La physique du karaté - Olympiades de Physique France

Finale Nationale des Olympiades de Physique
Vendredi 28 janvier 2005
Au musée du Conservatoire National des Arts et Métiers
Claire FROISSART, Marion HERMAND, François REGNIER, Guillaume SERRET
Présentent
Nos partenaires
2
SOMMAIRE
INTRODUCTION
Page :
…1
I – Présentation des arts martiaux
…2
II – La simulation de casse d’une planche
…5
III – Le mouvement du bras
…9
Historique
Un art martial particulier le VIET VO DAO
Arts martiaux et casse
Lancés manuels, visualisation d’une casse (1ères interprétations)
Construction de la maquette
Premiers essais, premiers échecs
Changement de support et explications
Mesure expérimentale de l’énergie nécessaire pour casser une planche
A) approche théorique
B) approche expérimentale
IV – La mécanique des chocs
…12
A) Approche théorique
B) Approche expérimentale
1) Le choc des pendules
2) Mouvement d’une balle de ping-pong et d’une balle de golf
V - Comment une planche casse-t-elle ?
…22
A) Résistance des matériaux, généralités
B) Le cas du bois
C) Phénomène de Navier
1) Description du phénomène de Navier
2) Mise en évidence expérimentale
3) Mesure du phénomène.
D) Expérience en statique
E) La planche casse-t-elle instantanément ?
F) Pourquoi la main ne se brise pas ?
VI – La casse réelle « multi-planches »
…37
A) La nécessité des entretoises
B) Essais avec des « projectiles »
C) La casse à la main.
Conclusion
…42
Ce que nous ont apporté les Olympiades de Physique(1,2,3 et4)
…43
Documents annexes
Annexe I : le mouvement circulaire
Annexe II : vitesse et changement de repère
Annexe III : exercice d’oral de polytechnique
Annexe IV : un capteur d’accélération le ADXL190EM -1
…56
3
INTRODUCTION
La télévision, depuis de nombreuses années, diffuse énormément de scènes de
combats. De grands noms en sont sortis, ce qui nous a fait découvrir de nombreuses
facettes des sports de combats, et nous a permis de relever les questions de notre
enfance telles que : « Qui de Batman ou de Superman est le plus fort ? »
Et après ces deux héros :
Qui de John Wayne ou de Bruce Lee est le plus fort ?
Et c’est donc à cette dernière question que nous allons tenter de répondre. Pour cela il
aurait fallu étudier les arts martiaux en général. Malheureusement les critères qui font
la victoire lors d’un match sont trop nombreux et, pour la plupart, impossibles à
quantifier. C’est pourquoi nous nous intéresserons particulièrement à la casse qui est
d’autant plus spectaculaire ...
« Pourquoi avons-nous choisi ce sujet ? »
Nous quatre, aimant le sport, et nous intéressant plus particulièrement aux sports
de combat, nous nous sommes rapprochés des clubs de karaté et autres arts martiaux.
Et c’est au cours de recherches sur ces sports que la casse nous a intrigués. Les
professeurs de physique nous ayant, au préalable, parlé des Olympiades, nous avons
trouvé ce sujet, à priori simple, intéressant ; mais il s’est vite avéré plus complexe qu’il
n’en avait l’air.
4
Nous nous sommes lancés dans la physique du karaté mais sur Boulogne sur Mer
seul un Club de Viet-Vo-Dao pratiquait la casse. Nous avons donc rencontré Thomas
TRAN, un pratiquant du Viet-Vo-Dao, ceinture rouge deuxième Dan. Il nous a expliqué le
principe de la casse, à savoir qu’il s’agit de quelque chose d’impressionnant mais qui reste
relativement simple dans le principe. Néanmoins pratiquer une casse sans expérience de
l’art martial peut provoquer des séquelles graves. En effet, lors de manifestations,
certains pratiquants, sans expérience suffisante et pour impressionner le public, cassent
leurs battes ou autre, entraînant parfois des hématomes voire des blessures. Aussi, un
temps de concentration trop long ne sert à rien, en effet, celui-ci ne doit durer qu’un
court instant. Il faut donc se méfier des « casseurs de spectacle ».
Thomas nous a également appris deux distinctions de casse : la casse passive et la
casse active, que nous détaillerons ci-après. C’est la casse active que nous allons étudier.
5
I- PRESENTATION DES ARTS MARTIAUX ORIENTAUX
Tous les arts martiaux ont un point commun : l’attaque des points vitaux. Cet art,
qu’est l’Atewaza est très ancien et trouve son origine vraisemblablement en 25 av JC, ce
qui correspondrait à la naissance de la lutte au Japon ; en tout cas, c’est à cette époque
qu’un lutteur nommé Kehaya de Taéma tua en 23 av JC d’un seul coup, Sukumé de Nomi ;
c’est alors que l’Atewaza (attaque des points vitaux) vit officiellement le jour.
Pourtant, on sait que les moines du temple Shaolin en Chine étaient déjà passés maîtres
dans cet art dès 250 av JC. Enfin, ce qui répandit réellement cet art martial fut son
insertion dans le jiu-jitsu qui n’est autre que - en partie – l’entraînement des samouraïs.
Néanmoins, son expansion reste limitée dans le sens où les Maîtres choisissent avec une
infinie précaution leurs élèves.
Et cela va amener à la recherche de la conclusion rapide du combat, l’efficacité
maximum, et donc le « coup unique ». La base de ce « coup unique » est donc la
recherche de l’énergie maximale dans un temps très court (explosion), sur une surface la
plus petite possible (pression maximale) en utilisant les armes naturelles (mains, bras,
jambes, genoux, pieds, coudes, doigts, tête…) sur les surfaces du corps les plus adaptées
(points d’acupuncture, zones sensibles telles que: os fragiles comme la clavicule, les yeux
et les parties génitales…)
Un art martial particulier : le Viet Vo Dao
C’est durant la période de l’invasion chi noise en 214 av J.C., que l’art martial
devient un moyen de défense en complément de l’art militaire. Puis c’est sous la dynastie
des TRAN, que les arts martiaux vont évoluer avec les grades de licences, les docteurs
en arts martiaux et les académies. Cependant, toutes les techniques des arts martiaux
ne seront codifiées qu’à la suite d’une réunion de toutes les écoles, suite à
6
une menace d’invasion des mongols Huns, c’est la
naissance du Viet Vo Dao. Les paysans, devaient se
défendre pour défendre leurs terres.
La volonté qu’a la Chine d’anéantir le Vietnam au
XIVème siècle avec la dynastie des Ming induit de
lourdes conséquences sur l’art martial Vietnamien. En
1427 après un soulèvement conduit par LELOI et
NGUYEN TRAI, le Vietnam retrouve son Indépendance
Nationale.
Mais ce sera seulement trois siècles plus tard, avec le
seigneur TRINH CUONG, que le Viet Vo Dao connaît
vraisemblablement son âge d’or. Avec l’ouverture de
nombreuses écoles, et des examens très poussés aussi
bien sur le plan technique que sur le plan théorique avec
la pratique du tir à l’arc, du bâton, du sabre, le tir à l’arc
à cheval…
Présentation rapide du Viet Vo Dao
Le Viet Vo Dao étant un art martial vietnamien, il est régi par des règles
différentes de celles connues par la majorité des adeptes de sports de combat. En
effet la première différence – la plus flagrante – se situe dans la couleur des ceintures :
Pour les japonais, l’ordre est le suivant : blanche, jaune, orange, verte, bleue,
marron, noire. Ces ceintures étant séparées par des Dans.
Pour les vietnamiens :
Noire : le débutant ne connaît rien, il est dans l’ombre, tout reste à
découvrir.
Bleue : l’initié sort de l’ombre, il ouvre les yeux, il voit le ciel.
Jaune : il ouvre davantage ses yeux et regarde maintenant la terre du
Vietnam, il est lié au ciel et à la terre.
dans le sang.
Rouge : Couleur de la terre du Vietnam, le pratiquant a le Viet Vo Dao
Blanche : Couleur de la pureté et de la sagesse, la ceinture blanche, est la
ceinture des maîtres, il faut des années de pratique pour y parvenir.
Ces ceintures sont séparées par des Dans.
Aussi la technique est très différente, le Viet-Vo-Dao, regroupe de nombreuses
sortes de combat :
- le combat « normal » : pieds et poings
- la lutte
- la partie artistique : coups de pieds sautés, ciseaux,…
7
-
Les armes
Pour évoluer à travers cet art, et passer de ceinture en ceinture, l’apprenti sera
jugé lors de combats, et lors des Quyens (Kata en japonais), où celui-ci se retrouve seul
face à un jury pour réaliser un ensemble de mouvements bien définis, de la manière la
plus artistique possible.
La casse est pratiquée dans de nomb reux arts martiaux, y compris dans celui que nous
nous sommes mis à pratiquer dans le cadre des Olympiades de Physique : le Viet Vo Dao.
Les différents types de casses
Au-delà des casses spectaculaires que l’on peut voir à la télévision lors des grands
rassemblements, il existe des casses qui ne mettent pas en jeu uniquement l’aspect
impressionnant de la chose, mais qui s’appuient plus sur l’aspect spirituel basé sur la
concentration.
Une bonne concentration permet d’éviter tout risque de séquelles, à court comme à long
terme.
La casse active : le casseur est en mouvement, c’est l’une des parties de son corps qui va
casser l’objet.
La casse passive : le casseur est fixe, immobile, c’est l’objet qui vient se briser contre
lui.
Pour de grands maîtres, seules quelques minutes de concentration suffisent pour
« assimiler son corps à de l’acier, et le rendre aussi solide ».
Une chose qui est aussi ignorée, c’est le coup qui est donné pour briser l’objet. En
effet, lors d’une casse « spectaculaire » le casseur donne un coup traversant, c'est-àdire qu’il ne limite pas sa frappe et qu’il ne maîtrise pas son coup, augmentant ainsi les
risques de séquelles car les ondes ne se répandent pas à travers les objets à briser, mais
à travers le membre du casseur ce qui, à long terme, détériore les os.
Lors d’une casse bien maîtrisée, le coup est arrêté, par exemple pour des
planches, la main ne rentre en contact qu’avec la première et l’énergie se répand au
travers des objets, ce qui évite tout risque de détérioration. C’est donc de l’énergie qui
se transfère d’un solide à l’autre: une déformation comme une onde qui brise les objets
(à la différence des ondes mécaniques le milieu ne retrouve pas sa position initiale !)
Ce phénomène particulier nous intéresse.
8
II- « SIMULATION » DE CASSE D’ UNE PLANCHE
Simulation au sens où la casse est réalisée par un objet et
non par une partie de notre corps. Pour nos premières
expériences, nous avons choisi de laisser tomber un objet lourd
sur une planche. Comme support nous avions donc opté pour de
simples barres métalliques fixées sur des pieds à l’aide de pinces.
(Voir photo ci-contre)
Pour commencer nous avons lancé un « poids de lancer »
(emprunté au professeur de sport, modèle garçon de 5 kg) à la
main afin d’estimer la hauteur minimale requise pour briser une
planche. Très vite nous nous sommes résolus à mettre la planche
de façon à ce que la fibre du bois soit parallèle aux supports.
Sens des fibres
Supports
Remarque : le carton qui entoure ici
la planche, permet de protéger le
carrelage de la pièce…
Après ces expériences préliminaires pour amorcer notre sujet, nous avons
cherché à élaborer un système qui nous permettrait de lancer le poids sur un point
précis.
