DS EA N°2 : La boucle à verrouillage de phase et ses applications

Devoir Surveillé EA S3
DS EA N°2 : La boucle à verrouillage
de phase et ses applications
Lundi 8 novembre 2010
S.POUJOULY
http://poujouly.net
CORRECTION ECLAIR
Problème n°1 : Une partition lumineuse
Q1 : Nombre de filtre important, Pb de précision pour le réglage, facteur de qualité élevé, Pb d’amplitude du
signal d’entrée.
Q2 : LMC567 : Tone Decoder : Décodeur de tonalité & Gamme de fréquence compatible
Q3 : Les 2 blocs « ÷2 » sont des diviseurs de fréquences. Non pas de synthèse fractionnaire car on ne peut pas
insérer de diviseur entre la sortie du VCO et l’entrée du comparateur de phase.
Q4 : Courant de sortie de 20mA ce qui est largement
suffisant pour éclairer une LED.
Q6 : La fréquence des signaux Q1 et Q2 est 2 fois plus
petite que celle de H ce qui justifie les blocs « ÷2 »
dans le schéma synoptique.
Q5 : Voir document réponse
Q7 : Les sorties Q1 et Q2 sont déphasées de 90° ce
qui justifie le nom donnée aux tensions V0° et V90°.
Q8 : Lorsqu’une boucle à verrouillage de phase est verrouillée, les fréquences des signaux présents sur les
entrées du comparateur de phase sont identiques. Comme on souhaite centrer le détecteur de fréquence sur
330Hz la fréquence fH0=660Hz.
Q9 : Rt.Ct=1/(1,4. fH0)=1,08ms
soit Ct=100nF et Rt=11kΩ
Il faut calculer le gain de conversion du VCO
dans la partie linéaire soit : Kvco=0,2. fH0/(4-1) donc Kvco=44Hz/V
Q10 : Voir document réponse
Q11 : Kcp=Io/π=19,9µA/rad
Q12 : La figure ci-dessous montre que la sortie en courant du comparateur de phase peut se transformer en
une sortie tension en effectuant une transformation Norton/Thevenin. On retrouve alors un filtre passe bas
classique à la sortie de ce comparateur de phase afin d’extraire la valeur moyenne. Dans notre cas on récupère
bien une tension image égale à la valeur moyenne de Ip à un coefficient R près.
Ip
R
R
C
V
C
R.Ip
Filtre passe bas : joue le rôle de filtre
moyenneur si
fc << fréquence de travail du
comparateur de phase (≈330Hz)
V=<R.Ip>=R.<Ip>
Q13 : Comme la valeur moyenne du courant à la sortie du comparateur de phase est compris entre 0 et +Io,
alors la tension moyenne de V2 sera comprise entre 0 et R2.Io=5V. On constate donc que la plage de maintien
n’est pas limitée par le comparateur de phase mais bien par la caractéristique du VCO. En effet la fréquence du
VCO ne peut donc pas dépasser les valeurs 0,9.fH0=594Hz et 1,1.fH0=726Hz ce qui correspond à une plage de
maintien comprise entre 297Hz et 363Hz vue de l’entrée
Q14 : Comme on l’a montré à la question Q12, la fonction de transfert du filtre de boucle correspond bien à un
filtre passe bas R2 C2 et dont le facteur multiplicatif assurant la conversion courant tension est bien R2. Pour le
reste du modèle il s’agit d’une approche classique (voir cours) dans lequel on remarque la présence d’un bloc ½
liée à la division de fréquence. Bien évidemment les valeurs Kcp = 20µA/rd et Kvco=44Hz/V correspondent aux
valeurs précédemment établies
IUT CACHAN
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Q15 : FTBF =
avec ωn =
1
1
de la forme FTBF =
p
R2C2.p²
p
p²
+
+
1 + 2m
1+
ωn ωn²
π .Kcp.Kvco.R2 π .Kcp.Kvco.R2
π .Kcp.Kvco
C2
Q16 : On choisit fc =
et m =
1
2.R2. π .Kcp.Kvco.C2
1
= 30Hz car on souhaite récupérer la valeur moyenne en sortie du comparateur
2π .R2.C2
de phase et on choisit donc une fréquence de coupure environ 10 fois plus petite que la fréquence d’entrée.
On en déduit donc C2=66,3nF donc on choisit C2=68nF (Valeur normalisée)
Q17 : m=0,46
ωn=204 rad/s soit D1%=19,5% et tpic=17,4ms
Q18 : Pour connaître les niveaux de tension correspondant aux fréquences il faut reporter les fréquences
doubles sur la caractéristique du VCO.
