Implantation d`une commande à structure variable pour un

Mots clés
Implantation d'une
commande
Actionneurs
piézoélectriques,
Commande
à
structure
variable,
Microscope
à effet tunnel.
Nanotechnologie.
à structure variable
pour
m la,
un
actionneur
piézoélectrique
associé
m
à
un
microscope
à effet tunnel
Par N. Bonnail*, D. Tonneau*, H. Dallaporta*, GA Capolino**
* Faculté des Sciences de Luminy, GPEC
** Université de Picardie Jules Verne - CREA
Les actionneurs
piézoélectriques
électro-magnétiques
positionnement
précis
de montrer
les étapes
pour le positionnement
en champ
proche.
1.
classiques
viennent
dans
est indispensable.
du développement
nano-métrique
Introduction
Les céramiques piézoélectriques [1] sont aujourd'hui
couramment utilisées dans les systèmes de déplacement
linéaire lorsqu'une résolution sub-micronique
est
recherchée. Ces céramiques sont l'élément essentiel des
microscopes à effet tunnel [2], utilisés pour la visualisation
de surfaces conductrices sur des fenêtres d'observation
ajustables dans le domaine de 1 nm2 à 10 p ml. Le principe
de fonctionnement de ces microscopes est basé sur la
L'E
S S E N T 1 E L
un contrôle de
. . Les
Lescéramiques
céramiquespiézoélectriques
piézoélectriquespermettent
permettenl
déplacements linéaires avec une sensibilité nanométrique
non atteignable avec les systèmes mécaniques
conventionnels. Ce travail présente le contrôle d'une
céramique piézoélectrique,par une Commandeà Structure
Variable (CSV),pour des déplacementsnanométriques.Afin
de réaliser ces mesures de déplacement avec cette
résolution, nous avons utilisé le principe de l'effet tunnel,
principe couramment utilisé dans les microscopes à effet
tunnel. La modélisation et l'identification du système ont
permis d'en déterminer les variables pertinentes pour
l'implantation de la commande.La validation expérimentale
de cette commandea été effectuéeen étudiantsa réponseen
poursuiteet en régulation
remplacer les
toutes
structures
les applications
où le
Le but de cet article
est
d'une commande
originale
adapté
à la microscopie
mesure et le contrôle du courant tunnel circulant entre une
pointe-sonde et la surface à étudier. La pointe est fixée à
un ensembled'actionneurs piézoélectriques permettant son
déplacement parallèlement et perpendiculairement au plan
de l'échantillon.
Les électroniques de pilotage de microscope à effet
tunnel comportent donc un capteur pour la mesure du
courant tunnel et une boucle de régulation de ce courant.
Les régulations commerciales couramment utilisées sont
SYNOPSIS
. The piezoelectric actuators allow to controllinear motion
with accuracyin the nanometerrange being impossibleto be
reached by conventional electromechanical devices. This
paper presents the control of a piezoelectric actuator for
accurate linear displacements within the
nanometerrangeby
means of a Variable Structure System (VSS). In order to
performthe measurementof the motion length, the principle
of tunnelling effect has been used as it is in the scanning
tunnelling microscopes.The system model and identification
have permitted to determine the key parameters for the
control implementation. The experimentalvalidation of the
control law has been performed using classical criteria for
tracking and regulationperformances.
REE
Février
-1002
1
ÉLECTROTECHNIQUE
DU FUTUR
m Dossier)
essentiellement
basées sur l'utilisation
d'un correcteur
proportionnel et intégral dont le réglage empirique par
l'opérateur nuit à la reproductibilité du procédé d'imagerie.
De plus, ces microscopes sont également pressentis
pour être utilisés par l'industrie de la micro-électronique
comme outil de lithographie à haute résolution pour l'élaboration de dispositifs
électroniques
de la prochaine
génération. La réalisation de ces dispositifs nécessite le
contrôle des états transitoires de la boucle de régulation en
position
de la pointe [3]. La détermination
d'une
commande adaptée nécessite la connaissance du système
à réguler.