Diverses idées se sont imposées à nous, allant de l’électroaimant retenant le poids
à la pince qui lâcherait le poids. L’idée retenue fut finalement celle d’un lanceur utilisant
le ressort provenant d’une tapette à rat. La tape libère l’objet très rapidement et sans
9
frottement : le « lance boulet à tapette » était né (nom donné par nos camarades et qui
est connu par tous, au niveau de l’étage de la physique.)
Pour créer cette maquette il
faut :
- 1 tapette à rat
- quelques planches de bois
- 1 barre de « Mécano »
- des vis
- 2 colliers « Atlas »
- une dose d’imagination
(Et la notice de la perceuse)
Ici, on peaufine notre maquette, on serre les vis et on perce notre système pour
permettre de le fixer sur nos supports, et de commencer nos expériences.
Voici donc notre lanceur, maintenu avec trois barres
de fer, pour qu’il soit bien en équilibre. La maquette
est maintenue par des pinces spéciales ainsi qu’un
contrepoids. Ensuite, on place le poids de lancer sur la
maquette et on fait notre expérience. Ici, on teste
juste le mécanisme de notre maquette.
Emplacement du poids de lancer
Voici à droite, le mécanisme
de notre maquette : on place
le poids de lancer sur le
système comme l’indique la
flèche et on tire le tournevis.
Le ressort de tapette permet
d’éviter
les
frottements
entre le poids de lancer et le
support.
Nous avons ensuite procédé à quelques tests pour vérifier que notre poids de lancer
tombait toujours en un même point.
10
Nous avons effectué plusieurs lancers à l’extérieur sur le gravier de la cour …
Une bonne vingtaine
d’essais pour réussir
cette photo!
Un seul impact :
vérification réussie !
Etant sûrs de la solidité du système et, constatant que le poids de lancer tombait
toujours au même endroit, nous avons alors recommencé nos mesures, plus précises
cette fois, et avons obtenu les résultats suivants :
Hauteur (mm)
500
600
700
800
900
Energie ( J )
E = mgh
24,5
29,5
34,3
39,2
44,2
Résultat
Pas cassée
Pas cassée
Pas cassée
Pas cassée
Cassée
Il semble donc que l’énergie nécessaire à la casse d’une planche soit d’environ 40 joules
Mais ensuite, lorsque pour simplifier notre montage, nous avons remplacé les simples
barres métalliques par des « pavés métalliques », posés à même le sol, nous avons
constaté une différence très importante…
Hauteur (mm)
100
300
450
500
600
700
800
Résultat
Cassée
Cassée
Cassée
Cassée
Cassée
Cassée
Cassée
Energie ( J )
4,9
14,7
22,1
24,5
29,4
34,3
39,2
Contrairement aux premières expériences avec les premiers supports, la planche
casse toujours même avec dix fois moins d’énergie. Mieux, nous avons tenté de changer
11
le sens de la fibre pour vérifier si nous avions toujours une forte résistance de la
planche dans ce sens et nous avons pu constater que, cette fois, la planche cassait aussi.
Les expériences de départ ont donc été considérées comme faussées mais nous
ont tout de même permis de constater l’importance des supports dans la casse.
C’était à prévoir… En effet, les barres métalliques absorbaient facilement le choc
du poids de lancer par flexion et les pinces, étant très peu résistantes, cassaient
régulièrement (en absorbant de l’énergie !).
Donc, une masse de 5 kg était excessive. Après réflexion et quelques petits tests,
nous nous sommes tournés vers une boule de pétanque (modèle loisir).
Nous avons alors recommencé les expériences avec, cette fois, une boule de
pétanque d’une masse de 533g ce qui se rapproche plus de la masse d’une main. Les
résultats ont été beaucoup plus satisfaisants.
Hauteur (mm)
300
400
500
600
700
870
900
950
1000
1100
Energie ( J )
1,57
2,14
2,61
3,14
3,66
4,55
4,70
4,98
5,24
5,75
Résultat
Pas Cassée
Pas Cassée
Pas Cassée
Pas Cassée
Pas Cassée
Pas Cassée
Pas Cassée
Pas Cassée
Pas Cassée
Cassée
Néanmoins, nous avons constaté, à partir d’autres expériences de casse, qu’il y
avait une variation puisque les planches se brisent pour des hauteurs comprises entre
1m et 1,2m (soit entre 5,2J et 6,27J), cette variation est probablement liée aux
différences entre les planchettes .
Le problème du bois est qu’il y a autant de types de planches que d’arbres, chaque
planche révèle l’histoire de l’arbre, son espèce, son milieu, ses conditions de croissance,
ses conditions de séchage, de coupe … . Pour limiter les variations, nous avons décidé de
travailler avec des planchettes issues d’une même planche, bien choisie au milieu du tas
chez le grossiste. Nous avons été considéré comme des clients particulièrement
exigeants. Mais nous avons constaté que des fissures non apparentes pouvaient nous
causer quelques soucis.
Certes nous pu aurions utiliser des plaques de béton, faciles à faire, homogènes et
semblables, mais il y a un temps de séchage de 3 semaines minimum (nous n’avions pas le
temps) et de plus, même après cette date, les caractéristiques du béton continuent
d’évoluer.
12
III- LE MOUVEMENT DU BRAS
Dans la réalité le projectile n’est pas un poids de lancer ou une boule de pétanque…
mais la main du karatéka.
Un premier coup d’œil rapide sur le problème nous a très vite montré que ce
n’était pas simple.
A) Approche théorique
La main est en rotation par rapport au coude qui lui-même est en rotation par
rapport à l’épaule, de plus le mouvement ralenti montre que l’avant bras doit tourner sur
lui-même pour rester dans l’axe de tir : c’est le mouvement de pronation (d’après nos
camarades en étude de médecine ou kinésithérapie).
Bref de quoi attraper le tournis !
De plus lorsque l’on modélise le système bras/avant-bras soit par deux tiges de
« Mécano » ou un système de planchettes, on s’aperçoit que le mouvement du bras
(épaule/coude) entraîne un mouvement de l’avant-bras sans que les muscles
n’interviennent. Après enquête, ce sont les forces d’inertie d’entraînement qui sont
responsables de ce mouvement inattendu, du moins par nous !
Même si avec un peu de recul ce sont elles qui expliquent les mouvements des fléaux
d’armes comme le nunchaku au karaté.
Nos professeurs nous ont expliqué le problème lié au changement de référenti el,
les référentiels mobiles, les référentiels absolus, les produits vectoriels … pas simples,
mais alors pas du tout.
(Voir démonstration en annexe I et II)
D’autant que l’un d’eux, enseignant en math sup., nous a montré un exercice d’oral
de polytechnique où on s’intéresse au mouvement d’une barre entraînée par une autre.
(Voir annexe III)
Dans le cas du karaté, il y a en plus les muscles qui interviennent !
Dans un premier temps, nous allons nous attacher à déterminer la vitesse de la
main sans nous soucier des forces en présence, ni de savoir d’où provient le mouvement
de telle ou telle partie du corps !
On s’intéresse donc au mouvement de la main par rapport au référentiel absolu
épaule (E), dans ce référentiel le coude a une vitesse angulaire Ω.
On suppose que la main et l’avant-bras forment un ensemble rigide animé d’une vitesse
angulaire ω par rapport au référentiel mobile coude (C).
La longueur du bras (épaule- coude) est « l » .
13
La longueur avant bras + bras est « L ».
(E)
O
k
M
Ω
j
i
n
avant bras
k
n
’
bras
O’
j ’
ω
i ’
(C)
V M(E) = V M(C) + V
= V
=
M(C)
ω
entrainement
Ω (C)/(E) ∧ O’M
Ω ∧ OO’ + Ω ∧ O’M
+ V O’(E) +
∧ O’M +
= (ω +Ω)O'M n
avant bras
= (ω +Ω) (L-l ) n
+ Ω OO' n
avant bras
+Ωl n
bras
bras
Cette démonstration n’est guère satisfaisante puisqu’elle fait intervenir deux
vecteurs unitaires qui sont en mouvement l’un par rapport à l’autre. Nous allons donc
essayer de la simplifier et très probablement essayer une simulation numérique dans un
tableur comme Excel, ça ne doit pas être trop compliqué d’exprimer le mouvement du
coude par rapport à l’épaule et de la main par rapport au coude, dans un repère
orthonormé.
B) Approche expérimentale
Pour cela nous avons besoin de connaître « l’évolution temporelle » de ω et Ω, nous
avons une série d’images montrant le mouvement des différentes parties, avec le logiciel
Mesurim (un logiciel de SVT) nous allons pouvoir mesurer les angles en fonction du temps
et espérer enfin mesurer les vitesses angulaires et ainsi pouvoir exprimer notre vitesse.
La séquence ci-dessous est un mouvement au ralenti puisque nous travaillons avec un
caméscope classique à 25 images par seconde ! Pour l’exploiter c’est relativement simple
puisque, avec nos outils, nous connaissons la durée du phénomène (120 ms soit 4 images
avec un caméscope classique)
14
Voici ci-dessous notre série d’images !
Nous espérons pouvoir confronter la vitesse issue des calculs à celle issu directement
d’un film à vitesse réelle.
Nous avons essayé d’obtenir une séquence avec plus d’images par seconde avec une
Webcam PHILIPS Touchcam pro II qui sur le papier atteint 60 i/s, mais elle sature le
port USB II du PC du laboratoire qui fonctionne sous XP.
Nous avons trouvé sur Internet des solutions que nous allons essayer, l’une d’elle
consiste à travailler sous Windows 98 en USB I. Mais sur des ordinateurs moins
performants.
D’autre part Monsieur GUICHARD de Olympus France, nous cherche une caméra ultra
rapide pour un prêt : ce sont des caméras utilisées pour les Crash-Test qui sont très
chères et fragiles, nous comprenons très bien la réalité industrielle d’autant que nous
n’avons établi le premier contact avec cette entreprise que le 10 novembre 2004.
Monsieur Guy CAIGNAERT, Directeur du Laboratoire de Mécanique de Lille UMR CNRS
810 nous a proposé de nous accueillir dans son laboratoire début janvier, nous prendrons
rendez vous dès que possible.
15
IV- LA MECANIQUE DES CHOCS
Nous venons de voir le mouvement du corps précédant la frappe. Il est temps de
s’intéresser à l’instant même de la frappe. Nous présenterons donc ici, les théories en
mécanique des chocs. Dans un premier temps, nous verrons les différentes sortes de
chocs : dur ou mou. Ensuite, nous mettrons en évidence leurs propriétés respectives par
une approche expérimentale, puis par une approche analytique.
Nous avons été très surpris d’appendre que cela se faisait en classe seconde, non
seulement à l’époque où nos professeurs y étaient, mais aussi il y a encore une dizaine
d’années. Alors qu’aujourd’hui c’est enseigné uniquement dans le supérieur.
A) Approche théorique
Ainsi nous avons appris qu’à un mobile en mouvement dans un référentiel donné, on
pouvait associer un vecteur quantité de mouvement p tel que :
p =mx v
Ces deux vecteurs sont donc colinéaires
m
p
v
D’autre part la quantité de mouvement d’un système est égale à la somme des quantités
de mouvement des éléments composant le système et surtout elle se conserve au cours
d’un choc.
