TP angles inscrits.

M. EL HANI
TP angles inscrits.
1)
2)
3)
4)
Tracer un cercle de centre O et placer 3 points A, B et M sur le cercle C.
Afficher la mesure de l’angle inscrit
.
Afficher la mesure de l’angle au centre
.
Déplacer les points M, A et B. Comparer les mesures de ces deux angles. Quelle conjecture peut-on
émettre ? Énoncer celle-ci clairement en utilisant « SI…Alors »
Propriété :
5) Rappel d’un cas particulier.
Déplacer les points A et B jusqu’à obtenir
= 180°.
Compléter : Ainsi [AB] est un …………… du cercle (C).
Relever alors la mesure de l’angle
:
= ……
e
On retrouve une propriété vue en 4
Propriété :
6) Placer un point I sur le grand arc de cercle AB et afficher la mesure de l’angle inscrit
conjecture peut-on émettre ? Énoncer celle-ci clairement en utilisant « SI…Alors »
. Quelle
Propriété :
Application :
Sans effectuer la moindre mesure, retrouver les mesures de tous les angles. On ne demande pas de justifiez.
M
N
M
N
M
N
O
O
B
O
A
B
A
O
N
B
A
M
B
A
= ……
= ……
= …….
= …..
= 20°
= 120°
= ……
= …...
= ……
= ……
= 70°
°
M. EL HANI
TP angles inscrits.
1)
2)
3)
4)
Tracer un cercle de centre O et placer 3 points A, B et M sur le cercle C.
Afficher la mesure de l’angle inscrit
.
Afficher la mesure de l’angle au centre
.
Déplacer les points M, A et B. Comparer les mesures de ces deux angles. Quelle conjecture peut-on
émettre ? Énoncer celle-ci clairement en utilisant « SI…Alors »
Propriété :
Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre
interceptent le même arc de cercle alors la mesure de l’angle
inscrit est égale à la moitié de celle de l’angle au centre.
5) Rappel d’un cas particulier.
Déplacer les points A et B jusqu’à obtenir
= 180°.
Compléter : Ainsi [AB] est un diamètre du cercle (C).
Relever alors la mesure de l’angle
:
= 90°
e
On retrouve une propriété vue en 4
Propriété :
Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre
l’un de ces ses côtés alors ce triangle est rectangle.
6) Placer un point I sur le grand arc de cercle AB et afficher la mesure de l’angle inscrit
conjecture peut-on émettre ? Énoncer celle-ci clairement en utilisant « SI…Alors »
. Quelle
Propriété :
Si deux angles inscrits dans un cercle interceptent le même
arc de cercle alors ils ont la même mesure.
Application :
Sans effectuer la moindre mesure, retrouver les mesures de tous les angles. On ne demande pas de justifiez.
M
N
M
O
B
O
A
B
A
N
M
N
O
M
B
A
O
N
B
A
M. EL HANI
= 40°
= 60°
= 140°
= 50°
= 20°
= 120°
= 70°
= 50°
= 40°
= 60°
= 70°
°