LE TRAITÉ de DYNAMIQUE de d`ALEMBERT .

Le Traité de dynamique de d’Alembert
in
“Philosophes et savants” Par Pierre HUMBERT - Flammarion,1953
Test & TEXTE

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Le Traité de Dynamique de d’Alembert.. Par Pierre Humbert 
18/06/14
LE TRAITÉ de DYNAMIQUE de d’ALEMBERT .
(voir page 5 pour les mots manquants)
“Œuvre magistrale et digne de son auteur”, ce petit volume porte un long titre qui précise
fort exactement son contenu: “Traité de Dynamique dans lequel les lois de l’Équilibre et
du Mouvement des corps sont réduites au plus petit nombre possible, et démontrées
d’une manière nouvelle, et où l’on donne un Principe général pour trouver le
mouvement de plusieurs corps qui agissent les uns 1. ______ les autres, d’une manière
quelconque. “Après une courte dédicace à Mgr le Comte de Maurepas, ministre et secrétaire
d’État à la Marine, et une assez longue Préface où sont discutés les principes philosophiques
de la Mécanique et la valeur de ses lois, d’Alembert entre dans le vif de son sujet: ”On peut,
2. _________, réduire tous les Principes de la Mécanique 3. _____ trois: la force d’inertie,
le mouvement composé et l’équilibre.” Il développe 4. ________ ces trois points; 5.
_______ connaît suffisamment le premier et le dernier; ce que d’Alembert appelle
mouvement composé, 6. ________, la règle de composition des forces, 7.
_________ du parallélogramme. 8. ________il arrive bientôt à sa deuxième partie, et c’est là
qu’il énonce le célèbre Principe qui porte aujourd’hui son nom, et qui permet de résoudre les
problèmes de dynamique en appliquant les principes de la statique. 9. (présentatif)
________, à peine modernisé dans les termes, l’exposé de d’Alembert.
10. (it sia) ________ un système de points matériels, M1, M2, M3, réunis par des liaisons.
11. (indéfini) ______ leur applique des forces P1, P2, P3. Ces forces donneraient aux points
M1, M2, M3, certains mouvements 12. ______ ces points étaient libres: 13. __________ à
cause des liaisons imposées, ces points prendront des mouvements qui pourraient être
produits par les forces W1, W2, W3.
14. (impératif) __________ la force P1, en deux, dont l’une soit W1 : la seconde composante
sera une force V1. Et de même pour les autres.
15. __________ les composantes W1, W2, W3 sont agissantes: les composantes V1, V2, V3
sont équilibrées par les forces de liaison. Les composantes P1, P2, P3 sont les forces
appliquées, et les forces W1, W2, W3 sont les forces effectives, qui produisent le mouvement
actuel.

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16. (cause) _________ les forces V1, V2, V3 forment un système équilibré par les liaisons,
seules demeurent les forces effectives.
Le Principe de d’Alembert 17. (présent) __________ que les forces effectives, changées de
signe, ce qu’il appelle les forces d’inertie, sont en équilibre avec les forces appliquées.
Aujourd’hui, nous énonçons le Principe de d’Alembert analytiquement, d’une façon peut-
être plus simple, et à laquelle nous sommes plus habitués. 18. (indéfini) _______ peut
considérer chaque point d’un système matériel, assujetti à des liaisons données, 19.
________ sur lequel agissent des forces données, comme se mouvant librement sous l’action
des forces données 20. _______ des forces de liaison qui agissent sur lui. 21.
_______ X, Y, Z sont les projections sur les trois axes de coordonnées des forces données et
des forces de liaison agissant sur un point M de masse m, 22. (forme
indéfinie) ____ _____, d’après les équations générales de la dynamique :
m
d x
dt
22
= X , m
d y
dt
22
= Y , m
d z
dt
22
= Z
23. ______ :
- m
d x
dt X etc
220  , .
24. (impératif) __________ une force fictive 25. (participe présent) _________ pour
projections sur les axes les trois quantités
-m
d x
dt
22
, -m
d y
dt
22
, -m
d z
dt
22
:
26. (définisseur/présentatif) ______ la force d’inertie du point M. Les équations que nous
venons d’écrire 27. (présent) ___________ qu’il y a, à chaque instant, équilibre 28.
_______ les forces directement appliquées, les forces de liaison 29. _____ les forces
d’inertie agissant sur le point M. 30. (déduction) _______ le principe :

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Les équations du mouvement d’un système matériel s’obtiennent 31. _______ écrivant
qu’il y a équilibre à chaque instant entre les forces directement appliquées, les forces de
liaison et les forces d’inertie.
Le principe de d’Alembert permet 32. ________ de ramener la mise en équations d’un
problème de dynamique à la mise en équations d’un problème auxiliaire de statique. Toutes
les fois que l’on saura écrire les équations d’équilibre d’un système assujetti à des liaisons
données, on saura donc écrire les équations du mouvement de ce système.
Par exemple, soit un solide mobile autour d’un axe fixe. Pour qu’il soit en équilibre, on sait
qu’ 33. (impersonnel) _________ et qu’34. (impersonnel) _________ que la somme des moments
par rapport à l’axe des forces qui agissent sur le solide soit nulle. On écrira 35.
(conséquence) _______ que la somme des moments, par rapport à l’axe, des forces données et
des forces d’inertie est nulle.
36. ____ est le principe de d’Alembert. Il est fondamental dans l’étude de la dynamique.
Jacques Bernoulli, en 1691, avait énoncé, dans les Acta Eruditorum de Leipzig, un principe
analogue, mais moins général et moins nettement exposé : d’Alembert est le premier à l’avoir
formulé d’une façon complète et directement utilisable.
(de “Philosophes et savants”, Pierre HUMBERT - Flammarion,1953)

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Compléter avec les mots suivants :
à
alors
ayant
c’est
décomposons
dit-il
dite
donc
d’où
en (+ participe présent)
entre
et
imaginons
indique (présent de l’indicatif)
il faut
il suffit
l’on
mais
montrent (présent de l’indicatif)
on
on a
ou
puis
puisque
seules
si
soit
sur
tel
voici