Intéressons-nous maintenant aux chocs de 2 particules.
Soient 2 solides supposés ponctuels A et B, de masse respective mA et mB, se dirigeant
l’un vers l’autre.
Dans un référentiel laboratoire « L » (galiléen), ils sont animés respectivement d’une
vitesse V A(L) et V B(L).
On pose : ∆v = V
B(L).-
V A(L)
Si G est le centre d’inertie du système alors il est animé d’une vitesse V G(L) dans ce
repère.
k
O
(L)
j
V B(L).
GB
G
mB
i
V G(L)
GA
mA
V A(L)
16
La conservation de la quantité de mouvement nous donne :
mA x V
A(L)
+ mB x V
B(L)
= (mA + mB) x V G(L)
D’où :
1
V G(L) =
x (mA x V
(mA + mB)
A(L)
+ mB x V
B(L))
(Eq 1)
On étudie maintenant le mouvement dans un référentiel lié au centre d’inertie G
(référentiel barycentrique)
k’
(B)
GB
G
j ’
i ’
GA
mA
V A(B)
D’après la loi de composition de vitesse, on a :
o
V A(B) = V A(L) - V
G(L)
o
V B(B) = V B(L) - V
G(L)
Soit encore en combinant avec l’Eq (1)
V A(B) = V A(L) - V
1
x (mA x V
(mA + mB)
A(L)
+ mB x V
(mA + mB) x V A(L) - mA x V
A(L)
- mB x V B(L)
V A(B) = V A(L) .=
.=
=
=
=
G(L)
(mA + mB)
mA x V A(L)+ mB x V
mB x V A(L)– mB x V
A(L)
- mA x V
A(L)–
mB x V B(L)
mA + mB
B(L)
mA + mB
mB x ( V A(L)– V B(L))
mA + mB
-mB x ( V
B(L)–
V
B(L))
A(L))
mA + mB
17
V B(B) . mB
=
-mB
mA + mB
x ( V B(L)– V
Soit finalement :
V A(B) =
De même :
V B(B) = V B(L) - V
= V
B(L) -
V
B(L) x
=
=
=
=
A(L))
-mB
mA + mB
x ∆v
Eq. (2)
G(L)
1
x (mA x V
(mA + mB)
(mA + mB) - mA x V
A(L)
A(L)
+ mB x V
B(L))
- mB x V B(L)
(mA + mB)
mA x V B(L) + mB x V B(L) - mA x V A(L) - mB x V
B(L)
(mA + mB)
mA x V B(L) - mA x V A(L)
(mA + mB)
mA x ( V B(L) - V
A(L))
(mA + mB)
mA
=
x ( V B(L) - V A(L))
(mA + mB)
mA
Soit finalement V B(B) =
x ∆v
(mA + mB)
Eq. (3)
L’énergie cinétique du système est alors :
1
1
mA (VA(B))2 + mB (VB(B))2
2
2
Tous les vecteurs étant colinéaires.
Soit :
-mB
mA
1
1
Ec = mA (
x ∆v)2 + mB (
x ∆v)2
2
mA + mB
2
(mA + mB)
2
2
1 mA.mB + mA .mB
Ec =
x (∆v)2
2
2
(mA + mB)
Ec =
Ec =
1 (mA x mB) x (mA + mB)
x (∆v)2
2
2
(mA + mB)
1 (mA x mB)
Ec =
x (∆v)2
2 (mA + mB)
Or si
o ∆v = V B(L).- V A(L) alors ∆v représente la norme de la vitesse relative du solide B
par rapport au solide A (dans le référentiel laboratoire ou barycentrique) on la
note V
18
o On pose M =
(mA x mB)
(mA + mB)
appelé masse réduite, c’est la masse fictive associée aux
deux solides en mouvement
L’expression de l’énergie cinétique devient alors pour le système :
Ec =
1
M V2
Eq (4)
2
Application aux chocs :
VA’–VB’
le rapport des différences des vitesses après et avant
VB–VA
V’
le choc, on peut aussi la noter e =
V
D’où e x V = V’
1
1
Ainsi l’énergie après le choc peut s’écrire Ec’ = M V’ 2 = M (e x V) 2
2
2
1
Soit Ec’= e2 x M V2
2
2
Ec’= e x E
On définit la grandeur e =
Le terme e2 est donc le coefficient de restitution de l’énergie lors du choc.
S’il est égal à 1 on a une transmission totale de l’énergie, c’est le carreau parfait de la
pétanque.
Ainsi, lors d’un choc parfaitement élastique, l’intégralité de l’énergie est transmise d’un
système à l’autre. Tandis que lors d’un choc mou, l’énergie n’est pas transmise.
B) Approche expérimentale
1) Analyse de la transmission de l’énergie lors du choc de deux pendules
Afin de mettre en évidence chacun de ces chocs, nous avons réalisé plusieurs types
d’expériences basées sur l’étude des pendules.
D’abord un pendule mou en pâte à modeler. Si notre hypothèse considérant que l’énergie
n’est pas transmise est juste, nous devrions voir qu’en lâchant un des mobiles sur le
second, alors sans mouvement, les deux pendules continueront le mouvement, mais
l’énergie acquise par le premier sera alors divisée par deux (si les mobiles sont de même
masse).
19
Grâce à une capture vidéo, nous avons pu déduire de cette expérience qu’à première vue
notre hypothèse pouvait être validée. Néanmoins, il nous reste à voir dans quelles
conditions.
hauteur (m)
Hauteur Y en fonction du temps
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
temps (s)
Sur ce graphique, nous voyons la hauteur qu’atteint le pendule au cours du temps. Nous
voyons clairement qu’il a été lancé à près de 0,15m et qu’ensuite sa hauteur maximale
reste stable aux environs de 0,04m. La hauteur diminue donc d’un facteur 3,5.
vitesse en fonction du temps
1,60
vitesse (m/s)
1,40
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
0,00
0,50
1,00
1,50
temps (s)
20
2,00
2,50
Comme vu précédemment, nous pouvons constater que la vitesse, après avoir connu son
maximum (1.40m.s-1) juste après la première chute, son maximum à chaque oscillation
reste aux alentours de 0.70 m.s-1. (Soit un facteur de diminution de 2)
energie potentielle en fonction du temps
0,80
temps (s)
0,60
0,40
0,20
0,00
0,00
-0,20
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
énergie potentielle (J)
A l’image de la hauteur à chaque oscillation, il semble évident que l’énergie potentielle de
pesanteur lui soit similaire.
energie cinétique en fonction du temps
energie cinétique (J)
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
-0,200,00
0,50
1,00
1,50
2,00
2,50
temps (s)
Quant à l’énergie cinétique, de même pour l’énergie potentielle avec la hauteur, il est
évident qu’elle soit en accord avec la vitesse en fonction du temps.
Ainsi, si nous posons sur un même graphique les courbes de l’énergie cinétique et de
l’énergie potentielle, nous remarquerons qu’elles sont en phase. Ce qui implique que
l’énergie mécanique (somme des énergies cinétique et potentielle) soit une constante.
D’où une conservation de l’énergie mécanique
21
Energie potentielle et énergie cinétique en fonction du temps
1,2
1
Energie (en J)
0,8
0,6
energie potentielle
energie cinétique
0,4
0,2
0
0
0,5
1
1,5
2
2,5
-0,2
Temps (en s)
Nous venons d’analyser le choc mou, vient maintenant le tour du choc parfaitement
élastique. Si notre hypothèse se révèle vérifiée, le 1er pendule délivrera toute son
énergie à la seconde. Le 1er restera donc sur place à l’instant de l’impact, alors que le 2nd
partira avec autant d’énergie que la 1ère possédait avant le choc.
Avec le même pendule que précédemment, mais en changeant de matière (nous
sommes passés à des billes de verre), nous avons obtenu ces résultats :
Vitesse en fonction du temps
3
Vitesse m/s
2
1
0
-1 1.9
2.9
3.9
4.9
5.9
6.9
-2
-3
temps s
Ce graphique représente la vitesse que possèdent les pendules. D’abord, le 1er
pendule accroît sa vitesse en chutant, puis au moment de l’impact, elle chute très vite,
cette vitesse est alors transmise au 2nd pendule, et ainsi de suite. Nous voyons que si
22
nous faisons la moyenne des vitesses, elle est égale à 0. (-0.02 pouvant être négligé par
rapport aux imprécisions expérimentales)
Nous pouvons alors nous demander si la hauteur maximale de chaque oscillation du
pendule reste constante.
hauteur en fonction du temps
hauteur (en m)
0,2
0,15
0,1
0,05
0
-0,05
0
1
2
3
4
5
6
7
8
temps (en s)
C’est pourquoi nous vous proposons ce graphique qui montre la hauteur en fonction
du temps. Nous voyons que la hauteur maximale à chaque rebond diminue, mais pouvonsnous la négliger ?
Energie (en J)
energie mécanique en fonction du nombre de rebonds
E = 0,154 -0,0088 n
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
0
2
4
6
8
10
nombre de rebonds
Cette courbe représente l’énergie mécanique selon le nombre de rebonds. Le
coefficient directeur de la courbe de tendance étant de -0.008soit 0,8% d’énergie qui
est perdue à chaque choc toujours pour les même raisons. L’énergie se conserve…
Nous venons donc de voir la différence entre choc mou et choc dur. Les
transferts d’énergies se font différemment. Nos hypothèses sont donc vérifiées.
23
2) Analyse par simulation de la chute d’un système formé par une balle de golf et une
balle de ping-pong
Nous avons choisi de simuler cette expérience car elle est très difficile à filmer en plan
resserré ; nous avons utilisé le logiciel Interactive Physics.
Dans ce logiciel on peut définir l’élasticité, la masse, le diamètre ainsi que de nombreux
paramètres.
Dans l’expérience expliquée ici, l’élasticité des billes est supposée parfaite, c'est-à-dire
égale à 1.
Chaque bille a sa masse et de élasticité, exprimées de la manière suivante : B (kg ;
élasticité).
Le référentiel est le « sol » (la terre), l’élasticité de ce sol est supposée elle aussi
parfaite.
Bille 1 (balle ping pong): B1
B1 (0,500 ; 1)
Après la chute, la bille remonte d’une
hauteur égale à celle de sa chute
h’=h
h’
Bille 2 (balle de golf) : B2 (1 ; 1)
L’expérience est similaire, la hauteur de chute est égale à la hauteur de remontée.
Les deux billes rebondissent donc parfaitement.
Maintenant, passons à une expérience différente. Plaçons la
bille 1, sur la bille 2 de manière à ce qu’elles chutent ensemble.
24
Voici ce qui est obtenu, lorsque la bille 1 atteint sa hauteur maximale
La bille 1 remonte de 6,36
mètres alors que la bille 2
elle reste immobile une fois
le sol atteint.
En conclusion, nous voyons, que lors d’un choc élastique, la transmission d’énergie est
totale.
Mais attention, les simulations présentées ici, ne montrent pas vraiment la réalité. En
effet, l’élasticité parfaite n’existe pas (pour les billes, comme pour la Terre), puis
d’autres facteurs interviennent, comme : la poussée d’Archimède, la résistance de l’air,
etc…
Cependant ceci nous montre que cette transmission de l’énergie peut avoir des effets
spectaculaires (la balle remonte beaucoup plus haut que sa hauteur d’origine)
25
V- COMMENT UNE PLANCHE CASSE-T-ELLE ?
