bactéries nombre -pas selon

Biostatistiques avancées – Examen de TD
1/3
Master Biologie Intégrative et Physiologie 2015-2016
Biostatistiques avancées
Responsable du cours : Yves Desdevises
Durée : 2 heures
Justifiez vos réponses
Pour chaque test statistique (choisissez un seuil de 5 % pour toutes les analyses), précisez
brièvement les points suivants :
- Hypothèse(s) nulle(s) (H0) et contraire(s) (H1)
- Type de test (unilatéral ou bilatéral) et justification
- Conditions d’application
- Calcul de la statistique et comparaison à la valeur critique
- Décision statistique
- Conclusion biologique
NB : gardez 3 chiffres significatifs pour les calculs intermédiaires.
Des microbiologistes désirent caractériser une nouvelle souche de bactérie pathogène, que
nous appellerons BN, et notamment étudier comment celle-ci réagit à la température. Ils
veulent en mesurer la croissance, et l’expression de gènes d’intérêts dont le gène VIR, lié à la
virulence de la bactérie, et le gène FTV qui est un facteur de transcription. Pour cela, ils
placent des volumes identiques de bactéries (à partir d’une même solution à
100000 cellules/ml) sur une microplaque de 96 puits, et peuvent attribuer à chaque puits une
température donnée.
1. Les chercheurs mesurent la concentration des colonies en fonction de la température
(Figure 1 et Tableau 1), en comptant le nombre de bactéries dans chaque puits après une
semaine.
1.1. La température explique-t-elle la concentration des bactéries ? [8 points]
1.2. Estimez la température à laquelle on s’attend à trouver le maximum de bactéries.
[4 points]
Examen de TD
NOTEZ SUR VOTRE COPIE
LE NOM DE VOTRE
ENSEIGNANT DE TD :
Y. DESDEVISES OU A. MIGNÉ

Biostatistiques avancées – Examen de TD
2/3
Figure 1 : Concentration de la bactérie BN en fonction de la température, dans 96 puits
Tableau 1 : Synthèse des données de mesure de la concentration (C, en million cellules/ml)
en fonction de la température (T, en °C)
C
T
T2
Moyenne
3,207
25
816,667
Variance
2,665
193,684
513753,825
Covariance
SCT = -1,599
STT2 = 9684,211
SCT2 = -351,272
Les variables suivent une distribution normale.
2. On connaît une souche de bactérie, BR, très proche de la souche BN au niveau
phylogénétique, et on se demande si ces 2 souches font ou non partie de la même espèce. On a
mesuré chez BN dans chacun des 96 puits l’expression du VIR (variance = 0,270) et celle du
gène FTV (variance = 0,255) et obtenu une covariance de 0,243. On sait que ces gènes
fonctionnent ensemble et chez la souche connue, la corrélation linéaire entre l’expression de
VIR et celle de FTV est de 0,88 (cela a été montré en considérant un très grand nombre
d’expérimentations). En considérant ce critère, la souche BN est-elle semblable à la souche
BR ? [4 points]
3. Les chercheurs cultivent les souches BN et BR dans 3 milieux de cultures très différents
(M1, M2, M3), dont on sait qu’ils permettent le développement de l’espèce BR. Ils veulent
savoir si la croissance des 2 souches est la même dans les différents milieux. Pour cela, les
souches sont mises en culture pendant une semaine à une température fixe de 24 °C
(Tableau 2). Pouvez-vous dire si la croissance de chaque souche de bactérie varie de la même
façon selon le milieu de culture pour les souches BN et BR ? [6 points]
Tableau 2 : Synthèse des données du Tableau 3
Somme des carrés des écarts à la croissance moyenne
Pour toutes les valeurs de croissance
7,625
Pour les croissances moyennes par souche
0,915
Pour les croissances moyennes par milieu
1,493
Pour les croissances moyennes par combinaison souche-milieu
2,902
Les données de chaque groupe suivent une distribution normale et leurs variances sont
statistiquement homogènes.

Biostatistiques avancées – Examen de TD
3/3
Tableau 3 : Croissance (en million cellules/ml) des souches BN et BR dans 3 milieux de
culture (M1-M3)
Croissance
Souche
Milieu
4,7
BN
M1
4,8
BN
M1
5,1
BN
M1
4,6
BN
M1
4,9
BN
M1
4,7
BN
M1
5,5
BN
M1
4,7
BN
M2
5,2
BN
M2
5,1
BN
M2
5,4
BN
M2
5,1
BN
M2
5,5
BN
M2
4,8
BN
M2
4,9
BN
M3
5,3
BN
M3
5,5
BN
M3
5,8
BN
M3
5,5
BN
M3
5,2
BN
M3
4,7
BN
M3
4,2
BR
M1
4,8
BR
M1
4,9
BR
M1
4,7
BR
M1
5,1
BR
M1
4,9
BR
M1
4,5
BR
M1
4,5
BR
M2
4,7
BR
M2
4,5
BR
M2
4,2
BR
M2
4,1
BR
M2
4,1
BR
M2
5,5
BR
M2
4,8
BR
M3
4,9
BR
M3
5,1
BR
M3
5,5
BR
M3
5,8
BR
M3
5,1
BR
M3
4,9
BR
M3