PHARMA-BIO-BIOMED – JANVIER 2015 – UMONS

ETIQUETTE
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EXAMEN DE PHYSIQUE – PHARMA-BIO-BIOMED – JANVIER 2015 – UMONS
Consignes : ne pas détacher les feuilles – répondre uniquement dans
les cadres prévus – utiliser g = 10 m/s2 – indiquez votre nom sur les
feuilles de brouillon.
Question 1 :
On peut schématiser l’avant-bras d’un homme comme suit :
humérus
biceps
masse
2cm
Avant-bras
40cm
Que valent les forces exercées par le biceps et par l’humérus sur
l’avant bras lorsque l’homme porte une masse de 10 kg sur la main ? On
considère que l’avant bras a une masse de 5 kg et que son centre de
masse est situé en son milieu.
Solution
La force totale sur l’avant-bras doit être nulle :
Fh + Fb – Gab – Gm = Fh + Fb – 50 – 100 = 0
Le moment de force total sur l’avant-bras doit être nul (en prenant
pour axe de rotation l’humérus):
-
0,02 Fb + 0,2 Gab + 0,4 Gm = - 0,02 Fb + 10 + 40 = 0
On en déduit :
Fb = 2500 N (dirigé vers le haut)
Fh = - 2350 N (dirigé vers le bas)
Question 2 :
Un hypermétrope ne parvient à mettre au point sur des objets proches que
lorsqu’ils sont à au moins 50 cm de son œil.
Pour pouvoir mettre au point sur des objets situés à 25 cm de l’œil, il
va porter des lunettes à 2 cm du cristallin. Quelle doit être leur
distance focale ?
Si son œil mesure 3 cm, que vaut la distance focale de son cristallin ?
Solution :
1 1
1
1
1
-> f1 = 44.2 cm
 


p1 q1 25  2 50  2 f1
1 1 1 1 1
 
  -> fc = 2.8 cm
p q 50 3 f c
Question 3 :
La résistance à l’écoulement totale des artérioles est de 2.4 107 Pas/m3.
Calculez le rayon moyen d’une artériole, sachant qu’elles sont au nombre
de 1.6 108 et que leur longueur est de 2.5 mm.
[la viscosité du sang vaut 2.5 10-3 Ns/m2]
Solution
Pour une artériole, la résistance est de
R = N Rtot = 1.6 108 2.4 107 = 3.84 1015 Pas/m³
Donc
r
4
8 L
 8106 m
R
Question 4 :
Une péniche de 100 tonnes flotte sur un canal. 75% de son volume est
alors immergé. De combien de tonnes de graviers peut-on la charger au
maximum ?
Solution
Dans le premier cas, la poussée d’Archimède compensant le poids de la
péniche donne
 eau 0, 75V peniche g  m peniche g -> Vpeniche = 133,33 m³
Quand la péniche est chargée au maximum, le volume immergé est égal au
volume de la péniche :
 eauV peniche g  (m peniche  mgraviers ) g -> mgraviers = 33 333 kg = 33,333 T
Question 5 :
Pourquoi les alvéoles pulmonaires n’explosent-elles pas lors de
l’inspiration ?
Voir cours
Question 6 :
Un avion volant à 4000 m d’altitude à une vitesse de 360 km/h veut
bombarder un objectif au sol à 15 km (en t = 0 s). Après combien de temps
doit-il lâcher sa bombe ? On néglige les forces de frottement. Astuce :
calculez d’abord à quelle distance de l’objectif il doit lâcher sa bombe.
4000 m
15 km
Solution
Temps t qu’il faut pour atteindre le sol :
t 
2h
 28.3 s
g
Distance x à laquelle la bombe doit être larguée :
x  vt  2830 m
Il faut donc qu’il parcourt une distance de x '  15000  x  12170 m avant
de larguer sa bombe. D’où il faut qu’il attende
t ' 
x '
 122 s
v
Question 7 :
Un manège de rayon R = 2m et de centre O tourne à la vitesse de 5 tours
par minute lorsqu’un enfant de 40 kg est situé au point A. Le système
possède un moment angulaire de 1000 kg m2/s. Que vaut son moment
d’inertie par rapport à O? L’enfant situé initialement en A se déplace au
point O. Que vaut alors la vitesse angulaire de rotation ?
[aucun moment de force extérieur n’agit sur le manège]
A
2m
O
Solution
La vitesse étant de 5 tours/min, on a
  0.524 rad/s
On a donc
I tot  ( I manege  I A ) 
L