A) Résistance des matériaux :généralités
La résistance des matériaux (RDM) est aussi une discipline de la physique que nous
avons découverte grâce aux Olympiades de physique.
Lorsqu’on soumet un matériau à une certaine contrainte il subit une déformation
suivant le diagramme suivant.
Contrainte
Contrainte ultime
σu
σ
Zone de
déformation
élastique
Zone de
déformation
permanente
Zone de
rupture
E
Déformation
ε
σ est analogue à une pression (elle s’exprime en MPa en général)
∆l
La déformation relative ε est une grandeur sans unité (ε = )
La Contrainte
l
Dans la zone de déformation élastique, dès que la contrainte cesse, le solide
retrouve sa position initiale.
Dans la zone de déformation permanente, dès que la contrainte cesse, le solide ne
retrouve pas sa position initiale
Et évidemment dans la zone de rupture le solide est au moins en deux morceaux !!
La loi de Hooke s’applique dans la zone d’élasticité et a pour expression :
ε=
σ
E
Le E est le module d’élasticité du matériau dit module de Young il s’exprime en MPa
aussi en général.
26
B) Le cas du bois
Le coefficient d’élasticité est connu. Cependant pour le bois il est variable car il
dépend de l’espèce, du sens de compression (matériau anisotrope), l’humidité, des nœuds.
Chaque planche a son histoire, en effet chaque arbre pousse différemment, le temps de
pousse de l’arbre varie pour chaque arbre. De plus, la solidité du bois varie quand il
sèche, plus il sèche et plus il sera solide.
Il existe différents plans de symétries matérielles qu’on utilise :
- L : direction longitudinale des fibres.
- R : direction radiale de croissance (perpendiculaire aux limites des accroissements
annuels).
- T : direction tangenti elle aux accroissements annuels telle que RTL soit un trièdre
orthonormé direct.
La résistance du bois est influencée par :
- l’espèce
-
la direction de sollicitation
-
l’humidité
-
la densité du bois
C’est la loi de Monin (1932) σ u = densité x constante (la constante dépend bien sur de
l’espèce ….)
27
-
la vitesse de sollicitation qui n’apparaît que pour des vitesse supérieure à 0,1 m.s-1 , ce
qui est notre cas
Les modes de rupture :
- rupture transverse par
écrasement de fibres
- fendage en biseau forme en Y
du plan de rupture
- fendage simple
- fendage et rupture transverses
- cisaillement associé à des plans de faiblesse
- écrasement des extrémités
C) le phénomène de Navier
1) Description du « phénomène de Navier »
Lorsque l’on applique un poids sur une planche, il se passe divers phénomènes avant la
rupture de cette dernière.
Ce schéma exagéré met en évidence deux déformations de la planche :
- Les couches supérieures subissent une compression, visible ici par le
rétrécissement des carrés dessinés sur le dessus de la planche, et par le
rétrécissement de l’arête GH.
- Les couches inférieures quant à elles, subissent une traction, visible ici par
l’élargissement des carrés dessinés sur le dessous de la planche et par
l’agrandissement de l’arête IK.
Compression
Élongation
Les fibres au dessus de la planche subissent donc une compression, celle du
dessous une traction. Il existe au centre de la planche une couche de fibres, qui ne
supporte aucune traction, ni aucune compression : elle est appelée couche neutre.
Cela explique donc que la planche se déchire par le dessous.
28
2) Mise en évidence expérimentale du phénomène de Navier
Nous avons voulu mettre en évidence le phénomène de Navier grâce à une plaque
de polystyrène sur laquelle nous avons tracé un quadrillage puis exercé une force
croissante grâce à différentes masses marquées
On exerce 2,94N
La déformation s’accentue
A 7,84 N
29
A 17,95 N
C’est à partir de cette force que le polystyrène s’est cassé. On a pu grâce aux images
mettre en évidence le « phénomène de Navier ». Nous envisageons la construction d’un
autre système pour rendre cela encore plus visible et « plus parlant ».
3) La mesure du phénomène
Pour mesurer le phénomène de Navier, nous avons réalisé une série de photographies à
une distance fixe d’une plaque de polystyrène (que nous avons découpée à l’aide d’un fil
chaud pour avoir une coupe beaucoup plus nette qu’avec une lame de cutter ou de scie).
.
Ensuite nous avons utilisé le logiciel Mesurim pro développé par l’académie d’Amiens :
(http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/svt/info/logiciels/Mesurim2/Telecharge.htm ).
Ce logiciel permet de mesurer des distances sur des photographies dès lors que l’on
dispose d’une référence de taille, ici l’épaisseur de la plaque : 40 mm.
Nous avons réalisé une série de mesures de la longueur des segments « horizontaux » du
haut et du bas de la plaque lorsqu’elle est soumise à différentes contraintes, nous avons
ajouté progressivement des masses marquées de 0 à 3 kg (rupture de la plaque). La
flèche obtenue était voisine de 10 cm.
Nous n’avons effectué cette série de mesures (420 exactement) qu’une seule fois, faute
de temps (nous aurions aimé en faire davantage pour établir des moyennes).
30
Variation relative des longueurs en fonction de la force
appliquée
Longueur relative de en %
106.0
Haut
100.0
Bas
94.0
0.0
5.0
10.0
15.0
20.0
25.0
30.0
Force appliquée en Newton
Sur ce graphique, on met en évidence de manière assez nette le fait que la partie
supérieure de la plaque se comprime (puisque sa taille diminue de près de 5%) et que la
partie inférieure s’allonge (puisque sa taille augmente de 4%).
C’est cette différence de comportement entre les deux faces de la plaque qui explique
sa rupture et le fait que celle-ci se fasse toujours par le bas.
D) Mesure en statique de la contrainte maximale d’une planche
Nous avons voulu ensuite connaître la contrainte maximale de la planche, pour cela
nous avons utilisé une machine qui, habituellement, sert à briser des blocs de béton.
L’expérience s’est déroulée dans les laboratoires de génie civil du lycée après un
bref résumé, par les élèves de BTS en bâtiment de leurs cours, sur la contrainte
maximale des matériaux. La machine est constituée d’un vérin vertical qui descend
automatiquement et à vitesse constante, d’un afficheur qui donne la valeur instantanée
de la contrainte ; la valeur maximale peut rester affichée.
Nous voyons ci-dessous, la machine qui détermine la contrainte maximale. Nous
avons pris des photos des différentes étapes.
1ère étape : le piston
arrive sur la planche,
mais ne la casse pas
encore.
31
Le piston commence à casser la
planche. Nous pouvons d’ailleurs
remarquer que la planche casse par le
dessous (cf. phénomène de Navier)
Nous constatons la progression de
la fissure
Une fois la planche cassée, nous
connaissons alors la contrainte
maximale en kN affichée sur la
photo ci-contre soit 0,64 kN.
Soit environ 640 N
Nous avons désormais une valeur de contrainte maximale sur une planche. Il
faudra encore faire d’autres expérimentations afin d’avoir une valeur moyenne, le bois
n’étant pas homogène d’une planche a l’autre.
32
Suite à nos premières expériences, nous avons décidé de changer le type de
planches, tout en restant dans le sapin, les dimensions ont été modifiées. Ce qui explique
les différences de valeurs qui interviennent.
Exploitation des résultats avec les professeurs de génie civil, détermination du module
de Young de l’une de nos planches, avec une géométrie différente nous avons obtenu :
3,87 kN
Pour commencer un petit schéma de la situation telle qu’elle est représentée en Génie
Civil.
Ici une force P est appliquée sur
planche, de longueur L, soutenue à
ses extrémités par des supports.
P
L
Ici la force P est compensée par
les deux forces opposées
P
En effet :
P
2
P
-2. = - P
2
et
P
.
2
- P +P = 0
P
2
On exprime alors le moment en fonction de la longueur et de la force
ΣMa = -
PL PL
+
=0
2 2
On cherche la contrainte maximale c'est-à-dire lorsque le matériau (ici la planche)
atteint le seuil de résistance maximal avant de se briser.
Bien sûr, en génie civil, le but serait d’empêcher que se brise la planche mais c’est l’effet
inverse que nous recherchons.
La contrainte maximale s’exprime par :
Mmax
h
σ=
où V=
I
2
V
h
33
b.h3
et où I =
12
y
y
P = 3870 N
z
x h=
0.017m
l = 0.17m
b = 0.20m
M=
Pl
3870x0,17
⇔M=
= 164,475 m.N-1
4
4
bh3
0,20x0,0173
=> Igz =
= 3,28.10
12
3
⌠ -b/2 ⌠ -h/2
Igz =
(
y²dxA)

⌡b/2 ⌡h/1
Igz =
σ=
-7
m4
M 164.475
=
= 4262309.451 Pa
I 3,28.10-7
v
0.017
2
= 4,26 MPa
Valeur tout a fait possible ! Puisque dans les tables nous avions trouvé 5 MPa comme
ordre de grandeur.
Maintenant nous sommes face à un très gros problème. En effet la valeur obtenue
ici en Génie Civil est en Newton, alors que nos essais de casse en « réels » sont exprimés
en Joules.
A la suite de ces résultats, nous avons tenté à l’aide d’un logiciel appelé
Généris 5+, de déterminer l’accélération du poids pour pouvoir ensuite vérifier la
pertinence des résultats trouvés en génie civil.
34
E) La planche casse-t-elle instantanément ?
Au cours de nos expériences, de nos diverses
casses une question nous est venue à l’esprit : la planche
casse-t-elle instantanément ? Autrement dit, la planche
casse-t-elle au moment du choc. Pour vérifier ce
phénomène nous avons donc mis en place une expérience,
utilisant un circuit électrique, le logiciel informatique
Généris 5+ et notre « lance boulet à tapette ».
Voici un schéma explicatif, qui présente l’installation de cette expérience :
Feuille d’aluminium
Vers synchronisation
Généris 5+
Planche
Bandelette d’aluminium
DEL de contrôle
_
Voltmètre relié
au logiciel
Généris 5+
+
E
V
Explication du fonctionnement :
Lorsque la boule est lâchée, elle entre en contact avec la feuille d’aluminium et
envoie à Généris 5+ l’ordre de lancer le début de l’acquisition, c’est à dire le relevé des
valeurs données par le voltmètre ; lorsque la planche cède la fine bandelette d’aluminium
placée sous la planche casse, le circuit est alors ouvert et le voltmètre change d’état. Il
passe de 0 V (tension aux bornes d’un fil (bandelette d’aluminium)) à environ 12 -13 V
(tension aux bornes du circuit)
Conditions du tir :
Hauteur du lancer: 1,10 m hauteur limite (pour le modèle de planche ce jour là)
Masse de la boule de pétanque : 0,533 kg
On obtient alors la courbe suivante :
35
u
(V)
1
4
1
2
1
0
8
6
4
2
t
(ms)
2
4
6
8
1
0
1
2
1
4
1
6
1
8
Le temps mesuré entre l’impact et la rupture est donc de : 4 ms soit 4.10-3 s
La planche ne casse pas instantanément : il faut un temps de 4 ms dans les
conditions de notre tir.
Nous interprétons cela comme étant le temps nécessaire pour franchir la zone de
déformation élastique, puis l’éventuelle zone de déformation permanente.
