L`électrostatique de Thales de Millet jusqu`à l`accélérateur de

DELLISE Pauline
FACHE Laetitia
Lycée des Flandres
De l'électrostatique de Thalès de
Millet à l'accélérateur de
particules
XXIième OLYMPIADES DE PHYSIQUE 2014
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Résumé :
Quels liens peut-on trouver entre les crépitements dans les cheveux quand on enlève un pull et les
accélérateurs de particules ? C’est en partant des prémices de l’électrostatique avec Thalès de Millet et en
suivant l’évolution des principales idées sur le sujet que nous avons réussi à comprendre comment il est
possible d’agir sur des objets chargés pour leur donner de la vitesse. Nous nous sommes efforcées de
construire un accélérateur de billes pour faire un parallèle entre ce modèle et les accélérateurs linéaires de
particules.
Sommaire :
I – Historique
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II – Notion de champ électrique
Page 8
III – Réaliser un accélérateur de particules
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I – Historique
« Le terme électricité vient du mot grec elektros qui signifie «ambre», c'est-à-dire une résine d'arbre
fossilisée. Les Anciens avaient déjà remarqué qu'un bâtonnet d'ambre frotté avec du tissu attire des
débris de feuilles mortes ou des grains de poussière»
En – 600 Thalès de Milet, un philosophe et savant grec, observe
après avoir frotté de l'ambre jaune que celle-ci attire de l'oxyde de
fer. Il pense qu'un souffle de vie anime ce caillou jaune.
Illustration : Grâce à une règle on peut attirer des corps légers
comme des boules de sureau.
Pendant 2000 ans, hormis quelques philosophes grecs (Plutarque)
qui imaginaient que l'échauffement de l'ambre permettait d'emporter
les corps légers par la convection de l'air, l'étrange pouvoir d'attraction de l'ambre n'intéresse plus grand
monde. Les investigations reprennent à la fin du 16ème siècle avec le médecin personnel de la reine
Elisabeth 1er, William Gilbert. Il découvre que d'autres matériaux tels que le verre, le diamant ou l'alun
attirent eux aussi des objets comme les plume, la paille ou la poussière lorsqu'on les frotte... Gilbert
nomme cette force d'attraction à distance "électricité".
Illustration : Attraction avec la paille et les plumes grâce à un bâton d'ébonite ou une règle en plexiglas
En 1629, Niccolo Cabeo met en évidence l'attraction et la répulsion
des corps électrisés. Selon lui, ces deux phénomènes s'opèrent par le
déplacement de l'effluvium dans l'air.
Mise en évidence de la répulsion et de l’attraction avec les pailles en
PVC en suspension
En 1660 Otto Van Guerrick invente la première machine
électrostatique. À l'époque, la machine est sommaire, il
s'agit d'un globe de soufre mis en rotation et frotté par la
main de l'homme, puis par un drap. Le frottement créant
une charge électrique sur le globe. Otto Von Guericke
observe avec ce globe un ensemble de phénomènes qui
furent ultérieurement attribués à l'électricité.
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Mais pour lui, seule l'attraction est de nature électrique. S’il a choisi de faire un globe en soufre auquel il
a incorporé quelques minéraux, c’est qu’il veut réaliser un modèle réduit de la Terre dont il cherche à
imiter la composition. Il a d'ailleurs cassé le globe de verre ayant servi à mouler le soufre liquide.
Guericke pense que toutes les "vertus" manifestées par les planètes ont leur siège dans les corps
ordinaires. Parmi ces vertus, celle d'attirer d'autres corps, comme les masses tombant sur la Terre, est la
seule qu'il associe à l'électricité. Grâce à une autre "vertu", la Terre tient au contraire à distance certains
corps, tels le feu ou la lune, de même que son globe de soufre tient à distance la plume repoussée.
D'autres "vertus" encore, comme les vertus lumineuse et sonore (l'éclair, le tonnerre) se trouvent
également reproduites en miniature par son globe.
Son globe frotté peut difficilement être considéré comme une machine électrique, même si cette idée de
frotter une boule en rotation sera à la base des premières machines électriques.
