Le Modèle standard et au-delà

Théorie des particules élémentaires:
Le Modèle standard et au-delà
présenté par
Karim BENAKLI
(FRIF: LPTHE)
22 Janvier 2008 -
Aujourd’hui:
Un très très très...très bref coup d’œil sur
les lois fondamentales qui régissent les
phénomènes naturels
Ici “Photo “système solaire””
Les théories actuelles sont capables
de décrire les phénomènes naturels
sur les échelles aussi grandes que
Ici “Photo “orbitales atomiques””
le système solaire (1015 cm)
jusqu’à
des échelles microscopiques
aussi petites que la longueur
d’onde compton des bosons Z (10-16 cm)
On classe les particules en deux classes:
1) les particules massives: m≠0
Il y a un référentiel de repos de la particule (description non-relativiste). A
chaque particule est associé un spin J = 0, 1/2, 1, 3/2, 2, ..
Pour chaque spin J, il y a deux (2J+1) états (Jz = -J, -J+1, …+J)
2) les particules de masses nulles: m=0
On peut choisir le référentiel tel que est le long de l’axe z ,par exemple.
A chaque particule, on associe une hélicité h (Jz): h = 0, ±1/2, ±1, ±3/2, ±2, ...
Exemple: photon (h = ±1), graviton (h = ±2).
Notez: Pas le même nombre de degrés de liberté.
Relativité (temps et espace sont traité de la même manière) + principes
de la Mécanique quantique impliquent utilisation de la “théorie
quantique des champs”. Ce ne sera pas expliqué ici.
Retenons seulement que le nombre de particules n’est plus fixe: Des
particules sont créées ou détruites. Ceci permet de décrire les
interactions.
L’électromagnétisme: échanges de photons de masses nulles
L’interaction faible: échanges de bosons Z0, W+, W- massifs
L’interaction forte: échanges de gluons de masses nulles
La gravitation: échanges de gravitons de masses nulles
“Four to rule them all “
Interaction
Gravitationnelle
Pesanteur, les marées, les
trajectoires des planètes...
Charge
associée
énergie
Electromagnétique
Quasiment tous les
phénomènes de la vie
courante
Faible
Radioactivité beta, Soleil
Forte
Cohésion des noyaux
atomiques
Intensité relative (fm)
Portée
Particules chargées
Bosons médiateurs
10-36
infinie,
décroît avec
la distance
(toujours
attractive)
toutes les
particules
graviton (?)
électricité
10-2
isospin
10-7
“couleur”
1
infinie,
leptons chargés
décroît avec
et quarks
la distance
10-16 cm
croît avec la
distance
(confineme
nt)
photon
leptons et
quarks
bosons
(W+, W-, Z°)
quarks
gluons
L’électromagnétisme:
Les photons : ondes électromagnétiques se propageant à la vitesse de la
lumière. Pour les décrire:
On introduit un quadri-vecteur (manifestement invariant sous les
transformations de relativité restreinte).
On a une symétrie (invariance de jauge) qui permet d’éliminer deux
degrés de libertés (fixation de jauge). Il reste deux degrés de libertés:
Les hélicités + et - / ou bien les ondes polarisées droites ou gauches.
La théorie associée est l’électrodynamique quantique ou QED.
La QED a une propriété importante car trés utile: la renormalisabilité.
Le principe d’incertitue de Heisenberg: ∆E ∆t≥ħ, nous dit que les
l’énergie des particules échangées peut prendre des valeurs aussi
grandes que l’on veut, pourvu qu’elles ne durent qu’un temps trés court.
Donc, la structure à des échelles de longueur arbitrairement petites
intervient dans chaque processus.
Il nous faudrait donc connaître les lois de la nature à toutes les échelles
pour pouvoir calculer des processus à une échelle donnée!!!
Dans une théorie renormalisable (comme la QED) cette information
précise n’est pas nécessaire: il suffit de redéfinir (renomaliser) à chaque
échelle un nombre fini de paramétres de la théorie.
Electromagnétisme et radioactivité
Une description “unifiée” sans unification
Le Modèle Standard
L’électromagnétisme: échanges de photons de masses nulles. La théorie
a une symétrie de jauge “U(1)” qui lui confère les bonnes propriétés pour
être renormalisable.
L’interaction faible: échanges de bosons Z0, W+, W- massifs. Pas de
symétrie de jauge pour des vecteurs massifs: ils ont 3 degrés de
libertés et l’invariance par symétrie de jauge ne laisserais que 2.
Comment faire?
On construit une théorie avec symétrie de jauge: 2 degrés de liberté
par vecteur.
Puis on ajoute des scalaires pour devenir les composantes
longitudinales de chaque vecteur. Pour 3 vecteurs, on ajoute au
minimum 4 scalaires: 3 ont “absorbées” et le reste les particules
scalaires de Higgs.
En 1993, le ministre britannique pour la recherche a lancé le défi:
expliquer le phénomène de Higgs en moins d’une page.
Le premier prix (bouteille de champagne) est allée à David Miller.
Le CERN présente cette réponse sous cette forme:
En fait, il faut mettre ensemble électromagnétisme et interaction faible.
La symétrie de jauge est U(1)⊗SU(2).
SU(2)
multiplication par des matrices unitaires 2⨯2, avec det=1.
Cette symétrie suppose que les deux particules ont la même masse. En
fait, la masse est nulle. Elle est générée en même temps pour les vecteurs
et la matière.
L’interaction forte
Chromo-Dynamique Quantique
QCD
Les vecteurs médiateurs sont des spin 1 de masse nulle ➪ Théorie
renormalisable.
Propriété importante: l’intensité (couplage effectif) de l’interaction
décroît quand on va vers des échelles de longueur (énergies) plus
petites (grandes).
