Cours MCC

I / Principe de fonctionnement. Rappel du cours de physique appliqué.
Un champ magnétique B est crée par le stator (soit par des
enroulements fixes soit par des aimants permanents)
Si l’on fait passer un courant dans la spire placée au rotor
en présence du champ B , des forces F sur les conducteurs
sont ainsi créent. Le couple de force F entraîne la mise en
rotation du rotor.
Rappel de l’expression des forces de Laplace :
r r
r
F = I ⋅l ∧ B
Coupe schématique simplifiée de la machine et vue éclatée :
II / Organisation de la machine :
Dans l’organisation d’une machine à courant continu, on peut distinguer les éléments suivants :
) Les pôles inducteurs avec leurs enroulements ou leurs aimants, placés au stator.
) L’induit, dont les enroulements sont connectées au collecteur. L’ensemble est placé au rotor.
) Les enroulements de compensation de la réaction magnétique d’induit
) Les pôles auxiliaires de commutation des voies d’enroulement (PAC)
) Les organes mécaniques permettant la rotation du rotor et le maintien des différents sous-ensembles.
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II/1. Pôles inducteurs
Les pôles inducteurs ont pour rôle de créer le flux
inducteur dans la machine. Ce flux est généré soit par
des enroulements, soit par des aimants. Ce flux est
canalisé dans la machine par des matériaux
ferromagnétiques.
Ce flux étant constant dans la partie portant les pôles
inducteurs et dans les pôles inducteurs eux-mêmes, le
matériau ferromagnétique au stator peut donc être
massif.
Il est tout de même nécessaire de feuilleter les pôles
inducteurs au niveau de l’entrefer, car des variations
locales de flux apparaissent du fait des encoches
portant les conducteurs d’induit au rotor et des
encoches portant les enroulements de compensation au
stator. La réluctance n’est donc pas constante tout au
long de l’entrefer : elle varie avec la position angulaire
du rotor dans le stator, ce qui explique des variations
de flux locales. Généralement pour des raisons
pratiques, il arrive que le stator soit entièrement
feuilleté.
En revanche, le rotor voit un champ
magnétique variable le traverser :
Le rotor sera par conséquent entièrement
feuilleté dans le sens des lignes de champ.
II/2. Induit
Les enroulements d’induit sont placés sur le rotor, et sont reliés au collecteur de façon à ce que tous les
enroulements sous un même pôle soient parcourus par un courant de même sens. Le positionnement des
balais sur le collecteur doit permettre une quadrature entre les forces magnétomotrices créées par le rotor
et celles créées par le stator sur la machine bipolaire équivalente.
II/3. Enroulement de compensation magnétique d’induit
Le passage du courant dans les enroulements d’induit provoque l’apparition d’un champ magnétique
transversal ayant pour conséquence de déformer les lignes de champs dans la machine. Ceci entraîne
généralement une diminution du flux total.
Pour réduire ce phénomène, on place,
dans les pôles inducteurs, des
enroulements parcourus par le courant
d’induit, ayant pour rôle de créer un
champ antagoniste au champ transversal
d’induit
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II/4. Les pôles auxiliaires de commutation (PAC)
Sur les machines à courant continu de puissance
supérieure à quelques kW, il est nécessaire de générer une
f.e.m. de commutation dans le plan neutre de l’entrefer.
(endroit où la polarité magnétique change de signe dans
l’entrefer)
On place alors en ce lieu des pôles auxiliaires de
commutation (PAC) traversés par le courant d’induit.
II/5. Organes mécaniques
Le stator reçoit de chaque côté un flasque sur lequel le rotor sera positionné grâce à des roulements à
billes ou à rouleaux suivant le type de charge (axiale ou radiale). Les pôles inducteurs sont en
général vissés sur le stator (ils peuvent aussi en faire partie intégrante).
Généralement un ventilateur est placé en bout d’arbre sur le rotor, pour le refroidissement de
la machine. On parle alors d’auto-ventilation. Il peut être complété par une ventilation forcée
motorisée pour le refroidissement aux vitesses lentes (moto-ventilation).
Le collecteur, l’ensemble porte-balais et les balais se situent de l’autre côté de la machine.