à l'actionneur piézoélectrique Z pour maintenir le courant
tunnel à une valeur de consigne/y*
fixée par l'opérateur.
Pendant le balayage de la surface par la pointe du microscope à effet tunnel, l'électronique de pilotage maintient,
via une boucle de régulation, le courant tunnel à sa valeur
de consigne.
Par la suite, nous nous attacherons à l'étude de la boucle
de régulation du courant tunnel. Celle ci comporte la
céramique piézoélectrique (actionneur) un ensemble pointe
convertisseur courant-tension (capteur) dont la sortie est
l'image de la distance pointe-échantillon.
Le but de cet article est de présenter, après un rappel
détaillé du fonctionnement d'un microscope à effet tunnel,
3.
l'implantation et la validation d'une Commande à Structure
Variable (CSV) à partir de la connaissance d'un modèle du
3.1.
système. Le modèle a été établi à partir d'une identification
du système et à fait l'objet d'un autre article [4]. Le concept
de commande d'un microscope à effet tunnel par CSV a été
validé en mesurant la réponse du système régulé à un
échelon de la valeur de consigne.
2.
Présentation
d'un
microscope
Modélisation
et représentation
d'état
du système
Modélisation
Le schéma bloc de l'ensemble modélisé comprend les
trois parties principales précédemment citées (Fig. 2) : la
céramique piézoélectrique
tunnel [4].
Céramiyuc
_..
à effet
tunnel
[5], la pointe et la loi du courant
Distance
,-Distance
pomte
surlacc
Dstinit
J,, ",' "
1 u 0 0 oti It
Courant
tunnel
'l lue
r
.1, f'',,
z, I
---de ce 1 1
piézoélectrique
cértuniyue
1 P " te
m.t
""
MoW
ur
Figure 2. Schéma bloc de la chaîne directe.
_ __.Pointe
P,,inte l i
",. V ;
I+d
_._fchJ.v'I
:)nui]on
'\'dd/
:
y./;
"
Figure 1. Schéma d'un microscope à effet tunnel.
Le principe du microscope à effet tunnel repose sur la
mesure et le contrôle du courant tunnel Ir apparaissant
entre une pointe sonde et la surface à étudier, lorsque la
pointe est approchée de la surface polarisée par une tension
Vs à une distance d de l'ordre du nanomètre. Le courant
tunnel est mesuré à l'aide d'un capteur consistant en un
convertisseur courant tension de haut gain (108 V/A) de
sortie VT et relié à la pointe du microscope à effet tunnel.
La pointe sonde est fixée à une céramique piézoélectrique
Z permettant la commande de son déplacement perpendiculairement à la surface (Fig. 1) avec une sensibilité de
l'ordre de 0,01 nm. La dépendance exponentielle
du
courant tunnel avec la distance pointe-échantillon assure la
sensibilité de la mesure. Cet ensemble est positionné sur
une autre céramique permettant le déplacement de la pointe
dans le plan [X, Y] de la surface. L'image de la densité
électronique de surface est obtenue en mesurant en chaque
point de la surface, la tension de commande V z à appliquer
REE
N'2
Février
2002
1
Tcnsion
Echantillon
il
I t
V, +' Jn
!'V IT+Aij
,'
lutitici
La modélisation de la céramique piézoélectrique a été
réalisée en utilisant
un schéma électromécanique
équivalent de Mason [6]. La pointe, constituée d'un fil de
125 um de diamètre maintenu à une extrémité, possède un
mode de vibration transverse que l'on modélise par un
circuit résonant. Le courant tunnel varie de façon exponentielle avec la distance pointe-échantillon
et nous est donné
par la relation [7] :
IT = SK (D (d) 1/2 Vs exp -A (D ( 1/2 71
(1)
avec :
- S surface caractéristique du système pointe-surface ;
- K et A sont des constantes ;
- <D le travail de sortie des électrons,
fonction non
linéaire
qui dépend des propriétés
géométriques
surface).
