champ électrique champ donc

MOUVEMENT d’une PARTICULE CHARGÉE
dans un CHAMP ÉLECTRIQUE UNIFORME
I- RAPPELS et COMPLÉMENTS de COURS
1) Notion de champ électrique
a) Expériences (simulation)
Une ou plusieurs charges électriques sont placées dans un « Champ » d’aiguillesen bois
Lien internet :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/Elec/Champs/champE.html
b) Interprétation :
Les aiguilles s’orientent, par influence électrique, suivant les lignes de champ électrique
de la charge ou de la distribution de charges
f
influence électrique :
f'
E
f
f'
(les aiguilles portent naturellement une faible quantité d’électrons mobiles )
Une distribution de charges électriques modifie les propriétés électriques de l’espace en
créant un champ électrique visualisé par les lignes de champ et décrit par le vecteur
champ électrique
E
:Le vecteur
E
est tangent aux lignes de champ et sa valeur E
mesure l’intensité du champ.
2) Champ électrique uniforme
a) Définition -
Deux plaques métalliques parallèles (P) et (N) reliées aux bornes
E
E
d’une source de tension continue constituent un condensateur
E
- La tension ou différence de potentiel UPN = VP- VNappliquée
E
entre les plaques (P) et (N) produit des charges opposées sur les
E
plaques et ces charges créent un champ électrique uniforme décrit
d par un vecteur
E
constant entre les plaques dans la région centrale.
Une charge électrique ponctuelle q
:
Les aiguilles forment un faisceau de
droites centrées sur la charge
Deux rangées parallèles de charges
opposées +Q et –Q : (Q positive)
Les aiguilles entre les rangées forment des
droites parallèles, perpendiculaires aux
rangées, dans la région centrale.
+
+
-
e
-
+
-
+
E
E
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
q<0
+Q - Q

Direction : perpendiculaire aux plaques (donc lignes de champ parallèles)
E
Sens : vers la plaque de plus faible potentiel (ou négative)
Valeur ou intensité : E =
PN
U
d
; unités : U en volt(V) ; d en mètre (m) ; E en V.m-1
Remarque : Les surfaces perpendiculaires aux lignes de champ sont les surfaces équipotentielles ;
(surfaces où le potentiel est constant). Les surfaces équipotentielles d’un champ uniforme
E
sont
donc des plans parallèles, perpendiculaires à
E
.(les plaques (P) et (N) d’un condensateur plan
constituent les équipotentielles de potentiels respectifs VPet VN)
b) Tension entre deux points d’un champ électriqueuniforme:
Équipotentielles
VAet VB
E
VA–VB=
E
.
AB
(produit scalaire de
E
et
AB
)
VA–VB= E x AB x cos() = ExAH rappel : cos()=
AH
AB
VA–VB=Ex; E =
A B
V V
=
AB
U
En considérant les plaques (P) et (N) du condensateur plan : VP–VN=Exd; E =
P N
V V
d
c) Force électrique
Une charge q placée dans un champ
E
est soumise à la force
F
=q
E
(q >0 ou <0 )
F
a la direction de
E
et le même sens (si q > 0) ou le sens contraire (si q < 0)
Valeur ou intensité :F = |q|E ; Unités : F en newton (N) ; q en coulomb (C) ; E en V.m-1
d) Travail de la force électrique
Le travail de
F
pour un déplacement (spontané ou imposé) de A à B dans un champ
électrique uniforme s’écrit:
WAB(
F
) =
F
.
AB
=q
E
.
AB
soit : WAB(
F
) = qx(VA–VB)=qxUAB
unités : W en joule (J) ; q (C) ; VA-VBou UAB (V)
Remarque : Cette expression du travail s’applique à un champ quelconque (uniforme ou non)
Applications :
1. Un noyau d’hélium est placé dans un champ électrique uniforme d’intensité 50 kV.m
-1 ;
Représenter le vecteur champ, la force électrique s’exerçant sur le noyau et calculer
la valeur de la force
2. Un pendule électrique portant une charge q négative, s’écarte d’un angle = 30°
par rapport à la verticale lorsqu’il est placé dans un champ électrique uniforme
E
La masse m du pendule vaut 1,2 g ; l’intensité de la pesanteur est g = 9,8 N.kg-1
a) Schématiser la situation, représenter
E
et la force électrique
F
subie par le pendule
b) Déterminer la valeur E du champ en admettant la relation : F = mg.sin()
c) Établir l’expression de F précédente en appliquant la condition d’équilibre du pendule.
A
x
xB
H