PROGRESSION EN CLASSE DE CINQUIEME Année

PROGRESSION EN CLASSE DE CINQUIEME
Année 2016 - 2017
Eric RENCIEN
Connaissances et compétences associées
THEME 1 :
NOMBRES ENTIERS ET NOMBRE
DECIMAUX (1)
Division euclidienne
Multiples et diviseurs
Ecriture des nombres décimaux
Repérage (1)
THEME 2 :
TRANSFORMATIONS (1)
Symétrie axiale et médiatrice
THEME 3 : AP
ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION
(1)
Notion d’algorithme et de programme
THEME 4 :
NOMBRES DECIMAUX (2)
Ordre de grandeur et priorités
opératoires
THEME 5 :
TRANSFORMATIONS (2)
Symétrie centrale
THEME 6 :
FRACTIONS (1)
Fraction et quotient
Repérage (2) - Comparaison
Effectuer une division euclidienne
Montrer qu’un nombre est un multiple d’un autre
Utiliser les critères de divisibilités
Placer un nombre décimal sur une demi-droite graduée
Ecrire une écriture décimale en fraction décimale.
Ecrire une écriture décimale en une somme
Convertir des durées.
Figures symétriques par rapport à une droite
Mettre en œuvre ou écrire un protocole de construction d’une figure géométrique.
Construire le symétrique d’une figure par rapport à une droite
Médiatrice d’un segment : Définition et construction
Définition d’un algorithme
Vocabulaire : initialisation – traitement de données – sortie – résultat
Définition d’un programme
Découvrir scratch : Guide de programmation
Estimer un ordre de grandeur.
Trouver la bonne opération pour résoudre un problème.
Effectuer un calcul en respectant les priorités opératoires.
Figures symétriques par rapport à un point
Mettre en œuvre ou écrire un protocole de construction d’une figure géométrique.
Construire le symétrique d’un point, d’un segment, d’une droite, d’un cercle par symétrie centrale.
Construire le symétrique d’une figure par rapport à un point.
Centre de symétrie d’une figure.
Fractions et quotients.
Repérer et placer une fraction sur une droite graduée.
Division par un nombre décimale.
Comparer des proportions
THEME 7 :
LE PARALLELOGRAMME (1)
Position relative de deux droites dans le
plan
THEME 8 :
NOMBRES RELATIFS (1)
Introduction
Repérage (3) : repère orthogonal
comparaison
THEME 9 :
GEOMETRIE DANS L’ESPACE (1)
Repérage sur un pavé droit
repérage (4)
THEME 10 :
CALCUL LITTERAL (1)
Initiation au calcul littéral
Tester une égalité - Tableur
THEME 11 :
TRIANGLES (1)
Inégalité – somme des angles- hauteur
THEME 12 :
TRANSFORMATIONS (3)
Effet d’une symétrie - Logiciel de
géométrie
THEME 13 :
PROPORTIONNALITE (1)
Reconnaitre une situation de
proportionnalité
Calculer une quatrième proportionnelle
THEME 14 : AP
ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION (2)
Evènement déclenché par une action et
boucles simples
Droites sécantes, parallèles, perpendiculaires
Caractéristique angulaire du parallélisme :
Définition de deux angles alternes-internes
Propriété sur les angles alternes-internes
Démontrer que deux droites sont parallèles à l’aide d’une caractérisation angulaire
Introduire la notion de nombre relatif.
Ranger des nombres relatifs courants en écriture décimale.
Se repérer dans le plan muni d’un repère orthogonal.
Connaître et utiliser le vocabulaire : origine, coordonnées, abscisse, ordonnée.
Sur une droite graduée, lire l’abscisse d’un point, placer un point d’abscisse donnée.
Notion d’opposé.
Définition : Repérage dans l’espace
Abscisse – ordonnée – Altitude
Lire les coordonnées des sommets d’un pavé droit
Placer un point dans un repère de l’espace
Ecriture d’une expression littérale
Tester une égalité
Calculer une expression avec un tableur
Construire des triangles
Connaitre et utiliser la propriété de l’inégalité triangulaire
Calculer un angle en utilisant la somme des angles dans un triangle
Cas particuliers : Les propriétés
Définition de la hauteur et le vocabulaire dans un triangle
Tracer une hauteur dans un triangle
Comprendre l’effet d’une symétrie axiale ou centrale sur une figure
Construire l’image d’une figure par une symétrie axiale ou centrale avec un logiciel de géométrie
Reconnaitre une situation de proportionnalité
Calculer une quatrième proportionnalité par :
Le passage à l’unité
l’addition
Le coefficient de linéarité
Le coefficient de proportionnalité
Résoudre des problèmes de recherche de quatrième proportionnelle.
