Développement d`un étalon quantique de courant et fermeture du

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PROJET EUROPÉEN
Développement d’un étalon quantique de courant et
fermeture du triangle métrologique
LABORATOIRE
LNE
ANNEE DE LANCEMENT DU PROJET
2012
DOMAINE
Électricité-Magnétisme
INTERESSANT POUR
Etalons en Électricité-Magnétisme,
recherche fondamentale en
métrologie, électronique quantique.
OBJECTIFS
– Développement des meilleurs dispositifs mono-électroniques destinés à réaliser une source de
courant quantique très exacte ;
– Développement des dispositifs pour la mise en pratique de la future définition de l’ampère ;
– Développement d’un dispositif de génération de courant basé capable de générer, après
amplification, un courant d’intensité supérieure à 100 pA, avec une incertitude relative inférieure
ou égale à 10–7 ;
– Développement des moyens d’étalonnage d’ampèremètres entre 10 pA et 1 µA.
RÉSUMÉ ET PREMIERS RÉSULTATS
À l'instar de l'effet Hall quantique et de l'effet Josephson, utilisés en métrologie électrique fondamentale respectivement
pour les représentations de l'ohm et du volt, un troisième effet quantique, l'effet tunnel à un électron, ouvre la voie au
développement d'un étalon quantique de courant pour la représentation de l'ampère. Cet effet se manifeste dans des
dispositifs dits « mono-électroniques » qui génèrent un courant quantifié, I, égal au produit de la charge de l'électron,
e, par la fréquence de pilotage du dispositif, f : I = ef. Les courants délivrés par ces dispositifs sont très faibles
(quelques dizaines de picoampères), ce qui nécessite une instrumentation spécifique, pour les mesurer avec
l'incertitude la plus faible possible : le comparateur cryogénique de courants (CCC). L'étude de nouveaux dispositifs
susceptibles de délivrer des courants plus importants (supérieurs à 100 pA et le développement de nouveaux CCC
devrait permettre d'aboutir à la réalisation d'un nouvel étalon quantique de courant à l'horizon 2014. Or pour les
grandeurs électriques, l’unité de base dans le SI est l’ampère, unité d’intensité d’un courant électrique. Au-delà de
cette perspective, cet étalon de courant pourrait être utilisé dans l'expérience du triangle métrologique pour vérifier la
cohérence, à 10–7 voire 10–8 près, des constantes impliquées dans les trois effets quantiques précités, constantes de
Josephson KJ et de von Klitzing RK, qui sont théoriquement reliées aux constantes fondamentales h (constante de
Planck) et e (charge de l'électron), ce qui apporterait une contribution significative à la mise en place du futur Système
international d'unités fondé sur un nombre restreint de constantes universelles de la physique.
Le JRP Qu-Ampere s’inscrit dans cet objectif et dans un contexte d’une quinzaine d'années de développement de
dispositifs à effet tunnel mono-électroniques qui ouvre maintenant la voie vers la réalisation d’un étalon quantique de
courant dont l’intensité est directement proportionnelle à une fréquence et à la charge de l’électron.
Le LNE participe à tous les lots de tâches techniques du projet. Les lots se résument au développement d’un étalon
quantique de courant de différents types et pouvant générer un courant d’au moins 100 pA, au développement de
nouveaux CCC pour amplifier et mesurer les courants générer par les pompes et à la mise en œuvre du triangle
métrologique avec les nouveaux systèmes développés pour vérifier la cohérence des effets quantiques à 10–7 près.
L’étude des pompes à électrons à base de nanofils de silicium du CEA-Leti a d’abord été poursuivie, en collaboration
avec des chercheurs du CEA-INAC de Grenoble. Une caractérisation complète d’une pompe silicium a pu être
effectuée en utilisant le CCC du LNE dans le mode de contre-réaction interne : diagrammes de stabilité, évolution des
plateaux de courant en fonction de différents paramètres (amplitude des signaux RF pilotant les grilles du dispositif,
déphasage entre les signaux RF…). Cette caractérisation a permis de déterminer les paramètres adaptés à un
fonctionnement optimal de la pompe. Nous avons ensuite effectué des mesures de stabilité du courant pompé sur de
longues durées. Pour une fréquence de pompage de 50 MHz, soit un courant pompé d’environ 8 pA, une incertitude
relative de 3×10-6 sur la valeur mesurée du courant a été obtenue au bout de 14 heures de mesure. Cette incertitude
est meilleure que celle obtenue sur le même type de mesures avec les pompes métalliques étudiées précédemment.