III. Caractéristiques et plaque signalétique :
Hypothèses : si la réaction magnétique d’induit est parfaitement compensée et la machine non saturée alors,
le flux total Φ dans la machine est proportionnel au courant d’excitation ;
Equations électriques en régime dynamique:
Equations électriques en régime statique :
u(t) = R.i(t) + L.di(t)/dt + e(t)
e(t) = k.Φ.Ω(t) = Ke.Ω(t)
Ce(t) = k.Φ.i(t) = Ke.i(t)
Φ = k’. Iexit.
Ce(t) – f.Ω(t) - Cr(t) = JT.dΩ(t)/dt
U = RI + E
E = k.Φ Ω = Ke.Ω
Ce = k.Φ.I = Ke.I
Φ = k’. Iexit.
Ce = f.Ω + Cr
U : tension d’induit en V.
I : courant d’induit en A
R : résistance d’induit en Ω
L : inductance d’induit en H
E : force contre électromotrice en V
Ke : constante de force contre électromotrice en V/(rad/s)
Ce : couple électro-moteur en N.m Ce = Ke.I
Φ : flux total dans la machine en W Φ = k’. Iexit.
Ω : vitesse de rotation du rotor en rad/s
Iexit : courant d’excitation ou courant inducteur
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Modèle équivalent :
Plaque signalétique:
IV. Guide de sélection d’une machine à courant continu
Le choix d’un moteur à courant continu doit permettre l’entraînement de la machine accouplée
avec les performances imposées par le cahier des charges à savoir :
1. Il faut tout d’abord déterminer la puissance utile du moteur nécessaire à l’application pour les
phases à vitesse constante :
Pu = Cnom.Ωnom = Crnom. .Ωnom
Le point de fonctionnement se situe à l’intersection des caractéristiques couple / vitesse du
moteur et de la charge entraînée. La Caractéristique couple/vitesse de la machine entraînée
doit être connue.
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2. Il faut également déterminer la puissance nécessaire à l’application pour les accélérations et
décélérations :
Cmot - Σ Cr = JT . dΩ(t) / dt
Les accélérations et décélérations maximums doivent être connue. L’inertie totale JT de l’ensemble
doit être connue (inertie moteur + inertie charge ramenée sur l’arbre moteur)
3. Il faut ensuite définir le type de service pour le moteur (voir page 7)
a) Service continu - Service type Sl : Fonctionnement à charge constante nominale d'une
durée suffisante pour que l'équilibre thermique soit atteint. Pas de facteur de correction pour le
service S1 : la puissance réelle disponible correspond à la puissance nominale de la plaque.
b) Service temporaire - Service type S2 : Fonctionnement à charge constante nominale
pendant un temps déterminé N, moindre que celui requis pour atteindre l'équilibre thermique, suivi
d'un repos d'une durée suffisante pour rétablir à 2° C près l'égalité de température entre la machine et
le fluide de refroidissement. Facteur de correction pour ce service S2.
Exemple : Pour un temps de marche de 10 minutes sur une période de 90 minutes le moteur peut
développer pendant ce laps de temps une puissance égale à 1,6 fois la puissance nominale.
c) Service Intermittent périodique - Service type S3 : Suite de cycles de service identiques
comprenant chacun une période de fonctionnement à charge constante nominale N et une
période de repos R. Dans ce service, le cycle est tel que le courant de démarrage n'affecte
pas l'échauffement de façon significative. Facteur de correction pour ce service S3.
d) Service intermittent périodique à démarrage - Service type S4 : Suite de cycles de
service identiques comprenant une période appréciable de démarrage D, une période de
fonctionnement à charge constante nominale N et une période de repos R.
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e) Service intermittent périodique à freinage électrique - Service type S5 :
Suite de cycles de service périodiques comprenant chacun une période de démarrage D, une période
de fonctionnement à charge constante nominale N, une période de freinage électrique rapide F et une
période de repos R.
f) Service ininterrompu périodique à charge intermittente - Service type S6 :
Suite de cycles de service identiques comprenant chacun une période de fonctionnement à charge
constante nominale N et une période de fonctionnement à vide V. Il n'existe pas de période de repos.
Facteur de correction pour ce service S6.
g) Service ininterrompu périodique à freinage électrique - Service type S7 :
Suite de cycles de service identiques comprenant chacun une période de démarrage D, une période
de fonctionnement à charge constante L et une période de freinage électrique F. Il n'existe pas de
période de repos.