 1908 kg m 2 avec I A  menfant rA2  160 kg m 2
2
D’où I manège  1748 kg m .
Si l’enfant se déplace au point O, sa contribution au moment d’inertie
totale est nulle. Puisqu’il n’y a aucun moment de force extérieur, le
moment angulaire total est conservé et on a
'
L
I manège
 0.572 rad/s .
Question 8 :
Les affirmations suivantes sont-elles vraies ou fausses ? Entourez la
réponse correcte.
La force résultante agissant sur un satellite en orbite autour de la
Terre est nulle.
VRAI
FAUX
Un satellite en orbite autour de la Terre ne subit que la force
d’attraction gravitationnelle de la Terre.
VRAI
FAUX
Lors d’un vol parabolique, les passagers sont en situation de chute
libre.
VRAI
FAUX
Pour être mis en orbite, un satellite doit atteindre un vitesse égale ou
supérieure à la vitesse de libération
VRAI
FAUX
Question 9 :
Où se situe le centre de masse de l’objet suivant, dont la répartition de
masse est uniforme ?
y
10 cm
20 cm
35 cm
50 cm
50 cm
50 cm
x
0
Solution
Centres de masse de chacun des rectangles (= milieu de chacun des
rectangles):
x1 = 10cm ; y1 = 32,5cm
x2 = 25cm ; y2 = 7,5cm
x3 = 55cm ; y3 = 25cm
Comme la masse est répartie uniformément, la masse de chacun des
rectangle est proportionnelle à leur aire à une constante  près. On a
donc que le centre de masse est donné par
xCM 
700  x1  750  x2  500  x3
 27.3 cm
1950 
yCM 
700  y1  750  y2  500  y3
 21 cm
1950 
x
Question 10 : LABO
PARTIE CALCUL D’ERREURS. La distance focale image fi d'un système de deux
lentilles de focale f1 et f2, séparées d'une distance t est donnée par
f i=
f 2 (t− f 1)
t− f 1− f 2
Déterminer la formule d'erreur lorsque f1 et f2 sont connues exactement.
Calculer la distance focale et son erreur pour f1=-8mm, f2=36mm,
t=(6,00±0,30)cm.
f i
f 22

,
2
t
 t  f1  f 2 
f 
i
f i
f 22
. t 
.
2 t
t
 t  f1  f 2 
fi = 76,5 mm
erreur : 0,379688 cm
→ 3,8 mm
fi = (76,5 ± 3,8) mm
PARTIE OPTIQUE. En laboratoire d’optique, vous avez déterminé l’indice de
réfraction du verre à l’aide d’un prisme et de la relation
n  sin  A   MIN  / 2  / sin  A / 2
A
l’aide
d’un
schéma
de
la
manipulation,
décrivez
expérience et la manière dont vous avez déterminé  min .
VOIR RAPPORT
brièvement
cette
PARTIE FLUIDE. (a) En laboratoire, vous disposez d’un cylindre de cuivre qui
pèse 178,6 mN et dont la masse volumique est de 8,930 g/cm³. En plongeant
entièrement dans l’éthanol le cylindre de cuivre, le poids apparent de
celui-ci n’est plus que de 162,8 mN. Que vaut la masse volumique de
l’éthanol ?
(b) La viscosité de l’éthanol est de 1.2 10-3 Pa.s. En supposant que
l’écoulement est laminaire, quelle est la différence de pression nécessaire
pour que l’éthanol puisse s’écouler dans un cylindre de 5 mm de diamètre sur
une longueur de 50 cm ? On désire obtenir un débit de 1 ml/s.
Solution
(a)
6
On a VCu  M Cu / cyl  PCu / (g cyl )  2 10 m³ et on a Papp  PCu   ethVcyl g
eth  ( PCu  Papp ) / (VCyl g )  790 kg/m3
(b)
P 
8 L
Q  39 Pa
 R4
d’où