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Une deuxième pompe à électrons à base de nanofils de silicium sur laquelle a été mesuré un courant stable sur une
durée de 18 heures, confirmant ainsi le résultat de stabilité obtenu sur un premier dispositif. Les résultats obtenus sur
ces pompes ont fait l'objet d'un article publié dans Physical Review X en co-auteurs des chercheurs du CEA-INAC et
du CEA-LETI de Grenoble et d’une présentation orale à la conférence CPEM-2014.
Ce résultat a conforté l’idée que ces pompes silicium possèdent les performances requises pour la réalisation d’un
étalon quantique de courant et l’expérience du triangle métrologique. Cependant, ces mesures ne donnent pas
d’information sur la valeur absolue du courant généré par la pompe silicium et ne permettent donc pas de conclure
quant à l’écart à la quantification entre la charge mesurée et la valeur Codata de la charge élémentaire. C’est pourquoi,
le mode de contre-réaction externe a été mis au point sur le système de mesure constitué d’un CCC de 20 000 tours
associé à un SQUID du PTB. Une nouvelle source de courant a été réalisée et optimisée à cet effet et des essais de
performances de divers échantillons disponibles au laboratoire ont été menés pour sélectionner le plus adapté aux
mesures dans le mode de contre-réaction externe du CCC.
Mais une succession de problèmes expérimentaux a compromis le travail sur la contre-réaction externe et de
nombreux échantillons se sont détériorés après les premières descentes à basse température dans le réfrigérateur à
dilution. De manière à résoudre une partie des problèmes, le montage expérimental a été simplifié, tout en gardant
l’objectif d’atteindre une exactitude <10-6. Le nouveau montage repose sur l’opposition du courant de la pompe à
électrons (injecté dans l’enroulement de 20 000 tours du comparateur cryogénique de courant) au courant de référence
généré à l’aide de la tension d’un réseau de jonctions Josephson programmable aux bornes d’une forte résistance.
Dans ce nouveau montage, le SQUID peut être utilisé en contre réaction interne en détection de zéro. Les valeurs de
la tension et de la résistance sont des paramètres que l’on peut ajuster en fonction du courant délivré par la pompe
(pour un courant de 50 pA, le courant à opposer est de 1 µA). Ce montage est une réalisation du triangle métrologique.
le réseau Josephson a été mis en place et les interfaces logicielles ont été conçues pour les mesures de courant. Nous
avons réalisé des modifications ont été réalisées sur un étalon de résistance de 1 MΩ de manière à réduire les
résistances de fuites. Ensuite, la résistance a été étalonnée à 10-7 près et sa dépendance à la température a été
mesurée. Ce nouveau montage a été testé en réalisant l’étalonnage du CCC et des mesures de rapport d’enroulement.
Malheureusement, l’étude s’est achevée à ce stade par manque de nanofils de silicium similaires à ceux étudiés
jusque-là.
Parallèlement, le travail sur la modélisation des pompes à électrons à base de nanofils de silicium (simulations
numériques) a fait l’objet d’une collaboration en 2014 avec une équipe de théoriciens en Lituanie et l’équipe de X. Jehl
au CEA-INAC à Grenoble. Les premiers résultats de ces travaux théoriques présentés à CPEM-2014 permettent de
mieux comprendre les paramètres qui peuvent limiter la précision des pompes à électrons à base de nanofils de
silicium.
Par ailleurs, les travaux de modélisation du CCC de rapport 30 000:1 ont été poursuivis et achevés. Un circuit
électrique équivalent complet a pu être développé et validé. Par une méthode matricielle, on peut déterminer les
expressions analytiques de toutes les grandeurs électriques du système, trouver sa fonction de transfert avec les
fréquences de résonance et déduire les erreurs de rapport de courant en fonction de la fréquence du courant d’entrée.