En 1705, Francis Hauksbee, un scientifique britannique, découvre que s'il place
une petite quantité de mercure dans le verre d'un générateur électrostatique de
Otto Von Guericke modifié par ses soins, et qu'il évacue l'air de celui-ci, lorsque
la boule est chargée par frottement de la main, une lueur devient visible en
plaçant sa main près de la boule, à l'extérieur. Et donc qu'une boule de verre émet
de la lumière et attire les objets légers lorsqu'elle est mise en rotation et frottée.
L'attraction est alors si forte que les poils se dressent au voisinage du verre ! La
lueur produite était suffisante pour permettre de lire. Il venait d'inventer la lampe
à décharge.
En 1729, Stephen Gray découvre la conduction électrique. Les métaux transfèrent les charges pas les
isolants
Illustration : Plexis électrisé règle en métal puis bâton de verre pour atteindre un pendule électrostatique
On voit ici que les charges ne sont pas conservées par les métaux : elles sont transmises par ces derniers
alors que les matériaux isolant s’électrisent et donc ne conduisent pas les charges électriques
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En 1733, Charles François de Cisternay Du Fay, un chimiste français, se lance dans une série
d'expériences. Il montre d'abord que les métaux peuvent être aussi
électrisés par frottement, à condition de les placer sur un support qui les
isole de la terre. Mais, surtout, il découvre deux sortes d'électricité.
Lorsqu'il laisse tomber une feuille d'or très légère sur un tube de verre
qu'il a préalablement frotté, celle-ci rebondit sur le tube pour se stabiliser
en l'air à 15 cm de distance. S'il approche un bâton de résine, la feuille
est attirée et se colle aussitôt à son extrémité. Ces deux électricités, qu'il
qualifie de "vitrée" et "résineuse" s'attirent l'une l'autre, mais se
repoussent lorsqu'elles sont identiques.
Réalisation au lycée :
En 1745, dans la ville
hollandaise de
Leyde, un magistrat, Andreas Cuneus, s'amuse à charger une bouteille remplie
d’eau. Il a l'imprudence de poser les doigts sur la tige métallique qui a servi à
électriser le récipient. Il est soudain cloué au sol par une violente douleur qui lui
secoue affreusement le corps.
Elle est formée d'une électrode supérieure constituée de feuilles d'or suspendues à
l'aide d'une chaîne à l'intérieur d'une bouteille en verre. Une deuxième électrode est
une feuille métallique d'étain enveloppant l'extérieur de la bouteille. Reliée à un
générateur (à friction), la bouteille de Leyde peut accumuler des charges
électriques.
On constate aussi, dès 1746, que l'on peut augmenter encore la puissance des décharges :
- en augmentant la surface des feuilles métalliques en contact avec le verre (on construit d'énormes jarres)
- en diminuant l'épaisseur du verre,
- et enfin en groupant les bouteilles en "batteries".
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Nous en possédons de vieux modèles au lycée, Mais nous en avons réalisé une
avec une bouteille en plastique et de l’aluminium adhésif
En 1747, un ami de Cuneus, le professeur Petrus Van Musschenbroek, refait cette
expérience. A Paris, la bouteille de Leyde suscite immédiatement la curiosité de
l'Abbé Nollet, une des sommités scientifiques de l'époque. La bouteille semble
accumuler et conserver le fluide électrique pendant plusieurs jours. Il se demande
pour quelle raison et la nature même du "fluide" est aussi énigmatique. Nollet,
comme Gilbert et Gray avant lui, pense que des effluves invisibles se déversent des
objets électrisés. Ils seraient responsables des phénomènes de répulsion entre les
corps. La force d'attraction, quant à elle, serait due à de l'air qui pénètre dans les
objets électrisés et les recharges ainsi en effluves répulsifs.
C'est en 1749 que l'interprétation exacte de leur expérience sera donnée par
Benjamin Franklin. Il pense qu'à l'intérieur de la bouteille il y a un trop plein
d'électricité qui, à travers le verre, repousse le fluide électrique à l'extérieur du
récipient. Il symbolise ce déséquilibre avec un signe + pour l'extérieur de la bouteille
et un signe - pour l'intérieur. Lorsqu'on pose la main sur la tige métallique, on crée
une passerelle. Le trop plein de fluide électrique se propage dans le corps humain
pour aller compenser le déficit à l'extérieur de la bouteille. Ce transfert de fluide
s'accompagne d'une secousse très douloureuse.
