2 QUESTION 1 (50 points) À l`instant représenté

MEC2420 – Dynamique de l’ingénieur
Contrôle périodique #2 – Hiver 2016
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QUESTION 1 (50 points)
À l’instant représenté, la manivelle CP tourne dans
le sens horaire à une vitesse angulaire constante
de N = 4 rad/s. La manivelle actionne la tige
rainurée OA. Placez un repère tournant sur la
pièce OA. À l’instant représenté, lorsque β = 45º :
a) Trouvez la vitesse angulaire ω de la pièce
OA et la vitesse relative de la goupille P par
rapport à la rainure.
b) Par rapport au système tournant,
représentez sur un schéma la direction et
la grandeur des composantes suivantes de
l’accélération de la goupille P:
a. Composante due à l’accélération
angulaire de la pièce OA,
b. Composante due à l’accélération de
Coriolis,
c. Composante due à l’accélération
centripète.
SOLUTION
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QUESTION 1 (suite)
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QUESTION 1 (suite)
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QUESTION 2 (50 points)
Les disques A et B, de masses respectives de 4
kg et de 9 kg, et de rayons respectifs de 0.15 m
et de 0.2 m, sont initialement au repos. Le
coefficient de frottement cinétique entre les
disques est de 0.10. Le coefficient de frottement
cinétique entre le disque B et la courroie est de
0.20.
(a) Déterminez l’accélération angulaire du
disque A immédiatement après qu’on a
mis le disque B en contact avec la
courroie dans le plan vertical.
(b) Déterminez l’accélération angulaire du
disque B au même moment.
On considère que le roulement des disques et
des articulations sont idéaux et que le frottement
dynamique se produit aux points de contact
entre les disques et entre le disque B et la courroie. Supposez qu’il y a
glissement entre les disques immédiatement après qu’on a mis le disque B en
contact avec la courroie. Vous devez illustrer les DCL et DCE requis par la
résolution du problème.
SOLUTION
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QUESTION 2 (suite)
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QUESTION 2 (suite)
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QUESTION 3 (50 POINTS)
Un demi-cylindre uniforme de masse m et de rayon
r est initiallement au repos dans la position illustrée.
En supposant qu’il se mette à rouler sans glisser,
déterminez sa vitesse angulaire après qu’il aie
effectué une rotation de 90º. Utilisez une méthode
énergétique.
Exprimez votre réponse sous la forme
g
ω =a
r
et trouvez la valeur de la constante a.
SOLUTION
B
4r
3π
C
G
r
A
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QUESTION 3 (suite)
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