Algorithmique

Seconde Algorithmique - Programmation
Algorithmique
Un algorithme est une suite d’instructions, qui une fois ex´ecut´ee correctement, con-
duit `a un r´esultat donn´e.
Les algorithmes les plus courants sont . . . les recettes de cuisine ! En math´ematiques, la «proc´edure »pour construire
la m´ediatrice d’un segment `a l’aide d’un compas, est un algorithme. En informatique, l’´ecriture d’un algorithme est
l’´etape qui pr´ec`ede la programmation sur ordinateur ou calculatrice.
I L’affectation
Exercice 1 :
D´ebut
Variables :
A, B et Csont des nombres r´eels
Traitement :
Aprend la valeur 2
Bprend la valeur 4
Cprend la valeur A`B
2
Fin
Une fois toutes les instructions ex´ecut´ees, compl´eter
A“...,B “... et C“....
Exercice 2 :
D´ebut
Variables :
Aet Bsont des nombres r´eels
Traitement :
Aprend la valeur 2
Bprend la valeur 4
Aprend la valeur A`B
2
Fin
Une fois toutes les instructions ex´ecut´ees, compl´eter
A“... et B“....
Exercice 3 :
D´ebut
Variables :
A, B et Csont des
nombres r´eels
Entr´ee :
Saisir les valeurs de Aet B
Traitement :
Cprend la valeur A`B
2
Sortie :
Afficher(C)
Fin
L’instruction «Afficher(C)»affiche la valeur de C. Une fois l’algorithme ci-contre
ex´ecut´ee, compl´eter C“... si l’utilisateur saisit la valeur 4 pour Aet 10 pour B?
Exercice 4 :
D´ebut
Variables :
x, y et usont des r´eels
Entr´ee :
Saisir la valeur de x
Traitement :
uprend la valeur 2x
yprend la valeur u`4
Sortie :
Afficher y
Fin
1. Compl´eter le tableau suivant :
x236´2 0
u
y
2. Exprimer yen fonction de x.
Exercice 5 :
Soit fla fonction affine d´efinie sur Rpar fpxq “ 7x´5.
Compl´eter l’algorithme ci-dessous qui calcule et affiche
l’image d’un r´eel xpar la fonction f.
D´ebut
Variables :
xet ysont des r´eels
Entr´ee :
Saisir la valeur de x
Traitement :
yprend la valeur .....................
Sortie :
Afficher y
Fin
http://mathematiques.ac.free.fr 1/6 7 novembre 2016

Seconde Algorithmique - Programmation
II L’instruction conditionnelle
Un couple souhaite appeler son enfant Jean si c’est un gar¸con, Jeanne si c’est une fille :
Si c’est un gar¸con Alors
Il s’appellera Jean
Sinon
Elle s’appellera Jeanne
FinSi
Exercice 6 :
D´ebut
Variable :
Aest un nombre r´eel
Entr´ee :
Saisir la valeur de A
Traitement :
Si (A“2)Alors
Afficher(
2
gagn´e 2)
Sinon
Afficher(
2
perdu 2)
FinSi
Fin
Si l’utilisateur saisit la valeur 5 pour A, quel sera le texte affich´e `a la fin de
l’algorithme ci-contre ?
Exercice 7 :(valeur absolue d’un r´eel)
Compl´eter l’algorithme ci-contre, demandant `a l’utilisateur de saisir un r´eel x,
et affiche en sortie le nombre xsi xest positif, et ´xdans le cas contraire.
D´ebut
Variable :
xest un nombre r´eel
Entr´ee :
Saisir la valeur de x
Traitement :
Si ......... Alors
Afficher ............
Sinon
Afficher ............
FinSi
Fin
Exercice 8 :
D´ebut
Variable :
Aet Bsont des nombres r´eels
Entr´ee :
Saisir les valeurs de Aet B
Traitement :
Si ......... Alors
Afficher(
2
..................... 2)
Sinon
Afficher(
2
Aest plus petit que B2)
FinSi
Fin
L’algorithme ci-contre compare deux r´eels distincts Aet B. Compl´eter
cet algorithme.
