OPTIQ_21 Etoile double et telescope

G.P. Sujet colle optique
OPTIQUE CHAP 21
Étoile double et télescope
La lumière provenant d’une étoile passe à travers deux trous de Young T1 et T2 distants de a puis
arrive dans un télescope qu’on modélise simplement par un miroir sphérique concave de rayon R.
La direction de l’étoile fait un angle α avec l’axe du télescope. On observe dans le plan focal
image du miroir.
1. Représenter les deux rayons qui interfèrent en un point M du plan focal d’abscisse X.
2. Écrire la différence de marche en fonction des données.
3. En déduire l’intensité dans le plan focal.
4. En fait, il s’agit d’une étoile double dont les deux composantes de même intensité sont en +α et
-α. Quel est le contraste C de la figure d’interférences.
5. On peut faire varier a. Tracer C = C(a).
6. En quoi ce dispositif permet-il de mesurer la distance angulaire entre les deux étoiles.
7. Retrouver ce résultat directement sans calculer le contraste.