BCPST-Véto 1 – Mercredi 31 janvier 2007

BCPST-Véto 1 – Mercredi 31 janvier 2007 - Devoir n°5 – Durée 3h30
Épreuve de géologie – Le sujet comporte 5 exercices indépendants, notés chacun sur 20 points
Exercice n°1 : Propriétés de la planète Mars (d'après ENS 2005)
La comparaison de la Terre avec d'autres planètes du système solaire permet de progresser dans la
compréhension de la géologie terrestre. C'est notamment le cas de la comparaison avec la planète Mars.
a. Dimension et forme de Mars.
Le rayon équatorial de Mars Re, ainsi que son aplatissement ε sont connus depuis longtemps à partir de mesures
radar.
Les mesures effectuées par l'altimètre laser MOLA (Mars orbiter Altimeter) en 1998-1999 ont amélioré leur
précision.
Re = 3393 km et ε = 0,005886
1°) Calculer le rayon martien moyen, c'est à dire celui d'une sphère de même volume que l'ellipsoïde décrit cidessus.
On rappelle ε = (Re-Rp)/Rp et volume de l'ellipsoïde = 4/3πRe2Rp
2°) Comparer dimension et forme de Mars à celle de la Terre.
Indiquer à quoi est due la forme ellipsoïdique de ces deux planètes.
b. Masse et densité de Mars
L'intensité de la pesanteur mesurée sur Mars est égale à gm = 3,73.m.s-2
1°) Comparer cette valeur à celle mesurée (en moyenne) sur Terre.
2°) En utilisant le rayon moyen de Mars, et la loi de gravitation universelle de Newton, calculer la masse de
Mars.
On donne G = 6,67.10-11N.m2.Kg-2
3°) Calculer la densité moyenne de Mars et comparer cette valeur à la densité moyenne de la Terre.
c. Structure du manteau martien
A partir de l'analyse chimique de
météorites martiennes, on estime que la
manteau martien est probablement
composé de 25% d'olivine, de 64% de
pyroxène, et de 11% de grenat (%
massique).
On estime également que dans les
roches du manteau martien, le rapport
molaire Fe/(Mg+ Fe) vaut 0,3.
1°) Comparer la composition
minéralogique du manteau martien
avec celle du manteau terrestre ?
2°) A l'aide de la figure 1 et de vos
connaissances sur le manteau
terrestre, indiquer comment évolue la
minéralogie du manteau martien en
fonction de la profondeur et si il
comporte des discontinuités.
Exercice n°2 : Particularités géophysiques des chaînes de montagne (d'après ENS 2006)
Partie A : L'érosion et ses conséquences
1. En évaluant la masse de sédiments accumulés depuis le début de la collision Inde-Asie (50 millions
d’années) dans les bassins sédimentaires péri-himalayens, on a déduit que la masse de chaîne érodée atteignait
70 x 10 15 tonnes.
a) Calculer la vitesse d’érosion moyenne de la chaîne sur cette période de temps en mm.an -1, sachant
que la surface concernée est d’environ 1 x 106 km2 et que la masse volumique moyenne des sédiments
est de 2,5 T.m-3.
b) Comparer l’ordre de grandeur de cette vitesse à celui des mouvements des plaques lithosphériques.
Quel commentaire cela vous inspire ?
2- Le départ de matière des zones montagneuses provoque un réajustement isostatique.
a) En expliquer le principe simplement.
b) Calculer de combien est remonté le Moho sous l'Himalaya par ce processus depuis 50 millions
d’années?
Utiliser d croûte= 2,7 et d manteau= 3,1
Partie B :
La figure ci-contre représente
des données gravimétriques dans
la zone alpine. Les valeurs de
l’anomalie de Bouguer y sont
cartographiées.
1. Expliquer comment on
évalue l'anomalie de Bouguer
2- Mettre en relation cette
anomalie avec la profondeur
du Moho alpin.
3- Grâce à une coupe E-W à
main levée au niveau de
Grenoble, représenter le
Moho sous les Alpes.
4- Interpréter les variations
de profondeur du Moho.
Figure : Données
gravimétriques valeurs de
l’anomalies de Bouguer (en
mgal).
Exercice n°3 : L'histoire de l'océan indien
Le document ci-contre est une échelle de temps paléomagnétique. Les numéros 1 à 32 correspondent aux
numéros des anomalies magnétiques représentées sur le document cartographique de l'océan indien de la page
suivante.
1°) Expliquer comment les géologues ont pu établir
une telle échelle .
2°) Grâce à ces deux documents, donner avec
précision l'évolution, de l'océan indien au cours des
temps géologiques.
Le document ci-dessous représente l'évolution de la
position de l'Inde au cours du temps.
3°) Comment expliquer ce déplacement continental ?
4°) Préciser, en les justifiant le sens et l'orientation
géographique du déplacement de l'Inde.
5°) Calculer à l'aide du graphique les vitesses de
déplacement de l'Inde.
