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Devoir Surveillé EA S3
DS EA N°2 : La boucle à verrouillage
de phase et ses applications
Lundi 8 novembre 2010 S.POUJOULY http://poujouly.net
CORRECTION ECLAIR
Problème n°1 : Une partition lumineuse
Q1 : Nombre de filtre important, Pb de précision pour le réglage, facteur de qualité élevé, Pb d’amplitude du
signal d’entrée.
Q2 : LMC567 : Tone Decoder : Décodeur de tonalité & Gamme de fréquence compatible
Q3 : Les 2 blocs « ÷2 » sont des diviseurs de fréquences. Non pas de synthèse fractionnaire car on ne peut pas
insérer de diviseur entre la sortie du VCO et l’entrée du comparateur de phase.
Q4 : Courant de sortie de 20mA ce qui est largement
suffisant pour éclairer une LED. Q5 : Voir document réponse
Q6 : La fréquence des signaux Q1 et Q2 est 2 fois plus
petite que celle de H ce qui justifie les blocs « ÷2 »
dans le schéma synoptique.
Q7 : Les sorties Q1 et Q2 sont déphasées de 90° ce
qui justifie le nom donnée aux tensions V0° et V90°.
Q8 : Lorsqu’une boucle à verrouillage de phase est verrouillée, les fréquences des signaux présents sur les
entrées du comparateur de phase sont identiques. Comme on souhaite centrer le détecteur de fréquence sur
330Hz la fréquence fH0=660Hz.
Q9 : Rt.Ct=1/(1,4. fH0)=1,08ms soit Ct=100nF et Rt=11kΩ Il faut calculer le gain de conversion du VCO
dans la partie linéaire soit : Kvco=0,2. fH0/(4-1) donc Kvco=44Hz/V
Q10 : Voir document réponse Q11 : Kcp=Io/π=19,9µA/rad
Q12 : La figure ci-dessous montre que la sortie en courant du comparateur de phase peut se transformer en
une sortie tension en effectuant une transformation Norton/Thevenin. On retrouve alors un filtre passe bas
classique à la sortie de ce comparateur de phase afin d’extraire la valeur moyenne. Dans notre cas on récupère
bien une tension image égale à la valeur moyenne de Ip à un coefficient R près.
Q13 : Comme la valeur moyenne du courant à la sortie du comparateur de phase est compris entre 0 et +Io,
alors la tension moyenne de V2 sera comprise entre 0 et R2.Io=5V. On constate donc que la plage de maintien
n’est pas limitée par le comparateur de phase mais bien par la caractéristique du VCO. En effet la fréquence du
VCO ne peut donc pas dépasser les valeurs 0,9.fH0=594Hz et 1,1.fH0=726Hz ce qui correspond à une plage de
maintien comprise entre 297Hz et 363Hz vue de l’entrée
Q14 : Comme on l’a montré à la question Q12, la fonction de transfert du filtre de boucle correspond bien à un
filtre passe bas R2 C2 et dont le facteur multiplicatif assurant la conversion courant tension est bien R2. Pour le
reste du modèle il s’agit d’une approche classique (voir cours) dans lequel on remarque la présence d’un bloc ½
liée à la division de fréquence. Bien évidemment les valeurs Kcp = 20µA/rd et Kvco=44Hz/V correspondent aux
valeurs précédemment établies
R C
Ip
V
R
C
R.Ip V=<R.Ip>=R.<Ip>
Filtre passe bas : joue le rôle de filtre
moyenneur si
fc << fréquence de travail du
comparateur de phase (≈330Hz)