Fin
341Hz
22Hz
319Hz
V2 : Réponse « théorique »
≈3,2V
V2 : Réponse pratique
3V
3V
2V
2V
La réponse théorique ne tient compte que du modèle de la boucle et la réponse pratique prend en compte le
résidu des ondulations en sortie du filtre passe bas.
Etude du fonctionnement de l’ensemble (Réponse groupée aux questions Q19, Q20 & Q21)
V1
Lorsque la fréquence en entrée est de 330Hz, la PLL est
verrouillée et la tension V2 se situe à 2,5V correspondant au R1.Io=4V
milieu de la caractéristique. Cette tension de 2,5V correspond
donc à un déphasage de π/2 pour les signaux Vin et V0°. Pour R1.Io/2=2V
ce déphasage de π/2 on se retrouve donc au maximum du
courant de sortie pour le comparateur de phase 1. Si l’on
297
connecte un circuit R1C1 de telle sorte à ce que la fréquence de
LED
1
ON
coupure fc1 =
<< 330Hz on récupère une tension V1
2Vcc/3=3,33V
Fin (Hz)
330
Δf
363
2π .R1.C1
image du courant comme le montre la figure ci-contre.
Lorsque cette tension est supérieure à 2Vcc/3 cela provoque
l’éclairement de la LED dans un intervalle de fréquence Δf
comme indiqué ci-contre.
Fin (Hz)
OFF
Une simple « règle de 3 » permet de déterminer la valeur de Δf et l’on obtient Δf=22Hz
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Problème n°2 : Analyse de la documentation du circuit BH1415 [8pts]
Q1 : Il s’agit d’un émetteur FM synthétisé avec codage stéréophonique
Q2 : fxtal=7,6MHz ce qui permet d’obtenir les fréquences 19kHz et 38khz utilisé par le codage stéréophonique
et une fréquence de 100kHz pour le comparateur de phase.
Q3 : Le bloc MPX permet d’effectuer une grande partie du codage stéréophonique à partir des voies gauche et
droite.
Q4: Il s’agit d’une préaccentuation en fréquence. En effet on peut montrer que dans le cas d’une liaison en
modulation de fréquence, le niveau de bruit à la sortie du démodulateur est plus élevé pour les fréquences du
signal audio élevées. Comme par ailleurs le niveau des composantes fréquentielles de la voix a tendance à
diminuer lorsque la fréquence augmente, le rapport signal sur bruit pour la partie haute du spectre audio
devient donc très mauvais.
Q5: Schéma synoptique de la synthèse de fréquence (sans la partie modulation) :
Xtal
7,6MHz
1 1 100kHz
⋅
4 19
FB
CP
FRF
VCO
1
Program counter value
Q6: Comme la fréquence de travail du comparateur de phase est de 100kHz il faut régler la valeur du
« program counter » à 1000 pour obtenir une émission centrée sur 100MHz.
Q7: Eléments intervenant dans la réalisation du filtre de boucle :
La première partie est constituée par une résistance de 20kΩ avec en contre réaction du transistor la capacité
de 47nf et l’association en série de la résistance de 100Ω et le condensateur de 33µF.
La seconde partie est constituée par un filtre passe bas R=10kΩ et C=1nF
La valeur importante de l’un des condensateurs de ce filtre de boucle permet de fixer une constante de temps
très lente car la boucle ne doit corriger que les dérives du VCO. Avec une constante de temps rapide la boucle
annulerait la modulation. Vue de l’entrée de modulation, la fréquence de coupure du filtre de boucle correspond
à une fréquence de coupure haute.
Q8: Eléments intervenants dans la réalisation du VCO :
La diode varicap, l’inductance et les condensateurs de 10pF, 22pF et 33pF
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Devoir Surveillé EA S3
DS EA N°2 : Document Réponse
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Lundi 8 novembre 2010
Nom, Prénom :
http://poujouly.net
Groupe :
Etude du VCO
H
t
H
t
D1
t
Q1
t
D2
t
Q2
t
Etude du comparateur de phase
V0°
Δϕ = 0
V0°
5V
Δϕ = π/2
V0°
5V
5V
t
0
t
0
V90°
V90°
5V
5V
5V
t
t
0
Vin
t
Vin
t
0
Ip2
Ip2
Io
Io
Io
t
t
t
Ip1
Ip1
Ip1
Io
Io
Io
t
t
t
<Ip2>
<Ip1>
IUT CACHAN
t
0
Ip2
Io
Io
Io/2
Io/2
+π/2
t
0
Vin
0
t
0
V90°
0
Δϕ = π
+π Δϕ
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+π/2
+π Δϕ
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