PROGRAMME DES ENSEIGNEMENT SUPERIEUR

Programme des enseignements supérieurs
ROYAUME DU MAROC
MINISTERE DE L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR
DE LA FORMATION DES CADRES ET DE
LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE CHOUAIB DOUKKALI
FACULTE DES SCIENCES
EL JADIDA
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Programme des enseignements supérieurs
PROGRAMME DES ENSEIGNEMENT THEORIQUE, DIRIGES ET PRATIQUES
PREMIER ANNEE DU PREMIER CYCLE : PHYSIQUE CHIMIE I
MATHEMATIQUES
Analyse
Fonction d'une variable réelle : limites, continuité, fonctions dérivables,
différentielle, dérivée. Fonctions élémentaires, Fonction hyperbolique,
circulaires directes et réciproques. Formule de Taylor. Développements
limités.
Intégration. Calcul des primitives, Equations différentielles linéaires du
premier et du second ordre.
Fonctions de plusieurs variables réelles : Limites, Continuité, Fonctions
différentielles, dérivées partielles.
Fonctions composées. Formule de Taylor. Fonctions implicites.
Intégrales multiples. Calcul extérieur.
Gradient, rotationnel, convergence, potentiel vecteur, potentiel scalaire.
Intégrales curvilignes, intégrales de surface, changement de variables.
Formule de Stokes.
Calcul numérique : Equations numériques, calcul approché d’une
intégrale définie.
Algèbre
Nombre réels. Suites numériques. Polynômes. Fonctions rationnelles.
Espaces vectoriels de dimension finie, applications linéaires, Matrices.
Déterminant, vecteurs propre et valeurs propre, systèmes d’équations
linéaires.
Géométrie : espace affine, changement de repères, barycentre, angles et
distances, courbes et surfaces classiques. Fonctions vectorielles. Etude
d’une projection, Etude d’une traction vitesse, accélération, courbure.
Courbe en représentation paramétrique, courbe en coordonnées
polaires.
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PHYSIQUE
Electricité
Complémentaires de mathématiques : axe de coordonnes, calcul
vectoriel, champ de vecteurs, angle solide, circulation, flux.
Electrostatique du vide : champ et potentiel électriques, équilibre des
conducteurs, condensateurs, énergie électrostatique, équation
fondamentales.
Electrocinétique : courant électrique, loi d’Ohm, loi de Joule, étude des
réseaux.
Magnétostatique du vide : vecteur induction magnétique et ses
propriétés, potentiel vecteur, vecteur excitation magnétique, théorème
de Maxwell.
Induction électromagnétique : définition, interprétation, self et
mutuelle, induction, énergie électromagnétique.
Thermodynamique
Définitions, notion de théorie cinétique, énergie mécanique et
thermique, thermométrie et colorimétrie, dérivées partielles.
Premier principe, deuxième principe, coefficients calorimétriques,
troisième principe.
Gaz parfait, gaz réels.
Changements
d’état :
fonctions
caractéristiques,
potentiels
thermodynamiques, isotherme d’Andrews, diagrammes d’état d’un
corps purs.
Appareils industriels.
Transmission de la chaleur : conduction, convection, rayonnement.
Mécanique classique et relativiste
Complément de mathématiques : champs scalaires (calcul différentiel et
intégral, espace complexe), champ vectoriel (opérateur, grad. div., rot.,).
Mécanique classique du point : cinématique de la particule, principe de
la mécanique classique, dynamique du point.
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Notions de cinématique et dynamique relativiste du point :
transformation de Lorenz et Galilée, masse et énergie, conservation de
l’énergie totale.
Champ de forces : champ newtonien, champ de gravitation, forces
centrales.
Mécanique du système de 2 (ou N) particules: théorèmes généraux.
Cinématique et dynamique du solide parfait : théorèmes généraux,
notions de statistique du solide, principe des travaux virtuels.
Oscillateur harmonique : amorti et non amorti, application au pendule.
Notions de dynamique des fluides : hydrostatique, hydrodynamique.
CHIMIE
Structure de la matière
Structure macroscopique, nombre d’Avogadro, masse atomique,
analyse immédiats.
Structure microscopique, structure de l’atome, présentation du tableau
périodique, liaison chimique et stéréochimie.
Principes de la thermodynamique
Premier principe et ses applications au gaz parfait et à la thermochimie.
Deuxième Principe, Enthalpie libre, loi d’action de masse.
Equilibres chimiques en phase homogène entre phase hétérogènes,
diagrammes de phase.
Equilibres chimique en phase aqueuse : produit de solubilité, réactions
acide-base, réactions d’oxydoréduction, réactions de complexation.
