Compétences

Compétences - Terminale ES/L
Analyse
1. Suites géométriques
o Calculer un taux d'évolution moyen
o Reconnaître et exploiter une suite géométrique dans une situation donnée
o Déterminer ou utiliser le sens de variation d'une suite géométrique de raison positive
o Déterminer la limite d'une suite géométrique de raison positive.
o Calculer et utiliser la somme des termes d'une suite géométrique
o Travailler avec une suite arithmético-géométrique
2. Continuité et dérivabilité
o Comprendre le concept de continuité
o Connaître et utiliser la propriété des valeurs intermédiaires
o Lien entre nombre dérivé et pente de la tangente
o Utiliser les règles opératoires de dérivation de première
o Etudier correctement le signe d'une fonction (dérivée,...)
o Donner un tableau des variations (à partir d'un graphique, du signe de la dérivée,...)
3. Fonctions exponentielles
o Reconnaître une courbe représentative d'une fonction x->q^x
o Liens entre suite géométriques et fonctions exponentielles (variations absolues, relatives,
raison, base,...)
o Utiliser les propriétés algébriques des fonctions exponentielles pour transformer une
écriture
o Etudier une fonction contenant e^x , éléments caractéristiques de la fonction e^x (signe,
valeurs, variations, domaine,...)
o Résoudre des équations et des inéquations contenant des fonctions exponentielles
o Travailler avec une fonction composée de de la forme e^u (définition, dérivée,...)
4. Fonction logarithme népérien
o Utiliser la relation fonctionnelle du logarithme pour transformer une écriture
o Résoudre des équations et des inéquations avec ln
o Dériver une fonction construite à partir de ln
o Résoudre une équation de la forme x^n= k
5. Intégration
o Connaître la définition d'une primitive
o Déterminer une primitive des fonctions usuelles
o Connaître et utiliser une primitive de u' x e^u
o Calculer une intégrale à partir d'une primitive
o Connaître et utiliser les propriétés de l'intégrale
o Calculer la valeur moyenne d'une fonction
6. Convexité
o Reconnaître graphiquement des fonctions convexes, concaves
o Etudier la convexité à l'aide des variations de la dérivée ou le signe de la dérivée
seconde
o Reconnaître un point d’inflexion
o Connaître les positions relatives des courbes représentant les fonctions exponentielle,
logarithme népérien et identité
o Comparer deux fonctions
7. Lecture graphique
o Lire l'image ou l'antécédent d'une valeur
o Résoudre une équation ou une inéquation graphiquement
o Obtenir le signe ou les variations d'une fonction graphiquement
o Choisir la courbe d'une fonction connaissant des caractéristiques
Statistiques et probabilités
1. Loi binomiale
o Reconnaître une situation régit par la loi binomiale
o Obtenir 𝑃(𝑋 = 𝑘) en fonction des coefficients binomiaux et des paramètres de X
o Obtenir et utiliser 𝑃(𝑋 = 𝑘) ou 𝑃(𝑋 ≤ 𝑘) avec un outil tice
o Interpréter l'aire sous une courbe comme un prolongement des probabilités
2. Probabilités conditionnelles
o Connaître et utiliser la notation et la définition des probabilités conditionnelles
o Donner des probabilités à l'aide d'un tableau, d'un texte,...
o Connaître/utiliser la définition de deux événements incompatibles
o Déterminer par le contexte ou par le calcul si deux événements sont indépendants
o Construire et utiliser un arbre pondéré en lien avec une situation donnée
o Déterminer une loi de probabilités
o Déterminer l'espérance et/ou l'écart-type d'une loi de probabilités discrète (binomiale,
gain,...)
o Utiliser la propriété des probabilités totales dans un arbre (partition)
3. Lois à densité
o Définition d'une fonction de densité/Utiliser une loi à densité
o Calculer l'espérance d’une variable aléatoire suivant une loi uniforme
o Utiliser une loi uniforme et sa fonction de densité
o Sens de la notation N (μ,σ²)
o Utiliser la symétrie des fonctions de densité des lois normales
o Obtenir des probabilités avec les lois normales (table, calculatrice,...)
o Connaître et utiliser les intervalles de normalités pour les lois normales
o Lien entre loi normale et loi normale centrée-réduite
o Utiliser la loi normale inverse
4. Fluctuation - Estimation
o Déterminer un intervalle de fluctuation asymptotique au seuil de 95 %
o Exploiter un intervalle de fluctuation asymptotique
o Estimer par intervalle une proportion inconnue
o Déterminer une taille d’échantillon
o Utiliser un intervalle de confiance
Algorithmique
Construire
o Ecrire/modifier/corriger/interpréter un algorithme simple
o Ecrire/modifier/corriger/interpréter un algorithme complexe
o Résoudre un problème par un algorithme
o Programmer ou reconnaître la détermination d'un seuil
o Optimiser son algorithme
o Utiliser un logiciel ou un langage pour effectuer son algorithme
Spécialité
1. Matrices
o Lier les contraintes d'une courbe à un système d'équations.
o Construire une courbe sous contrainte avec un logiciel
o Lire et déterminer les coefficients d'une matrice.
o Calculer la somme de deux matrices.
o Calculer le produit de deux matrices.
o Utiliser la calculatrice pour le calcul matriciel.
o Connaître la définition de l'inverse d'une matrice.
o Modéliser un système d'équation avec des matrices.
o Utiliser les matrices dans une situation concrète.
2. Graphes
o Décrire un graphe.
o Déterminer certaines caractéristiques d'un graphe (ordre, degrés, diamètre,...).
o Déterminer si un graphe est constructible.
o Reconnaître un graphe complet.
o Reconnaître un graphe connexe.
o Reconnaître un sous-graphe stable.
o Traduire une situation par un graphe.
o Déterminer ou utiliser l'existence d'une chaîne ou d'un cycle eulérien.
o Lier dans un sens ou dans l'autre un graphe et sa matrice d'adjacence.
o Calculer le nombre de chaînes de longueur donnée.
o Colorier un graphe
o Encadrer le nombre chromatique
3. Minimisation d'une grandeur - Phénomènes évolutifs
o Connaître les mots reconnus par un graphe étiqueté.
o Déterminer les mots de longueur donnée sur un graphe étiqueté.
o Calculer le poids d'une chaîne.
o Interpréter le poids d'une chaîne.
o Effectuer/ Appliquer l'algorithme de Dijkstra.
o Déterminer l'état initial d'une situation probabiliste
o Déterminer un graphe probabiliste.
o Ecrire la matrice de transition d'un graphe probabiliste.
o Déterminer un état probabiliste à une étape donnée.
o Interpréter un état stable par rapport au contexte
o Déterminer l'état stable d'un graphe probabiliste.