Energie mécanique

Cours DF 4ème
Energie mécanique L
’énergie est un concept récent dans l’histoire
des sciences, concept qui nécessite de faire la
synthèse entre différentes parties de la
physique :
mécanique,
électricité,
chaleur,
rayonnement. Dans ce chapitre, nous nous
focaliserons sur l’énergie mécanique.
1
marquante de l’énergie est de pouvoir se transmettre d’un système à un autre. Une forme de
transfert est appelée chaleur, c’est le cas d’un radiateur qui « chauffe » l’air d’une pièce.
Elle peut aussi se transformer en changeant de nature. L’énergie emmagasinée dans une pile
de lampe de poche se change, lorsqu’on ferme le circuit, en énergie électrique ; celle-ci se
convertit à son tour dans l’ampoule en énergie lumineuse et thermique. Le magnétron du
four à micro-onde émet une onde à 2,45 GHz absorbée par les aliments (résonance des
molécules d’eau des aliments) servant à les chauffer. Fondamentalement, il existe 2 voies
L’enseignement de l’énergie en sciences physiques
semble en contradiction avec des disciplines comme
la géographie, l’économie, les sciences de la vie et de
la Terre où la notion d’énergie est abordée en termes de consommation, de dépenses,
d’économies, de gaspillage, de dégradation...
En physique, il s’agit plutôt d’une notion abstraite dont l’importance réside dans le fait
qu’elle correspond à une grandeur qui se conserve. En effet, l’énergie peut changer de
forme, mais elle ne peut être ni créée ni détruite. C’est ce que l’on appelle le principe de
conservation de l’énergie.
Précisions que Galilée avait remarqué que « quelque chose » était conservé pendant le cycle
d’oscillation d’un pendule : la vitesse du pendule « apparaît » et « disparaît » de manière
cyclique, passant par un maximum au centre de l’oscillation et s’annulant momentanément
à chaque extrémité. Or, le pendule est plus haut par rapport au sol aux 2 extrémités de
l’oscillation qu’au centre : c’est comme si, lors de l’oscillation, la hauteur se transformait en
vitesse, qui se transformait de nouveau en hauteur. De nos jours, on analyse cette situation
en disant que l’énergie cinétique (liée à la vitesse du corps) se transforme en une énergie
potentielle gravitationnelle (liée à la hauteur du corps).
Le mot français « énergie » a été introduit en 1854. Sa définition est la suivante :
caractéristique que possède un système s’il est capable de produire du travail. Il est donc
nécessaire de définir précisément le travail.
En prenant des exemples simples, nous pouvons affirmer qu’une voiture possède une
énergie d’autant plus élevée qu’elle roule vite ; cependant, cette énergie est inférieure à
celle d’un camion allant à la même vitesse. D’autre part, un ressort, lorsqu’il est comprimé,
contient une énergie plus grande que lorsqu’il est détendu. De même, l’énergie d’une pile
électrique avant sa mise en service est plus grande que lorsqu’elle est déchargée, situation
dans laquelle on dira qu’il n’y a plus d’énergie disponible. Finalement, l’énergie d’une
casserole d’eau augmente lorsqu’on la chauffe. L’énergie d’un système physique dépend
donc de « l’état » dans lequel il se trouve. Dans les exemples ci-dessus, cet état est
caractérisé par la vitesse et la masse du véhicule, la déformation du ressort, la charge de la
pile (c’est-à-dire les concentrations chimiques de ses constituants). La propriété la plus
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pour transférer une énergie d’un système à un autre : le travail (mécanique - mise en en
rotation d’une éolienne, électrique - circulation d’électrons, chimique,…) et la chaleur
(transfert thermique).
I. Le travail
Définition : Le travail W (symbole W, de l’anglais « work ») exercé par une force F sur un
objet le long d’un déplacement d parallèle à F, est donné par :
 
W = F • d = F.d.cosθ = F// . d [J]
Travail d’une force F sur une distance d
où
W est en Joules
F est la force en Newtons
d est le déplacement en mètres
θ est l’angle entre la direction de la force