Cinétique chimique : réactions du premier et deuxième ordre.
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PROGRAMME DES ENSEIGNEMENT THEORIQUE, DIRIGES ET PRATIQUES
DEUSIEME ANNEE DU PREMIER CYCLE : PHYSIQUE-CHIMIE II
MATHEMATIQUES
Analyse
Fonction de plusieurs variables.
Intégrales multiples, formes différentielles.
Equations aux dérivées partielles : équation de la chaleur, les cordes
vibrantes.
Séries de fonctions, séries de fourrier.
Intégrales généralisées.
Fonction d’une variable complexe, résidus.
Application au calcul intégral.
Théorie élémentaire des distributions, convolution, transformation de
fourrier, transformation de Laplace.
Algèbre et probabilité
Réduction des matrices : Trigonalisation et réduite de jordan.
Application aux systèmes différentiels.
Espace euclidien et Hamiltonien, opérateur symétriques unitaires.
Notion de norme et distance.
Probabilités composées, variables aléatoire discrètes et continues.
Variables aléatoires à deux dimensions, corrélation.
Lois remarquables, lois des grands nombres, théorème central limites.
PHYSIQUE
Eléctromagnétisme
Electrostatique des milieux diélectrique : rappels d’électrostatique du
vide, polarisations des diélectriques ; diélectriques parfaits, conditions
de passage entre milieux ; énergie électrique.
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Magnétostatique des milieux aimantés : Rappels de magnétostatique du
vide, polarisation des milieux magnétiques, ferromagnétisme, circuits
magnétiques.
Courants alternatifs : phénomènes transitoires, courants sinusoïdaux,
monophasés, études des circuits en courant alternatif, puissance,
applications.
Propagation des ondes électromagnétiques : Equation de Maxwell,
phénomènes variables en fonction du temps, phénomènes de
propagation, ligne de transmission, guides d’onde.
Optique
Caractéristiques et propriétés des ondes électromagnétiques.
Propagation des ondes lumineuses : Principe de Fermât, réflexion et
réfraction.
Interférence localisées et non localisées : à 2 ondes, à plusieurs ondes,
application aux interféromètres.
Diffraction de la lumière : diffraction à distance finie et infinie,
généralisation à une fente quelconque (Transformé de Fourrier), notion
de pouvoir séparateur, réseaux, diffraction des rayons X.
Approximation de l’optique géométrique, lois générales des OG
(stigmatisme aplanétisme), miroirs, dioptres.
Généralités sur les instruments d’optique : Puissance, grossissement,
aberrations, pouvoir séparateur.
Notion de Photométrie.
Mécanique quantique
Origine de la théorie quantique : crise des théories classiques, corps
noir et loi de Planck, effet photoélectrique et hypothèse d’Einstein,
dualité onde corpuscule, relation de Luis de broglie.
Formalisme mathématique de la mécanique quantique : Notion de
Dirac, observables, équations aux valeurs propres.
Postulas de la mécanique quantique : fonction d’onde, principe de
correspondance, principe de décomposition spectral, réduction du
paquet d’ondes, principe d’incertitude de Heisenberg, équation de
Schrödinger, états stationnaires.
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Etudes de quelques systèmes quantifiés, potentiel carrés, expérience de
Stern et Gerlach, particules de spin ½, oscillateur harmonique, notions
sur le moment cinétique et étude de l’atome d’hydrogène.
Mécanique classique
Cinématique et cinétique du solide : Equiprojectivité du champ des
vitesses, des points d’un solide (champ solidifiant), composition des
mouvements, angles d’Euler, rotation instantanée, Tenseur d’inertie,
quadratique d’inertie, torseurs cinétique et dynamique, théorème de
koenig.
Dynamique du solide : Principe fondamentale de la dynamique, repère
galiléen, contact géométrique de deux solides, lois de coulomb,
puissance, travail, théorème de l’énergie cinétique (cas du repère
galiléen et cas du repère non galiléen).
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CHIMIE
Chimie minérale
Chimie minérale générale
Rappels sur la structure de l’atome, étude du tableau périodique.
Propriétés générales des éléments (potentiels d’ionisation, affinité
électronique, éléctronégativité, évolution des rayons atomiques …).
La liaison chimique.
Les molécules covalentes : Théorie de la liaison de valence et des
orbitales moléculaires, application aux molécules diatomiques, études
de la géométrie des molécules poly-atomiques.
Les édifices ioniques : caractéristiques de « modèle » ionique, notion de
rayon ionique, géométrie des principaux édifices ionique, énergie de
réseau.
Introduction à la liaison métallique.
