Chaos hamiltonien dans les plasmas de fusion
Aix-Marseille Université Centre de Physique Théorique de Marseille
Thèse
présentée pour obtenir le titre de DOCTEUR en
Physique et science de la matiere
Chaos hamiltonien dans les
plasmas de fusion
Benjamin Cambon
benjamin.camb[email protected]
Soutenue publiquement le 16/09/2015 devant un jury composé de :
Président Serge Lazzarini
Rapporteurs Marie-Christine Firpo
Duccio Fanelli
Examinateurs Michel Vittot
Xavier Garbet
Alexei Vasiliev
Directeur de thèse Xavier Leoncini
Ecole doctorale de Physique et science de la Matière
Thèse réalisée au Centre de Physique Théorique de Marseille
Aix_Marseille Université
Campus de Luminy, case 907
163 Avenue de Luminy, 13288 Marseille Cedex 9
Tél : +33 4 91 26 95 00
Fax : +33 4 91 26 95 53
Web : http ://www.cpt.univ-mrs.fr
Sous la direction de Xavier Leoncini
Financement Bourse de l’école doctorale Sciences Pratiques de l’ENS Cachan
Résumé
La physique touchant à la fusion nucléaire offre une richesse phénoménologique
extraordinaire dans laquelle s’entremêlent des aspects de physique atomique, plas-
mas chauds, champ magnétique ou encore dynamique non linéaire. Cette diversité
explique pourquoi de nombreuses recherches sont actuellement en cours autour
du futur tokamak ITER, avec une volonté commune d’améliorer le confinement
du plasma. Cette thèse s’inscrit dans ce projet global de maitriser la production
d’énergie par l’utilisation de la fusion nucléaire.
Notre travail se portera sur un axe délaissé par la physique nucléaire depuis de
nombreuses années : l’étude de la trajectoire exacte d’une particule chargée dans
un champ magnétique de type tokamak. Nous considérerons des particules tests
plongées dans un champ magnétique indépendant du temps. Par définition, elles
n’interagissent pas entre-elles et n’ont aucun effet sur le champ magnétique. Le but
de notre étude sera alors de mettre en évidence des différences de comportement
majeures entre d’une part les trajectoires des particules et d’autre part les lignes
de champ magnétique. Cette ligne directrice nous amènera également à aborder le
thème du transport radial dans les tokamaks. Dans l’ensemble de cette étude, les
effets du champ électrique seront négligés.
Pour mener à bien cette thèse, nous commencerons dans une première partie par
expliciter nos motivations et replacer nos recherches dans une problématique plus
vaste. En particulier, nous verrons que les techniques employées aujourd’hui pour
simuler la dynamique d’un plasma de fusion reposent sur des modèles magnéto-
hydrodynamiques ou gyrocinétiques dont les hypothèses sont parfois contestables.
Nous exposerons ensuite l’approche hamiltonienne choisie pour simuler la trajec-
toire exacte d’une particule et introduirons les différents outils dont nous aurons
besoin par la suite, en particulier la caractérisation des phénomènes chaotiques.
L’ensemble de cette partie constituera le socle de connaissance nécessaire à la
compréhension de notre travail personnel.
Dans la seconde partie, nous présenterons brièvement l’outil numérique déve-
loppé qui permettra de mettre en évidence des différences de comportements im-
portantes entre ligne de champ et trajectoire de particule. Dans un premier temps,
nous exhiberons du chaos de trajectoire en présence de ligne de champ intégrable
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