Puissances de 10 et ordre de grandeur MPS

Puissances de 10 et ordre de grandeur
MPS
Voir vidéo sur l'infiniment petit et l'infiniment grand : http://www.michelimbert.fr/spip.php?article241
Exploitation du film de Charles et Ray Eames
Au début du film apparaît un carré de côté
1 m.
Dans un premier temps, le point de vue
prend de la hauteur et un carré est dessiné
dés que son côté a une longueur égale à 10
fois celle du précédent.
A l'intérieur de ces carrés, s'inscrivent les
différents objets qui peuplent l'Univers.
Puis, on visite l'infiniment petit en dessinant des carrés de plus en
plus en plus petit et à l'intérieur de l'un d'entre eux on "trouve" par
exemple un atome de Carbone.
Dans cette scène du film, les orbites des
planètes du système solaire contenues dans
un carré de 1013 mètres de côté.
Avec un côté de 10 –10 mètres, ce carré est la taille d'un atome de Carbone.
1. Exprimez les longueurs ci-dessous en mètre. (utiliser le
tableau des préfixes ci-dessous) puis en notation scientifique.
 distance Uranus - Soleil : 4500 Gm.
 diamètre du Soleil : 1,4 Gm.
 distance Terre - Lune : 384×103 km
 distance entre le Soleil et l'étoile la plus proche : 42×1015 m
 rayon de l'atome d'hydrogène : 0,052 nm
 diamètre d'un globule rouge : 7 m
2. A l'intérieur de quel carré du film peut-on représenter les distances de la question 1 ?
3. La distance Mercure - Soleil est égale à 69,7×106 km . Le rayon d'un atome de Fer est égal à 0,14nm .
Exprimer ces longueurs en mètres et en notation scientifique. Indiquer l'ordre de grandeur en mètre de la
distance Mercure - Soleil et celui du rayon de l'atome de Fer.
4. Calculer le nombre de carrés qui vont défiler dans le film pour passer :
• de l'atome au noyau ;
• de la Terre (diamètre 12,8×103 km ) au système solaire ;
• du système solaire à la première étoile.
5. De quoi est constitué l'espace aussi bien au niveau de l'atome qu'à l'échelle cosmique.
Facteur
1012
109
106
103
102
101
10 – 1
10 – 2
10 – 3
10 – 6
10 – 9
10 – 12
Préfixe
téra
giga
méga
kilo
hecto
déca
déci
centi
milli
micro
nano
pico
T
G
M
k
h
da
d
c
m

n
p
Symbole
•
10m ×10 p=10 m p ;
10m
=10m – p
10 p
1
–m
m p
mp
; 10  =10
; 10 = 10m
écriture scientifique d'un nombre réel x : x=a×10 p où
•
ordre de grandeur du nombre a×10 n
5 et 9,999... .
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{
a est compris entre 1 et 10  exclu
p est un entier relatif
: 10n si a est compris entre 1 et 4,999.. et 10n1 si a est compris entre
•
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