Interprétation des résultats
Le système étudié est la boule de pétanque, dans le référentiel laboratoire supposé
galiléen
Avant l’impact
Le système n’est soumis qu’à une seule force : son poids, P , vertical vers le bas (la
poussée d’Archimède, les intéractions dues aux expérimentateurs, la force de Coriolis
peuvent être négligées)
P
V
Le système est en chute libre, il a une vitesse que l’on peut calculer grâce au théorème
de l’énergie cinétique.
36
∆ Ec = Σ W Fext
Ec finale – Ec initiale = W
P
(car seul le poids, P , intervient)
La vitesse initiale étant nulle, Ec initiale = 0 et le travail du poids s’exprime par : m.g.z d’où :
Ec finale – 0 = m.g.z (l’origine des altitudes choisie est la surface du haut de la planche)
Soit ½ .m .(v finale )2 = m.g.z
Soit en simplifiant par m et en appelant v
½ m (v impact)2 = m .g.z
finale
= v impact
D’où
v impact =
Application numérique :
La hauteur de chute étant de 1,10 m
v impact =
2.g.z
2 x 9,81 x 1,10
v impact = 4,65 m.s-1
Lors de l’impact :
Le système étudié est toujours le même dans le même référentiel, mais s’ajoute une
autre force, la réaction de la planche (verticale vers le haut).
O
i
G
R
v
P
D’après la seconde loi de Newton :
Σ Fext= m. a G
En choisissant d’étudier le mouvement selon un axe O, i , on peut donc écrire que
Ou encore
Σ Fext x
i = m.aG x i
Σ Fext = m.aG
37
Or aG =
dv
l’accélération est la dérivée de la vitesse par rapport au temps, nous ne la
dt
connaissons pas mais on peut approximer
D’où aG =
dv ∆v
à
dt ∆t
dv ∆v
=
. Si on suppose que juste au moment où la planche casse, la vitesse de la
dt ∆t
boule de pétanque est nulle, on peut écrire que :
aG =
dv ∆v 0 – vimpact
=
=
dt ∆t
∆t
Soit numériquement puisque la planche casse en 4,00 ms
aG =
0 – 4,65
-3
4,00x10
= -1,16x103 m.s-2
La valeur de l’accélération est négative (dans le repère choisi), cela signifie que la boule
de pétanque subit une décélération.
Nous pouvons maintenant calculer :
Σ Fext = m.aG
Σ Fext = 0,533 x -1,16x103
Σ Fext = - 618 N
Tout se passe donc comme si la boule de pétanque subissait une force unique dirigée
vers le haut d’environ 620 N (d’où le signe négatif qui apparaît : en aucun cas une norme
ne peut être négative)
Il s’agit de la force appliquée sur la boule mais c’est à la casse de la planche que nous
nous intéressons.
Or, d’après la troisième loi de Newton (actions réciproques) :
La planche casse suite à une force unique d’environ 620N dirigée vers le bas.
Cette valeur est du même ordre de grandeur que celle obtenue en Génie Civil pour ce
type de planche.
Après la rupture :
Nous supposons que la boule repart en chute libre mais nous n’avons fait aucune
expérience pour étudier ce phénomène, toujours par manque de temps.
38
F) Pourquoi la main ne se brise pas ?
Une question revenait souvent dans les remarques que l’on nous adressait :
pourquoi la planche casse-t-elle alors que les os restent intacts ? Nous nous sommes
donc intéressés à la résistance des os et avons appris que les os de porc étaient assez
proches des os humains, par la taille et la consistance (les os de poulet étant inadaptés
puisqu’ils sont ceux d’un oiseau et non d’un mammifère). Nous sommes donc allés
chercher un pied de porc à la boucherie, et l’avons disséqué au lycée (nous sommes en
terminale S option Sciences de l’ingénieur, il y a donc 2ans que nous ne faisons plus de
SVT).
Après avoir réussi à extraire avec difficulté un os de
taille et de consistance correctes, nous l’avons emporté dans la
section Génie Civil du lycée pour le briser sur l’appareil que nous
avions utilisé auparavant pour mesurer la force maximale
appliquée sur la planche juste avant la rupture. Mais cette foisci, nous avons mesuré la force nécessaire pour briser un os.
Nous voici, donc devant cette machine, l’os en position, prêt à être testé…
Le piston, entre en contact avec l’os, puis progresse et le brise…
39
Nous notons alors la valeur maximale donnée par l’appareil de mesure…
Une force de 1920 N a donc été nécessaire pour casser l’os de porc. En
comparaison avec la valeur que nous avions obtenue pour la planche, c'est-à-dire une
valeur qui oscillait entre 600 et 700 N, nous comprenons que l’os résiste mieux au choc
que la planche.
La « résistance » de l’os est donc supérieure à la « résistance » de la planche.
Oui, mais dans la cas de plaque de béton ou de brique, pourquoi la main ne se casse-t-elle
pas ? Nous essayerons d’y répondre plus loin.
40
IV-La casse réelle « multi-planches »
Nous abordons dans cette partie la casse réelle du karatéka c'est-à-dire celle qui
est pratiquée lors d’exhibitions : plusieurs planches sont cassées et non une seule.
A) La nécessité des entretoises
Dans tous les cas de casse que nous avons pu voir, aussi bien à la télévision que sur
Internet, nous avons remarqué que chaque fois il y avait des entretoises entre les
objets à briser. Et cela même lorsqu’il n’y avait que deux objets à briser. Nous sommes
allés à la recherche d’informations sur Internet et nous sommes tombés sur le site de
L’ENS Cachan où il y avait de belles images de déformation de « planches ».
Nous avons pris contact avec M. Jean Loup PRINSIER, professeur de Sciences de
l’Ingénieur et Webmaster du site SI à l’ E.N.S. Cachan qui a transféré très aimablement
sur le serveur de notre lycée les vidéos dont il disposait (il n’avait pas toutes les
informations sur les conditions d’expériences).
D’abord les vidéos de casse d’une seule brique montre qu’elle se brise par en
dessous conformément à ce que nous avons montré.
Ensuite, on s’intéresse à la casse de deux briques sans entretoises à l’aide d’une
machine qui ressemble à celle que nous avons utilisée en Génie Civil, sauf qu’elle semble
automatique alors que la nôtre était à avance manuelle.
Voici quelques images extraites de cette vidéo.
Contact
Première fissure
La fissure apparaît sur la seconde
41
Cela se comporte en fait comme une brique unique avec une progression de fissure
du bas vers le haut ! Nous n’avons pas les valeurs (nous allons essayer de faire des
mesures dans notre lycée en Génie Civil).
Ensuite, on dispose d’une vidéo et d’une simulation de casse de plusieurs briques
séparées par des entretoises dont voici quelques images.
En simulation
En réalité
Par contre, que ce soit sur la simulation ou la casse réelle de plusieurs briques, on
voit que les briques se cassent les unes après les autres, après être entrées en contact.
B) Casse à l’aide de projectiles
42
Suite à nos résultats nous avons entrepris d’essayer de briser deux planches à la fois
pour mettre en évidence la cause de la rupture de la seconde, puis de la nième planche.
Quelques problèmes se sont alors posés à savoir que nos appuis n’étaient pas stables et
qu’en conséquence, ils glissaient pendant l’impact et seule la première planche se brisait.
Après un entretien avec un professeur de mécanique, celui-ci nous a conseillé de
prendre un poids de masse supérieure à celle de la boule de pétanque. En effet, même si
la masse de la boule de pétanque se rapproche de celle de la main, d’autres facteurs
entrent en jeu et l’énergie développée par le coup, et non la main seule, reste plus
importante.
Encore une fois, les expériences ont du être recommencées afin de déterminer
l’énergie minimale nécessaire pour briser une seule planche.
Les résultats ont été reportés ci-dessous :
Hauteur
20,0 cm
25,0 cm
30,0 cm
Energie (J)
5,79
7,23
8,68
Résultat
Pas cassée
Cassée
Cassée
L’énergie minimale nécessaire se situe donc entre 7 et 9 J.
Nous avons donc voulu, après avoir réussi à casser une première planche, en casser à la
fois.
Ci-contre, le protocole expérimental mis en œuvre
pour briser deux planches. Les deux planches de
bois sont séparées par des entretoises métalliques
d’un centimètre d’épaisseur.
Cette fois nous avons réussi à casser les
deux planches sans toutefois doubler
l’énergie qui nous était nécessaire pour
briser une seule planche.
(Sur cette photo une seule se casse à cause
d’un mauvais appui, mais la photo à lieu juste
à l’impact !!)
43
Pour deux planches :
Hauteur
26,8cm
35,0cm
36,8cm
Résultat
Pas cassées
La première cassée pas
la seconde
2 planches cassées
Energie (J)
7,76
9,20
10,7
Nous avons donc dû développer une énergie d’environ 11 J, soit beaucoup moins du double
qu’il faut pour casser une planche.
Nous avons donc ensuite essayé de casser trois planches, nous n’y sommes jamais
parvenus, une seule ou deux cassaient mais jamais les trois car les plans de rupture des
planches étaient rarement alignés pour ne pas dire jamais
Et cela quelque soit la hauteur du lancer !
C) La casse à la main
Nous avons très facilement trouvé des photos de casses spectacles sur Internet comme
l’exemple ci-dessous.
Sur cette photo un homme casse 12 carreaux de plâtre avec son coude !
Certes le plâtre a une résistance plus faible que le bois mais les plaques sont plus
épaisses !!
Mais nous pouvons surtout remarquer que la dernière plaque se casse sans que le coude
ne la touche, il y a au moins 70 cm de différence.
Les deux garçons du groupe (débutants dans la pratique des arts martiaux) se
sont dit que leur main pesait à peu près autant que la boule de pétanque et qu’ils
réussiraient bien à lui donner une vitesse au moins égale à celle du projectile tombant de
1 m environ, d’autant qu’au Viet-Vo-Dao on nous avait dit que c’était assez facile.
Ils ont essayé avec une puis deux, trois, quatre, cinq planches …. Et ça marche !!!
Ici Guillaume en salle 306 de notre lycée.
C’est bien plus difficile de prendre une photo comme celle-ci que de casser une
planche à la main. !!
Nous avons filmé de nombreuses casses avec le caméscope numérique du lycée,
mais nous sommes déçus de la qualité obtenue, il est très difficile de pouvoir mesurer
objectivement, une vitesse notamment celle de la main au moment de l’impact.
Cependant ici aussi nous constatons que la quatrième planche se casse sans que la
main ne la touche. Ce n’est donc pas la main qui la casse mais l’énergie qui s’est propagée
de planche en planche entraînant, une perturbation qui se propage de proche en proche.
Cela ressemble beaucoup à la définition d’une onde mécanique à un détail près, la
perturbation est permanente.
Nous constatons aussi sur les images de la main à l’impact une déformation de
celle-ci cela permet peut être aussi d’expliquer pourquoi la main ne se casse pas par
exemple dans le cas du béton
Nous espérons toujours avoir une caméra très rapide pour pouvoir expliquer de
manière plus approfondie ce qui se passe.
45
Conclusion
Suite à toutes ces expériences, et à tous les phénomènes que nous avons mis en
évidence durant nos mois de travail, la conclusion que nous pouvons en tirer est la
suivante :
Tout ce que l’on peut voir à la télévision, durant les shows de sport de combat,
nous fait considérer la casse comme quelque chose de difficile et d’extraordinaire.
