Principe de fonctionnement et construction des

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Principe de fonctionnement et construction des capteurs d’oxygène
à base de dioxyde de zirconium de la série XYA
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1.1 Pression partielle
Définition:
La pression partielle est la pression qui, dans un
mélange de plusieurs gaz comme p. ex. l’air, peut
être attribuée à un gaz particulier. La pression
partielle correspond à la pression totale que ce gaz
spécifique exercerait s’il remplissait tout le volume.
Dans les domaines biologiques et médicaux, ce sont
surtout les pressions partielles d’oxygène ainsi que
de dioxyde de carbone qui sont à considérer. Dans
ces domaines, le terme "pression partielle" est
également utilisé pour exprimer la concentration de
ces gaz dans une solution comme p. ex. le sang ou
l’eau. De ce fait, la pression partielle d’un gaz
dissous dans un liquide est égale à la pression
partielle de ce gaz qui serait produite lors d’une
phase gazeuse en équilibre avec l’état liquide, à la
même température. La pression partielle est toujours
utilisée au lieu de la concentration massique lorsqu’
on considère des gaz dissous.
Loi de Dalton:
La pression totale ptot du mélange de gaz (considérés
comme idéaux) est égale à la somme des pressions
partielles pi de chaque gaz présent dans ce mélange:
∑
=
=k
1i
i
tot p
p
(1)
Il en résulte que le rapport du nombre de particules
(quantité de substance) ni d’une composante i sur le
nombre total de particules ntot du mélange est égal au
rapport de la pression partielle pi de cette
composante i sur la pression totale ptot du mélange.
to
t
i
tot
ipp
nn=(2)
ni: nombre de particules du gaz i
ntot : nombre total de particules
pi: pression partielle du gaz i
ptot : pression totale
Exemple 1:
Au niveau de la mer, sous les conditions standard, la
pression atmosphérique est de 1013,25 hPa. A cet
endroit, les principaux composants de l’air sec sont les
suivants: l’azote (78,09 % vol.), l’oxygène (20,95 % vol.),
l’argon (0,927 % vol.) et le dioxyde de carbone
(0,033 % vol.). Le nombre de particules de chaque
gaz est dans le rapport du pourcentage du volume,
car on peut considérer chacun de ces gaz comme
parfait. Les autres gaz peuvent être considérés
comme négligeables.
Lorsqu’on résout l’équation (2) pour définir la pression
partielle d’un gaz, il en résulte:
to
t
tot
i
ip
nn
p
⋅= (3)
Ce qui donne pour la pression partielle d’oxygène:
hP
a
275,212hPa25,1013
%100 %95,20
p
i=⋅=
Cependant, cette valeur n’est uniquement valable que
pour l’air sec (humidité de l’air à 0 %). Lorsque l’air
est humide, une partie de la pression totale est due à
la pression de la vapeur d’eau. C’est pourquoi, le
calcul de la pression partielle d’oxygène est plus
détaillé lorsqu’on ne considère pas seulement la
pression d’air mais également l’humidité relative
de l’air et sa température.
Dans un premier temps, la pression de la vapeur
d’eau est calculée:
s
ve p
p
⋅ϕ= (4)
pve : pression de la vapeur d’eau [mbar]
ϕ: humidité relative de l’air [%]
ps: pression de vapeur saturante [mbar]
Le tableau 1 montre la pression de vapeur saturante
de l’eau (ps) à une certaine température. La pression
de vapeur saturante est également appelée point de
condensation.
1. RAPPEL DE PHYSIQUE

