Examen UF1 rattrapage Mars 2011_final - moodle@insa

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Contrôle de session 2 et/ou de rattrapage UF1 Physique
Electricité et électrostatique, 9 mars 2011
Durée 3h00. Tous les documents sont interdits.
• Une calculatrice non programmable, non graphique et non alphanumérique est
autorisée.
• Une mauvaise présentation ou rédaction pourra être sanctionnée.
• On rappelle que tout résultat non démontré ou non homogène sera considéré
comme nul, de même que toute application numérique sans unité.
• Le sujet comprend 12 pages et est constitué de 2 problèmes indépendants.
• Ecrivez lisiblement. Encadrez les résultats principaux.
• L’étudiant consignera ses calculs et ses réponses directement sur le sujet d’examen
I – Problème d’électricité (13 points)
On considère le circuit suivant, qui utilise une modélisation d’une bobine
d’inductance L, de capacité « parasite » C et de résistance d’enroulement R.
Première partie
On alimente ce circuit en fermant l’interrupteur K à t=0 par une source de tension
linéaire et continue, de fém E
0
et de résistance interne R
G
.
1) Déterminer rapidement la valeur prise par l’intensité i(t) et par la tension u(t)
en régime permanent. Faire l’A.N. pour :
L=70 mH C=20nF R=8,0 Ω E
0
=120 mV R
G
=1,0 Ω.
Nom :
Prénom :
Groupe :
Session 2 Rattrapage
Cocher SVP
E
0
R
G
R
L C
i(t)
u(t)
K

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2) En supposant ce régime établi, on remet le chronomètre à t’=0 et on ouvre
alors l’interrupteur K à t’=0. Déterminez l’équation différentielle à laquelle obéït
u(t’).
3) Déterminez littéralement les conditions initiales sur u(t’) et sa dérivée.
4) Résoudre numériquement cette équation différentielle pour les valeurs
suivantes : L=70 mH C=20nF R=8,0 Ω E
0
=12V R
G
=1,0 Ω

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5) Donner l’allure du graphe de u(t’), préciser ses caractéristiques.
6) Que vaut l’énergie emmagasinée par le circuit à t’=0 ? Faire l’A.N.

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7) Faire un schéma du montage expérimental et donner un protocole succinct
pour observer l’évolution de u(t’) de la question précédente. Vous expliquerez les
conséquences sur le montage du fait que le générateur et l’oscillocope pourraient
être référencés à la prise de terre, ainsi que les différents modes de
déclenchement possibles.
Deuxième partie
On remplace le générateur continu de la première partie par un générateur
sinusoïdal idéal de courant tel que i(t)=I
0
cos(ωt). On se place en régime
permanent.
i(t)=I
0
cos(ωt) R
L C
u(t)

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1) Quelle est alors l’expression de l’amplitude U de u(t) en fonction de I
0
, L, C, R
et ω ?
2) Quelle est l’expression de la phase φ
U
de u(t) par rapport au générateur de
courant ?