En 1782, Alessandro Volta a découvert le principe du condensateur. Il s'était rendu
compte de la "condensation" de charges électriques sur les faces de deux lames
conductrices rapprochées et reliées aux bornes d'un générateur. (Un condensateur
est constitué par deux lames parallèles
séparées par un isolant.)
Le condensateur à lame de Volta est constitué d’un récipient en
verre sur lequel repose un plateau en laiton relié à deux lames de
feuilles d’or. Il sert à constater qu’un corps est chargé d’électricité,
même en très faible quantité. Par frottement, on charge une tige de
verre ou d’ambre à manche isolant d’électricité statique, puis on
l’approche du plateau en laiton. Le plateau et les feuilles d’or se
chargent d’électricité de signe opposé. Les lames de feuilles d’or
se repoussent car elles sont chargées de la même électricité.
Les disques avec un manche isolant font partis de la même famille
que ce condensateur à lame.
Utilisation de l’électroscope à lames du lycée
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Dans les années 1780, suite à de nombreuses mesures réalisées grâce à la balance de Coulomb, Charles
Augustin Coulomb énonce la loi qui porte son nom : « L'intensité de la force électrostatique entre deux
charges électriques est proportionnelle au produit des deux charges et est inversement proportionnelle au
carré de la distance entre les deux charges. La force est portée par la droite passant par les deux charges. »
Balance de Coulomb
Loi de Coulomb
Dans les années 1870, William Crookes invente le tube de Crookes.
En 1897, en étudiant les
décharges électriques entre les
deux électrodes placées dans un
tube sous vide, le Britannique
Joseph Thomson détecte de
minuscules grains de matière, de
charge négative, qui seront
nommés "électrons".. Il mesura
le rapport de la masse et la
charge de ces corpuscules et en
déduisit qu'ils étaient au moins 1000 fois plus légers que l'ion d'hydrogène (le proton), l'objet le plus léger
alors connu.
Illustration : Dispositif du lycée
2 électrodes sont chargées avec des signes opposés. Quand les charges deviennent trop importantes des
électrons sont émis entre les deux lames pour compenser les différences.
En 1882, l’anglais James Wimshurst invente une machine électrostatique
qui fur historiquement utilisée pour illustrer de nombreux phénomènes
d'électricité statique. Deux disques isolants sur lesquels sont fixés des
secteurs conducteurs tournent en sens inverse. Lorsque deux secteurs, un
chargé et un neutre, se croisent, celui qui est neutre prend une charge
opposée par influence. Ces charges seront collectées et stockée dans des
condensateurs.
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Dans les années 1920 Van de Graaf construit un générateur électrostatique.
C'est une machine électrostatique qui accumule les charges sur un
conducteur grâce à un convoyeur mobile.
Conclusion :
Il a donc fallu plus de 2 millénaires d’imagination et de réflexion pour les hommes parviennent à
comprendre les phénomènes électriques.
L’introduction de la notion de charge électrique et l’intérêt que l’homme a donné ensuite au stockage de
ces charges et aux forces électriques mises en jeu, est à l’origine de la création d’une multitude de
dispositifs de la vie quotidienne.
II - Champ électrique
1.Forces électriques
La force électrique est une force qui s'exerce entre des particules chargées.
La force qu’exerce un corps de charge q1 sur un autre corps de charge q2 séparés par une distance r est
caractérisée par
- point d'application : charge q2
- direction : la droite qui joint les charges
- sens : attraction si les charges sont de signes contraires, répulsion si les charges sont de même signe
- Intensité : F = 9.10 9 ×
q1 × q 2
r²
2. Notion de champ électrique
Expérience : On approche un corps chargé sur un récipient contenant un ensemble de corps légers (billes
de polystyrène recouvertes d’une peinture conductrice)
Corps chargé
Billes de polystyrène recouvertes de peinture conductrice
Observation : Toutes les billes sont toutes soumises à des forces électriques de la part du corps chargé.
