FTM !! ! ! Durée 2h Documents autorisés ! ! ! ! ! ! 18 octobre 2010 S3 Sensorik correction Question 1 Choix de capteurs Détection capteur mécanique capteur capacitif capteur inductif capteur optique Capteur S1 ++ + - + Capteur S2 - - + + Capteur S3 - - + + Capteur S4 + - + + Question 2 capteurs optiques Sur l'illustration suivante on décrit le principe d'un système de mesure optique de la longueur d'objets qui défilent a vitesse constante sur le système de mesure. 1) émetteur optique 2) récepteur optique 3) support 4) pièce à mesurer 1- Quels éléments proposez vous de mettre en oeuvre pour réaliser l'émetteur et le récepteur optique. Une led infrarouge et un phototransistor 2- Proposez un schéma de mise en oeuvre Vcc Vout Gnd Gnd 3- Expliquez en quelques phrases comment, avec le dispositif ci dessus, il est possible de mesurer la longueur des pièces qui défilent à vitesse constante v sur le système. La vitesse v étant inconnue mais constante. le front descendant du signal sur les deux capteurs P1 et P2 permet de déterminer la vitesse de passage de la pièce v = lv/(t2-t1) On détecte ensuite l'apparition de la pièce devant P3 (t3) puis la fin de son passage devant P3 (t'3) on peut alors calculer la longueur de la pièce l=v*(t'3-t3). Question 3 La jauge à une résistance qui varie avec la déformation qu'elle subit : R = R0 + ΔR Avec R0 = 360 Ω et ΔR = K.M M étant la masse placée sur la jauge et K = 4,3.10-3 Kg-1. Ω R0 E A R R0 iB B R0 V = VA –VB iA Calculer la tension VB - VM en fonction de E si on admet que iB = 0 R0 E Vb − Vm = E. = R0 + R0 2 1) 2) Calculer la tension VA - VM en fonction de E, R0 et R si on admet que iA = 0 R R0 + ΔR R0 + ΔR Va − Vm = E. = E. = E. R0 + R R0 + R0 + ΔR 2.R0 + ΔR 3) En déduire que l'expression de V: V = Va − Vb = Va − Vm − (Vb − Vm) 1 R0 + ΔR 2.R0 + ΔR − 2.R0 − 2.ΔR V = E.( − ) = E.( ) 2 2.R0 + ΔR 4.R0 + 2.ΔR −ΔR V = E.( ) 4.R0 + 2.ΔR En mettant 4.R0 en facteur dans le dénominateur on obtient −ΔR V = E. 4.R0.(1 + ΔR 2.R0 ) 4) Application numérique: calculer V pour une masse M = 10 Kg 4, 3.10 −3.10 V = E.( ) −2 4.360.(1 + 4, 3.10 2.360 ) V = 2, 98.10 −5.E 5) Comment peut se simplifier l'expression de V lorsque la masse M est inférieure à 15 Kg? avec une masse plus faible ΔR/R0 devient négligeable Question 4 On cherche à mettre au point un montage unique permettant de modifier le gain et le décalage à l'origine d’une tension Ve définie comme : Ve = a⋅M + b M grandeur a mesurer 1-) Exprimer la tension Vs en fonction des tensions V1 et V2 d’entrée du montage suivant : Pour cela on pourra calculer Vo en fonction de V1 avec V2=0 R V0 = −V1 2 R1 calculer Vo en fonction de V2 avec V1=0 R4 R V0 = V2 (1 + 2 ) R3 + R4 R1 Additionner les deux valeurs précédentes R4 R R V0 = V2 (1 + 2 ) − V1 2 R3 + R4 R1 R1 Calculer Vs en fonction de Vo Vs = −Vo Pour finir calculer Vs en fonction de V1 et V2; R4 R R Vs = −V2 (1 + 2 ) + V1 2 R3 + R4 R1 R1 2-) Supposons maintenant que V est la tension de sortie d’un capteur actif de température dont la fonction de transfert est : V=A⋅T+B où A=150mV/°C etB=2V par ailleurs, un générateur de tension continue de valeur comprise entre 0 et 5V est disponible. choisissez les valeurs des résistances variables R2 et R4, des résistances R1 et R3 ainsi, que la tension délivrée par le générateur pour obtenir une relation Vs=T. V1 est relié au capteur le générateur est relié a V2 R4 R R Vs = −V2 (1 + 2 ) + (AT + B) 2 R3 + R4 R1 R1 AR2 R R4 Vs = T + B 2 − V2 R1 R1 R3 + R4 R Donc 1 = A = 150 par exemple R1 = 150kΩ R2 = 1kΩ R2 R4 R B 2 1 etV2 =B 2 = = = R3 + R4 R1 A 150 75 Par exemple V2 = 1V et 1 + R3 R4 = 75 R3 = 680kΩ R4 = 9,18kΩ