F et la direction de d
L’unité de travail et d’énergie s’appelle le Joule [J], telle que 1 [J] = 1 [N . m].
Le travail est une quantité scalaire (nombre) qui résulte du produit de deux vecteurs : la
force et le déplacement. Il s’agit dans ce cas d’un produit scalaire.
P. G
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Exemple
Traitons à présent 2 cas particuliers de force :
Supposons qu’une personne exerce une force de 2N sur un bloc pour le déplacer d’une
distance de 8 m.
1.- la force agit sur l’objet dans la direction du déplacement : W = F . d = 2 N . 8 m = 16 J
I.A Cas particulier n°1 : Travail effectué par une force
constante

F = constant en norme, sens et direction
Exemple : le champ de gravitation terrestre

g
Développement :
Nous avons vu plus haut que l’énergie était conservée. Dans cette situation, la personne a
dépensé 16 joules qui proviennent des réserves d’énergie chimique de son corps. Si elle
veut continuer à « travailler », elle devra tôt ou tard refaire le plein d’énergie en se
nourrissant. Par exemple, elle pourrait manger une barre de chocolat qui contient 250
kilocalories d’énergie chimique, ce qui correspond à un million de joules (1 calorie = 4,19
J).
2.- La force agissant sur l’objet n’a pas la même direction. La force utile est la composante
parallèle F// à cette direction : W = …………………………..
Cet exemple nous montre que :
1.- si la composante de la force est dans le même sens que le déplacement, alors on a un
travail positif. En d’autres termes, une force effectue un travail positif si l’objet est poussé,
c.-à-d. que la force contribue à le faire bouger dans le sens du déplacement.
2.- si, au contraire, la force est dans le sens opposé au déplacement, alors on a un travail
négatif. Autrement dit, une force effectue un travail négatif si l’objet est retenu, c.-à-d. que
la force l’empêche de bouger dans le sens du déplacement.
3.- finalement, si la force est perpendiculaire au déplacement, le travail est nul.
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I.B Puissance d’une force
Montre que 1 kWh = 3,6 MJ :
Définition
Un travail peut se faire plus ou moins rapidement.


Une force F produit au cours d’un déplacement d un travail W. Ce déplacement n’étant
pas instantané, il s’effectue pendant une durée Δt. La puissance moyenne de la force F est
le quotient du travail par le temps mis pour l’effectuer.
P=
W
Δt
[W]
Exercice :
Calcule l’énergie transformée par une ampoule électrique de 60 [W] pendant un temps de
10 heures. Calcule également le prix à payer sachant que 1 kWh coûte environ 15 centimes
pour les ménages valaisans.
Dans le système international : le travail s’exprime en joule (J), la durée en seconde (s), la
puissance s’exprime en watt (W). Comme la vitesse correspond au taux de variation de la
position par rapport au temps, on peut dire que la puissance est à l’énergie ce que la vitesse
est à la position. Lorsque la position change, il y a une vitesse ; lorsque l’énergie change, il
y a une puissance.
Exemples :
homme au repos :
cheval :
1 ch ( ou cv : cheval-vapeur) :
moteur d’automobile :
locomotive :
barrage de la Grande Dixence :
Nant de Drance
centrale nucléaire :
75
400
735
20 à 100
4
390
600
900 à 1200
[W]
[W]
[W]
[kW]
[MW]
[MW] (1 centrale parmi 4)
[MW]
[MW]
Nous pouvons également établir une autre expression pour la puissance :
P=
W F ⋅d
d
=
= F ⋅ = F ⋅v
Δt Δt
Δt
Une unité de travail (ou d’énergie) particulière :
le kilowattheure
Application au funiculaire Sierre-Montana :
Données
Temps de course :
12 [min]
Longueur du parcours :
4191 [m]
Dénivellation :
927 [m] (1466 – 539)
Pente moyenne :
23%
Masse d’une voiture :
16'400 [kg]
Charge utile d’une voiture :
9600 [kg]
(120 personnes)
Vitesse maximale :
8 [m/s]
* Calcul de la puissance du moteur :
* Valeur réelle de la puissance du moteur :
* Conclusion :
On exprime parfois le travail par le produit de la puissance moyenne en kilowatt par la
durée en heure, ce qui correspond à une unité beaucoup plus grande que le joule.
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P. G
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Remarque :