Cependant après toutes nos expériences, ce phénomène s’est avéré simple, et il nous a
fallu le montrer, au prix de diverses difficultés. En effet, certains phénomènes étaient
difficiles à mettre en évidence avec les connaissances que nous avions en Terminale.
Mais malgré tout, nous avons pu expliquer les choses les plus importantes, grâce à notre
lanceur et à nos expériences. Après nous être improvisés casseurs puis bouchers et
« inventeurs » du fil à couper le polystyrène, tout devenait plus facile et certains
phénomènes comme celui de Navier ou celui qui fait que la planche met un certain temps
pour se casser, ont moins de secrets pour nous. Notre curiosité et notre envie d’avancer
nous a fait clairement comprendre le phénomène et cela nous a conduit à un véritable
enrichissement.
Alors, pourquoi le petit Bruce Lee est-il plus fort que le grand John Wayne ?
La plus grande différence entre les deux personnages, pour notre sujet,
réside dans la technique des coups. En effet, le grand John Wayne, lorsqu’il va donner
son coup de poing « à la cow-boy » (c'est-à-dire un grand coup circulaire, où le poing
continue après l’impact) ne va transmettre qu’une faible partie de son énergie, alors que
le petit Bruce Lee, lui, va transmettre toute l’énergie de son poing (choc élastique). Le
rendement du coup de Bruce Lee sera donc meilleur que celui de John Wayne !
Nous avons expliqué pourquoi la main était plus forte que la planche et les
vidéos où l’on voit la main se déformer nous fait nettement comprendre le phénomène
mis en jeu.
En conclusion générale, nous pouvons dire que ces Olympiades sont une
aventure plus qu’enrichissante. De plus, notre professeur de Sciences Physiques nous a
annoncé qu’il nous avait « sélectionnés » pour présenter les Olympiades de Physique au
sein de notre académie et éventuellement à la chaîne parlementaire du Sénat au travers
d’un autre concours.
46
Ce que nous ont apporté les Olympiades de Physique 1
Les olympiades ont vraiment été une expérience
enrichissante.
Premièrement parce que l’on apprend des choses mais,
après tout c’est le but de tous les TPE, mais aussi
parce que l’on s’interroge sur des phénomènes associés
à la physique alors qu’on ne penserait jamais qu’il y
aurait une explication scientifique.
Après tout, qui irai se poser des questions sur un
karatéka qui casse des planches ? C’est impressionnant
certes, mais ce n’est pas nécessairement la force qui
entre en jeu. Et c’est là que l’on commence à se poser
énormément de questions sur ce qui nous entoure. Tant
de facteurs entrent en jeu dans un phénomène, c’est
incroyable !
C’est beaucoup plus intéressant que les TPE, c’est mieux
tout simplement.
Tout d’abord nous avons dû réfléchir à la façon
dont nous allions commencer nos expériences et très
vite nous avons dû créer des maquettes ; plusieurs
idées ont pris naissance pour finalement aboutir à une
seule.
Et les expériences ont pu commencer avec tantôt des
résultats encourageant tantôt très frustrant car nous
ne parvenions pas aux résultats escomptés car, nous
l’avons
appris,
nous
ne
connaissons
jamais
les
résultats d’une expérience à l’avance. Il a aussi fallu
chercher tous les phénomènes qui entraient en jeu et
c’est là que notre sujet devient impressionnant : trop
de facteurs entrent en jeu, il nous a fallu nous
limiter à ce qui était le plus important mais aussi le
plus réalisable à notre niveau d’étude. Car le sujet
que nous avons choisi est loin d’être simple et
certains raisonnements beaucoup trop compliqués pour
nous.
Et après l’aspect théorique, place à la pratique.
Nous avons alors cassé une immense quantité de planches
pour
faire
nos
mesures,
mesurer
l’accélération,
47
déterminer la contrainte maximale de nos planches, et
bien sûr casser à la main les planches.
Mais au-delà de l’aspect expérimental c’est aussi
l’aspect social ; notre sujet nous a incité à faire
appel à de nombreuses personnes et à élargir nos
horizons (comme lorsque nous avons eu un cour de BTS,
par les élèves en BTS Bâtiment). J’ai découvert le
lycée, j’ai rencontré des professeurs que je n’avais
jamais vus, je suis allée dans des sections du bâtiment
où je n’ étais jamais allée avant, j’ai donc découvert
un lycée que je croyais connaître pour y avoir vécu
près de 10 ans !
Et même à l’extérieur, rencontrer des karatékas,
apprendre des choses sur la discipline et son histoire,
c’est très intéressant. Et même si tout cela nous a
demandé et nous demande énormément de temps, tous nos
temps libres en réalité, je ne le regrette pas. Bien
sûr, ça n’a pas été facile
tous les jours, on a
parfois baissé les bras et on a eu aussi « des hauts et
des bas » au sein du groupe mais ça reste une bonne
expérience. Les olympiades nous ont d’ailleurs tous
rapprochés.
Maintenant je me pose beaucoup de questions sur ce
qui m’entoure mais la chose qui m’a vraiment étonnée,
c’est lorsque j’ai appris que la Terre reculait aussi
lorsque l’on fait tomber un objet, du moins en théorie;
c’est ça les Olympiades, questionner le monde qui nous
entoure…
Depuis, nous avons passé un premier oral devant le
jury lors des finales inter académiques. Levés très tôt
(alors que nos camarades dormaient !), après une
journée de stress et de multiples répétitions pour être
parfaits ( nous en étions loin !), le résultat a été
plutôt satisfaisant car le jury nous a félicités pour
le travail fourni en quatre mois seulement et semblait
assez content de nous, ainsi que le public nombreux qui
nous a encouragés…
Nous travaillons désormais pour l’oral à Paris en
peaufinant notre dossier et en essayant de faire encore
mieux que lors des finales inter académiques ; et cette
48
fois, nous n’avons plus qu’un mois pour nous préparer à
présenter notre sujet au jury …
Claire Froissart
17 ans et demi
Terminale S9
Spécialité Science de l’Ingénieur
49
Ce que nous ont apporté les Olympiades de Physique 2
En cours de première, on nous annonce que les
olympiades de physique ont lieu au lycée depuis
quelques années. Il fallait juste qu’on trouve un sujet
pour que l’aventure commence car nous étions tous
motivés.
Les grandes vacances passent et nous repensons aux
olympiades de physiques mais nous n’avons toujours pas
de sujet en vue. Les garçons nous disent qu’ils
pratiquent un nouveau sport, le Viet-Vo-Dao et qu’ils
sont assez impressionnés quand leur entraîneur leur dit
qu’il arrive à casser plusieurs planches d’un seul coup
et c’est vrai qu’en ayant déjà aperçu ce phénomène à la
télévision, nous nous sommes dis pourquoi ne pourrions
nous pas étudier ce sujet. C’est comme cela que nous
sommes partis vers la physique du karaté (nous avons
prit le nom du karaté car c’est un sport plus connu que
le Viet-Vo-Dao).
Nous nous sommes donc posés la question suivante :
«
Comment un karatéka parvient il à casser une
succession de planche en ne cassant que la première ? »
.
Cette question qui semblait spécialement simple
s’est avérée très complexe. En effet, ce que nous
cherchions est quelque chose de très compliqué et qui
se fait normalement après au moins un bac+2. Nous avons
donc eu quelques difficultés que j’évoquerai plus tard.
Nous nous sommes d’abord penchés sur la recherche d’une
maquette
qui
nous
permettrait
de
visualiser
le
phénomène autrement que celui réalisé par un karatéka.
Nous en avons pensé à trois différentes mais nous nous
sommes servis que d’une seule. Nous avons pu mettre en
évidence le phénomène avec la casse d’une planche puis
de
plusieurs
successives.
Néanmoins
nous
avons
rencontré quelques obstacles avec la casse car nous
n’avions pas pris d’appuis assez solides ce qui nous a
montré l’importance des appuis lors d’une casse. Nous
avons aussi mis d’autres phénomènes en évidence qui
nous ont permis de mieux cerner la casse d’une planche
ainsi
que
le
rapport
entre
main/planche
et
50
planche/planche. En faisant de nombreuses expériences,
nous
avons
pu
mieux
visualiser
les
phénomènes
recherchés et comprendre ceux-ci même si certains
calculs vont devoir rester un mystère. C’est assez
frustrant, quand on fait quelque chose, de se rendre
compte qu’on ne pourra pas aller au bout de ce qu’on
voulait car on ne peut pas et c’est donc pour cela
qu’on s’est juste intéressé à une seule partie du
sujet.
Nous avons également rencontrés d’autres problèmes.
Nous voulions un capteur d’accélération pour pouvoir
faire nos expériences seulement celui ci n’est pas
encore arrivé actuellement de ce fait nous n’avons pas
pu faire les expériences que nous voulions. De plus
nous avons rencontré le même problème avec la caméra
car nous avions besoin d’une caméra qui faisait plus de
25 images par secondes pour pouvoir par la suite
étudier image par image. Seulement nous n’obtiendrons
cette caméra qu’à la mi-décembre ce qui ne nous a pas
permis de voir correctement le phénomène car nous avons dû
filmer avec une caméra de 25 images par secondes.
Ce sujet était très intéressant mais cependant, comme
je l’ai déjà dit au dessus, très compliqué et de ce fait il
nous a fallu beaucoup de temps pour faire tout ce que nous
avions à entreprendre. Puisque nous n’avons commencé le
sujet qu’en septembre et que nous devions le rendre pour
décembre. Nous avons passé pratiquement toutes nos heures
libres jusqu’à 18h en passant par tous les mercredi après
midi. Seuls nos week-ends restaient libres, du moins au
début !.
Par rapport au groupe même, nous nous sommes tous très
bien entendus avec plus au moins des hauts et des bas, car
nous avions l’impression que nous n’arriverions jamais à
finir à temps. Nous ne nous connaissions garçons et filles
que depuis l’an dernier et cette année en se mettant
ensemble pour faire les olympiades de physique cela s’est
très bien passé. Nous avons toujours essayé de tout faire
ensemble en essayant quand quelqu’un ne comprenait pas de
ne pas le laisser à la traîne et j’ai très apprécié la
solidarité qui régnait dans ce groupe, même si de temps en
temps certains se sont lancés aussi en solitaire mais c’est
aussi « le coup du ras le bol ». Par contre la difficulté
que j’ai aussi rencontrée, c’est que je devais quitter à
17h30 car je fais aussi du baby-sitting le soir et c’était
51
pas toujours évident de savoir ce que le groupe avait fait
la veille mais après plusieurs demandes successives
j’arrivais enfin à savoir ce qui s’était passé, on a donc
aussi eu dans le groupe des moments de manques de
communication mais je crois que ceci n’existe pas seulement
dans notre groupe.
Et le jour « J » arriva. Nous sommes donc passés le
quinze décembre dernier devant un premier jury. Nous
étions tous anxieux à l’approche de ce moment et la
transpiration se faisait sentir et pourtant il n’y
avait pas de quoi car tout s’est très bien passé le
jury a été conquis
et le public aussi qui était
nombreux et nous avons donc pu dire que nous étions
fier de nous et de se que nous avions fait à quelques
détails prés que nous avons revu.
En tout cas, ça a été une expérience très
enrichissante et qui nous a permis de voir jusqu’où
l’on pouvait aller et je pense qu’il serait intéressant
pour toute personne de tenter cette expérience car elle
reste un souvenir mémorable ne serait ce que pour la
réalisation du dossier.