6°) Quelles hypothèses peut-on formuler pour
expliquer les changements observés ?
Exercice n°4 : Étude d'une roche
Le document proposé présente une roche magmatique observée à l'oeil nu puis au microscope polarisant.
1°) Décrire la structure de cette roche, la classer sommairement et en déduire son mode de formation. (Le
contexte géodynamique précis n'est pas attendu).
2°) Représenter par un schéma la lame microscopique en légendant un exemplaire de chacun des minéraux
constitutifs de la roche. Chaque légende sera justifiée en annexe à l'aide de critères de détermination.
Préciser également la coloration de ces minéraux sur la roche à l'oeil nu
3°) Sachant que cette roche contient globalement 83% de minéraux clairs dont 50% de plagioclases, 20% de
feldspaths alcalins et 30% de quartz, placer le point correspondant à cette roche sur le diagramme de
Steckeisen et donner son nom. Coller le diagramme complété sur la copie.
100%
Exercice n°5 : Cartographie géologique
L'extrait de carte géologique présente la région de Serre à l'ouest de la Durance au nord de Sisteron.
1°) Quelles sont les caractéristiques repérables qui permettent l'identification d'une structure géologique
plissée.
2°) Sur le fond de carte indiquer uniquement les axes anticlinaux par +++++++ et les axes synclinaux par
----------.
3°) En utilisant le profil topographique fourni avec le fond de carte, réaliser une coupe géologique à main
levée entre les points A et B de la carte.
On ne détaillera pas l'ensemble des couches mais la couche J8/6 est indispensable.
La faille F se trouve sous une formation superficielle A qu'on ne représentera pas.
Document : exercice n°4
Lumière polarisée non analysée
Lumière polarisée analysée
Annexe : exercice N°5
Exercice n°1 : Propriétés de la planète Mars
a.1°) Détermination de Rp
(Re-Rp)/Rp = ε <=> Re = Rp(ε+1) <=> Rp = Rc/ ε+1
Rp = 3393/1 + 0,005886 = 3373km
Détermination du volume de Mars =
V = (4/3) π Re2Rp = 1,6.1011 km3
V = (4/3) π Rm3<=> Rm = racine cubique de V.3/4π = 3386km
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2°) Mars est plus petit que la Terre dont le rayon moyen est de 6370 km presque 2 fois plus grand.
Le volume de la Terre est égal à 4/3 π R3 = 1,1.1012 soit 7 fois plus grand que celui de Mars
Les 2 planètes sont aplaties de façon comparable (ε = 1/300 = 0,003 pour la Terre)
Cet aplatissement est du à la force centrifuge qui attire la matière vers l'extérieur et ceci d'autant plus que
la distance à l'axe est grande donc plus à l'équateur.
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b. 1°) La valeur moyenne de g sur Terre est 9,8m.S-2 et donc beaucoup plus élevée.
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2°) g = MG/r2 <=> M = g.r2/G = 6,4.1023kg
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3°) Masse volumique = M/V = 4 kg.dm-3 d = 4
Densité nettement inférieure à celle de la Terre qui est de 5,5
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c. 1°) Mêmes minéraux
proportions différentes : moins d'olivine (25/80), plus de pyroxène (64/15) et plus de grenat (11/<5)
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2°) Si on trace la verticale à 0,3, on constate un changement à 12Gpa avec l'apparition de la phase γ, puis
à 14 Gpa, la disparition totale de la phase α et l'apparition de la phase β.
Entre 16 et 22 Gpa, uniquement la phase γ..
Autour de 23 Gpa après apparition d'un peu de Mw et de St, on passe à un mélange de Pérovskite et de
magnésiowustite.
***
Par analogie avec ce qu'on observe au niveau du manteau terrestre, on peut supposer que le manteau
martien comporte une zone de transition qui commence à 12 Gpa et se termine à 23 Gpa. La fin de cette **
zone de transition correspondant au passage d'un manteau supérieur à un manteau inférieur.
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Exercice n°2 : Particularités géophysiques des chaînes de montagne
Partie A 1a) 1,4 x 109 T.an-1 avec 2,5 T.m-3 donc 0,56 x 109 m3 issus d’une surface de 1012 m2; or V=h x
S d’où h = 0,56 x 10-3 m soit h = 0,56 mm.an-1
b) Les mouvements des plaques sont de l’ordre de quelques cm.an-1 soit de 50 à 100 fois plus rapides.
2a) Équilibre des masses sur une verticale au dessus de la surface de compensation si masse en moins,
remontée crustale, croûte « remplacée » par du manteau plus dense
schémas états initial  final
b) 0,56 x 50 x 106 x 2,5 = H x 3,1 H = 22,6 km (possibilité d'adopter 2,7 pour la densité des sédiments)
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Partie B 1°)On mesure g en un point.
On effectue ensuite une correction à l'air libre qui annule l'effet de la différence d'altitude entre le point
de mesure et l'ellipsoïde.