Le travail du poids mg sur un chemin et le travail de cette force sur le même chemin
parcouru en sens inverse sont opposés

Ex : travail de la force de pesanteur mg

W (mg) = −mgh

→ Descente : W (mg) = +mgh
→ Montée :
Conclusion :
Ainsi, sur un parcours fermé, le travail effectué par une force conservative est nul.
Autrement dit, une force conservative qui donne une certaine quantité d’énergie (travail
positif) à une particule sur une portion d’un parcours fermé lui enlève nécessairement cette
quantité d’énergie (travail négatif) sur une autre portion, de manière à ce que le travail total
soit nul lorsque la particule revient à son point de départ.
1.C Cas particulier n°2 : Travail effectué par une force
de norme constante

|| F || = constant
Exemples :
la force de traction d’un câble, la force de propulsion d’une voiture, la force de
frottement,…
Développement :
4
Propriétés
1.- Le travail de la résultante des forces est égal à la somme des travaux de chacune de ces
forces :


W (∑ Fi ) = ∑W ( Fi ) avec i = 1,…,n.
Cette propriété nous permet d’affirmer que lorsqu’un corps ne subit pas d’accélération
(vitesse constante), la somme des travaux des forces agissant sur lui vaut 0.
Développement :
Dans le membre de gauche de l’expression apparaît le travail de la résultante des forces qui
agit sur l’objet. Dans la situation où plusieurs forces effectuent un travail, on pourrait
commencer par additionner toutes les forces afin de trouver la force résultante, puis calculer
le travail que cette dernière effectue. Toutefois, comme les forces sont des vecteurs et que
les travaux sont des scalaires, il est plus simple de commencer par calculer séparément les
travaux effectués par chacune des forces, puis de les additionner afin d’obtenir le travail
total (membre de droite de l’équation).
2.- Le travail représente également l’aire sous la courbe de la force exercée en fonction de
la position, soit la courbe F(x).
Illustration :
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II. L’énergie cinétique
Examinons à présent la grandeur physique qui varie lorsqu’un travail total non nul est
effectué sur une particule. Nous allons pour l’instant nous limiter au cas d’une force
constante et d’un mouvement de translation rectiligne (1 dim).
Développement :
Exemple : La distance de freinage d’une voiture
Vous roulez à 25 m/s (90 km/h) sur une route horizontale et vous freinez brusquement en
bloquant les roues. Il y a un coefficient de frottement cinétique µ = 0,8 entre les pneus et la
route. On désire déterminer la distance de freinage, puis reprendre la situation pour une
vitesse initiale double de 50 m/s.
Définition :
L’énergie cinétique, notée Ecin (P) d’un objet de masse m, animé d’une vitesse v se trouvant
en un point P est définie par la quantité suivante :
E cin (P) =
1 2
mv [J]
2
Energie cinétique
II.A Le théorème de la variation d’énergie cinétique
Le travail de la résultante des forces qui s’exercent sur une particule de masse m sur une
portion de sa trajectoire, est égal à la variation de son énergie cinétique.

W (∑ F ) = Ecin (2) − Ecin (1)
Développement :
Remarques :
1.- Dans le théorème de la variation d’énergie cinétique (c.f ci-dessous), on ne parle
uniquement que de la résultante des forces et non pas d’une force particulière. Ce théorème
est bâti sur la loi fondamentale de la dynamique (