A partir de ces services on définie le couple équivalent thermique Ceth
2
Ceth =
2
2
Cm 1 × t1 + Cm 2 × t 2 + .... + Cm m × tn
t1 + t 2 + .... t n
C
t
Le couple équivalent thermique calculé ci-dessus doit dans tous les cas être inférieur au couple
nominal du moteur donné dans la documentation technique du moteur
Ceth < Cnom
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IV / 1. Les coefficients de déclassement de puissance
a) Déclassement en température et ou en altitude
b) Déclassement en fonction du mode refroidissement de la machine.
Si le moteur est moto-ventilé, il n’y a pas de déclassement à prendre en considération et ce quel que
soit la vitesse de rotation du moteur.
En revanche si le moteur est auto-ventilé, il faut procéder à un déclassement de la puissance du
moteur si la vitesse de rotation de l’arbre est insuffisante pour le refroidir. Voir tableau ci-dessous :
Vitesse de rotation
Coef. De déclassement
Nnom / 100
Nnom / 40
Nnom / 20
Nnom / 3 < N < Nnom
0.65
0.8
0.9
1
c) Déclassement en fonction du type de service.
En fonction du type de service il faut tenir compte des coefficients donnés en page 5 et 6.
En fait le moteur peut délivrer une puissance supérieur à sa puissance nominale pendant un temps
spécifié par le service et fonction du facteur de marche.
d) Classe d’isolation des moteurs :
La qualité de l’isolant utilisé pour la fabrication des enroulements détermine la tenue en
température du moteur. En cas de dépassement des valeurs ci-dessous, il y a une dégradation
prématurée des isolants pouvant conduire à un court circuit des enroulements.
L’utilisation d’un moteur en classe B alors qu’il est fabriqué pour la classe H permet de
quadrupler sa durée de vie.
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IV / 2. Mode de fixation, position de fonctionnement et accouplement mécanique.
Le moteur doit pouvoir être fixé et accouplé à la machine à entraîner. Il sera donc nécessaire de
préciser le mode de fixation (pattes, bride ou pattes et bride), la position de fonctionnement,
l’emplacement de la ventilation, l’emplacement de la boîte à bornes et le type d’accouplement
avec la charge (afin de connaître les efforts sur les roulements et les choisir en conséquence).
Des options sont disponibles : filtre de ventilation, dynamo tachymétrique, frein mécanique …
V / Alimentation des moteurs à courant continu :
V / 1. Alimentation directe
Envisageons dans un premier temps un démarrage de la machine LSK 1122 L 04 sous sa
tension nominale maximale de 500 V. Les caractéristiques de cette machine sont : R=1,28 Ω,
L=35 mH, J=0,032 kg.m2 et Ke=1,7.
On remarque une forte surintensité à la mise sous tension du moteur. Le courant de démarrage
avoisine les 200 A pour un courant nominal de 30 A. Il n’est donc pas admissible pour le
collecteur de notre machine. Il est nécessaire de limiter le courant d’induit en adaptant
continuellement la tension d’alimentation de la machine afin que courant d’induit
ne dépasse pas 2xIn. Il peut être également souhaitable de contrôler directement le couple de la
machine dans certaines applications (effort de traction constant, accélération contrôlée).
V / 2. Alimentation avec contrôle du courant/couple
Cette alimentation utilise une source de tension contrôlée (Umoteur = k.Vcommande)
permettant d’ajuster le niveau de tension correpondant au courant souhaité. La tension est
limitée à 500 V.
Le courant de démarrage est ici limité ce qui impose un temps de démarrage plus long.
En revanche, une variation de charge appliquée au moteur (de 0 à Cnom) fait apparaître une forte
variation de la vitesse de rotation. Il faut donc pour contrôler la vitesse de la machine une structure
qui vienne positionner le couple Ce sur la valeur de Cr à la vitesse désirée. Cette structure devra
également limiter le courant à une valeur comprise entre In et 2.In.
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V / 3. Alimentation avec contrôle de la vitesse et limitation du courant
La vitesse initiale et le courant initiale sont nuls. On applique tout d’abord la tension maximale
autorisée pour atteindre le plus rapidement possible le courant maximal d’induit. On asservit
ensuite la tension d’induit pour maintenir le courant d’induit maximal pendant l’accélération.