Exercice 9 :
En utilisant l’algorithme ci-contre, compl´eter le tableau suivant :
x4´3 0 ´6 2
y
D´ebut
Variables :
xet ysont des r´eels
Entr´ee :
Saisir la valeur de x
Traitement :
Si (xď0,5)Alors
yprend la valeur de 2x´1
Afficher y
Sinon
yprend la valeur 1´2x
Afficher y
FinSi
Fin
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Seconde Algorithmique - Programmation
Programmation sur TI
Commandes pour programmation sur TI
Les lettres de l’alphabet et les guillemets sont accessibles en appuyant en premier sur la touche ✞
✝
☎
✆
alpha
Les symboles =, <,>,‰, ... s’obtiennent `a l’aide des touches ✄
✂ ✁
2nd ✄
✂ ✁
math
Ñs’obtient `a l’aide de la touche ✄
✂ ✁
sto->
Les commandes If, Then, Else, For, While, Pause et End s’obtiennent `a l’aide de la touche ✄
✂ ✁
prgm puis CTL
Les commandes Input, EffEcr, Output et Disp s’obtiennent `a l’aide de la touche ✄
✂ ✁
prgm puis E/S
La commande §Frac s’obtient `a l’aide de ✄
✂ ✁
math puis la touche ✄
✂ ✁
1
La commande entAl´eat s’obtient `a l’aide de la touche ✄
✂ ✁
math puis PRB
Programme n˝1 :
D´ebut
Variables :
xA, yA, xB, yBet dsont des r´eels
Entr´ee :
Saisir les valeurs de xA, yA, xBet yB
Traitement :
dprend la valeur apxB´xAq2` pyB´yAq2
Sortie :
Afficher(
2
AB “2,d)
Fin
Appuyer sur la touche ✄
✂ ✁
prgm puis NOUV puis appuyer
sur ✄
✂ ✁
entrer
Taper le nom du programme : DISTAB, puis appuyer sur
✄
✂ ✁
entrer
PROGRAM :DISTAB
:Input "XA=",A
:Input "YA=",B
:Input "XB=",C
:Input "YB=",D
:ap((C´A)2+(D´B)2)ÑE
:EffEcr
:Output(1,1,"AB=")
:Disp "",E
APPELER LE PROFESSEUR
Programme n˝2 :
D´ebut
Variable :
xest un nombre r´eel
Entr´ee :
Saisir la valeur de x
Traitement :
Si (xą0)Alors
Afficher(x)
Sinon
Afficher(´x)
FinSi
Fin
Appuyer sur la touche ✄
✂ ✁
prgm puis NOUV puis appuyer sur
✄
✂ ✁
entrer
Taper le nom du programme : ABS, puis appuyer sur ✄
✂ ✁
entrer
PROGRAM :ABS
:Input "X :",X
:If X>0
:Then
:Disp X
:Else
:Disp -X
:End
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Seconde Algorithmique - Programmation
Programme n˝3 :
Traduire l’algorithme suivant (`a gauche), que fait-il ? Taper sur votre calculatrice le programme correspondant.
D´ebut
Variables :
aest un entier al´eatoire compris entre 0 et 100
xest un nombre entier
Entr´ee :
Saisir x(0 `a 100)
Traitement :
Tant que (x‰a)Faire
Afficher(
2
Perdu, essayez encore 2)
Saisir x(0 `a 100)
FinTant que
Sortie :
Afficher(
2
Gagn´e, le nombre `a trouver ´etait 2,a)
Fin
Appuyer sur la touche ✄
✂ ✁
prgm puis NOUV puis ap-
puyer sur ✄
✂ ✁
entrer
Taper le nom du programme : JEU, puis appuyer sur
✄
✂ ✁
entrer
PROGRAM :JEU
:EffEcr
:entAl´eat(0,100)ÑA
:Input "X(0 A 100) :",X
:While X ‰A
:Output(2,1,"PERDU, ESSAYEZ ENCORE")
:Pause
:EffEcr
:Input "X(0 A 100) :",X
:End
:Output(2,1,"GAGNE, LE NOMBRE ETAIT")
:Disp "","","",A
Transformer l’algorithme puis le programme afin de donner une indication `a chaque erreur de l’utilisateur («plus »ou
«moins »).
