Modèle mathématique.

F 5 LE CARRE
Définition : Un carré est un quadrilatère ayant 4 angles droits et quatre cotés de même longueur.
AB = CD = AD = BC
Les côtés consécutifs sont perpendiculaires
(AB)  (AD) ; (AB)  (BC) ; (AD)  (DC) et (DC)  (CB)
Les côtés opposés sont parallèles.
(AB) // (CD) et (AD) // (BC)
Remarque : le carré est un rectangle, parallélogramme et un losange particulier
Périmètre du carré = 4  côté
Périmètre ABCD = 4  AB
Un carré admet 4 axes de symétrie : ses diagonales et les médiatrices des côtés.
Un carré admet un centre de symétrie : le point d’intersection des diagonales.
Aire du carré = côté  côté
Aire ABCD = AB  AB = AB²
Dans un carré les diagonales ont même milieu, même longueur et sont perpendiculaires.
Pour démontrer qu’un quadrilatère est un carré on démontrera qu’il est :
- Un parallélogramme
- Puis un rectangle ou un losange
- Et…..
Un rectangle ayant deux côtés consécutifs de même longueur est un carré
ABCD rectangle
AB = BC
et
ABCD carré

Un rectangle ayant les diagonales perpendiculaires est un carré
Un losange ayant un angle droit est un carré
Un losange ayant les diagonales de même longueur est un carré
ABCD rectangle
(AC)  (BD)
et
ABCD carré
ABCD losange
ABC = 90°
et
ABCD carré
ABCD losange
AC = BD
et
ABCD carré