3.2.
des matériaux
Représentation
électroniques
en regard
(pointe
et
et
d'état du système
Nous sommes en présence d'un système composé de
deux sous-systèmes multivariables en cascade, l'un d'ordre
3 (céramique piézoélectrique), l'autre d'ordre 2 (oscillations de la pointe). La loi du courant tunnel est une loi
non-linéaire.
Nous n'en tiendrons pas compte pour la
modélisation de notre système. Elle sera intégrée par la
suite dans la matrice de sortie comme un gain non linéaire.
Le système global est donc d'ordre 5. Le vecteur d'état
associé est donc composé de cinq variables :
- U Cd tension aux bornes du condensateur Cd ;
- UCI tension aux bornes du condensateur CI
22 fJA pour la céramique non chargée, à une amplitude de
0,5 pA pour une résistance de charge de 20 kQ.
-.
1'\\,.
''' " T--------1 - Il " >'\\
R=0- 2k2
H2..-]1Il0kQ..
20kll
R
k220 ki2
1
!''''
-/ ; courant traversant la bobine ZJ,
- L- tension aux bornes du condensateur C ;
IL courant traversant la bobine L.
Le vecteur d'entrée U est de dimension
1 et il est
I t
r
'-.'
v
i
i : !
Y-......
t
`
:
i
composé de la tension de commande appliquée à la
céramique piézoélectrique. Le vecteur de sortie est aussi à
une dimension. Il s'agit de la distance céramique piézoélectrique-pointe (D).
La mise sous forme de représentation d'état du système
donne :
I-
o
-1000
Ù " RI C,, 1
000 o
o
Un CI
1 RI
,, = 0 _ - 0
ti,cLI ël
0
0
0
L
o
0-0NL
M
20 4 () 60 80 100 120 14 () 160 18 ()
Temps
r,rs
Js)
(!
cus>
zo
ao
bo
s
oo
i ?o
iao
n°
Figure 3. Mise en évidence de la variation du temps
de réponse de la céramique piézoélectrique
o
0 U,
0
1
L
o
1U"
RL l
R
T
L-
UCI
lu
o
en fonction de la résistance de charge.
0
N
La mise sous forme de représentation d'état du système
(2)
complet, en tenant compte du courant de polarisation de la
céramique piézoélectrique et de la résistance de charge,
donne le système d'équations suivant :
0co
u,
Le système décrit précédemment
effet, les modes de vibrations
est inobservable.
-100 0 0
(R'R,) Çl 1 0
0 0 0 (R R) C
ci 0
NR
1 RI
0
1,1 +
(R +) LI TI Ïl 1 U, FR, R') LI
-1
0000c0
En
de la céramique piézoélec-
trique ne sont pas accessibles. Afin de rendre notre système
observable il faut effectuer une mesure complémentaire sur
le système amont. Cette mesure doit être réalisée sans avoir
à effectuer de modifications sur l'architecture générale du
microscope à effet tunnel et sans perturber le système
global. Ceci permettra de généraliser cette méthode à tout
type de microscope à effet tunnel, voire plus généralement
à tous les types de microscopes en champ proche. Pour
cela, nous avons réalisé la mesure du courant Ip délivré par
la commande. Cette mesure correspond au courant de
polarisation de la céramique piézoélectrique et rend observable les modes de vibrations de la céramique ainsi que le
système global. Le vecteur de sortie est finalement de
dimension 21 [Ip D] I.
Le temps de réponse de la céramique piézoélectrique
étant de 20 us, on ne peut espérer mesurer l'évolution du
courant de polarisation en utilisant une fréquence d'échantillonnage de 50 kHz. Pour pallier ce problème, nous avons
volontairement augmenté la constante de temps du système
par adjonction d'une résistance Re. L'augmentation
des
valeurs de cette résistance (0 à 20 kQ) permet d'obtenir des
temps de réponses plus longs de la céramique piézoélectrique de 20 ps à 110 ps (Fig. 3).
