TP angles inscrits.

M. EL HANI
TP angles inscrits.
1) Tracer un cercle de centre O et placer 3 points A, B et M sur le cercle C.
2) Afficher la mesure de l’angle inscrit
.
3) Afficher la mesure de l’angle au centre
.
4) Déplacer les points M, A et B. Comparer les mesures de ces deux angles. Quelle conjecture peut-on
émettre ? Énoncer celle-ci clairement en utilisant « SI…Alors »
Propriété :
5) Rappel d’un cas particulier.
Déplacer les points A et B jusqu’à obtenir 
 = 180°.
Compléter : Ainsi [AB] est un …………… du cercle (C).
Relever alors la mesure de l’angle
 :   = ……
On retrouve une propriété vue en 4e
Propriété :
6) Placer un point I sur le grand arc de cercle AB et afficher la mesure de l’angle inscrit
. Quelle
conjecture peut-on émettre ? Énoncer celle-ci clairement en utilisant « SI…Alors »
Propriété :
Application :
Sans effectuer la moindre mesure, retrouver les mesures de tous les angles. On ne demande pas de justifiez.
 °
 = …..
 = ……
 = 20°
 = ……
 = 120°
 = …….
 = ……
 = …...
 = ……
 = ……
 = 70°
O
M
A
N
B
O
N
A
M
B
O
A
B
M
N
O
B
M
N
A

M. EL HANI
TP angles inscrits.
1) Tracer un cercle de centre O et placer 3 points A, B et M sur le cercle C.
2) Afficher la mesure de l’angle inscrit
.
3) Afficher la mesure de l’angle au centre
.
4) Déplacer les points M, A et B. Comparer les mesures de ces deux angles. Quelle conjecture peut-on
émettre ? Énoncer celle-ci clairement en utilisant « SI…Alors »
Propriété :
Dans un cercle, si un angle inscrit et un angle au centre
interceptent le même arc de cercle alors la mesure de l’angle
inscrit est égale à la moitié de celle de l’angle au centre.
5) Rappel d’un cas particulier.
Déplacer les points A et B jusqu’à obtenir 
 = 180°.
Compléter : Ainsi [AB] est un diamètre du cercle (C).
Relever alors la mesure de l’angle
 :   = 90°
On retrouve une propriété vue en 4e
Propriété :
Si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour diamètre
l’un de ces ses côtés alors ce triangle est rectangle.
6) Placer un point I sur le grand arc de cercle AB et afficher la mesure de l’angle inscrit
. Quelle
conjecture peut-on émettre ? Énoncer celle-ci clairement en utilisant « SI…Alors »
Propriété :
Si deux angles inscrits dans un cercle interceptent le même
arc de cercle alors ils ont la même mesure.
Application :
Sans effectuer la moindre mesure, retrouver les mesures de tous les angles. On ne demande pas de justifiez.
O
M
A
N
B
O
N
A
M
B
O
A
B
M
N
O
B
M
N
A

M. EL HANI
 °
 = 50°
 = 40°
 = 20°
 = 60°
 = 120°
 = 140°
 = 70°
 = 50°
 = 40°
 = 60°
 = 70°