∑ F = ma ) qui dit que la résultante des
forces appliquées sur un corps est égale au produit de sa masse par son accélération. Le
théorème n’introduit aucune nouvelle loi. Il n’est qu’une autre formulation de la loi
fondamentale. Il représente l’effet de la résultante des forces sur un bout de chemin.
2.- Comparons les 2 notions introduites : le travail et l’énergie cinétique.
La signification du travail de la résultante des forces est comprise dans notre fameux
théorème : il est responsable de la variation de l’énergie cinétique du corps. Prenez une
boule qui descend le long d’un plan incliné : le travail du poids est positif car il tend à
accroître la célérité de la boule. S’il y a frottement, le travail de cette force sera négatif car
il tend à freiner la boule. Si la boule est lancée par contre vers le haut, le travail du poids
sera négatif. Il y a des forces qui ne travaillent pas : ainsi la force de soutien (ou force
normale) exercée par le sol sur la boule ou la force de gravitation dans le cas particulier du
mouvement circulaire orbital d’une planète.
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III. L’énergie potentielle
Pour soulever une pomme du sol jusqu’à une certaine
hauteur, il faut soit la ramasser avec la main, soit la
projeter avec une énergie cinétique initiale suffisante.
Lorsqu’elle atteint sa nouvelle hauteur, que devient
l’énergie cinétique perdue ou le travail effectué par la
main ? Lorsque la pomme est lancée en l’air, elle revient
à son point de départ avec une vitesse de norme égale à la
valeur initiale mais de sens opposé (c.f cours
cinématique). L’énergie cinétique initiale ou le travail
effectué par la main est en quelque sorte emmagasinée
puis restituée sous forme d’énergie cinétique. La pomme
doit donc avoir, lorsqu’elle se trouve à sa nouvelle
hauteur, quelque chose qu’elle n’a pas lorsqu’elle est au
sol : sa position lui confère une énergie potentielle.
L’énergie potentielle représente donc l’énergie attribuable
aux positions relatives de 2 ou de plusieurs corps en interaction.
Dans la figure ci-dessus, les 2 corps en interaction sont la pomme et la Terre. Le travail
effectué par un agent extérieur (l’expérimentateur par exemple), pour soulever la pomme
est emmagasiné sous forme d’énergie potentielle gravitationnelle. L’énergie potentielle
appartient au système « pomme + Terre ». Néanmoins, nous avons tendance à parler de
l’énergie potentielle de la pomme comme si elle lui appartenait en propre. Un ressort est
également un système qui peut emmagasiner de l’énergie potentielle. Le travail extérieur
servant à allonger ou à comprimer le ressort est emmagasiné sous forme d’énergie
potentielle élastique, qui est en réalité une énergie potentielle électrique partagée par les
atomes.
Définition
Dans un champ de force conservatif, l’énergie potentielle d’un corps situé en un point P,
notée Epot(P), est le travail effectué par le champ pour amener ce corps du point P à un point
de référence O, choisi arbitrairement.

