Modèle mathématique.
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F5 LE CARRE Définition : Un carré est un quadrilatère ayant 4 angles droits et quatre cotés de même longueur. AB = CD = AD = BC Les côtés consécutifs sont perpendiculaires (AB) (AD) ; (AB) (BC) ; (AD) (DC) et (DC) (CB) Les côtés opposés sont parallèles. (AB) // (CD) et (AD) // (BC) Remarque : le carré est un rectangle, parallélogramme et un losange particulier Périmètre du carré = 4 côté Périmètre ABCD = 4 AB Un carré admet 4 axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices des côtés. Un carré admet un centre de symétrie : le point d’intersection des diagonales. Aire du carré = côté côté Aire ABCD = AB AB = AB² Dans un carré les diagonales ont même milieu, même longueur et sont perpendiculaires. Pour démontrer qu’un quadrilatère est un carré on démontrera qu’il est : - Un parallélogramme - Puis un rectangle ou un losange - Et….. Un rectangle ayant deux côtés consécutifs de même longueur est un carré ABCD rectangle et ABCD carré AB = BC Un rectangle ayant les diagonales perpendiculaires est un carré ABCD rectangle et (AC) (BD) ABCD carré Un losange ayant un angle droit est un carré ABCD losange et ABC = 90° ABCD carré Un losange ayant les diagonales de même longueur est un carré ABCD losange et ABCD carré AC = BD