Marion Hermand
17 ans et demi
Terminale S9
Spécialité Science de l’Ingénieur et Mathématiques
52
Ce que nous ont apporté les Olympiades de Physique 3
En ce qui me concerne, le principe des olympiades de
physique m’a réellement conquis. En effet, le fait de
choisir son propre sujet, et les moyens mis à notre
disposition nous permettent de s’investir au maximum
de ses capacités. Combien de fois, le sujet de nos TP,
ne nous passionne pas et que nous le laissons de côté
au profit de nos « expériences ».
Grâce aux olympiades de physique, désormais, nous
savons à quoi ressemble un labo de physique au lycée,
nous avons pu faire meilleure connaissance avec les
professeurs, passer outre leur bureau. Aussi, nous
avons été amenés à utiliser du matériel que nous
n’aurions peut être même jamais vus comme la caméra
haute vitesse qui normalement nous sera prêtée.
De plus cela nous permet de porter un nouveau regard
sur la physique qui était jusqu’alors uniquement
scolaire.
Grâce à ce concours, nous avons eu une
approche différente de la physique : une science
expérimentale, avec ses boires et déboires, ses
réussites et ses défaites… à laquelle la théorie doit
s’appliquer le plus près possible de la réalité, ce qui
est loin d’être simple.
A cela, s’ajoute le travail en équipe, qui malgré
quelques heurts, nous a permis de partager différentes
opinions, différents points de vue et ainsi d’avoir une
approche plus réfléchie du sujet.
Ainsi, chacun apportant son savoir-faire, son point de
vue, ou tout simplement son aide, nous allons pouvoir
arriver à quelque chose qui sera plus abouti que ce que
chacun aurait pu faire personnellement. Et à partir
d’une réflexion qui peut au premier regard paraître
anodine, nous pouvons rebondir dessus pour résoudre un
problème. Comme par exemple avec le « lance boulet à
tapette » qui n’était qu’une blague à l’origine.
Après ce travail de compréhension, et de construction
du dossier vient l’épreuve de l’oral. En effet, ce n’
est pas une matière enseigné au lycée. Or tout le monde
ne s’improvise pas orateur. D’ailleurs ces premières
expériences furent très chaotiques, nous sous-estimions
53
la difficulté sous prétexte
relativement bien le sujet.
que
nous
maîtrisions
C’est pourquoi, un entraînement à l’oral nous a été
nécessaire, et très bénéfique. Afin de supprimer les
« tags » de langages, et tenter d’atteindre une
certaine maîtrise de l’oral. De nombreuses répétitions
nous ont été nécessaire, chacune apportant son lot de
problèmes,
d’idées,
et
donc
de
solutions.
Cet
entraînement « intensif » nous a été très bénéfique
dans le sens ou désormais, nous maîtrisons déjà un peu
mieux l’oral.
De plus, nous avons pus mettre en application vraiment
concrète cet entraînement, car passer devant un jury et
une salle pleine, c’est autre chose, que de passer
devant les professeurs du lycée ou les élèves de
seconde option MPI.
Et cet expérience, c’est réellement quelque chose qu’il
faut vivre au moins une fois dans sa vie : toute la
salle qui retient son souffle lors d’une expérience,
les applaudissements à la fin de la démonstration ; moi
qui fait de la musique et qui ai donc l’habitude de me
présenter en publique, ce genre d’expérience est
totalement différente et d’une intensité beaucoup plus
forte.
François Régnier
18 ans
Terminale S9
Spécialité Science de l’Ingénieur et Physique Chimie
54
Ce que nous ont apporté les Olympiades de Physique 4
Le concours des Olympiades de Physique est une
expérience aux multiples facettes, c’est à la fois très
intéressant, et très enrichissant.
Intéressant
dans
le
sens,
ou
l’on
apprend
énormément, rien n’est acquis tout est à démontrer, à
la manière d’un professeur qui prépare un cours, nous
préparons un exposé, et nous en découvrons les diverses
difficultés. L’intérêt réside aussi dans le fait que
tout ce qui est mis en place, depuis la première idée
émise, jusqu’au point final de la réalisation tout est
fait par un seul et même groupe, soudé et lié, même
lors des galères qui sont nombreuses : les expériences
ratées, celles qui donnent des résultats inattendus,
les difficultés d’obtenir le matériel adéquat, et bien
d’autre
petits
tracas
qui,
n’empêchant
pas
la
concrétisation de nos travaux, ne font que le rendre
plus intéressant et motivant.
En
plus
d’être
intéressante,
l’aventure
des
Olympiades est d’autant plus enrichissante. Elle ouvre
des portes qui restent longtemps fermées aux autres.
Une autre facette du lycée, de notre environnement de
travail habituel, et surtout des professeurs nous sont
données. En effet, durant la période de travail intense
qui sépare le choix du sujet, à la conclusion de ce
dernier, nous avons été entouré par des professeurs que
nous avons appris à connaître, davantage que ce qui
nous est permis lors des cours. Autour d’un café, lors
de nos nombreuses discutions sur le net, le soir après
les cours. En plus de la découverte de la gentillesse
et du talent de nos professeurs, il nous est permis de
découvrir ce que nous ignorions, le matériel qui nous
entoure, qui n’est parfois plus utilisé (les antiquités
de la science…).
Un autre point plus que positif, c’est le niveau
parfois atteint par nos recherches, en effet durant la
réalisation du projet, nous avons parfois dû atteindre
un niveau supérieur au notre. Nous nous sommes
adressés, à des classes de terminales d’une section
différente : génie civil, génie mécanique ; mais aussi
à
des
niveaux
BTS.
L’enrichissement
est
donc,
55
d’apprendre
dans
un
contexte
différent
motivant. Ainsi, à peine quitté les cours et
on applique tout ce que l’on peut apprendre à
tous les jours et apprendre devient un
plaisir.
et
très
le lycée,
la vie de
véritable
Vient alors le jour J : la finale inter académique
qui s’est déroulée dans l’enceinte de notre lycée. Le
stress
est
à
son
maximum,
et
après
plusieurs
répétitions qui n’arrangent pas les choses, et une
ultime préparation c’est à nous de passer. Le matériel
est prêt, les expériences ne demandent qu’à être
réalisées, ce n’est plus qu’à nous et à nous seuls
d’agir. Le jury, rentre et s’installe accompagné de
nombreuses
personnes
venues
assister
à
la
présentation. Top départ, c’est parti pour vingt
minutes intenses…
Tout se passe bien, les langues fourches parfois,
les voix tremblent, mais tout se passe très bien. Et le
jury à l’air content, la présentation se termine. Et
après une conclusion, qui fut applaudir la salle, nous
sommes libérés.
Vient le moment des questions, tour à tour l’un
après l’autre nous répondons aux questions diverses, et
nous écoutons les remarques importantes.
Puis,
l’annonce
des
résultats,
nous
sommes
qualifiés pour Paris. Quatre mois de travail qui sont
déjà récompensés, et qui le seront encore plus
davantage. On remonte à nouveau les manches, et on y
retourne pour faire encore mieux, encore plus motivés,
mais
encore
plus
impressionnés,
et
encore
plus
stressés…
En bref, les Olympiades de Physique, c’est :
travail, solidarité, engagement personnel, le tout
regroupé dans une ambiance d’aventure que l’on ne peut
connaître autrement que par y participer.
Guillaume Serret
56
17 ans et demi
Terminale S9
Spécialité Science de l’Ingénieur et Physique Chimie
57
BIOGRAPHIES
Daniel BERNOULLI
Né le 29 janvier 1700 à Groningue aux Pays-Bas dans une famille de
mathématiciens célèbres, il se consacre dès son plus jeune âge aux mathématiques. Mais
après le retour de sa famille à Bâle en Suisse, il commence des études de médecine,
poussé par son père Jean Bernoulli (1667-1748). Celui-ci rêve pour son fils d'une
situation prospère que ne peuvent lui apporter les mathématiques. D. Bernoulli rédige sa
thèse de médecine sur le mécanisme de la respiration, mais ses travaux sur la circulation
et la pression sanguine le poussent vers l'étude plus approfondie des écoulements.
Robert HOOKE (1635-1702)
Savant anglais qui fut l’un des esprits les plus féconds du XVIIe siècle. Membre (1663)
puis secrétaire (1678) de la Royal Society de Londres, il y présente de nombreuses
communications sur les sujets les plus divers.. En 1676, il formule la loi qui porte son nom
sur l’élasticité des corps solides. Il a reproché à Newton d’avoir puisé dans ses travaux,
sans les citer, pour énoncer la loi de la gravitation universelle qu’il avait entrevue.
Henri NAVIER
Henri Navier naît le 15 février 1785 à Dijon et meurt le 21 août 1836 à Paris. Il
est membre de l'Académie des Sciences (1824). Ancien élève de l’Ecole Polytechnique,
futur inspecteur général des Ponts et Chaussées, Henri Navier est à l’origine de la
théorie générale de l’élasticité (lois de l’équilibre et du mouvement des corps solides
élastiques – 1821). On lui doit un mémoire sur les canaux de navigation (1816) et un autre
sur les ponts suspendus (1832). Il a enseigné l’analyse et la mécanique à l’Ecole
polytechnique.
Thomas YOUNG
Physicien, médecin et égyptologue anglais (Milverton, 1773 - Londres, 1829)
Il entame par la suite des études de médecine à l'université d'Edimbourg Young
est avant tout connu pour ses recherches en optique. En 1807, après avoir enseigné la
philosophie naturelle à l'Institut royal, il publie Course of lectures on natural philosophy
and mechanical arts. Il y explique le phénomène des interférences, observé à partir des
irisations des bulles de savons. Egalement égyptologue, il découvre alors que les
hiéroglyphes traduisent des sons et que les signes enfermés dans les cartouches sont
des noms propres. Ces travaux scientifiques ne l'empêchent pas d'exercer la médecine
et il entre à l'hôpital Saint-Georges en 1811.
58
Bruce LEE 1,70 m, 65 kg
Né à San Francisco, le 27 novembre 1940. Adolescent turbulent il est placé dans un
collège religieux, il y pratique le kung-fu dès l'âge de douze ans, art qui, déclara-t-il plus
tard " l'a sauv é de la délinquance". En 1958, il débarque à San Francisco, étudie la
philosophie et la psychologie, puis effectue son service militaire, ouvre une école de
kung-fu. Il accepte de tourner à Hong-Kong, il y est successivement la vedette de deux
films : BIG BOSS et LA FUREUR DE VAINCRE, qui obtiennent un succès considérable et
propulsent Bruce Lee au rang des grandes star. Il crée une maison de production
indépendante, et dirige lui-même LA FUREUR DU DRAGON. Hollywood s'intéresse enfin
à Bruce Lee pour être la vedette de OPÉRATION DRAGON Il meurt subitement à Hong
Kong, d'un oedème du cerveau, le 20 juillet 1973
John WAYNE 1,96m ; 115 kg
Marion Michael Morrison (véritable nom de John Wayne) est né à Winterset, Iowa en
1907 et mort en 1979 à Los Angeles. John Wayne est un célèbre acteur de cinéma
américain (153 films). Athlète vedette à l'université de Californie du sud, il commence
par jouer des rôles mineurs au cinéma. En 1929, il joue son premier rôle principal dans
"La Piste des Géants" (1930) et c'est ainsi que commence une des carrières les plus
brillantes de l'histoire du cinéma. Apprécié dans les rôles où il incarne l'Américain
fruste et honnête, il reste tête d'affiche pendant près de 40 ans. Les films les plus
connu où il tient le rôle principal sont "La Chevauchée fantastique" (1939), "Fort
Apache" (1948) et "Un Homme tranquille" (1952) de John Ford. John Wayne exprime sa
philosophie conservatrice dans "Alamo" (1960) et "Les Bérets verts" (1968), qu'il
réalise, met en scène et interprète.