E pot (P) = WPO ( F )
chemins : on ne peut définir d’énergie potentielle que dans un champ dit conservatif, par
r
exemple g , le champ d’attraction terrestre. De même, une force sera dite conservative
lorsque le travail effectué ne dépend pas du chemin suivi.
2.- Lorsqu’un corps se déplace près de la surface de la Terre, nous fixons le zéro de
l’énergie potentielle à un niveau horizontal quelconque, comme le sol par exemple. Dans le
cas d’un ressort, il est courant de placer le zéro de l’énergie potentielle au point où le ressort
n’est ni allongé ni comprimé.
Exemple :
a.- L’énergie potentielle d’une pomme de masse m à une hauteur h du sol vaut :
……..
b.- L’énergie potentielle d’un ressort de constante k (énergie emmagasinée
dans la structure élastique déformée du ressort) et subissant un
allongement ou une compression d’une distance x vaut :
………
3.- L’énergie potentielle gravitationnelle d’un corps de masse m à une distance r du centre
de la Terre de masse M a l’expression suivante :
E pot (r ) = −
GMm
r
où le point de référence O est choisi par convention à l’infini.
Développement :
Energie potentielle
Remarques :
1.-L’énergie potentielle est définie comme une fonction du point P. C’est une fonction de
l’espace et on pourrait aussi bien l’appeler énergie positionnelle. Il est primordial que le
travail de la force de P à O soit univoquement déterminé, autrement dit indépendant des
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On remarque que :
r → ∞ : Epot → 0 : l’énergie potentielle
gravitationnelle vaut 0 à l’infini.
Autrement, elle est toujours négative,
ce qui signifie qu’un système de
particules est toujours lié par la
gravité : il faut donner de l’énergie au
système pour éloigner les particules
d’une très grande distance et revenir à
la situation pour laquelle Epot = 0.
Notons que cette énergie est une
fonction croissante de r : un corps
placé très loin de la Terre a une énergie
potentielle supérieure à un corps placé
tout près de l’astre. Ceci reste bien
entendu valable pour le champ de pesanteur, cas particulier du champ de gravitation, dont
l’énergie potentielle est une fonction croissante de h.
III.A Le théorème de la variation d’énergie potentielle
r
Si un corps n’est soumis qu’à des forces conservatives Fc , alors le travail de la somme des
forces est égal à sa variation d’énergie potentielle :
IV. L’énergie mécanique
Lors d’un mouvement quelconque d’un corps, nous pouvons constater que l’énergie
potentielle de même que l’énergie cinétique varie. Considérons la somme de ces 2 énergies.
Définition :
L’énergie mécanique, d’un objet en un point P, notée Emec(P), est la somme de son énergie
cinétique et de son énergie potentielle.
Emec(P) = Ecin(P) + Epot(P)
IV.A Théorème
mécanique
de
Energie mécanique
la
conservation
de
l’énergie
Si un corps ne subit que des forces conservatives (force de pesanteur,…), son énergie
mécanique est conservée
Emec (2) = Emec (1)
Développement :

W (∑ F ) = E pot (1) − E pot (2)
c
Développement :
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Exemple :
Une pomme chute d’une distance de 1 [m]. Quelle est sa vitesse finale ?
V. Le rendement
Une partie de l’énergie consommée (énergie reçue) par un système ou une machine lui
permettra de fournir une énergie (énergie utile) alors qu’une autre partie sera perdue sous
forme de chaleur (énergie dissipée).
Le rendement, noté η, est défini par :
IV.B Théorème de la variation de l’énergie mécanique
Le travail des forces non conservatives (force de frottement, de propulsion, de traction,…)
agissant sur un corps est égal à la variation de son énergie mécanique.
η=
Eutile
Econsommée
=
Putile ⋅Δt
P
= utile
Pconsommée ⋅Δt Pconsommée