Chimie minérale descriptive
Etude de quelques colonnes du tableau périodique (choisies
préférentiellement dans les blocs p ou s).
L’hydrogène, les hydrures.
Les halogènes.
Oxygène et soufre (oxydes et sulfures).
Azote et phosphore, les phosphates.
Composés minéraux de carbone.
Les alcalins (étude particulière du sodium).
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Chimie organique
Généralités
Structures des composés organiques, hybridation de l’atome de
carbone ;
Effets électriques : Effets inductifs et mésomères, résonances et
aromaticité ;
Stéréochimie : isomères géométrique et optique ;
Classes principales de mécanismes réactionnels, réactions de
substitution, d’éliminations et d’addition;
Etudes des fonctions simples
Synthèse, réactivité, et propriétés chimiques principales ;
Hydrocarbures aliphatiques, alcanes, alcènes, alcynes ;
Hydrocarbures aromatiques : Benzène, aromatiques substitués ;
Halogénures
d’alkyles-organomagnéziens-alcools-aldéhydes
et
cétones ;
Acides carboxyliques et dérivés (Esters Halogénures d’acide, amides) ;
Nitriles-Amides ;
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PROGRAMME DES ENSEIGNEMENT THEORIQUE, DIRIGES ET PRATIQUES
PREMIERE ANNEE DU DEUXIEME CYCLE : PHYSIQUE III
PHYSIQUE NUCLEAIRE I
Introduction a la physique nucléaire : découverte de la radioactivité,
expérience de Becquerel, émissions radioactives, collisions nucléaires,
lois de conservation, système du laboratoire et système du centre de
masse, unités d’énergie en physique nucléaire, section efficaces,
diffusion élastique ;
Application : diffusion coulombienne-noyau, section efficace, loi de
Rutherford, thermalisation des neutrons ;
Lois des transformations radiatives : condition d’instabilité nucléaire,
désintégration simple, période, vie moyenne, activité spécifique,
désintégration composées, embranchements, désintégrations d’un
mélange de noyaux radioactif, radioéléments naturels, familles
radioactives, application aux datations ;
Passage des rayonnements à travers la matière : pouvoir d’arrêt ;
Processus de perte d’énergie:
* Des particules chargées lourdes, p, d, ….Notion de courbe de
bragg ;
* Des particules charges légères B, e, rayonnement de freinage,
rayonnement Gerenkov.
* Des rayonnements électromagnétiques, gamma, X, effet
photoélectrique, effet Compton, effet de paires ;
* Des neutrons, lois d’absorption des rayonnements
électromagnétiques et application à la radioprotection.
Détecteurs de rayonnements : Principe de base de la détection,
détecteurs a gaz, chambre d’ionisation, compteur proportionnel,
compteur Geiger-muller, détecteurs a neutrons, détecteurs a
scintillation, inorganique et organiques plastiques et scintillations
liquides, détecteurs solides barrière de surface et Germanium-lithium,
spectrométrie gamma, quelques applications nucléaires, utilisation des
radioéléments, fonctionnement d’une réaction nucléaire, production de
radioelemnts, énergie nucléaire, principe de la fusion.
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MECANIQUE LAGRANGIENNE ET PHYSIQUE DES VIBRATIONS
Mécanique Lagrangienne
Equation de Lagrange : espace configuration, système holonome et non
holonome, champs de vitesse virtuelles (compatible avec des liaisons),
théorème de puissances virtuelles, équations de Lagrange, système
lagrangien, fonction de Lagrange, principe de moindre réaction
(Hamilton), Hamiltonien, équations canoniques ;
Equilibre stabilité petite mouvements : mouvement linéaire au
voisinage d’un équilibre, étude des systèmes linéairisés (formulation
matricielle)
Physique des vibrations
Mécanique vibratoire : oscillateurs harmoniques et anharmonique a un,
deux et n degrés de liberté, impédance, propagations des ondes, ondes
longitudinales et progressives, ondes a deux et trois dimensions ;
Ondes électromagnétiques : équation de maxwell, propagation dans les
milieux isotropes et anisotropes, transmission des ondes, réflexion,
réfraction ;
Interférences, diffraction, propagation guidée, polarisation des O.E.M.
ELECTRONIQUE I
Physique des dispositifs électroniques : théorie de la jonction P.N,
transistor a jonction, autres composants a semi conducteurs ;
Electronique linéaire : transistor a jonction et F.E.T, point de
fonctionnement, polarisation, schéma équivalent, étude en régime
dynamique, applications a faibles signaux, classification générales des
amplificateurs, B.F, puissance, H.F….
