Unité 2– Les Unité 2– Les Entiers s

Unité 2– Les Entiers
Les nombres entiers relatifs sont représentés par Z.
Ils comprennent tous les nombres entiers positifs et les nombres entiers négatifs compris entre
les infinis.
Z = {...-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...}
Le chiffre 0 est à la fois positif et négatif (neutre). Il fait partie de l'ensemble des nombres
entiers relatifs.
Utilisation des entiers relatifs
Comparaison au niveau de la mer
Cette ressource multimédia porte sur les entiers relatifs et la température. Une vidé o explique
le rôle des mathématiques dans la construction et l’entretien de patinoires.
http://www.learnalberta.ca/content/mfjhm/index.html?l=0&ID1=MF.JHM.NUM&ID2=MF.JHM.
NUM.ENT&lesson=html/video_interactives/entiersRelatifs/integersSmall.html
Unité 2– Les Entiers
Les nombres entiers relatifs sont représentés par Z.
Ils comprennent tous les nombres entiers positifs et les nombres entiers négatifs compris entre
les infinis.
Z = {...-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...}
Le chiffre 0 est à la fois positif et négatif (neutre). Il fait partie de l'ensemble des nombres
entiers relatifs.
Utilisation des entiers relatifs
Comparaison au niveau de la mer
Cette ressource multimédia porte sur les entiers relatifs et la température. Une vidé o explique
le rôle des mathématiques dans la construction et l’entretien de patinoires.
http://www.learnalberta.ca/content/mfjhm/index.html?l=0&ID1=MF.JHM.NUM&ID2=MF.JHM.
NUM.ENT&lesson=html/video_interactives/entiersRelatifs/integersSmall.html
Unité 2– Les Entiers
Les nombres entiers relatifs sont représentés par Z.
Ils comprennent tous les nombres entiers positifs et les nombres entiers négatifs compris entre
les infinis.
Z = {...-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5...}
Le chiffre 0 est à la fois positif et négatif (neutre). Il fait partie de l'ensemble des nombres
entiers relatifs.
Utilisation des entiers relatifs
Comparaison au niveau de la mer
Cette ressource multimédia porte sur les entiers relatifs et la température. Une vidé o explique
le rôle des mathématiques dans la construction et l’entretien de patinoires.
http://www.learnalberta.ca/content/mfjhm/index.html?l=0&ID1=MF.JHM.NUM&ID2=MF.JHM.
NUM.ENT&lesson=html/video_interactives/entiersRelatifs/integersSmall.html

Pointage pour le golf
Argent ($)

Grandeur et ordre des entiers relatifs
L’ordre dans les nombres entiers relatifs est semblable à celle des nombres naturels. La seule
différence est que les nombres entiers relatifs comportent des nombres négatifs. Voyons
l’ordre croissant des entiers relatifs:
On pourrait aussi écrire l'ordre croissant des nombres entiers relatifs comme ceci :
... -4 < -3 < -2 < -1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 ...
Le zéro est au centre de la droite numérique et agit un peu comme l'axe de symétrie entre les
nombres positifs et négatifs.
Il est important de comprendre que plus on se déplace vers la gauche, plus les chiffres sont
petits. Plus on avance vers la droite, plus les chiffres sont grands.
L'addition de nombres entiers relatifs
Le sens des nombres
Les manuels scolaires utilisent souvent le contexte de l'argent ($) ou de la température (°).
Lorsqu'on a un nombre entier positif, on parlera d'une augmentation d'une somme d'argent (un
dépôt dans notre compte en banque) ou d'une hausse de température (il fait plus chaud).
Lorsqu'on a un nombre entier négatif, on parlera d'une dette d'argent (un retrait du compte en
banque) ou d'une baisse de température (il fait plus froid). On imagine qu'on part toujours de
zéro (0$ dans le compte ou 0°)
Additionner deux nombres entiers positifs (+,+)
On procède comme on en a l'habitude avec les nombres naturels. La somme de deux nombres
entiers positifs donne toujours un nombre entier positif.
Additionner 6 + 3

Les 2 nombres sont positifs, 6 et 3, alors la réponse sera positive.
Sens des nombres : Je dépose 6 $ dans mon compte, puis je dépose encore 3 $. J'aurais alors 9
$.
Visuellement : En partant de 0, j'augmente de +6 (flèche orange) puis j'augmente encore de +3
(flèche verte).
Réponse: 6 + 3 = 9
Additionner deux nombres entiers négatifs (-,-)
On procède comme avec entier positifs, mais les avec le sens négatif des nombres. La somme
de deux nombres entiers négatifs donne toujours un nombre entier négatif.
Additionner −6 + −3
Les deux nombres sont négatifs, −6 et −3, alors la réponse sera négative.
Sens des nombres : J'observe une baisse de température de 6° suivie d'une autre baisse de 3°.
La température a subi une baisse totale de 9°
Visuellement : En partant de 0, j'ai une baisse de −6, suivi d'une baisse de −3
Réponse: −6 + −3 = −9
Additionner deux nombres de signes différents (+,-) ou (-,+)
On procède avec le sens des nombres. La somme sera positive ou négative selon le signe du
nombre qui est le plus éloigné de 0 sur la droite numérique.
Exemple 1: Additionner 6 + (−3)

Les deux nombres sont de signes contraires : 6 et −3. Sur la droite, 6 est le nombre le plus
éloigné de 0, alors la réponse sera positive.
Sens des nombres : La température hausse de 6° (flèche orange), puis baisse de 3° (flèche
verte). La température atteint alors 3°.
Réponse: 6 + −3 = 3
Exemple 2: Additionner 5 + −4
5 est plus éloigné du 0 que −4, la réponse sera positive. Je dépose 5 $ dans mon compte puis je
retire 4 $. Il me reste 1 $
5 + −4 = 1
Exemple 3: Additionner −6 + 3
Les deux nombres sont de signes contraires : −6 et 3. Sur la droite, −6 est plus éloigné de 0,
alors la réponse sera négative.
Sens des nombres : La température a baissé de 6° (flèche orange), puis augmenté de 3° (flèche
verte).
Réponse: −6 + 3 = −3
Méthode des jetons
1) Il te faut des jetons de deux couleurs différentes:
• Une couleur pour les nombres positifs
• Une autre pour les nombres négatifs.
2) On annule chaque jeton positif avec un jeton négatif.