Word Pro - DOITESR2.SAM
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Hauteur 1v) Définition Définition : Dans un triangle EST, la droite perpendiculaire à (ST) et passant par E s'appelle la hauteur issue de E ou relative à [ST]. E E P S S T T P Le point P, intersection de la hauteur issue de E et de la droite (ST), est appelé pied de la hauteur. 2v) Orthocentre Propriété : les hauteurs d'un triangle sont concourantes en un point appelé orthocentre. E K G Médiane 1v) Définition Définition : dans un triangle EGK, le segment dont les extrémités sont le sommet E et le milieu du côté [GK] s'appelle la médiane issue de E ou relative à [GK]. A 2v) Centre de gravité Propriété : les trois médianes d'un triangle sont concourantes en un point appelé centre de gravité. G B J C Propriété : Le centre de gravité est situé au deux tiers de la longueur de chaque médiane à partir du sommet. En Langage Mathématique Si G est le centre de gravité du triangle ABC 2 alors AG = 3 AJ (où J est le milieu de [BC] ) . Bissectrice 1v) Définition Définition : la bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle Propriété : la bissectrice d'un angle partage cet angle en deux angles de même mesure. R 2v) Equidistance S P Propriétés : y M · Tout point situé sur la bissectrice d'un angle est à égale distance de ses côtés. x R En Langage Mathématique Si M appartient la bissectrice de xRy alors MP=MS . S P M · Tout point situé à égale distance des côtés d'un angle appartient à la bissectrice de cet angle. En Langage Mathématique Si MP = MS alors M appartient à la bissectrice de PRS 3v) Cercle inscrit Propriété : les bissectrices des trois angles d'un triangle sont concourantes. Propriété : le point d'intersection de ces trois bissectrices est le centre d'un cercle intérieur au triangle et tangent aux trois côtés du triangle. Médiatrice 1v) Définition : La médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le milieu de ce segment et qui lui est perpendiculaire . 2v) Cercle circonscrit x y Propriété : les médiatrices des trois côtés d'un triangle sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle .
