Diplôme d`Expert Automobile 2005 - Mécanique (12

Diplôme d’Expert Automobile 2005 - Mécanique (12 points)
Les autoroutes sont équipées d’un marquage latéral au sol normalisé. Celui-ci est constitué par des bandes de
longueur égale à L = 38 m et séparées de d = 14 m.
On considère un véhicule de masse m = 1800 kg roulant à une vitesse constante v = 130 km.h − 1 .
1. Calculer le temps nécessaire pour parcourir la distance correspondant :
a) A un seul trait continu.
b) A deux traits continus séparés par un intervalle de 14 m.
2. Le temps de réaction du conducteur depuis l’allumage des feux de stop du véhicule qui le précède est de
l’ordre d’une seconde. Conclure quant à la distance de sécurité à respecter.
3. Le véhicule se déplace sur une route horizontale. Il est soumis à une force résistante d’intensité FR = 900 N ,
de sens opposé au sens de déplacement. Cette force correspond aux forces de frottement aérodynamiques et à la
résistance au roulement.
a) Quelle force Fm doit fournir le moteur. Justifier votre réponse.
b) Calculer le travail de cette force Fm pour un trajet de longueur D = 100 km.
c) Calculer la puissance fournie Pf par le moteur.
d) Calculer le rendement du véhicule sachant que la consommation est de 7,5 L de gazole (dont le pouvoir
calorifique est 35 MJ.L− 1 ) aux 100 km.
4. Le véhicule gravit maintenant une pente de 5 % (Figure 3) sur une distance AB = 1 km. On donne
g = 9,8 m.s − 2 . La force de résistance au déplacement vaut toujours FR = 900 N .
a) Déterminer l’angle α de la pente.
b) Représenter, en reprenant le schéma de la figure ci-dessous, les forces appliquées au véhicule. Justifier tous
les tracés.
c) Quelle force F' doit fournir le moteur ?
d) Calculer le travail W P du poids du véhicule au cours de cette montée AB.
Calculer le travail W F ' de la force F' lors de cette montée, ainsi que la puissance fournie P F ' par le véhicule
lorsqu’il roule à la vitesse constante de 130 km.h − 1 .
5m
100 m
Figure : véhicule gravissant une pente de 5 %.
document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net
Réponses :
1. a) ∆t 1 ≅ 1,05 s
b) ∆t 2 ≅ 2,5 s
2. A cette vitesse, il faut respecter une distance correspondant à deux secondes environ soit deux traits.
Extrait du site http://www.bison-fute.equipement.gouv.fr/fichesecurite/fiche3.htm
GARDER UNE DISTANCE DE SÉCURITÉ EN TOUTES CIRCONSTANCES :
A savoir : il faut 2 secondes pour parcourir :
o 72 mètres à 130 km/h
o 50 mètres à 90 km/h
o 28 mètres à 50 km/h
Pour évaluer ces distance, le plus pratique est de s'aider des bandes blanches de marquage
latérales soit :
1.sur autoroute, à droite, pour la bande d'arrêt d'urgence sur autoroute, compter 2
bandes blanches (soit 38 mètres + 14 mètres d'espacement + 38 mètres).
2.sur route, à gauche, sur la voie latérale sur autoroute, compter au moins 5 bandes
blanches à 130 km/h et sur route, compter 3 bandes à 90 km/h.
SURVEILLER LES FEUX "STOP" DES VEHICULES QUI PRECEDENT, PORTER SON REGARD LE
PLUS LOIN POSSIBLE, NOTAMMENT EN CAS DE CIRCULATION EN FILE.
3. a) Fm = 900 N pour compenser les résistances à l’avancement (accélération nulle si l’on est à vitesse
constante)
uuur
b) W ( Fm ) ≅ 90 MJ
c) Pf ≅ 32,5 kW
d) La puissance thermique dépensée pour parcourir 100 km est P th ≅ 94,8 kW ; le rendement r est donc de
l’ordre de 34 %.
4.
a) L’angle vaut à peine 3 degrés. Il est plus intéressant de calculer l’angle en radians car celui-ci vaut 0,05 rad !
tan α ≅ sin α ≅ α ( en rad ) b)
b)
ur
R
déplacement
uur uur
FR P 2
uur
F'
G
5m
100 m
ur
P
uur
P1
document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net
c) F' = P 2 + FR avec P 2 = m g sin α ; F' ≅ 1782 N
d) W P = − m g sin α × AB ; W P ≅ − 882 kJ
W F ' = F' × AB ≅ 1782 kJ ; P F ' ≅ 64 kW
document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net