- GdR DYCOEC - Synchronisation optique : dynamique et

Journées
d’ouverture du GdR
Rouen, 12 Février 2007
- GdR DYCOEC Synchronisation optique :
dynamique et cryptographie
Laurent Larger
Institut FEMTO-ST, UMR 6174
Équipe Optoélectronique
Université de Franche-Comté
25030 Besançon Cedex, France
Plan
Dynamiques à retard en optique
Dynamique en longueur d’onde
Dynamique en intensité
Dynamique de la modulation µ-onde
Dynamique à retard
en optique
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Diode laser à cavité externe
Dynamique d’amplitude, de phase et d’inversion de population :
dynamique à retard, dynamique intrinsèque des
équations d’évolution des lasers SC
Dynamique optoélectronique à retard :
approche et principes différents, mais problématiques de
dynamiques non linéaires très voisines
Idée d’origine
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Oscillateurs optoélectroniques non linéaires à retard
Idée originale : K. Ikeda, cavité tout optique d’Ikeda (Optics Comm. 79)
fonction d’interférence
à 2 ondes
modification de phase et d'
amplitude
en fonction de l'
intensité d'
entrée
chemin optique
de contreréaction : retard
Modèle dynamique simple… Mais solutions très variées
Réalisations
optoélectroniques
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Oscillateurs optoélectroniques non linéaires à retard (suite)
Réalisation en massif Gibbs et al. (Tucson USA, PRL 81)
Réalisation en optique intégrée, Neyer et al. (Hagen, RFA, IEEE JQE 82)
Dynamiques en longueur d’onde, Goedgebuer et al. (Besançon, PRL 98)
-> contexte des sécurisations de liaisons optiques par chaos
Approche « système » des dynamiques à retard :
Dynamique en longueur
d’onde
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique en
intensité
Oscillateur à retard en longueur d’onde :
Forte non linéarité (>14 extrema)
Rapidité limitée (<150MHz)
Composants optiques non standards
Comportements observés
Évolution expérimentale en fonction du gain
Dynamique de la
modulation µ-onde
Cryptage par chaos en
longueur d’onde
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Porteuse chaotique :
spectre 0~18kHz
Codage et décodage
dans le domaine audio
message
τ
Canal de
transmission
Détecteur de λ
synchro/
décodage
τ
Propriétés dynamiques
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Oscillateur à retard en longueur d’onde (suite) :
PDF, spectre, ACF et spectre de Lyapunov en régime chaotique
Φ
Propriétés dynamiques
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Forme de la fonction non linéaire :
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Dynamique en intensité
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique en
intensité
Chaos en intensité : données expérimentales
* Diode laser DFB : 30mW @
1,55µm
* Modulateur d'
intensité EO
télécom standard en optique
intégrée : Mach-Zehnder, BW:
15GHz, Vπ=4.2V 1
* Photodétecteur pré-amplifié large
bande : BW 10kHz-16GHz, 2.2V/mW 3
* Driver RF : BW 30kHz-25GHz,
gain 18dB, puiss. sat. RF 26dBm 2
* Fibre optique télécom standard
SMF 28, contrôleur de polarisation,
connectique FC,… 4
Dynamique de la
modulation µ-onde
Cryptographie pour les
télécom optiques haut débit
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Cryptographie pour les
télécom optiques haut débit
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Transmission à 3Gb/s, avec une
taux d’erreur de 10-9 (liaison directe),
10-7 après 100km
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Propriétés dynamiques
Dynamiques à retard
en optique
Diagramme de bifurcation en
fonction de Φ
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Intensité optique chaotique
P(t)
Bias:
(t)
β ~ P0
Propriétés dynamiques
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Breathers chaotiques :
enveloppe pseudo-périodique
lente, commutation, et
fluctuations chaotiques rapides
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Modèle dynamique
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Membre de gauche :
- Filtre linéaire
- Limitation de l’énergie dans le domaine spectral
- Impose la constante de temps caractéristique des
évolutions temporelles
Passe-bande
( ω)
θ >> τ
Transformée
de Laplace
inverse
θ−
…équation intégro-différentielle à retard
τ−
ω
Cas des O²E
(oscillateurs optoélectroniques
de grande pureté spectrale)
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
intensité
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique de la
modulation µ-onde
L’O²E est non linéaire, et de grande dimension :
Si Vπ est faible (4V), ou si le gain de boucle
est grand (jusqu’à 10V !)
X. S. Yao and L. Maleki,
Comportement temporel
JOSA B 13, 1725 (1996)
Si le retard est grand devant (∆f)-1 du
filtre (T=20µs, (∆f)-1~qq10ns, ou
1/T~50kHz et ∆f~qq10MHz)
comportements potentiellement très
complexes… pourtant :
Instabilité non prise en compte…
Analyse de stabilité
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Principe :
- point fixe de l’enveloppe complexe
- stabilité des petites perturbations
- équation aux valeurs propres des
perturbations :
Résultat (stabilité d’amplitude)
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Oscillations multimodes des O²E
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Observation :
Démarrage fortement multi-mode de l’O²E dans
toute la plage de fréquence du filtre micro-onde,
si le laser est allumé brutalement…
Profil spécifique de l’enveloppe multi-mode
Origines théoriques :
Possible mélange non sélectif, et fortement non linéaire à cause du
Mach-Zehnder, des modes propres du retard (400 modes).
confirmation numérique à partir du modèle dynamique ?
Trois échelles de temps physiques :
- période micro-onde
- le temps de relaxation du filtre micro-onde
- le retard temporel de la fibre
Oscillations multimodes des O²E
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
intensité
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique de la
modulation µ-onde
Résultats préliminaires :
dérivation des équations d’amplitude
de chaque mode défini par :
Simulations numériques :
Simulation
modale
Expérience
Conclusion
Dynamiques à retard
en optique
Dynamique en
longueur d’onde
Dynamique en
intensité
Dynamique de la
modulation µ-onde
Objectifs principaux :
développer des applications originales sur la
base des dynamiques non linéaires en optique
Autres objectifs indispensables :
développer des études plus fondamentales qui permettent de mieux
comprendre et maîtriser l’application, ou même en mettre à jour de
nouvelles (illustration par les collaborations avec Thomas Erneux)
Autres exemples :
- injection de laser et récupération d’horloge en télécom (Pascal Besnard)
- contre-réaction optique de laser pour la métrologie (Eric Lacot)
- à suivre…