L'augmentation du temps de réponse de la céramique
piézoélectrique
s'accompagne d'une diminution
de
l'amplitude des signaux. Nous passons d'une amplitude de
0 -ci 0 _/R 0
LL
R +R 0
0 N0
NO
0 +0
LJ ci 0 c u
.'
l.
NR,
(3)
u
U
Ur
o
1
-- + R
Cette représentation nous permettra par la suite de simuler
les réponses du système à des excitations.
4.
4.1.
Correction
Architecture
de la boucle
de régulation
en altitude
L'implantation
de la correction a été réalisée sur une
carte de calcul ayant un processeur de traitement du signal
(DSP). L'application
des tensions de commande
sur la
céramique piézoélectrique est réalisée par l'intermédiaire
de convertisseurs numérique-analogique
(CNA) et d'une
électronique d'adaptation afin d'amplifier les signaux car
les tensions appliquées à la céramique piézoélectrique sont
comprises entre ± 150 V. Le signal de commande est alors
appliqué au microscope à effet tunnel. Les courants tunnel
et piézoélectrique
sont mesurées par l'intermédiaire
de
convertisseur
courant tension à fort gain (101 V/A et
105 V/A) et des convertisseurs analogique-numérique
[8]
(Fig. 4).
1
ÉLECTROTECHNIQUE
DU FUTUR
m Dossîer
piézoélectrique) est alors définie. La loi de commutation
s'écrit alors :
S (Ic, It, Ip) = Kc Ic
- Kt It - Kp Ip (4)
I
V-hi V-HT ! > 1
Nlll\.
d
[ : [ P,'I',..... t',..
S'i 1\1
SIM
avec, Ic la consigne désirée et Ke, Kt et Kp les constantes
de paramètrage.
La structure du régulateur est une structure classique,
d'asservissement en position avec un correcteur de type
intégral pour annuler l'erreur statique (Fig. 5). La loi de
commutation S vient en fonction de son signe mettre la
boucle de régulation en contre-réaction positive ou contreréaction négative suivant la loi :
Figure 4. Schéina-bloc de l'ensemble de la boucle de
régulation d'un microscope à effet tunnel.
=/*
(S (IC, It, IP)
I S (Ic, It, Ip)
4.2.
Étude de la boucle de régulation
> 0
< 0
(5)
t/=-/*
avec U* signal de commande en sortie du correcteur.
Il faut considérer que la commande d'un microscope à
effet tunnel doit fonctionner
plus en régulation qu'en
poursuite. En effet, quand la pointe est en condition tunnel,
la boucle de régulation doit en permanence corriger la
L'intérêt de cette structure réside dans le fait qu'elle ne
nécessite pas d'observateur. Elle n'est donc pas tributaire
des paramètres du système. Sa transposition à un autre
position de la pointe afin de garder la valeur du courant
tunnel à la valeur de consigne désirée. Différents types de
microscope à effet tunnel ou plus généralement à un microscope en champ proche est réalisable facilement. De plus,
les calculs de l'observateur,
alourdissant notablement
perturbations peuvent faire fluctuer le courant tunnel :
- le balayage de la surface qui engendre des fluctuations
l'algorithme, entraînent une augmentation du temps de
boucle ce qui est préjudiciable
pour la commande de
de la distance pointe échantillon ;
dans le cas d'une surface inhomogène,
-
le courant
tunnel dépend des états électroniques de surface de
l'échantillon
en regard avec la pointe (cas des
les
semiconducteurs) ;
dérives
thermiques
de
la
céramique
piézoélectrique,
de la mécanique de maintien,
de
l'actionneur
et du porte échantillon
sont aussi à
prendre en compte.
La commande doit donc réagir très rapidement à toute
perturbation. C'est la raison pour laquelle notre choix s'est
porté sur un mode de réglage à structure variable [8] (Fig. 5).
céramiques piézoélectriques.