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Seconde Algorithmique - Programmation
Programmation sur Casio
Commandes pour programmation sur casio
Tous les menus inscrits au bas de l’´ecran de la calculatrice sont disponibles `a l’aide des touches ✄
✂ ✁
F1 ,✄
✂ ✁
F2 , . . .
En s´electionnant Ź, vous affichez d’autres menus au bas de l’´ecran.
Les lettres de l’alphabet et les guillemets sont accessibles en appuyant en premier sur la touche ✄
✂ ✁
ALPHA
Les symboles =, <,>,‰, ... s’obtiennent `a l’aide des touches ✄
✂ ✁
SHIFT ✄
✂ ✁
VARS , puis s´electionner `a l’´ecran Źet REL
ês’obtient `a l’aide de la touche ✄
✂ ✁
EXE
?s’obtient `a l’aide des touches ✄
✂ ✁
SHIFT ✄
✂ ✁
VARS , puis s´electionner `a l’´ecran ?
:s’obtient `a l’aide des touches ✄
✂ ✁
SHIFT ✄
✂ ✁
VARS , puis s´electionner `a l’´ecran Źet :
Ñs’obtient `a l’aide de la touche ✄
✂ ✁
Ñ
s’obtient `a l’aide des touches ✄
✂ ✁
SHIFT ✄
✂ ✁
VARS , puis s´electionner `a l’´ecran
Les commandes If, Then, Else, For, While, Next et End s’obtiennent `a l’aide des touches ✄
✂ ✁
SHIFT ✄
✂ ✁
VARS , puis s´electionner `a l’´ecran COM
RanInt# s’obtient `a l’aide de la touche ✄
✂ ✁
OPTN , puis s´electionner `a l’´ecran Źet choisir PRB puis RAND puis Int
ClrText s’obtient `a l’aide des touches ✄
✂ ✁
SHIFT ✄
✂ ✁
VARS , puis s´electionner `a l’´ecran Źpuis CLR puis Text
Programme n˝1 :
D´ebut
Variables :
xA, yA, xB, yBet dsont des r´eels
Entr´ee :
Saisir les valeurs de xA, yA, xBet yB
Traitement :
dprend la valeur apxB´xAq2` pyB´yAq2
Sortie :
Afficher(
2
AB “2,d)
Fin
Dans la menu, choisir PRGM . S´electionner NEW `a l’aide
des touches ✄
✂ ✁
F1 ,✄
✂ ✁
F2 , . . . Taper le nom du programme :
DISTAB, puis appuyer sur ✄
✂ ✁
EXE
======DISTAB ======
"XA="?ÑAê
"YA="?ÑBê
"XB="?ÑCê
"YB="?ÑDê
ap((C´A)2+(D´B)2)ÑEê
"AB=":E
APPELER LE PROFESSEUR
Programme n˝2 :
D´ebut
Variable :
xest un nombre r´eel
Entr´ee :
Saisir la valeur de x
Traitement :
Si (xą0)Alors
Afficher(x)
Sinon
Afficher(´x)
FinSi
Fin
Dans la menu, choisir PRGM . S´electionner NEW `a l’aide des
touches ✄
✂ ✁
F1 ,✄
✂ ✁
F2 , . . . Taper le nom du programme : ABS,
puis appuyer sur ✄
✂ ✁
EXE
======ABS ======
"X:"?ÑXê
If X>0ê
Then X ê
Else -X ê
IfEnd
http://mathematiques.ac.free.fr 5/6 7 novembre 2016