L’investigation finale sur les erreurs de rapport d’enroulement montre une incertitude finale de l’ordre de 1×10-8. Une
piste d’amélioration fondée sur la combinaison de deux enroulements pour réaliser un enroulement de un tour a été
proposée et validée. Elle conduit à réduire d’un facteur 10 cette incertitude. Des mesures supplémentaires portant sur
l’erreur de rapport de courant liée à la non-linéarité du SQUID permettent d’estimer une erreur de l’ordre de 10-8 pour
un pré-ajustement du rapport de courant à 1 % près. Enfin, on a démontré une résolution en courant de 2 fA/Hz1/2 sur
une plage de 1 Hz à 350 Hz pour un fonctionnement en contre réaction externe, soit très proche de la valeur obtenue
(1,1 fA/Hz1/2) en contre réaction interne. À ce jour, c’est le meilleur résultat obtenu pour un CCC. Ainsi ces mesures
finalisent la caractérisation du CCC de 30 000 tours. Ces résultats de caractérisation du CCC ont fait l’objet d’une
présentation à CPEM-2014 et ont été publiés par IEEE en 2014.
Enfin, un résultat important de ce projet a été une comparaison interlaboratoire concernant les capacités de mesure et
de génération de très faibles courants. Cette comparaison a permis de valoriser le développement du CCC du LNE
ainsi que le développement d’un ampèremètre à ultrabas bruit ou ULCA (Ultrastable Low-noise Current Amplifier)
développé par le PTB au cours du projet. Dans cette comparaison l’ULCA a servi d’étalon de transfert entre les
laboratoires. Il a été utilisé comme source de courant (plutôt que comme ampèremètre, les deux options étant
possibles) et le CCC a servi d’ampèremètre de gain de très grande exactitude. Le montage a été optimisé pour
permettre de réaliser ces mesures dans les meilleures conditions. Le résultat final de cette comparaison a été obtenu à
3 nA et a démontré un accord sur la valeur du courant mesuré par les laboratoires, à moins de 10–6 près. Ces
résultats sont les meilleurs obtenus jusqu’à présent dans une comparaison de telles valeurs de courant. Ces résultats
ont été publiés dans Metrologia en 2015.
IMPACTS SCIENTIFIQUES ET INDUSTRIELS
- Dans le cadre de la redéfinition des unités électriques à partir des constantes fondamentales h et e,
possibilité de fermer le triangle métrologique avec une incertitude inférieure ou égale à 10–7 ;
- Dans la chaîne de traçabilité des mesures de courant de faibles intensités (<1 µA), une alternative à la
mise en pratique actuelle de la définition de l’ampère et anticiper sur la mise en pratique de la future

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définition de cette unité ;
- En métrologie du courant électriques, progrès dans l'étalonnage des sources de courant de faible
intensité et des instruments de mesure correspondants (pico- et nanoamperemètre, électromètre,
mesureur de résistances de très haute valeur), progrès applicables aussi dans d’autres secteurs d’activité
sensibles à la mesure des faibles courants (métrologie des rayonnements ionisants, mesure de la
pollution environnementale, caractérisation des circuits en micro et nanoélectronique).
PUBLICATIONS / COMMUNICATIONS
Revues :
DRUNG D., KRAUSE C. GIBLIN S.P., DJORDJEVIC S., PIQUEMAL F, SERON O., RENGNEZ F., GÖTZ M. PESEL E. et SCHERER H, “Validation of
the ultrastable low-noise current amplifier as travelling standard for small direct currents”, Metrologia, 52, 6, 2015, 756-763, DOI:
10.1088/0026-1394/52/6/756.
JEHL X., ROCHE B., VOISIN B., SANQUER M., CHARRON T., DJORDJEVIC S., DEVOILLE L., WACQUEZ R. et VINET M., “Hybrid
metal/semiconductor electron pump for quantum metrology”, Phys. Rev. X, 3, 2013, 021012, DOI: 10.1103/PhysRevX.3.021012.