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La pression partielle d’oxygène dans l’air humide est
donc calculée comme suit:
()
⋅−= 100
95,20
pp
p
veO2(5)
pO2 : pression partielle d’oxygène [mbar]
p : pression atmosphérique [mbar]
pve : pression de vapeur d’eau [mbar]
Exemple 2:
A l’aide des données météorologiques suivantes on
démontre l’influence de l’humidité de l’air sur la
pression partielle d’oxygène et ainsi sur la partie
volumique respective.
Température : 22 °C
Humidité relative de l’air : 32 %
Pression atmosphérique : 986 mbar
Le tableau 1 montre à une température de 22°C
une pression de vapeur saturante pour l’eau
de 26,43 mbar. L’équation (4) donne ensuite:
mba
r
458,843,26
100
32
p
ve =⋅
=
La pression partielle d’oxygène se calcule comme suit:
()
mba
r
795,204
100
95,20
458,8986
p
2
O=
⋅−=
Ensuite, le volume relatif de l’oxygène de
l’atmosphère globale peut être calculé comme suit:
%77,20100
9868,204
.Vol%
O
2=⋅=
)C°(Tp
S
)rabm()C°(Tp
S
)rabm(
001,61329,44
175,62345,74
260,73303,05
385,74391,35
431,85332,65
527,86324,95
653,97367,26
710,018372,66
827,019339,96
974,110477,37
0172,215.2491,48
1121,315458,59
2120,415.7468,801
3179,410583,321
4189,515.2505,931
5140,715524,751
6171,815.7552,771
7173,910671,991
8136,025.2663,322
9169,125610,052
0273,325.7613,972
1268,420784,113
2234,625712,583
3211,820803,374
4228,925896,775
5266,130937,007
6206,335989,448
7246,5300171,3101
8287,7301116,3341
9240,0402148,8891
0324,2403185,9072
Tableau 1: Pression de vapeur saturante de l’eau (pS)

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1.2 Tension de Nernst
Deux concentrations différentes d’ions de chaque
côté d’une électrolyte génèrent un potentiel électrique
connu sous le nom de Tension de Nernst. Cette
tension est proportionnelle au logarithme népérien du
rapport entre les deux concentrations.
⋅−=∆ 2
1
0
Bc
c
ln
eTk
U(6)
kB: constante de Boltzmann (kB=1,38•10-23 J/K)
T : température en °K
e0: charge élémentaire (e0=1,602•10-19 C)
ci: concentration ionique en moles/kg
1.3 Dioxyde de zirconium (ZrO2)
A une température supérieure à 650 °C, le dioxyde de
zirconium présente les deux comportements
suivants:
1. Le ZrO2 se dissocie partiellement pour produire des
ions d’oxygène qui peuvent être véhiculés à l’intérieur
du matériau lorsqu’une tension est appliquée.
2. Le ZrO2 se comporte comme un électrolyte. Lorsque
deux pressions d’oxygène différentes existent de
chaque côté d’un élément ZrO2, une tension (de
Nernst) peut être mesurée aux bornes de cet
élément (voir 1.2 tension de Nernst).
2.1 Construction du capteur
Les capteurs d’oxygène de la série XYA de First
Sensor sont constitués de deux disques de dioxyde
de zirconium (ZrO2) recouverts de fines couches
poreuses de platine qui servent d’électrodes (voir
figure 2.1). Les deux disques sont attachés à un
anneau de platine, formant ainsi une chambre scellée
hermétique. A chaque face extérieure des disques de
ZrO2 se trouve respectivement un anneau de platine
supplémentaire pour assurer les contacts électriques.
Le premier disque est connecté à une source de
courant réversible, et sur le second disque une
tension (de Nernst) peut être mesurée.
Deux éléments extérieurs en oxyde d’aluminium
(Al2O3) empêchent tout passage à l’intérieur du
capteur de particules présentes dans l’air ambiant.
De cette manière, ces filtres empêchent la pollution
de la cellule et évitent ainsi des mesures instables.
Cet assemblage est entouré par une bobine
chauffante, produisant la température nécessaire au
fonctionnement du ZrO2 (non montré sur figure 2.1).
De plus, la série de capteurs XYA de First Sensor est
encapsulée dans un capot en acier inoxydable pour
protéger le capteur contre la pollution et les chocs
mécaniques.
Les informations relatives à la sensibilité croisée des
capteurs XYA avec d’autres gaz se trouvent au
chapitre 4.
2. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT

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2.2 Disque de pompage
Le premier disque ZrO2 (disque de pompage) travaille
comme une pompe à oxygène, évacuant ou bien
pressurisant la chambre scellée. En fonction du sens
du courant (source réversible), les ions d’oxygène
migrent d’un électrode à l’autre et modifient ainsi la
concentration et également la pression p2 dans la
chambre. Celle-ci est alternativement évacuée ou bien
remplie jusqu’à ce que la tension de mesure VN
(tension de Nernst) atteigne une certaine valeur de
référence pré-réglée.
Figure 2.3: Tension de Nernst en fonction de la
pression d’oxygène p2 dans la chambre
Figure 2.1: Construction du capteur
2.3 Disque de mesure
Une différence de pression d’oxygène aux bornes du
second disque de ZrO2 (disque de mesure) génère
une tension de Nernst (voir paragraphe 1.2 – tension
de Nernst) qui est proportionnelle au logarithme de la
différence de concentration en oxygène.
Cette tension est mesurée et comparée à deux
références de tension V1 et V5 (voir figure 2.3).
Lorsque la tension atteint une de ces valeurs de
référence, la polarité du flux de pompage est inversée
pour atteindre l’autre tension de référence. V1 est la
tension pour la pression d’oxygène la plus élevée, V5
celle pour la plus faible (pression atteinte dans la
chambre par le procédé de pompage).
anneau
de platine
disque en oxyde
d'aluminium
électrode
de platine
disque de
pompage en
dioxyde de
zirconium
p1
courant de
pompage tension
de Nernst
V
i
chambre
scellée, p2
p1
disque de
mesure en
dioxyde de
zirconium
N
+i
-i
pression
d'oxygène
p2
Période proportionnelle
à la pression partielle de
l'oxygène dans l'air ambiant (p1)
temps
évacuation
remplissage
flux de
pompage
tension
de Nernst
(V
N )
V 1
t1 t5t2 t4
tp
V 2
V 4
V 5
V 3
p2 faible
p2 élevée

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La durée du cycle de pompage est fonction de la
pression partielle de l’oxygène du mélange de gaz à
mesurer. Plus la pression d’oxygène ambiante est
élevée, plus long sera le temps mis par la pompe
ionique pour évacuer et remplir la chambre de mesure
(voir figure 3). Il en découle que le cycle de pompage
est proportionnel à la pression partielle d’oxygène en
contact avec le capteur. La durée du cycle correspond
donc à la période de la tension de Nernst tp (voir figure
2.3).
Figure 3: Cycle de pompage en fonction de la
pression partielle d’oxygène de l’air
ambiant p2
3. MESURE
lorsqu’on est en présence de différences de pression
assez importantes entre l’ambiance et la chambre.
C’est pourquoi, les tensions de Nernst à mesurer se
trouvent à des valeurs très différentes des tensions
d’inversion V1 et V5 (voir V2, V3 et V4 dans la figure
2.3). De plus, la pression dans la chambre ne doit
pas être éloignée de plus de 10% de la pression
ambiante.
Temps de réponse
Etant donné que la durée du cycle de pompage est
d’autant plus grande que la pression partielle de
l’oxygène dans l’ambiance (p1) est importante, à une
pression élevée, les tensions de référence V1 et V5
vont se trouver proche l’une de l’autre pour permettre
un temps de réponse rapide du capteur.
Compensation en température
La tension de Nernst est dépendante de la
température (voir formule (6)). Cependant, dans des
certaines conditions de fonctionnement, les effets de
la température dans l’équation de Nernst et dans
l’équation générale des gaz se compensent en partie.
Les effets de la témpérature sont maximaux aux
points d’inversion de la pompe. Et c’est pour cette
raison que, par la mesure de la tension de Nernst
aux points V2, V3 et V4, le coefficient de température
TC peut presque s’annuler.
Lors d’un fonctionnement dans ce mode TC=0, on
mesure les temps mis pour que la tension de Nernst
atteigne les valeurs V2, V3 et V4 (voir t1, t2, t4 et t5 dans
la figure 2.3). La nouvelle durée de cycle td et ensuite
calculée comme suit:
(
)
(
)
4521d ttttt −+−= (7)
La durée de cycle td est linéaire en fonction de la
pression d’oxygène ambiante et, contrairement à tp,
elle commence au point zéro du diagramme «durée
de cycle/pression». Ainsi, la calibration (dynamique)
du capteur peut être effectuée en un seul point à
n’importe quel endroit sur la ligne droite. Si l’on
mesure la période tp, une calibration en deux points
pour le réglage de la dynamique de sortie et pour la
correction du décalage du zéro est nécessaire.
cycle de pompage
pour p1 = 200 mbar
0temps
cycle de pompage
pour p1 = 50 mbar
pression
d'oxygène
p2 (mbar)
3.1 Réalisation pratique
En théorie, comme tensions de référence V1 et V5 on
peut choisir des valeurs quelconques. Cependant, en
pratique, les considérations suivantes doivent être
prises en compte:
Double couche électrique
Une partie du flux de pompage n’est pas affectée au
remplissage ou à l’évacuation de la chambre. Par
contre, ces charges sont absorbées par les doubles
couches électriques entre l’électrode (platine) et
l’électrolyte (ZrO2). Cet effet se manifeste surtout aux
points d’inversion de la source de pompage et