L n

Le gaz d’électrons sous champ magnétique
1/2()
nc
En ω =+
ceB
m
ω =
Niveaux de Landau
BeB
nh =
dégénérescence des niveaux
L.D. Landau (1908-1968)
2
1()
22
Bz
g
p eA B
m
µσ = + +
H

i=3 i=2
B fixé
n décroît
n fixé
B augmente

Oscillations quantiques sous champ magnétique
1/B
Aimantation Résistance
Oscillations périodiques en 1/B
Quantification de Landau
 oscillations de quantités thermodynamiques (aimantation)
effet de Haas-van Alphen
 oscillations de résistance
effet Shubnikov-de Haas

0
nB
Bn =
6
7
8
9
058B kG=
11 2
010 e/cm
el eB
nh =

5
Comparaison gaz 2D-metal
Exercice: retrouver les relations entre ces quantités qui
ne sont pas indépendantes (combien de quantités indépendantes?)