Par la correction de Bouguer, on élimine l'effet de la masse qui s'interpose entre le point de mesure et
l'ellipsoïde.
On devrait trouver une valeur de g identique partout, or au contraire, on trouve une anomalie négative au
niveau des chaînes de montagne, positive au niveau des océans, comme si cette correction était
inutile...On dit que « la correction de Bouguer crée l’anomalie de Bouguer !!! ».
*
2°)Ici, les zones d’anomalies négatives sont synonymes d’un excès de matériaux légers en profondeur.
Elles donnent donc la profondeur de la racine crustale et donc celle du Moho.
Le relief est compensé en profondeur par la présence de matériel crustal de faible densité, la racine de la
montagne.
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3°) Coupe faisant apparaître d’W en E, une anomalie négative ample puis une positive étroite et enfin
une négative  variations de profondeur du Moho
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4°) Empilements crustaux = anomalies négatives et coin mantellique = anomalie positive
Exercice n°3 : Histoire de l'océan indien
1°) Mise en relation de l’âge des roches magmatiques et du sens du champ magnétique qu'elles ont
**
fossilisé lors de leur formation soit un sens normal (identique à l’actuel (bandes noires) ou inverse
(bandes blanches)
2°) Vers 80 Ma (N° anomalie 33) ouverture d’un océan au sud de la zone
puis progression de l’ouverture vers le nord vers 70 Ma N° anomalie 27 /28 seulement.
Orientation de l’axe de la dorsale E/W à WNW/ESE puis vers 50 Ma modification de l’orientation
NW/SE.
Élargissement de l’océan Indien jusqu’au temps actuel avec une ouverture récente (1 Ma) d’une
nouvelle dorsale « ouest indienne » dont l’axe est SW/NE.
La vitesse d’expansion varie entre le Sud(+++) et le Nord(+) (la largeur variable des bandes le montre,
voire même leur absence…)
3°) Il y a 70 Ma, l’Inde était à 5000 km de sa position actuelle. L’ouverture de l'océan Indien a isolé
l'Inde.
4°) Vu l’expansion océanique, l’Inde a du migrer vers le Nord à NNE pendant 30 Ma (entre N°anomalie
33 à 20) puis l’orientation a changé le mouvement étant orienté alors vers le NE
5°) par les pentes différentes, on calcule les deux vitesses de déplacement de l’Inde :
De 70 Ma à 38 Ma 2000 km e 20 Ma soit 10 cm.an-1 et de 38 Ma jusqu’à l’actuel , 1000 km en 20 Ma
soit 5cm.an-1
6°) Modifications des mouvements convectifs mantelliques dans la région en intensité (zone moins
chaude) et en orientation, ou (et) des phénomènes de subduction bloqués par des masses continentales
arrivant en subduction, ou (et) des collisions entre masses continentales, d’où des conséquences sur la
traction exercée par la plaque plongeante et donc sa participation à l’expansion et notamment sa vitesse.
Exercice n°4 : Étude d'une roche
1°) Roche entièrement cristallisée, cristaux visibles à l'oeil nu (de l'ordre de du mm).=> structure grenue.
Il s'agit d'une roche qui a cristallisé lentement à partir d'un magma.
En effet plus la cristallisation est lente plus les cristaux sont gros.
La cristallisation a eu lieu en profondeur => il s'agit d'une roche plutonique.
2°) Cristaux clairs, polarisant entre le blanc et le noir :
*très peu altérés, xénomorphes (minéraux gris à l'oeil nu) => quartz
*Altérés avec macle séparant cristal en bandes larges (macle de Carlsbad) => feldspath orthose
*Altéré avec macles séparant le cristal en bandes étroites (macle polysynthétique) => feldspath
plagioclase (les feldspaths correspondent aux minéraux blancs et roses à l'oeil nu)
Cristaux colorés
* Bruns en lumière naturelle avec face basales polygonales sans clivages, autres faces avec de nombreux
clivages, polarisation dans des teintes très vives (cristaux noirs et brillants à l'oeil nu)=> biotite
* verts en lumière naturelle, polarisant dans des teintes vives, faces basales avec angles de 120
(conformes au clivages ici non visibles).(cristaux sombres et mats à l'oeil nu)=> amphibole.
3°) Positionnement sur le diagramme et nom = granodiorite
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Exercice n°5 : Cartographie géologique
1°) Les affleurements se présentent en bandes parallèles et symétriques par rapport à un axe.
De part et d'autre de cet axe, on trouve soit des terrains de plus en plus âgés (pli synclinal) soit de plus
en plus jeunes (pli anticlinal). Ceci est caractéristique d'une structure plissée.
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2°) Positionnement des axes
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Synclinal du torrent **, anticlinal intermédiaire *, synclinal *; flanc au sud * , orientation * , épaisseurs * ,
pendages * , soin ** , légende **