Le choix d'une CSV avec commutation d'une contreréaction variable permet d'obtenir un phénomène transitoire
stable et bien amorti même si les deux contre-réactions
donnent un comportement instable ou à la limite de la
stabilité [9]. De plus, cette structure n'implique pas un
cycle limite en régime permanent contrairement à la CSV
avec commutation au niveau de l'organe de commande : il
s'agit d'une commutation entre deux valeurs constantes,
Umax et U,,,i,,. On obtient alors un état de sortie non
oscillant en régime permanent.
4.4.
Résultats et discussion
La difficulté de la mise en place d'une commande à
structure variable pour des actionneurs piézoélectrique est
Âi mvertis.sem
CouraW
:
d2sira· I.
"'V
_
('<nnmnnJr
u ! [j-t.K.,,.,,h.'..r'
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ncnu.
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----..................................................
u.
\
Commande
L'analyse
augmentant le gain du correcteur (Ki = 130). Ce gain
restera par la suite constant dans toutes les mesures
implantée
de l'identification
réalisée
permet
en
première approximation de dire que le courant tunnel est
l'image du déplacement de la céramique piézoélectrique et
le courant piézoélectrique
est l'image de sa vitesse de
déplacement. La commande à structure variable (CSV)
mise en place repose sur cette constatation. Une droite de
commutation dans l'espace It (courant tunnel) -Ip (courant
REE
N'2
Février
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1
réponse de 60 us (Fig. 3).
Une application de la CSV sur des céramiques piézoélectriques a été déjà réalisée dans le cadre de moteurs
piézo-rotatifs [10].
L'étude de la commande à structure variable a été
réalisée en plaçant le système en limite de stabilité en
Figure 5. Description de la loi de commande.
4.3.
principalement due à leur temps de réponse. Pour rendre
le système compatible avec la fréquence de boucle disponible (40 kHz). La résistance de polarisation a été forcée à
une valeur de 10 kO ce qui correspond à un temps de
présentées sauf mention contraire.
Comme nous l'avons vu précédemment,
la boucle de
régulation doit travailler plus en régulation qu'en poursuite.
Dans le cas d'une étude de la régulation, la réponse du
système à une perturbation doit être réalisée. Le caractère
aléatoire de la perturbation et sa difficulté à être identifiée
rend son étude peu adaptée à la caractérisation
d'un
correcteur. Pour cette raison, nous avons préféré réaliser
l'étude de la boucle dans le cas d'une poursuite de la valeur
de consigne. Les réponses du système ont été calculées et
mesurées pour des changements de la valeur de consigne
du courant tunnel sous forme d'échelon de 10 nA à 20 nA.
26
24
22-" 18'-----c
18
Afin de mettre en évidence l'influence de la CSV sur la
boucle d'asservissement, nous avons déterminé la réponse
du système avec correction intégrale sans intervention de
la loi de commutation de la CSV. Cette réponse servira de
référence afin d'évaluer les avantages de la CSV (Fig. 6).
2624- -24
----
-----
c'
'--J\
c
------
18'
v
g 16-,
4_ Çotisigne
14-
2
to : h.!WMt-
--
----
-
---
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-40
40 - ---- 60 - :
GO_
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Cotiraiit tuiiiiel
i
1210-mmi
0:
p=
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-----
.
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-
4-------
--------
-, 100: () 0
- I 20
20-I
-140
c - IGO160
181,
1
80 o0p
'0 -,'-0,5
0.5
(),5 00
O2 3
I
1
--------
2.
_
--------
-
:\3
4
I
mr
Figure 7. Réponse réelle en courant tunnel. loi de commutation
et commande associée de la boucle de régulation pour un
-20- 40- :
_40_
I
-60-
changement de consigne de JOnA à 20 nA sousforme
d'échelon pour une CSV rapide (Kc = f, KtlKp = 115).