Coté +: calculs perturbatifs pour le LHC.
Côté -: A basse énergies (GeV), la théorie est non perturbative.
➠Manque d’outils théoriques: On ne sait pas prouver le confinement ou
calculer les masses des hadrons...( voies les plus étudiées aujourd’hui:
QCD ur réseau et AdS/QCD ).
Le Modèle Standard
Les constituants élémentaires
source: IN2P3
Question 1: Y a-t-il un Higgs? Pas d’autres particule élémentaire de spin
0.
Question 2: Y a-t-il d’autres particules? (Rq: pourquoi 3 familles? Les
deux premières rendent comptent de notre monde)
Question 3: Le groupe de symétrie est drôlement simple:
SU(3)⊗SU(2)⊗U(1). Est-ce le tip de l’iceberg avec une symétrie plus
grande, brisée? Pourquoi les charges électriques observées sont-elles
toutes multiples de celles de l’électron.
Question 3: Quel est le destin des symétries discrètes? pourquoi la
violation de CP est si faible en QCD? CPT est-elle vraiment conservée?
Question 4: Quelle est le destin des symétries B (nombre baryonique)
La gravité
La première au départ, la dernière à l’arrivée?
La matière dit à l’espace-temps
K.B.Ⓡ
comment se courber
K.B.Ⓡ
L’espace-temps dit à la matière
comment se déplacer
K.B.Ⓡ
K.B.Ⓡ
Ici “Photos “Galaxie M31 vue dans des longueurs d’ondes differentes””
Au-delà du système solaire : les galaxies
Une image dans le domaine des rayons
X montre une masse gazeuse en orbite
autour du centre d’une galaxie.
La vitesse de cette masse dépasse la
vitesse d’échappement calculée à partir
de la masse visible dans tout le spectre
de rayonnements.
La masse “visible” de la galaxie est
insuffisante, sous-estimée.
Ici “Photos “Galaxie M31””
Au-delà du système solaire : les galaxies
Vitesses de rotation dans le système solaire vs la distance au soleil.
Source: NASA
Au-delà du système solaire : les galaxies
Vitesses de rotation dans le système solaire vs la distance au soleil.
Source: NASA
Au-delà du système solaire : les galaxies
Vitesses de rotation dans le système solaire vs la distance au soleil.
v ∝ 1/ r
Source: NASA
Au-delà du système solaire : les galaxies
Vitesses de rotation vs la distance: Attendues et observées
Plus on s’éloigne du centre
de la galaxie, plus on est
sensible à une masse plus
grande
➡ Soit il y’a plus de matière que
celle observée:
LA MATIERE NOIRE
➡ Soit, il faut modifier la gravité
Source: NASA
Au-delà du système solaire : les galaxies
Vitesses de rotation vs la distance: Attendues et observées
Plus on s’éloigne du centre
de la galaxie, plus on est
sensible à une masse plus
grande
➡ Soit il y’a plus de matière que
celle observée:
LA MATIERE NOIRE
➡ Soit, il faut modifier la gravité
Source: NASA
Au delà des galaxies: l’énergie noire
On voit ci-contre les galaxies qui
s’eloignet les unes des autres: c’est
l’expansion de l’univers.
Son analyse nous indique la
Ici “Video “expansion de l’univers””
présence d’une énergie noire
Ici “Photos “expansion de l’univers””
Source WMAP
Dark energy
Dark matter
Visible matter
C’est quoi la matière noire? l’énergie noire?
Les trous noirs
Ici “ 2 Videos “accrétion de matière par un trou noir””
Existe-t-il une gravité
quantique? Où se manifeste-telle dans la nature?
Probablement dans les trous
noirs.
Comment “voit-on” des trous
noirs? voir vidéos.
Emission d’ondes gravitationnelles
Vidéo ci-contre: Deux
trous noirs tournent
autour l’un de l’autre
et s’effondrent dans
un nouveau trou noir.
LISA observera-t-elle
ces ondes?
De la particule à la corde
une nouvelle échelle fondamentale
Les cordes sont des objets unidimensionnel qui se
propagent et oscillent en même temps.
A basses énergies, seul le mouvement du centre de
masse est visible.
Des cordes remplacent les particules dans
tous les diagrammes de Feynman
Les dimensions supplémentaires internes
Les dimensions
trop petites
ne sont pas visibles
Vidéo:
En regardant de plus prés cette
ligne on voit un cylindre
K.B.Ⓡ
Les dimensions supplémentaires “internes” de notre univers
Dans la vidéo ci-contre, on voit
apparaitre une dimension
supplémentaire.
Dans certaines dimensions, seules
certaines particules se
propagent, ex: seuls les gravitons.
Dans ce dernier cas, longeur
K.B.Ⓡ
expérimentalement permise est de
quelques microns.
2!R a2
2!R a1
open string
Cordes ouvertes vs cordes fermées
jauge vs gravité
voir les vidos ci-contre.
La pyramide de Khéops
La théorie des cordes est “la pyramide de Khéops” de
notre temps
Conclusions
Modèle standard vers de nouvelles questions.
Le HIggs? Nouvelles symétries?
Physique au-delà du modèle standard multidiscplinaire
Les prochaines années, des données experimentales excitante:
confrontation de l’imagination humaine vs la réalité.
Sites de vulgarisation pour en savoir plus
Voyage vers l’infiniment petit (Ilarion Pavel):
vip/pageL00.html
http://www.diffusion.ens.fr/
site du Cérimès (Centre de ressources et d'information sur les multimédias
pour l'enseignement supérieur) sur les interactions fondamentales http://
www.cerimes.education.fr/e_doc/forces/