Informatique — Ordinateurs et syst`emes d’exploitation
Examen ´ecrit du lundi 31 mai 2010
Livres ferm´es. Dur´ee : 3 heures 1/2.
Veuillez r´epondre `a chaque question sur une feuille s´epar´ee sur laquelle figurent
nom, pr´enom et section. Soyez bref et concis, mais pr´ecis.
Les ´etudiants inscrits en 1`ere ann´ee de bachelier en sciences de l’ing´enieur, orien-
tation ing´enieur civil ne doivent pas r´epondre `a la question 5.
1. On demande de construire un circuit s´equentiel poss´edant une entr´ee iet sept
sorties a, b, c, d, e, f, g connect´ees `a un afficheur num´erique `a sept segments. Un
segment est allum´e lorsque la sortie correspondante vaut 1.
Si t1et t2d´enotent les instants de deux coups d’horloge successifs quelconques,
et si i1et i2sont respectivement les valeurs de l’entr´ee iaux temps t1et t2,
l’afficheur doit indiquer au temps t2
– si i1et i2sont toutes deux ´egales `a 0 ;
– si une seule valeur parmi i1et i2est ´egale `a 1 ;
– si i1et i2sont toutes deux ´egales `a 1.
f
e
d
a
b
c
g
A titre d’illustration, voici le comportement souhait´e de l’afficheur pour des
valeurs particuli`eres de l’entr´ee i(le temps ´evoluant de gauche `a droite) :
i0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0
Afficheur
2. (a) Calculez la somme 3 + (−17) `a partir des repr´esentations de ces nombres
i. par compl´ement `a un ;
ii. par compl´ement `a deux.
(b) Donnez un nombre ntel que, parmi les nombres net n+ 1, l’un est
repr´esent´e de fa¸con exacte en IEEE754 simple pr´ecision, et l’autre non.
Justifiez votre r´eponse.
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