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Conclusion : Le corps chargé exerce une force électrique dans toute une zone qui lui est proche : On dit
qu’il crée un champ électrique dans cette zone. Le champ électrique est un vecteur. La norme du champ
électrique s’exprime en N.m-1
De façon générale, tout corps chargé électriquement crée dans la zone de l’espace qui l’entoure un champ
électrique. Ce champ est généralement noté E
La connaissance de ce champ électrique permet de connaître la direction et le sens de la force électrique
qui s’exerce sur un corps chargé placé en un point de l’espace où le champ électrique existe : F = q × E
où E est le
champ crée en B
par la charge
placée en A
Ainsi, une charge électrique q > 0 subit une force F dans le même sens
que le champ électrique E et une charge électrique q < 0 subit une force
F dans le sens opposé au champ électrique E .
Application : On peut accélérer ou dévier une particule chargée en la plaçant dans un champ électrique
(accélérateur de particules, canon à électrons, …)
Pour représenter le champ électrique dans l’espace, on représente la série de courbes tangentes en chaque
point au champ électrique : Les lignes de champ
Expérience avec la machine de Wimshurst et la cuve à lignes de champ
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3. Cas du condensateur plan
 Un condensateur est un système constitué de deux armatures métalliques
séparées par un isolant. La bouteille de Leyde correspond au premier
condensateur. Ce genre de dispositif présente la propriété de pouvoir stocker
des charges électriques.
 Un condensateur plan est formé de deux plaques métalliques parallèles
séparées par un isolant. En imposant une tension U entre les deux plaques, il y a séparation des charges
électriques : les charges électriques (-) se rassemblent sur une plaque, alors que les charges électriques (+)
se rassemblent sur l’autre plaque. Il se crée alors un champ électrique
entre ses deux plaques, et dans leur voisinage.
- Sa direction est orthogonale aux plaques.
- Son sens va de la plaque chargée « + » vers la plaque chargée « − ».
Expérience avec la machine de Wimshurst et la cuve à lignes de champ
L’intensité du champ résultant dépend de la tension U entre les
plaques, et de la distance d entre celles-ci.
U =
E
avec E en Vm-1 ; U en V et D en m
d
Vérification expérimentale : On mesure la
tension entre le point M et le point A en
fonction de la distance AM=d et on trace
U=f(d)
d
(m)
0,09
0,08
0,07
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,01
0
U
(V)
3,64
3,06
2,25
2,08
1,62
1,18
0,78
0,34
0,27
0
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Conclusion : U est proportionnel à d. Cette relation est en accord avec les résultats précédents. Le champ
électrique entre les armatures du condensateur est uniforme : Il a la même direction, le même sens et la
même intensité. Ici E=40V.m-1
Ainsi un corps chargé placé à l’intérieur d’un condensateur plan sera soumis à une force électrique sui
sera perpendiculaire aux armature et dans un sens qui dépendra de son signe (opposé au champ électrique
si q<0 et dans le sens du champ électrique si q>0)
III. Accélérateur de billes
1. Principe de base
Pour donner la vitesse à nos billes nous allons les soumettre à une force
électrique.
Pour cela nous allons construire un condensateur plan pour obtenir un
champ électrique uniforme.
La force électrique qui va s’appliquer sur la bille sera donc dans la
direction du champ électrique régnant à l’intérieur du condensateur et
son sens dépendra uniquement du signe de la charge de notre bille :
F = q× E
Dans ces conditions, si la bille est chargée positivement, elle sera
entraînée dans le sens du champ électrique, si sa charge est négative, elle
sera entraînée dans le sens opposé.
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
E
-
2. Présentation de notre dispositif
2.1. Expérience initiale
Nous avons relier deux canettes en aluminium à un générateur (ici
des tapettes à mouches en série). Elles se sont donc chargées avec
des signes opposées Entre les deux canettes on place une bille en
polystyrène métallisée. La bille n'est pas reliée aux canettes.
Observation : Lorsque l'on allume le générateur la bille se balance
d'une canette à l'autre.
Conclusion : Le corps léger est attiré par la force électrique attractive d’une des deux canettes puis en la
touchant, il se charge avec une charge de même signe que la canette et subir une répulsion. Il se dirige
ensuite vers l'autre canette portant la charge opposée du corps. Au contact, la charge de notre objet
change à nouveau, une nouvelle répulsion a lieu et ainsi de
suite. Ce petit dispositif est souvent appelé carillon
électrostatique
Les forces mises en jeu dans cette expériences nous ont donné
l’idée de réaliser un premier accélérateur de bille à l’aide deux
armatures chargées de signe opposé.
