sujet avec corrigé (Rattrapage Mars 2016

Université Constantine 2 - Abdelhamid Mehri
Faculté des NTIC
Structure Tronc Commun « MI »
Module : Initiation à l’algorithmique
Durée : 01h30
14 /03/ 2016
Corrigé Contrôle de Rattrapage
Exercice 1 (7 points)
- Ecrire un sous algorithme qui vérifie si quatre nombres entiers (x, y, z, w) forment un quadruplet
pythagoricien, c’est-à-dire si x2 + y2 + z2 = w2.
Fonction verif (x, y, z, w : entier) : booleen ;
Debut
Verif  x*x + y*y + z*z = w*w
(peut être fait avec un si-sinon ils auront)
Fin ;
- Ecrire un sous algorithme qui utilise le sous algorithme de la question 1 pour afficher, s’ils existent, les
quadruplets pythagoriciens parmi les éléments qui se suivent (4 de suite) dans un tableau de 10 entiers.
Procedure Quadruplet (T : Tableau de 10 entier) ;
Variable
A, B : booleen ;
I : entier ;
Debut
A  Faux;
Pour I  1 à 7 Faire
B  verif (T(I), T(I+1), T(I+2), T(I+3));
Si B alors
A  B;
Ecrire (T(I), T(I+1), T(I+2), T(I+3), 'forment un quadruplet pythagoricien')
FinSi
FinPour ;
Si A= Faux Alors
Ecrire ('Il n’y a pas de quadruplet pythagoricien dans ce tableau')
FinSi
Fin ;
Corrigé type Rattrapage 14/03/2016 pp 1
Exercice 2 (7 points)
Ecrire un sous algorithme qui permet de transposer une ligne donnée d’une matrice de caractères Mat (M, N)
Note : la transposée d’une ligne de matrice est l’échange du1er élément avec le dernier, le 2ème avec l’avant
dernier etc.…
Procedure Transp (Var Matr : Tableau de M x N de caractere ; L : entier) ;
Variable
I, J : entier ;
X : caractere ;
Debut
I1;
JN;
Tantque I < J Faire
X  Matr (L, I) ;
Matr (L, I)  Matr (L, J) ;
Matr (L, J)  X;
I  I+1;
J  J-1
FinTantque
Fin;
puis utilisez ce sous algorithme pour écrire un autre sous algorithme afin de transposer toutes les lignes de la
matrice.
Procedure Transpo-mat (Var Mat : Tableau de M x N de caractere) ;
Variable
K : entier ;
Debut
Pour K  1 a M Faire
Transp (Mat, K)
FinPour
Fin ;
Corrigé type Rattrapage 14/03/2016 pp 2
Exercice 3 (6 points)
- Ecrire un sous algorithme qui calcul le carré (puissance 2) de la somme des "n" premiers nombres impairs.
Fonction Carre (n : entier) : entier ;
Variable
I, S: entier ;
Debut
S  0;
Pour I  1 a N Pas = 2 Faire
SS+I
FinPour
Carre  S * S
Fin ;
- Ecrire un sous algorithme qui détermine la valeur de "n" pour laquelle le carré de la somme des "n" premiers
nombres impairs est le plus proche d’un entier positif "P".
Fonction Nb (P : entier) : entier ;
Variable
Proch, X: entier ;
B : booleen ;
Debut
Si P = 0 alors
Nb  0
Sinon
Si P = 1 Alors
Nb  1
Sinon
X3;
B  Faux ;
Tantque B = faux Faire
Proch  Carre (X) ;
Si Proch < P Alors
XX+2
Sinon
B  Vrai
FinSi
FinTantque ;
Si Proch = P Alors
Nb  X
Sinon
Nb  X -2
FinSi
Fin ;
Corrigé type Rattrapage 14/03/2016 pp 3