W (∑ F ) = Emec (2) − Emec (1)
nc
Remarques :
1.- Comme la puissance P = E/Δt, on peut également définir un rendement comme un
rapport de 2 puissances.
2.- Le rendement est toujours inférieur à 100%.
Exemples :
Machine, turbine à vapeur
Centrale thermique ou nucléaire
Centrale hydroélectrique
Moteur d’automobile, réacteur d’avion
Moteur électrique
Pile électrique
Installation de chauffage
Panneau solaire photovoltaïque
Panneau solaire thermique
Lampe à incandescence
Lampe à fluorescence
Muscles
Bicyclette
Radiateur électrique
Application : énergie
2013-2014
10 à 30%
35-40%
85%
20 à 30%
75 à 95%
90%
60 à 80%
15%
80 à 90%
5%
20%
20 à 25%
90%
100%
P. G
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Problèmes
1.- Par son métabolisme, le corps humain utilise approximativement
pendant 1 heure :
sommeil:
300 kJ ;
rester assis :
travail ménager :
800 kJ
monter un escalier :
marcher (5 km/h):
900 kJ
creuser un fossé :
faire du vélo :
1300 kJ
jouer au tennis :
nager :
1600 kJ
piste vita :
skier :
2000 kJ
courir rapidement :
Calcule les puissances correspondant à ces activités.
les énergies suivantes
400 kJ
3700 kJ
1700 kJ
1700 kJ
2500 kJ
2500 kJ
2.- On veut charger une moto de 150 kg sur le pont d’un camion.
Sachant que le pont est à 130 cm au-dessus du sol, quel est le
travail minimal nécessaire à cette opération :
a) en soulevant verticalement la moto ?
b) en roulant la moto le long d’une planche formant un angle de
30 degrés avec l’horizontale ?
c) Une personne ne pouvant exercer une poussée de plus de 600
N peut-elle charger cette moto ?
3.- Un funiculaire relie 2 stations distantes de 1 km, entre lesquelles il y a une dénivellation
de 300 m.
Chaque voiture a une masse de 10 tonnes et subit un frottement de 4000 N.
a) Calcule le travail effectué par chacune des forces (poids, force de frottement, force de
soutien, force de traction du câble) qui s’exercent sur la voiture montante.
b) Fais de même pour la voiture descendante
4.- Un pendule est constitué d’une balle dont la masse est de 0,2 kg. Celle-ci est accrochée
au bout d’une corde dont la longueur L est de 40 cm. On accroche la corde au plafond et on
lâche la balle (vitesse initiale nulle) alors que la corde tendue fait un angle θ = 70° avec la
verticale. On désire déterminer les normes de :
a) la vitesse de la balle lorsque la corde passe à la verticale
b) la tension T à cet instant dans la corde.
5.- On lance une bille avec un angle θ avec une vitesse
r
vo
à une
hauteur H du sol. Détermine la vitesse v1 de la bille quand elle
touche le sol.
6.- Lorsque 2 personnes de 75 kg sont assises dans une
automobile de 1000 kg, celle-ci s’abaisse de 2 cm. Calcule la
constante de rappel k de chacun des 4 ressorts de la suspension.
7.- Un train démarre en côte. Sa masse est de 200 tonnes. L’inclinaison de la voie est de
1,5° (pente d’environ 2,6%). On observe que sur un parcours de 10 m, sa vitesse passe de
4 m/s à 5 m/s. En supposant les frottements négligeables, calcule la force moyenne exercée
par les moteurs.
8.- Un bloc de bois de 2 kg est lancé à la vitesse de 3m/s sur une planche dont l’inclinaison
est de 20°. L’objet monte. Il franchit une distance de 60 cm avant de s’arrêter.
Calcule la force de frottement qu’il subit.
9.- Une skieuse de 60 kg part de l’arrêt au sommet d’une pente de hauteur 60m et descend
sans utiliser ses bâtons.
a) Quelle est son énergie potentielle initiale par rapport au bas de la pente ?
b) En négligeant les frottements, calcule sa vitesse théorique au bas de la pente ?
c) En fait, elle atteint le bas avec une vitesse de 25 m/s. Quelle est l’énergie totale perdue
par frottements ?
10.- En te servant de la variation de l’énergie cinétique, calcule la distance sur laquelle doit
agir une force de module 800 N, en supposant qu’elle soit la seule, pour arrêter
a.- une balle de base-ball de 150 g se déplaçant à 40 m/s ;
b.- une balle de 13 g d’un fusil Remington se déplaçant à 635 m/s ;
c.- une corvette de 1500 kg se déplaçant à 250 km/h ;
d.- un avion Concorde de 1,8.105 kg se déplaçant à la vitesse de 2240 km/h.
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11.- La vitesse de 12,5 m/s a été atteinte brièvement par le coureur Bob Hayes. Le record de