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2.2. Premier essai
Nous avons choisi de travailler avec des billes en
polystyrène recouvertes d’une peinture conductrice.
Nous avons réalisé un condensateur plan à l’aide de deux
lames de bois recouvertes d’aluminium. Les lames ainsi
formées sont reliées à un générateur constitué de tapettes
à mouches électriques en série. Nous allons les utiliser car
elles nous permettent d'avoir un générateur produisant
une tension suffisamment importante et nous ne
possédons pas de générateur adapté au lycée. Chaque
tapette permet d’obtenir une tension d’environ 1 000V
(d’après les données techniques vues sur Internet).
L'aluminium représente les armatures métalliques de notre condensateur plan. Entre ces deux armatures,
on place une bille en polystyrène recouverte de peinture conductrice. Nous avons choisi d'utiliser le
polystyrène car c'est un corps léger et nous avons utilisé une peinture conductrice pour que la charge soit
bien répartie sur la surface de la bille.
Conclusion : Les forces mises en jeu sont très faibles. Elles sont d’ailleurs d’autant plus faibles que la
distance augmente (F=qE=qU/D). D’autre part la charge q de la bille est très faible de l’ordre de quelques
nano coulomb On peut alors estimer F : F = 10 − 9 ×
1000
= 5.10 − 5 N . D’autre part le poids d’une bille de
0.02
polystyrène est de l’ordre de 10-4 kg P=mg=10-3N
 On ne peut pas augmenter U, il faut donc diminuer d pour avoir un champ électrique plus important et
donc une force plus grande
2.3. Choix final :
Pour augmenter progressivement la vitesse, nous avons décidé d’utiliser une série de condensateurs qui
vont permettre à la bille d’être en permanence entraînée par une force électrique
+
V
-
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Explications : la bille doit être lancée avec une vitesse faible au départ dans
le sens du mouvement pour se charger sur la première armature puis être
soumise à la force électrique entre les armatures avant de changer de signe ,
pour être repousser vers l’électrode suivante, etc.……
Notre première maquette était construite sur une planche d’environ 15cm de
largeur. Au cours de son mouvement la bille pouvait être soumise à des
forces plus importantes quand elle se rapprochait des bandes latérales qui
nous servaient à imposer la différence de potentiel et avait un mouvement
très irrégulier. Pour résoudre ce problème, nous avons choisi de travailler
dans une gouttière pour être sur que notre bille reste dans une zone où le
champ électrique reste uniforme.
2.4. Lien avec les accélérateurs linéaires de particules
Contrairement à nos billes, les particules qui sont accélérés dans les accélérateurs linéaires conservent le
même signe. Il n’est donc pas possible d’utiliser notre dispositif tel qu’il a été conçu : il faut l’adapter.
Pour que la force électrique soit toujours orientée dans le même sens, il faut alimenter la série de
condensateurs avec une tension alternative de manière à ce que le champ crée varie au cours du temps. En
jouant sur la période de la tension (changement de sens du champ électrique) et sur la distances entre les
armatures (la particule va de plus en plus vite, mais le changement de sens se fait à un intervalle de temps
régulier), on parvient à accélérer des particules chargées
.
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Conclusion.
Les accélérateurs de particules sont utilisés dans de nombreux domaines notamment dans la recherche des
propriétés de la matière. En effet, pour pouvoir étudier les particules élémentaires qui forment la matière,
on crée, dans des conditions parfaitement contrôlées, des chocs entre particules et on regarde ce qui se
produit. Le rôle des accélérateurs est de donner suffisamment de vitesse (proches de celle de la lumière),
à un faisceau de particules chargées, protons ou ions ou électrons et de les envoyer sur une cible fixe.
Lors du choc, des réactions nucléaires ont lieu et les noyaux de la cible sont cassés. On étudie les noyaux
résultants de ces interactions, les particules émises (protons, neutrons) et les rayonnements produits pour
déterminer la structure interne de la matière.
L’accélérateur de particules du CERN est aujourd’hui le plus grand du monde. De nombreuses personnes
y travaillent. Tout comme l’ont fait Thalès de Millet et tous les hommes qui se sont intéressés aux interactions électriques, les scientifiques travaillant au CERN ont pu finaliser leur projet à force de réflexion,
d’imagination, de patience, de recherche et de curiosité.
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