Optique de Fourier, suite: Application à l`imagerie et au

Σ
ψΣ(x, y)

I(X, Y )∝ |ψ(X, Y )|2∝ |ψ(~ k)|2=|ZΣ ψ(x, y).exp(−ikxx−ikyy)dxdy|2=|c ψΣ(~ k)|2
ψ(x, y)T(x, y)
Σ
ψ(X, Y ) =
c
ψΣ(~ k)
exp[iφ(X, Y )]
Σ
Σ
O
ψ(X, Y, z) = A(z) exp[ik(X2+Y2)/(2R(z))]
R(z)
z I(X, Y )∝
|ψ(X, Y )|2=|A(z)|2X Y
ψΣ(x, y) =
Aδ(x).δ(y)c ψΣ(~ k) = A×1
ψ(X, Y, z)
c
ψΣ(~ k)|ψ(X, Y, z)|2=|c ψΣ(~ k)|2
O0O
p0
1
p+1 p0=1 f
p O f
R=−(p0−f)

p=f p0= +∞R=−∞ ψ(X, Y, z) =
A(z)c ψΣ(~ k) = A
Σ
b
Σ
Σ
L1f
2f
b
ΣL2
b
b
ΣL2O0x0, O0y0
b
Σ
ψb
b
Σ(x0, y0) = c
c
ψΣ= (2π)2ψΣ(−x0,−y0)
L2b
b
Σ
ΣL1

Σ
L2
b
b
Σ
b
Σ
G(X, Y )G(kx, ky)
G(kx, ky) = A(kx, ky) exp(iφ(kx, ky))
A
exp(iφ)
n e
φ(X, Y ) = k.n.e(X, Y )
ψG(kx, ky) = G(kx, ky).c ψΣ(kx, ky)
b
b
Σ
ψb
b
ΣG(x0, y0) = d
G. c ψΣ(x0, y0)

d
f∗g(kx) = b f.bg(kx)
c
f.g(x0) = 1
2π(b
f∗bg)(x0)
2π
ψb
b
ΣG(x0, y0) = ( 1
2π)2b
G∗c
c
ψΣ
ψb
b
ΣG(x0, y0) = ( 1
2π)2b
G∗(2π)2ψΣ(−x0,−y0)
Σ
ψΣ(x, y) = X
i
δ(x−xi).δ(y−yi)
ψb
b
Σ(x0, y0) = X
i
δ(x0+xi).δ(y0+yi)
b
Σd
G=
b
G
−xi,−yi
xi, yi
d