2 QUESTION 1 (50 points) La pièce rainurée AOD

MEC2420 – Dynamique de l’ingénieur 2
Contrôle périodique #2 – Automne 2016
QUESTION 1 (50 points)
La pièce rainurée AOD tourne dans le sens horaire à une vitesse angulaire de
ω
AOD
= 7 rad/s qui augmente à un taux de 28 rad/s2. Cette pièce actionne un
piston CF par l’intermédiaire d’une goupille C. Placez un repère tournant sur la
pièce AOD. À l’instant représenté, lorsque
θ
= 30º :
a) Trouvez la vitesse (grandeur et direction) du piston CF et la vitesse
relative (grandeur et direction) de la goupille C par rapport à la rainure.
b) Par rapport au système tournant, représentez sur un schéma, calculez
la grandeur et déterminez la direction des composantes suivantes de
l’accélération de la goupille C:
a. Composante due à l’accélération angulaire de la pièce AOD,
b. Composante due à l’accélération de Coriolis,
c. Composante due à l’accélération centripète.
c) Calculez l’accélération (grandeur et direction) du piston CF et l‘accé-
lération relative (grandeur et direction) de la goupille C par rapport à la
rainure.
SOLUTION
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Contrôle périodique #2 – Automne 2016
QUESTION 1 (suite)
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Contrôle périodique #2 – Automne 2016
QUESTION 1 (suite)

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Contrôle périodique #2 – Automne 2016
QUESTION 2 (50 points)
La roue consiste en une jante de masse M = 4 kg et de rayon R = 250 mm, liée
dans le plan vertical à l’articulation A par des rayons de masse négligeables.
L’articulation de la roue est montée sur l’extrémité d’un lien rigide coulissant OA
de masse m = 3 kg, de longueur
ℓ
= 500 mm, dont le centre de masse est situé
en G et dont le rayon de gyration par rapport à O est de 350 mm. L’assemblage
est relaché du repos dans la position horizontale illustrée. Si la roue roule sans
glisser sur le parcours circulaire, calculez la vitesse de l’articulation A
lorsqu’elle atteint la position verticale A’.
On considère que le roulement du disque et des articulations sont idéaux et
que le frottement dynamique se produit au point de contact entre le disque et le
parcours circulaire. Vous devez utiliser une stratégie basée sur les lois de
Newton et illustrer les DCL et DCE requis par la résolution du problème.
Suggestion : Utiliser la relation de contrainte
vA= ω
OAℓ=
ω
AR
où
vA
est la
vitesse de l’articulation,
ω
OA
est la vitesse angulaire du lien rigide et
ω
A
est la
vitesse angulaire de la roue.
SOLUTION
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QUESTION 2 (suite)
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