59
BIBLIOGRAPHIE
1. Mécanique des structures (rappels de cours et applications) DUT-BTS ; José
OUIN ; Collection A. Capliez Edition Casteilla ; 1997
2. Mécanique Première et Terminale STI Génie Civil ; José OUIN ; Edition Casteilla ;
2000
3. Kinematics and kinetics of the Taekwon-Do turning kick ; Jake N PEARSON ;
University of Otago, Dunedin, New Zealand ; 1997
4. The physics of karate strickes ; Jon CHANANIE ; University of Virginia,
Charlottesville, VA 22903
5. Mécanique 1, Mécanique classique de système de points et notion de Relativité,
Cours de physique classe préparatoire; M. BERTIN, J.P. FARROUX, J.
RENAULT ;Edition Dunod Université ; 1985, p138
6. Travaux dirigés de physique, tome2 : Mécanique MP1, PC1; J. FARGET, J.
MAZZASCHI; Edition Vuibert; 1972, p193
7. Physique 2nde C.T. ; A SAISON, G. ALLAIN, M. BLUMEAU, C.HERCHEN, R.
MERAT, J. NIART; Edition Nathan; 1978; p 65-75
8. Physique 2nde C.T. ; A SAISON, G. ALLAIN, M. BLUMEAU, C.HERCHEN, R.
MERAT, J. NIART; Edition Nathan; 1981; p 57-67
9. Physique 2nde; J. CESSAC, J TREHERNE; Edition Nathan; 1966
10. Nouveau formulaire de physique, Premiers cycles de l’enseignement supérieur,
F. MORELLO, D. OBERT, Ch. PLOUHINEC ; Edition Vuibert supérieur ; 1995
11. Tavaux pratiques de physique chimie, de la seconde à la terminale ;
O. BURIDANT, F. DUCROCQ, G. GOMEZ, M. MARGARIT, A. MARGARIT ;
J.L. MAURIN, G. NAGLIK, F. PLET, P. RYVES ; Edition Bordas, 2003
60
BIBLIOGRAPHIE (web)
http://perso.wanadoo.fr/karate-crb/biophysiq.pdf
Un document de 40 pages en français sur la physique du karaté
http://www.wonder-okinawa.jp/003/dy_j/10_j/02.html
Un historique du karaté en japonais et en anglais
http://academic.reed.edu/physics/courses/Phys100/lab9/physicskarate.doc
Le mémoire d’un étudiant néo-zélandais sur la physique du karaté en anglais
http://www.fas.harvard.edu/~scdiroff/lds/NewtonianMechanics/KarateBlow/KarateBlo
w.html
Un article anglais, de l’Université de Harvard, USA, on y retrouve la formule de l’énergie
lors des chocs
http://www.inra.fr/Internet/Centres/nancy/lerfob/qualite-bois/theses/adr-thes.htm
Histoire de bois, et sa rupture un sujet de thèse !!!!
http://www.artenum.org/forum_is/messages/250.html
Le paradoxe du chêne et du fer, les modules de Young)
http://membres.lycos.fr/touristes/physic_du_lancer.htm
Un autre sport de frappe le base-ball
http://www.artenum.org/fr/formulaire/eng/meca/young.php
Les modules de Young de différents matériaux y compris le tibia !!
http://www.lmt.ens-cachan.fr/s3m-opt4/partiedynamique.htm
Etude de chocs par l’ENS Cachan, un partenaire qui doit nous expédier des simulations.
http://www-gci.insa-tlse.fr/cours/meca1/compo/Compo-mouv.html
Du cours niveau math sup.
http://lphe1dell1.epfl.ch/~bay/cours/p-7.pdf
Cours de résistance des matériaux
http://www.ac-amiens.fr/pedagogie/svt/info/logiciels/Mesurim2/Telecharge.htm
Pour télécharger le logiciel Mesurim Pro, qui permet de faire des mesures sur des
photographies.
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REMERCIEMENTS :
-
M. Jean-Marc PIWINSKI, proviseur adjoint au lycée Branly,
M. Olivier BURIDANT, professeur de Sciences Physiques au lycée Branly,
M. Patrick RYVES, professeur de Sciences Physique au lycée Branly,
M. Frédéric DUCROCQ, professeur de Sciences Physiques au lycée Branly,
M. Jean-Marc PILLIERE, professeur de Sciences de l’Ingénieur au lycée Branly
M. Eric GENNEQUIN, professeur de Sciences Physiques au lycée Branly,
M. Patrick LANAUD, professeur de Sciences de l’Ingénieur au lycée Branly, et en
CPGE au lycée Mariette
M. Alain DUVAL, professeur de lettres et animateur du club vidéo au Lycée Branly
Mmes Sophie DEPERLECQUE et Martine DECKER professeur de lettres au lycée,
M. Philippe LANOY, professeur de Génie Civil, au lycée Branly,
M. Fabrice FRANCOIS, professeur de Génie Civil, au lycée Branly,
M. Patrick GALIOT, professeur de Sciences Physiques en CPGE au lycée Mariette,
M. Bernard GRARE, professeur retraité de Sciences Physiques,
MM Philippe PENEL, Bruno HERMAND, et Mmes Betty HENGUELLE, Véronique
PRUVOT, et Sylvie DELETOILLE, personnel de laboratoire (pour leur patience).
M. Thomas TRAN TIEN DUNG, pratiquant du Viet-Vo-Dao
Melle Emilie MARION, pratiquante du Viet-Vo-Dao
M. Frédéric MARION, pratiquant et grand maître de Viet-Vo-Dao
M. Olivier GUICHARD, Olympus France,
M. Emmanuel CINIGLIA, Ulice-Optronique,
M. Jean Loup PRINSIER, professeur de Sciences de l’Ingénieur à l’ E.N.S. Cachan
M. Guy CAIGNAERT, Directeur du Laboratoire de Mécanique de Lille UMR CNRS
8107
ELECTRONIQUE DIFFUSION France,
Les Olympiades de Physiques (Pour l’expérience et l’enrichissement)
M. Serge FLAHAUT professeur de mathématiques et « de TPE »
M. Jacques TREINER, pour son aide sur les définitions de chocs
M. CAPERON, charcutier qui nous a fourni généreusement des pieds de porc
A tous les personnels du lycée qui ont fait ce qu’ils pouvaient pour nous aider dans
notre travail,
Nos camarades de la terminale S9 pour leur soutien,
A nos parents pour le travail de relecture et leur patience
Merci aussi à tous ceux qui nous ont aidés et que nous avons oublié de citer.
Merci à tous ceux qui ont eu la patience de nous écouter.
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Annexe I : Mouvement circulaire
z
ω
(R)
k
y
j
O
OM
i
θ
VM
M
x
OM est le vecteur position dans le référentiel (R).
ω est le « vecteur rotation », il est parallèle à l’axe Oz (et donc perpendiculaire au plan
du mouvement), il est dans le sens d’enfoncement d’un tire bouchon, lorsque celui ci
tourne dans le sens du mouvement, sa norme est ω = dθ , c’est la vitesse angulaire du
dt
-1
point M par rapport à O en rad.s .
V M est le vecteur vitesse du mobile, il est tangent à la trajectoire.
Ces vecteurs sont tels que :
V
ω , OM et V
M
M
= ω ∧ OM
forment un trièdre direct (règle des doigts de la main droite).
Un trièdre direct s'obtient en plaçant dans l'ordre impératif suivant :
1. le pouce suivant le premier vecteur ω
2. l'index suivant le deuxième vecteur OM
3. le majeur, plié à angle droit, donne le vecteur V
M
Et VM = ω x OM x sin ( ω ,OM)
sin ( ω ,OM) = 1 car ω perpendiculaire à OM
Soit finalement VM = ω x OM
Ou encore si OM représente le rayon du cercle
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VM = ω x R
Annexe II : Vitesse et changement de repère
Soient deux référentiels (R) et (R’) différents mais pour lesquels le temps est le même.
Le référentiel (R) d’origine O, de base ( i , j , k ) est fixe (et dit absolu)
Le référentiel (R’) d’origine O’, de base ( i ’, j ’, k ’) est mobile par rapport à (R).
Les coordonnées en fonction du temps d’un point M y sont respectivement (x,y,z) et
(X,Y,Z)
Soit OM, le vecteur position du point M dans le référentiel (R).
On peut écrire
OM= OO’ + O’M
Où :
o OO’est le vecteur position de l’origine O’ du référentiel (R’) dans le référentiel (R)
o O’M est le vecteur position du point M dans le référentiel (R’)
Y
z
M
O’M
j ’
(R ’)
OM
O’
X
OO’
(R)
k
O
j
k’
i ’
y
Z
i
x
La vitesse absolue du point M dans le référentiel absolu (R) est défini par :
dOM
dt
Soit encore :
d( OO’ + O’M) dOO’ dO’M
VM (R) =
=
+
dt
dt
dt
VM (R)=
(u+v)’ = u’ + v’
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Or
O’M = X i ’ + Y j ’ + Z k ’
d O’M
dX i ’ + Y j ’ + Z k ’ d(X i ’) d(Y j ’) d(Z k ’)
Donc
=
=
+
+
(u+v)’ = u’ + v’
dt
dt
dt
dt
dt
d i ’ dY
d j ’ dZ
dk ’
dX
=
i ’ +X
+
j ’ +Y
+
k ’+Z
(uv)’ = u’v + uv’
dt
dt
dt
dt
dt
dt
d i ’
d j ’
d k ’ dX
dY
dZ
=X
+Y
+Z
+
i ’ +
j ’ +
k’
dt
dt
dt
dt
dt
dt
d i ’
d j ’
d k ’ dX
dY
dZ
=X
+Y
+Z
+
i ’ +
j ’ +
k’
dt
dt
dt
dt
dt
dt
dX
dY
dZ
= ω (R’)/(R) ∧ X i ’ + ω (R’)/(R) ∧ Y j ’+ ω (R’)/(R) ∧ Z k ’ +
i ’ +
j ’ +
k
dt
dt
dt
dX
dY
dZ
= ω (R’)/(R) ∧ ( X i ’ + Y j ’ + Z k ’) +
i ’ +
j ’ +
k
dt
dt
dt
= ω (R’)/(R) ∧ O’M+ VM(R’)
D’où VM (R) =
d OO’
+ ω
dt
Soit VM (R) = VO’(R)+ ω
(R’)/(R)
(R’)/(R)
∧ O’M+ VM(R’)
∧ O’M+ VM(R’)
Le vecteur vitesse dans (R) est égal à la somme :
o du vecteur vitesse de l’origine de (R’) dans (R)
o du vecteur vitesse du point M dans (R’)
o du vecteur « vitesse angulaire » du point M
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Annexe III : sujet d’oral de polytechnique
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Annexe IV : un capteur d’accélération le ADXL190EM-1
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