Spectre atomique

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1/7
1
4,9
Ec(ev)
O
e
c
N
N
Spectre atomique
I- La quantification de l’énergie
1/ Expérience de Franck et Hertz
a- Schéma simplifié du dispositif expérimental
Cette expérience consiste à bombarder de la vapeur de mercure sous faible pression avec un faisceau
d’électrons.
Le canon à électrons permet d’obtenir des électrons de même énergie cinétique Ec. Le capteur analyseur
permet de compter les électrons qui l’atteignent avec une énergie cinétique donnée.
b- Principe de l’expérience
On fait varier l’énergie cinétique Ec des électrons émis et on règle le capteur de sorte à compter le nombre
des électrons qui l’atteignent avec Ec.
c- Résultats de l’expérience
Soient :
 Ne : le nombre d’électrons par unité de temps
initialement émis par le canon à électrons ;
 Nc : le nombre d’électrons captés par unité de temps.
Les résultats de l’expérience ont permit de tracer la courbe
)E(f
N
NC
e
c
d- Interprétation
 Pour Ec < 4,9 eV, on a
1
N
N
e
c
, alors tout électron
émis avec une énergie Ec atteint la capteur avec la
même énergie. Pourtant certains électrons émis peuvent entrer en collision (choc) avec les atomes de
mercure mais sans leurs céder d’énergie. Il s’agit de chocs élastiques.
 Pour Ec 4,9 eV, on a
1
N
N
e
c
, alors certain nombre d’électrons émis par le canon n’atteignent
pas le capteur avec leur vitesse initiale car ils entrent en collision avec les atomes de mercure et leur
cèdent une énergie de valeur 4,9 eV. On a des chocs inélastiques. Ces électrons ne sont plus comptés
par le capteur. D’où la chute du rapport
e
c
N
N
.
e- Conclusion
Lors de la collision d’un atome avec un électron d’énergie cinétique Ec. L’électron peut lui céder de
l’énergie. Cette énergie transférée ne peut prendre que des valeurs particulières. On dit que l’énergie de
l’atome est quantifiée.
Canon à électrons
Gaz à faible pression
Capteur
analyseur

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II- Niveaux d’énergie d’un atome
L’atome possède une énergie traduisant les interactions entre ses différents constituants.
1/ Théorie de Bohr
En 1913 Bohr proposa un nouveau modèle atomique améliorant le modèle planétaire de Rutherford.
La découverte de Rutherford pose cependant problème. Selon les lois de la physique classique, un
électron, qui tourne autour de son noyau( dans un champ électromagnétique) devrait dégager de la
lumière ou d'autres sortes d'énergies. Mais il y a un problème : si l'électron faisait cela, il aboutirait en
tournant en spirale jusqu'au noyau et entraînerait la destruction de l'atome. Cette loi est fausse, car à part
les éléments radioactifs, les atomes sont stables. De plus, le modèle n'explique pas pourquoi les électrons
gravitant à des endroits différents ont cependant des réactions chimiques identiques.
Ce modèle repose sur lés hypothèses suivants :
 Un électron en mouvement sur une orbite autour du noyau possède de l’énergie. Tant que
l’électron reste sur une même orbite, cette énergie reste constante et correspond à un niveau
d’énergie.
A chaque orbite correspond un niveau d’énergie. Alors les variations d’énergie de l’atome sont
quantifiées.
 L’atome ne peut exister que dans certains états d’énergie bien définis.
2/ Les niveaux d’énergie
L’ensemble des niveaux d’énergie associé à un atome est unique.
On schématise les niveaux d’énergie d’un atome par :
Dans son état le plus stable, un atome est au niveau d’énergie le plus
bas. On dit qu’il est dans un état fondamental.
Les niveaux d’énergie supérieurs sont appelés des états excités.
III- Spectre d’émission
1/ Rappel : Spectre visible de la lumière blanche. (voir dispersion de lumière)
2/ Spectre d’émission d’un atome
a- Dispositif expérimental
La lumière émise par la lampe spectrale est analysée par le
spectromètre.
b- Expérience est observations
 Cas de l’atome d’hydrogène
On observe l’émission d’une lumière visible constituée d’un nombre limité de radiations
monochromatiques. L’ensemble de ces radiations constitue un spectre lumineux appelé spectre
d’émission de l’atome d’hydrogène. Ce spectre est discontinu : c’est un spectre de raies.
Parmi les radiations émises, on observe les radiations suivantes.
E
E1
E3
E2
E4
Spectromètre
Lampe spectrale