DEVOILLE L., FELTIN N., STECK B., CHENAUD B., SASSINE S., DJORDJEVIC S., SERON O. et PIQUEMAL F., “Quantum metrological triangle
experiment at LNE: Measurements on a 3 junction R pump using a 20 000:1 winding ratio CCC”, Meas. Sci. Technol., 23, 2012,
124011, DOI: 10.1088/0957-0233/23/12/124011.
Conférences :
CHARRON T., DEVOILLE L., DJORDJEVIC S., SERON O., PIQUEMAL F., CLAPERA P., RAY S.J., JEHL X., WACQUEZ R. et VINET M.,
“Characterization of hybrid metal/semiconductor electron pumps for quantum metrology”, Conference on Precision Electromagnetic
Measurements (CPEM 2014), Rio de Janeiro, Brésil, 24-29 août 2014, IEEE, DOI: 10.1109/CPEM.2014.6898449.
RAY S.J., CLAPERA P., JEHL X., CHARRON T., DEVOILLE L., DJORDJEVIC S., POTANINA E., BARINOVS G. et KASHCHEYEV V.S, “Modeling of
an adiabatic tunable-barrier electron pump”, Conference on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM 2014), Rio de Janeiro,
Brésil, 24-29 août 2014, IEEE, DOI: 10.1109/CPEM.2014.6898451.
RENGNEZ F., SÉRON O., DEVOILLE L., PLACKO D. et PIQUEMAL F., “A femto ampere current amplifier based on a 30 000:1 cryogenic
current comparator”, Conference on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM 2014), Rio de Janeiro, Brésil, 24-29 août
2014, IEEE, DOI: 10.1109/CPEM.2014.6898376.
SCHERER H., GIBLIN S.P., JEHL X., MANNINEN A., PIQUEMAL F. et RITCHIE D.A., “Introducing Joint Research Project « Quantum
Ampere » for the realisation of the new SI ampere”, 16e Congrès International de Métrologie, Paris, France, 7–10 octobre 2013, EDP
Sciences, 77, 0004, 2014, DOI: 10.1051/epjconf/20147700004.
RENGNEZ F. et al., “1:30 000 Cryogenic Current Comparator for sub nanoampere current metrology”, 11th European Conf. on Applied
Superconductivity (EUCAS 2013), Gênes, Italie, 15–19 septembre 2013.
RENGNEZ F, SERON O., DEVOILLE L., PIQUEMAL F. et PLACKO D. « Développement d’un comparateur cryogénique de courant (CCC)
pour la métrologie des faibles courants », 16e Congrès International de Métrologie, Paris, France, 7–10 octobre 2013, DOI:
10.1051/metrology/201311002.
CHARRON T. et al., “Investigation of a silicon electron pump for the quantum metrology”, Euramet TC-EM DC&QM Expert meeting,
CEM, Madrid, Espagne, 21–22 mai 2013.
RENGNEZ F. et al., “Progress report on a sub-femto ampere current amplifier based on a cryogenic current comparator”, Euramet TC-
EM DC&QM Expert meeting, CEM, Madrid, Espagne, 21–22 mai 2013.
JEHL X., ROCHE B., SANQUER M., WACQUEZ R., VINET M., CHARRON T., DJORDJEVIC S. et DEVOILLE L., “Multi-charge pumping at 1GHz
with a hybrid metal/semiconductor device”, Conference on Precision Electromagnetic Measurements (CPEM-2012), Washington
DC, États-Unis, 1–6 juillet 2012.
RENGNEZ F., SÉRON O., DEVOILLE L. et PIQUEMAL F., “Towards a sub-femto ampere current amplifier based on a cryogenic current
comparator”, PIQUEMAL F., “SQUID in metrology”, 4th Thematic CNRS school devoted to “Highly sensitive magnetic sensors, and
their applications”, Branville, France, 22–26 octobre 2012.
PARTENAIRES
PROJETS ASSOCIES
PTB (Allemagne), Mikes (Finlande), NPL (Royaume-
Uni)
CEA-INAC/SPSMS et CEA/Leti, Grenoble
CEA/Groupe quantronique, Saclay/ENS/Satie,
Cachan
EMRP-2011 SIB07 :
http://www.ptb.de/emrp/qu_ampere.html
http://www.ptb.de/emrp/868.html
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mars 2016