-80c
çc
C -lpp-120--
f n
26,
24
-140-
221
-160- 180°
18 '),
,5 0 1 3 4
-iÏN
.E5
Ternps (ms) I
Figure 6. Réponse en courant tunnel et commande associée
de la boucle de régulation pour un changement de consigne
de 10 nA à 20 nA sous forme d'échelon avec correcteur
à action intégrale (Ki = 130).
La réponse met en évidence des oscillations amorties
dues au fort gain du correcteur proportionnel. Un dépassement de la valeur de consigne est aussi présente ce qui
est néfaste pour un microscope à effet tunnel.
En effet, le fait de dépasser la valeur de consigne du courant
tunnel engendre une diminution de la distance qui peut
provoquer le contact et l'endommagement de la pointe [3].
Le temps de stabilisation de la boucle est de 2,2 ms. En
effet,
l'évènement
rencontré
entre
2,8 ms et 3,2 ms
correspond à une perturbation, événement identifiable par
son apparition sur le courant tunnel avant la réaction de la
boucle d'asservissement.
Nous présentons par la suite deux résultats mettant en
évidence la commande à structure variable avec une CSV
lente (Fig. 7) et une CSV rapide (Fig. 8).
i5
S.
c=
1614
_.1210-L
-Consign
---
- F)f'---CourantCou-ait tlinnel
tunnt
t'mm
0-1
-2040-60
-80- A
-100Er=- -120E -140-160-180 --- -------.80- -)
-220-05 0 2 3 4
-----
A.----
------
Teiips (ins)
Figure 8. Réponse réelle en courant tunnel, loi de commutation
et commande associée de la boucle de régulation pour un
changement de consigne de 10
à 20 nA sous forme
d'échelon pour une CSV lente (Kc = Kt, KtlKp = 1/10).
REE
NI 2
, 20) 2 1
ÉLECTROTECHNIQUEDUFUTUR
Dossîer
Pour
KtlKp
20
E
le
couple
= 115 (Fig.
de
paramètres
7), la stabilisation
(1,2 ms) comparée au correcteur
nombre de commutations
faibles
18
E
- 16
Kt,
Kp
tels
du système
que
est rapide
intégral (2,2 ms) avec un
dans la phase de poursuite
(de 0 à 1,2 ms) et un nombre de commutations
élevées dans
la phase d'asservissement
(de 1,2 à 4 ms). Aucun dépassement
de la valeur
La figure
ralentissement
plusieurs
d'évolution
être intéressant
.5
--2 i
Afin
rapides
du signal
d'évaluer
réponse
-80
notre
en l'étudiant
précédemment
E
-.-120
E
ë
U
u
- 200
fois.
une CSV
en faisant
On a alors
tunnel,
pour certaines
la représentation
-40
est réalisé
du courant
Ces commutations
n'est relevé.
en évidence
du système
la structure
vitesse
de consigne
8 met bien
un contrôle
phénomène
applications
Le
de la
qui peut
en microscopie.
sont bien mises en évidence
sur
de commande.
modèle,
nous
avons
comparé
dans les deux cas de CSV
(Figs.
lente.
commuter
9 et 10). La figure
sa
présentés
7 (réelle)
et la
figure 9 (simulation),
correspondant
à la CSV rapide, sont
à comparer,
ainsi que la figure 8 (réelle) et la figure
10
(simulation),
cas de CSV
-240
tation
Temps
(ms)
de 70 K/t a 20 nA sous forme d'échelon pour une CSV
KtlKp
sont respectées.
à la CSV lente. Dans les deux
les allures des lois de commu-
Aucun
dépassement
consigne n'est relevé. L'évolution
n'est cependant
pas identique
Figure 9. Réponse simulée en courant tunnel,
loi de commutation et commande associée
de la boucle de régulation pour un changement
de consigne
(Kc = ,
correspondants
lente et rapide,
rapide
simulation.
alors
en réel, l'évolution
que
dans
de
la réalité
du courant
tunnel
son évolution
est
exponentielle.