vitesse d’un skieur de descente a été établi à 201 km/h par Franz Weber. On suppose qu’ils
ont la même masse de 70 kg.
a.- A la vitesse maximale, quelles sont leurs énergies cinétiques ?
b.- En supposant que Weber est soumis à une force de frottement de 20 N, quelle distance
a-t-il besoin de parcourir sur une pente à 45° pour atteindre sa vitesse ?
12.- Calcule la vitesse minimale vo nécessaire en A pour que la masse m passe par-dessus
les 2 bosses en B et en C.
a.- sans frottement
b.- si 30% de l’énergie mécanique totale sur le trajet AB est perdue à cause du frottement
C
A
17.- Pendant la nuit, on pompe de l’eau du lac Léman (alt : 372 m) pour remplir le lac de
l’Hongrin (alt : 1232 m). Cette eau produira de l’électricité pendant la journée. Discute la
raison de ce procédé.
18.- Les appareils ou processus ci-dessous effectuent des transformations d’énergie.
Complète le tableau en mettant chaque appareil ou processus dans la bonne case (ne
prendre comme énergie d’arrivée que celle qui est considérée comme utile).
a) grille-pain
b) se frotter les mains
c) boîte à vitesse
d) transformateur
e) échangeur de chaleur f) muscle
g) ver luisant
h) thermocouple
i) miroir
j) moteur électrique
k) haut-parleur
l) cellule solaire
m) serre
n) électrolyse
o) réaction chimique
p) turbine à vapeur
q) réacteur nucléaire
r) lampe à incandescence
s) bombe atomique
t) flamme du Bec Bunsen u) pile
v) ressort
w) Soleil
x) tube fluorescent
y) feuille d’arbre
z) dynamo
m
hA=2m
B
hB= 0,5m
hC = 3m
13.- Un remonte-pente tire les skieurs sur une distance de 0,5 km à la vitesse de 1m/s sur
une pente de 20°. Les sièges sont distants de 5m et chacun porte un seul skieur. Si tous les
sièges sont occupés, quelle est la puissance requise par le moteur du remonte-pente ? On
suppose que la masse moyenne d’un skieur est de 70 kg.
Exercices supplémentaires
14.- Une automotrice de montagne parcourt un chemin montant dont la longueur est de 1km
et la pente moyenne de 5%. La masse de l’automotrice est de 20 tonnes.
Si le kWh revient à 8 centimes, quel est le prix de revient d’une montée ? On admet que le
rendement global est de 70%.
19.- Un cycliste et son vélo ont une masse de 80 kg. La route qu’il gravit a une longueur de
5 km et une dénivellation de 300 m. Les frottements (vent, route) opposent une force de 100
N à son déplacement.
Quelle énergie en kcal aura-t-il dépensée pour
atteindre le haut de la pente ?
15.- Quelle est la puissance électrique qu’on peut tirer d’une chute d’eau d’un débit de 800
litres/min et d’une hauteur de 150 m, si le rendement de l’installation est de 60 % ?
20.- Calculer la vitesse du système lorsque la masse
m1 touche le sol. (On néglige les frottements).
16.- Une fusée de masse 2.105 kg part du repos au niveau du sol et s’élève verticalement
avec une accélération de 4 m/s2. Quelle est la puissance instantanée des moteurs lorsque v =
50 m/s ? On néglige la résistance de l’air et les variations de masse de la fusée.
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21.- Calculer la vitesse de libération de la Terre à l’aide de la notion d’énergie mécanique
(vitesse à donner à un objet depuis la Terre pour qu’il parvienne à l’infini avec une vitesse
nulle en ne tenant compte que de l’influence de la Terre sur l’objet).
22.- On lance un corps de 250 g verticalement à la vitesse de 15 km/h depuis un balcon à 12
m au-dessus du sol. Calculer la vitesse à laquelle il arrive au sol :
a) s’il est lancé vers le haut
b) s’il est lancé vers le bas
23.- Une bille de 200 g est
animée d’une vitesse de 9
m/s. (On néglige les
frottements).
a) Quelle vitesse aura-t-elle
en haut de la boucle ?
b) Quelle sera sa vitesse
après la boucle ?
24.- Une fusée est lancée à partir de la Terre avec une vitesse dont le module est égal à 85%
de la vitesse de libération. Trouvez la distance maximale qu’elle atteindra, à partir du centre
de la Terre si elle est lancée verticalement.
25.- Le premier satellite russe, Sputnik 1, de masse 83,5 kg, fut lancé le 4 octobre 1957 et
mis sur une orbite pour laquelle les distances du centre de la Terre au périgée et à l’apogée
étaient respectivement rp = 6610 km et rA= 7330 km. Trouve :
a) L’énergie mécanique du satellite
b) Sa période
2013-2014
P. G