Lorsque la vitesse de 2000 tr/min est atteinte la tension d’induit est positionnée afin d’imposer
un courant d’induit tel que Ce = Cr (dans notre cas le moteur est à vide et les couple de pertes
moteur son négligés donc Iind = 0). Lorsque le couple résistant passe de 0 à 47 Nm le système
réagit pour maintenir Ce = Cr à la vitesse de 2000 tr/min.
VI . Caractéristiques techniques :
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Exercice 1 : Choix d’un moteur pour treuil
Un monte charge est actionné par l’intermédiaire du système réducteur moteur ci-dessous.
Données du problème :
• Charge maximum: M = 55 Tonnes
• Vitesse maximum : V = 0,15 m / s
• Rayon du tambour : r = 15 cm.
• Rendement du tambour : ηt = 1
• Rapport de réduction: R = 150
• Rendement du réducteur : ηr = 0, 9
Tambour
MCC
Réducteur
V
r = 15 cm
1 / Calculer la vitesse de rotation du moteur Nm en trs/mn.
2 / Calculer la puissance utile du moteur Pm.
Charge
Exercice 2 : Choix d’un moteur pour meuleuse
Un moteur à courant continue entraîne par l'intermédiaire d'un réducteur et d'une crémaillère la table
de travail d' une meuleuse .
Données du problème :
• Effort de poussée : F = 3000 N
• Vitesse de la table : V = 1 m / s
• Pas de la crémaillère : P = 0,6 m / tr
• Rendement de la crémaillère : η1 = 0,85
• Rapport de réduction du réducteur : R = 22
• Rendement du réducteur : η2 = 0,9
1 / Faire un schéma faisant apparaître les différents sous ensemble énumérés ci-dessus.
2 / Calculer la vitesse de rotation du moteur Nm en trs / mn .
3 / Calculer la puissance utile du moteur Pm .
Exercice 3 : Choix d’un moteur pour tapis roulant:
Un moteur à courant continu entraîne un tapis roulant par l’intermédiaire d' un réducteur et d' un
système poulie / courroie crantée . Tension d'induit nominale U = 440 V
Données du problème :
•
•
•
•
•
•
Débit max. du tapis : Q = 50 T / h.
Charge linéaire du tapis : Cl = 120 Kg / m.
Rayon des tambours : r = 0,2 m.
Couple résistant en charge sur les poulies : Cr = 3400 Nm.
Rendement réducteur : η = 88 %
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Rapport de réduction du réducteur : R = 250
1 / Calculer la vitesse max. du tapis V en m / h.
2 / Calculer la vitesse de rotation du moteur Ωm en rd / s.
3 / Calculer la puissance utile du moteur Pm
Exercice 4 : Choix d’un moteur en fonction de conditions spéciales :
• La machine à entraîner requiert une puissance de 8 kW à 1420 tr/min
• La machine fonctionne périodiquement 15 min par heure sans dépasser In
• L’ensemble machine/convertisseur est raccordé au réseau triphasé 380 V 50 Hz
• La température de fonctionnement est de 55°C
• L’altitude d’implantation est de 2000
Choisir le moteur dans la documentation technique donné en page 11.
Exercice 5. Choix de moteur décrivant un cycle de fonctionnement.
• La machine à entraîner à un couple résistant constant et non réversible de 100 Nm
• La machine à entraîner à une inertie de 120 kg.m2
• La machine à entraîner doit passer de 0 à 60 tr/min en 1s
• La machine à entraîner fonctionne ensuite à vitesse constante 60 tr/min pendant 5s
• La machine à entraîner doit passer de 60 à 0 tr/min en 1s
• La machine à entraîner reste immobile pendant 1s puis le cycle recommence
• Le moteur est accouplé à la machine par un réducteur de rapport 1/20 supposé parfait
• L’ensemble machine/convertisseur est raccordé au réseau triphasé 230/380 V 50 Hz
1 / Déterminer les caractéristiques utiles en sortie de l’arbre moteur repère 1
Vitesse de rotation : Ω1, Couple résistant : Cr1 et inertie de la charge J1.
2 / Calculer les différents couples moteurs nécessaires aux différentes phases en supposant que le moteur
LSK 1122 L peut convenir (documentation technique page 11)
ª Déterminer le couple moyen équivalent correspondant
ª Choisir le moteur LSK 1122 L pour une alimentation monophasée
ª Choisir le moteur LSK 1122 L pour une alimentation triphasée
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