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Couleur
rouge
bleu-vert
indigo
violet
 (m)
0,656
0,486
0,434
0,410
 Cas de l’atome de sodium
.
c- Conclusion
Tout élément chimique est caractérisé par un spectre de raies appelé spectre d’émission.
3/ Interprétation : cas de l’atome d’hydrogène
a- Notion de photon
L’expérience de la diffraction de la lumière met en évidence sa nature ondulatoire. Cependant cet aspect
ne permet pas d’interpréter le spectre d’émission d’un élément chimique. On admet alors qu’une radiation
lumineuse de longueur d’onde  (de fréquence ) est constituée d’un flux de particules appelées photons.
Un photon est caractérisé par :
masse
charge
vitesse
énergie
0 g
0 C
c = 3.108 m.s-1
 c h.hW
h est appelée constante de Planck h = 6,62.10-34 J.s
4000
5000
4500
5500
6000
6500
7000
Hydrogène
4000
4500
5500
6000
5000
6500
7000
Sodium
(Å)
(Å)

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Remarque
Dans le système international l’énergie W s’exprime en joule (J). Cette énergie peut s’exprimer encore en
électronvolt (eV).
1 eV = 1,6.10-19 J ; 1keV = 103 eV ; 1MeV = 106 eV .
b- Modèle de Bohr de l’atome d’hydrogène
Bohr a montré que l’énergie de l’atome d’hydrogène peut
prendre les valeurs données par la formule suivante
2
nn6,13
E
avec n N* et En en eV.
A chaque valeur de n correspond un niveau d’énergie.
 Pour n = 1 ; E1 = -13,6 eV : c’est le niveau d’énergie
minimale ou niveau fondamental. Il correspond à l’état
le plus stable de l’atome d’hydrogène.
 Pour n > 1 ; -13,6 eV < En < 0 , l’atome est dans l’un
des états excités.
 Pour n ; En( ) = 0 l’atome est ionisé.
L’électron est séparé de l’atome.
c- Interprétation du spectre d’émission de l’atome d’hydrogène.
 Lorsque l’atome d’hydrogène reçoit de l’énergie du milieu
extérieur, par collision avec un atome ou une particule ou sous l’effet d’un rayonnement, l’atome peut
passer d’un niveau n à un niveau p ( p > n). L’atome absorbe jute l’énergie ∆E nécessaire au changement
de niveau.
)
n
1
p
1
.(6,13EEE 22
np 
>0
L’atome est dans un état excité qui n’est pas stable.
 Lorsque l’atome d’hydrogène en passant d’un niveau p à un niveau n
(p > n), la variation de énergie est
)
p
1
n
1
.(6,13EEE 22
pn 
< 0.
Il libère donc de l’énergie en émettant un photon d’énergie W =
E
= h
 Le retour de l’électron à l’état fondamental peut s’effectuer en une ou plusieurs étapes chaque
étape est appelée une transition.
d- Application
1°) On considère un atome d’hydrogène dans un état excité tel que son électron se trouve au troisième
niveau (n = 3).
a- Montrer que le retour de l’atome à son état fondamental peut s’effectuer de deux manières différentes.
b- Calculer la longueur d’onde de la lumière émise lors du passage de l’électron de E3 à E2.
c- D’après le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène, identifier la couleur de cette radiation.
2°) Monter que l’atome d’hydrogène excité peut emmètre trois autres radiations lors de son retour à l’état
E2.
E (eV)
n = 1
-3,4
-13,6
-1,51
n = 3
n =
n = 2
0
Etat fondamental

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e- Spectre d’émission de l’atome d’hydrogène
IV- Spectre d’absorption
1/ Expérience et observations
A la sortie de la flamme, la lumière par un prisme. Sur l’écran on observe le spectre de la lumière blanche
avec une raie noire juste à la place de la radiation jaune-orangée présente dans le spectre d’émission de
l’atome de sodium.
2/ Interprétation
La raie noire observée s’explique par l’absence de la radiation jaune orangée quand la lumière blanche a
traversé la flamme. Les atomes de sodium ont donc absorbé cette radiation. Le spectre obtenu est appelé
spectre d’absorption de l’atome de sodium.
3/ Généralisation
Tout atome est capable d’absorber les radiations de fréquences égales à celle des radiations qu’il peut
émettre.
Chaque absorption se traduit par une raie noire dans le spectre visible de la lumière blanche incidente qui
éclaire l’atome.
a- Exemple
L’atome d’hydrogène peut absorber les quatre radiations visibles présentes dans son spectre d’émission.
Ceci se traduit par l’obtention de quatre raies noires dans le spectre visible de la lumière blanche incidente
qui éclaire l’atome d’hydrogène.
b- Remarque
 L’absorption des radiations par un atome correspond à une
absorption d’énergie qui le fait passer de son état fondamental à un état excité ou d’un état excité à un
autre.
 Un atome ne peut pas absorber n’importe quel photon.
Liman
(U.V)
E1
E3
E2
E4
E5
E6
Balmer
Visible
Sodium
Paschen
(I.R)
Lumière blanche
Sodium
Prisme
Ecran