Ceci peut être dû au fait que notre modèle
est d'ordre réduit. En effet, nous n'avons tenu compte dans
notre
= 115).
En effet,
est linéaire
de la valeur
de la réponse du système
entre le cas réel et la
modélisation
que d'une
résonance
de la céramique
piézoélectrique.
Cette différence
d'évolution
peut expliquer
la légère différence
des temps de réponse entre les courbes
expérimentales
20
1
1
I
8
cJ
:en
:.-=-..
-
16
16]6
14
4
l
2-
' !
-
-
f'i V
fi lÎ.6,
r1I
I lii
10
'`
et simulées.
,
li li I II ii li i 11il
il
1i li I II I
li
-40
:i
1 1010o
-2,5 -l'O 0'0 l'O 215
-2.5
-1.0
.
..
Figure
.?
00)'.0
2',5
Temps (s)
Il.
Comparaison
______1
de la stabilité de la correction
intégrale et CSVpour unfort gain (Ki = 400).
Afin
-200
d'étudier
-240
avec
-260
124
Temps
(ms)
correction
Figure 70. Réponse simulée en courant tunnel,
loi de commutation et commande associée
de la boucle de régulation pour un changement de consigne
de 70 A a 20 nA sous forme d'échelon pour une CSV lente
fc
= Kt, KtlKp
= 1/10).
à action
de la CSV
la boucle
intégrale,
mise en place,
d'asservissement,
en oscillation
en
augmentant
le gain du correcteur
intégral (Ki = 400). La
boucle est alors très sensible à toute perturbation
et entre
facilement
REE
N'2
40 1 Fé,ie. 2002
la robustesse
nous avons mis volontairement
système
effectuée.
en oscillation.
L'activation
de la CSV
stable
(Fig.
11). L'opération
inverse
La désactivation
de la CSV et l'apparition
rend le
a été
d'une
perturbation
a mis en oscillation
la boucle d'asservissement. Ceci met en évidence l'une des caractéristiques
de
la CSV
à savoir
: avec une loi de commutation
adéquate,
on peut
amorti
obtenir
un phénomène
même
si les deux
comportement
5.
instable
transitoire
stable
contre-réactions
ou à la limite
et bien
donnent
[91
Sivert A., Commande à structure variable appliquée au
positionnement
d'une charge mécanique à forte variation
paramétrique.
Thèse de Doctorat
de l'Université
de
Picardie Jules Verne, 28 septembre 2000.
ilOI
Hwang C.-L., Jan C., Chen Y.-H.. Piezomechanics
using
intelligent variable-structure control. IEEE Transactions on
Industrial Electronics, Vol.
48, N'1, pp. 47-59, February
2001
un
de la stabilité
[8].
Conclusion
Le
sous-système
commercial,
l'ensemble
modélisé.
La
mise
montre
qu'il
système
d'ordre
céramique
échantillon
d'un
microscope
à effet
tunnel
comprenant
la céramique
piézoélectrique
et
pointe-convertisseur
courant
tension,
a été
sous
s'agit
forme
de représentation
d'état
approximation
d'un
est la commande
de la
en première
5 dont
l'entrée
piézoélectrique
et la sortie est la distance pointecalculée à partir de la mesure du courant tunnel.
L'ajout au vecteur sortie de la mesure du courant circulant
dans la céramique
pendant la commande
rend le système
observable.
Ce modèle
commande
à structure
tunnel validée
cas la CSV permet
intégral
l'implantation
sur le microscope
par la mesure de la réponse en courant
lors de l'application
réponse
a permis
variable
d'échelons
de consigne.
de gagner un facteur
(1,2 ms contre
conventionnel.
tunnel
Dans certains
2 dans les temps de
2,2 ms) par rapport
Nous montrons
d'une
à effet
au correcteur
que l'ajout de la CSV
permet de stabiliser le système placé à la limite d'instabilité
et d'éviter les dépassements de consigne dans les réponses.