Définition d’un évènement déclenché par une action
Définition d’un évènement déclenché par des boucles simples
THEME 15 :
NOMBRES RELATIFS (2)
Addition et soustraction
THEME 16 :
LE PARALLELOGRAMME (2)
Parallélogrammes
THEME 17 :
PUISSANCE D’UN NOMBRE
Carré et cube d’un nombre
THEME 18 :
PARALLELOGRAMME (3)
Parallélogrammes particuliers (2)
THEME 19 :
NOTIONS
DE DEMONSTRATION
THEME 20 :
GEOMETRIE DANS L’ESPACE (2)
Pavé droit
Cylindre de révolution
volume
Logiciel de géométrie
THEME 21 :
FRACTIONS (2)
Addition, soustraction et multiplication
THEME 22 :
PARALLELOGRAMME (4)
Parallélogrammes particuliers (2)
THEME 23 :
CALCUL LITTERAL (2)
Développer, factoriser et réduire une
expression sans parenthèse
Additionner deux nombres relatifs.
Soustraire deux nombres relatifs.
Effectuer une suite d’addition et de soustraction
Définition du parallélogramme.
Propriétés du parallélogramme
Reconnaitre un parallélogramme.
Construire un parallélogramme en utilisant les côtés et un angle de mesure donnée.
Notation puissance.
Carré et cube d’un nombre.
Calculer avec des priorités opératoires
Définition du losange, du rectangle, du carré
Propriétés du losange, du rectangle, du carré
construire un losange, un rectangle, un carré
Connaître les règles du débat mathématiques.
Savoir énoncer la réciproque d’une propriété de la forme : Si … alors ….
Savoir chercher et rédiger des chaînons déductifs.
Savoir effectuer des démonstrations simples.
Représentation du pavé droit dans l’espace
En trois dimensions – vue de face – Perspective cavalière
Patron d’un pavé droit
Construire un pavé droit avec un logiciel de géométrie
Représentation du cylindre de révolution dans l’espace
Définition du cylindre de révolution
Patron du cylindre de révolution
Construire le patron du cylindre de révolution
Volume du cylindre de révolution.
Additionner et soustraire des fractions.
Multiplier deux fractions.
Prendre la fraction d’une quantité.
Résoudre des problèmes
Reconnaitre un losange.
Reconnaitre un rectangle.
Reconnaitre un carré.
Développer avec la simple distributivité
Factoriser une somme ou une différence
Réduire une expression sans parenthèses
Calculer une expression avec un tableur
THEME 24 :
SERIES STATISTIQUES
Effectif – fréquence - Moyenne
THEME 25 : AP
ALGORITHMIQUE ET PROGRAMMATION
(3)
Evènement déclenché par une action et
boucles conditionnelles
THEME 26 :
TRIANGLES (2)
Triangles égaux
THEME 27 :
PROPORTIONNALITE (2)
Calcul d’un pourcentage
THEME 28 :
PROBABILITE
Notions de probabilités
Calculs de probabilités
Lire des données sous forme de données brutes, de tableau, de graphique.
Recueillir des données, les organiser dans un tableau.
Construire un diagramme en barres.
Construire un diagramme circulaire.
Construire un histogramme.
Calculer des effectifs
Calculer des fréquences
Calculer et interpréter une moyenne.
Construire un diagramme à l’aide ‘un tableur
Définition d’un évènement déclenché par des boucles conditionnelles
Utiliser une boucle « Boucle Si…alors »
Utiliser une boucle « Boucle Si…alors…sinon… »
Définition de deux triangles superposables
Propriétés sur l’égalité de deux triangles.
Résoudre des problèmes de géométrie plane, prouver ou réfuter une conjecture
Appliquer un pourcentage (rappel)
Calculer un pourcentage
Aborder les questions relatives au hasard à partir de problèmes simples
Notions de probabilités : expérience aléatoire, issues, évènement, évènement certain, évènement impossible,
évènement élémentaire, événement contraire et événement incomptable
Calculer des probabilités dans des cas simples : définition et notation