MOUVEMENT d’ unePARTICULE CHARGÉE dans un CHAMP ÉLECTRIQUE UNIFORME I- RAPPELS et COMPLÉMENTS de COURS 1) Notion de champ électrique a) Expériences (simulation) Une ou plusieurs charges électriques sont placées dans un « Champ » d’ ai gui l l esen bois E E +Q -Q q<0 Une charge électrique ponctuelle q : Les aiguilles forment un faisceau de droites centrées sur la charge Deux rangées parallèles de charges opposées +Q et – Q : (Q positive) Les aiguilles entre les rangées forment des droites parallèles, perpendiculaires aux rangées, dans la région centrale. Lien internet : http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Elec/Champs/champE.html b) Interprétation : Lesai gui l l ess ’ or i ent ent ,pari nfl uenceél ect r ique, suivant les lignes de champ électrique de la charge ou de la distribution de charges f + e- influence électrique : f' E f + + - - f' + ( l esai gui l l esport entnat ur el l ementunefai bl equant i t éd’ él ect ronsmobi l es) Une distribution de chargesél ect r i quesmodi fi el espr opr i ét ésél ect r i quesdel ’ es paceen créant un champ électrique visualisé par les lignes de champ et décrit par le vecteur champ électrique E : Le vecteur mes ur el ’ i nt ens i t éduchamp. E est tangent aux lignes de champ et sa valeur E 2) Champ électrique uniforme a) Définition + + + + + + + E E E E d - E - Deux plaques métalliques parallèles (P) et (N) reliées aux bornes d’ unes our cedet ens i oncont i nuecons t i t uentuncondensateur - La tension ou différence de potentiel UPN = VP - VN appliquée entre les plaques (P) et (N) produit des charges opposées sur les plaques et ces charges créent un champ électrique uniforme décrit par un vecteur E constant entre les plaques dans la région centrale. Direction : perpendiculaire aux plaques (donc lignes de champ parallèles) E Sens : vers la plaque de plus faible potentiel (ou négative) Valeur ou intensité : E = UPN ; unités : U en volt(V) ; d en mètre (m) ; E en V.m-1 d Remarque : Les surfaces perpendiculaires aux lignes de champ sont les surfaces équipotentielles ; (surfaces où le potentiel est constant). Less ur faceséqui pot ent i el l esd’ unchampuni for meE sont donc des plans parallèles, perpendiculaires à E . ( l espl aques( P)et( N)d’ uncondens at eurpl an constituent les équipotentielles de potentiels respectifs VP et VN ) b) Tens i onent r edeuxpoi nt sd’ unchampél ect r i queuniforme: Équipotentielles VA et VB E Ax VA –VB = E . AB xB (produit scalaire de E et AB ) VA –VB = E x AB x cos() = E x AH rappel : cos()= H VA –VB = E x ; V VB U E= A = AB En considérant les plaques (P) et (N) du condensateur plan : VP –VN = E x d ; E = c) Force électrique Une charge q placée dans un champ E est soumise à la force F = q E AH AB VP VN d (q >0 ou <0 ) F a la direction de E et le même sens (si q > 0) ou le sens contraire (si q < 0) Valeur ou intensité : F = |q|E ; Unités : F en newton (N) ; q en coulomb (C) ; E en V.m-1 d) Travail de la force électrique Le travail de F pour un déplacement (spontané ou imposé) de A à B dans un champ électrique uniforme s ’ écr i t: WAB( F ) = F . AB = q E . AB soit : WAB( F ) = q x (VA –VB ) = q x UAB unités : W en joule (J) ; q (C) ; VA -VB ou UAB (V) Remarque :Cet t eexpr es s i ondut r av ai ls ’ appl i queàunchamp quelconque (uniforme ou non) Applications : 1. Unnoyaud’ hél i um es tpl acédansunchampél ect r i queuni for med’ i nt ens i t é50kV. m-1 ; Repr és ent erl ev ect eurchamp,l afor ceél ect r i ques ’ exer çants url enoyauetcal cul er la valeur de la force 2. Un pendule électrique portantunechar geqnégat i v e,s ’ écar t ed’ unangl e = 30° parr appor tàl av er t i cal el or s qu’ i les tpl acédansunchampél ect r i queuni for meE La masse m du pendule vaut 1,2 g ;l ’ i nt ens i t édel apes anteur est g = 9,8 N.kg-1 a) Schématiser la situation, représenter E et la force électrique F subie par le pendule b) Déterminer la valeur E du champ en admettant la relation : F = mg.sin() c) Ét abl i rl ’ expr es s i ondeFpr écédent eenappl i quantl acondi t i ond’ équi l i br edupendul e.