Remerciements
Nous
tenons
le Conseil
financé
à remercier
Régional
cette étude
la Société
de Provence
(décision
Test Innovation
Alpes Côte d'Azur
d'aide
et
qui ont
n° 9811/2270).
Bibliographie
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University Press, 1984).
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by Y. Pauleau (NATO ASI Series,
Kluwer Academic Pubtishers, Holland,
to be published).
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(Presses
Les
auteurs
Nicolas Bonnail est docteur de l'Université de la Méditerranée AixMarseille Il (2001). Il a préparé une thèse de doctorat pluridisciplinaire
entre la physique expérimentale et l'Électronique Électrotechnique et
Automatique (EEAI Issu d'une filière EEA. licence et maîtrise EEA à
l'Université de Montpellier II, il a continué sa formation en obtenant
un diplôme d'études supérieures en génie électrique et électronique
au département de robotique du Laboratoire d'Informatique de
Robotique et de Microélectronique de Montpellier (UMR 5506) puis
un DEA Systèmes Automatiques
et Microélectroniques
de
l'Université Montpellier Il (1998). Ses travaux ont donné lieu à une
dizaine de communications dans des conférences nationales et
internationales.
Didier Tonneau est Chargé de Recherche au CNRS depuis 1991.
Ingénieur diplômé de l'École Nationale Supérieure d'Ingénieurs
Électriciens de Grenoble (1984), docteur de l'Université Joseph
Fourier de Grenoble (1988), il est membre du Groupe de Physique des
États Condensés (UMR 6631) de l'Université de la Méditerranée
depuis 1994, Son activité actuelle est tournée vers la lithographie
assistée par sonde en champ proche et son application à la réalisation
de dispositifs électroniques à blocage de Coulomb, Il a publié une
cinquantaine d'articles de revues et communications dans des
conférences internationales.
Hervé Dallaporta est Professeur à l'Université de la Méditerranée
depuis 1993 et responsable de l'équipe nano-strutures au sein du
Groupe de Physique des États Condensés (UMR 6631) DEA de
physique atomique et statistique École Normale Supérieure Ulm
(1973), docteur de'Université Aix-Marseile Il (1978),
docteur
ès sciences de 1 Université d'Aix-Marseile (1986), il
a débuté sa
carrière universitaire en 1973 comme assistant à Marseille. Il a
occupé différentes positions à l'étranger comme Professeur à l'École
Polytechnique d'Ingénieurs Mohamedia de Rabat (Maroc) et comme
chercheur au Centre TJ Watson Yorktown Heigths IBM IUSAI Ses
activités de recherche sont orientées principalement sur l'élaboration
et l'étude de nano-structures pour la microéiectronique. Il a publié une
cinquantaine d'articles de journaux et communications dans des
conférences internationales.
Gérard-André Capolino (Membre Senior SEE, Fellow IEEEI est
Professeur à l'Université de Picardie Jules Verne depuis 1994 et
animateur du thème « Systèmes Électrotechniques Il du Centre de
Robotique, d'Électrotechnique et d'Automatique (UPRES-EA 3299)
depuis 1999. Ingénieur diplômé de l'École Supérieure d'ingénieurs de
Marseille (1974), diplôme de spécialisation de l'École Supérieure
d'Électricité (1975), docteur-ingénieur de l'Université Aix-Marseille 1
(1978), docteur ès sciences de l'Institut National Polytechnique de
Grenoble l 987). Il a débuté sa carrière universitaire en 1978 en étant
successivement en poste à Yaoundé, Tunis, Dijon, Marseille et
finalement à Amiens. Il a été directeur de l'IUP Génie Électrique
d'Amiens (1995-1998) et du Groupe de Recherche sur l'Analyse et la
Commande des Systèmes (1997-1999). Ses activités de recherche
sont orientées sur la modélisation, la commande et le diagnostic des
systèmes comprenant des actionneurs électriques, Il a publié environ
200 articles de journaux, chapitres de livres ou communications dans
des conférences internationales.
REE
N'2
Février2002
1