Contre réaction, stabilité, amplificateurs opérationnels, caractéristiques
générales.., limitations, Schémas fondamentaux, applications,
électronique non linéaire (réduite).
MATHEMATIQUES
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Algèbre
Réduction des matrices, forme multineaire, forme quadratique, espace
euclidien, transformation orthogonale ;
Groupes de Lorentz
Analyse
Compléments d’intégration : théorie élémentaire des distributions,
convolution, transformation cde fourrier, transformation de Laplace,
équations aux dérivées partielles ;
Equation de Laplace des ondes, de la chaleur, polynômes de Legendre,
d’Hermite, de Laguerre….fonctions sphériques ;
Calcul des vibrations, équation d’Euler, théorie de Hamilton Jacobi,
Notion de commande optimale.
Probabilités et statistique
Echantillonnage, variable aléatoire, lois classique, Notion de processus
stochastique.
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PROGRAMME DES ENSEIGNEMENT THEORIQUE, DIRIGES ET PRATIQUES
PREMIERE ANNEE DU DEUXIEME CYCLE : PHYSIQUE III
PHYSIQUE STATISTIQUE ET PROPRIETE DE LA MATIERE
Description statistique d’un système de particules : Notion de calculs de
probabilité, états accessibles d’un système macroscopique, ensemble
micro-canonique, théorème H de Boltzmann, contraintes, irréversibilité,
système isolé, équilibre macroscopique ;
Equilibre thermique : systèmes en contact thermique, température,
système en contact thermique avec un thermostat, ensemble canonique,
énergie moyenne d’un gaz parfait ;
Entropie statistique : système isolé, système a l’équilibre avec un
thermostat, fonction de partition, énergie interne, statistique de
maxwell Boltzmann et applications ;
Interactions mécaniques : Transformations quasi-statiques et non
quasi-statiques, Fluctuations, Principe de nernst ;
Statistiques quantiques : Statistique de Bose Einstein et statistique de
Fermi Dirac, Limite classique, Etude des gaz parfait à la limite classique ;
Propriétés de la matière : Vibration thermiques des solides, phonons,
gaz d’électrons libre, liquide quantique, spectre de fermi, corps noir,
phénomène de transfert.
MECANIQUE QUANTIQUE
Rappel du formalisme mathématique et des postulats: Observables,
Interprétation statistique de la fonction d’onde, Equation de schrodinger,
Produit tensoriel d’espaces d’état, Approximation classique et méthode des
B.K.W.
Théorie quantique du moment cinétique : Relations de commutation, moment
cinétique orbital et moment cinétique de soin, Composition des moments
cinétiques et application.
Théorie quantique de la diffusion : Section efficace, diffusion par potentiel,
méthode des déphasages.
Système de particules identiques : Opérateurs de permutation, postulats de
symétrisation, statistiques quantiques.
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Méthode d’approximation : Perturbations stationnaires, structure fine de
l’hydrogène, effet Zeeman, Perturbations dépendant du temps et application a
l’étude des interactions matière rayonnement, Méthode des variations.
PHYSIQUE ATOMIQUE
Ondes électromagnétique et photons : effet photoélectrique, effet
doppler, expérience de Franck et Hertz, quantité de mouvement du
rayonnement, effet Compton, absorption, émission induite, émission
spontanée, Laser et Maser ;
Structure interne de l’atome : Modèle de Bohr, diffusion de Rutherford,
spectre de l’hydrogène, spectre des rayons X ;
Les propriétés magnétiques de l’atome : Précision de Larmor,
expérience d’Einstein et de Hass, la résonance magnétique (R.M.N et
R.P.E), le moment cinétique du rayonnement, le moment magnétique de
spin ;
Théorie quantique de l’édifice atomique : les atomes hyperboloïdes, les
configurations électroniques, couplage L.S, couplage j.j, couplage spin
orbite, effet Zeeman, effet Paschen-Bach, Méthodes expérimentales de la
physique atomique.
ELECTRONIQUE II
Electronique non linéaire : Oscillateurs, théorie et exemples pratiques
d’oscillateurs, Transistor en régime impulsionnel, Circuits
fondamentaux en régimes impulsionnel, introduction aux circuits
logiques ;
Hyperfréquences : Propagation le long des lignes, propagation guides
(rectangle et circulaire), compositions passifs et actifs en micro-ondes,
circuits micro-ondes. Matrice de diffraction, cavités, applications ;
Principes généraux des télécommunications : Introduction au
traitement du signal, différentes modulations et détection, principe
d’une liaison de télécommunication ;
Automatique linéaire : Systèmes asservis continus et échantillonnes.
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