 5V 5V t 0 t 0 V90° V90° 5V 5V 5V t t 0 Vin t Vin t 0 Ip2 Ip2 Io Io Io t Io Ip1 Ip1 Io Io t t <Ip2> <Ip1> IUT CACHAN t t t Io Io Io/2 Io/2 +π π/2 t 0 Ip2 Ip1 t 0 Vin 0 t 0 V90° 0 ∆ϕ = π +π π ∆ϕ Page 4 sur 4 +π π/2 +π π ∆ϕ S.POUJOULY
