La première loi de Newton (Principe d`inertie) Un objet au repos ou

La première loi de Newton (Principe d’inertie)
Un objet au repos ou en MRU conservera cet état indéfiniment, à moins qu’une
force ne vienne modifier cet état de mouvement.
1.
On avertit les personnes travaillant dans la construction de ne pas laisser leur
casque de protection sur le rebord de la fenêtre arrière de leur voiture.
Pourquoi ?
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2. Du haut d’un balcon, on observe une petite fille qui fait
tournoyer à bout de bras une balle rattachée à une
ficelle. Si la ficelle se brise à la position illustrée cicontre, quelle sera la trajectoire de la balle ? Pourquoi ?
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3. Pourquoi faut-il bien attacher sa ceinture en voiture ?
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4. Pourquoi la sonde spatiale « Voyager » ne s’est-elle pas encore arrêtée après
tant d’années ? (Un petit rappel, elle n’est pas propulsée par un moteur!)
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Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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La force résultante
1.
Déterminer la force résultante pour chacun des diagrammes suivants.
Indiquer dans quel cas l’objet peut-être au repos.
a)
b)
c)
2. Un avion à réaction se déplace à vitesse constante en vol horizontal rectiligne.
Qu’est-ce que cela révèle au sujet des forces qui agissent sur lui ? Dessiner le
schéma montrant toutes les forces que subit l’avion.
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Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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3. Les schémas ci-dessous montrent des forces agissantes sur divers objets.
Dans chacun des deux cas, détermine la force résultante.
a)
F2
F1
F3
F1 = 18 N [30 °]
F2 = 16 N [110 °]
F3 = 18 N [240 °]
b)
F1
F2
F3
F1
F2
F3
F4
F4
= 34 N [80 °]
= 40 N [160 °]
= 28 N [205 °]
= 36 N [330 °]
4. La petite Élise s’amuse avec sa poupée. Malheureusement, son méchant frère
Martin décide de la lui voler. Il tire sur les jambes de celle-ci (la poupée) avec
une force de 55 N [NO]. Cependant, Élise ne lâche pas prise est retient son
amie de plastique avec une force de 75 N [SE]. Quelle est la force résultante
exercée sur la célèbre Barbie ?
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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La force équilibrante
La plupart des choses qui nous entourent, qu’il s’agisse de phénomènes naturels ou
artificiels, sont en état d’équilibre statique : une pomme dans un arbre, la neige
sur un toit, un rocher à flanc de montagne, les maisons qui nous abritent, les ponts
qui traversent les cours d’eau et l’échelle appuyée contre un mur.
On sait aussi que la somme de toutes les forces appliquées sur un objet est
appelée « force résultante ». Ainsi, un objet est en équilibre lorsque la force
résultante appliquée sur cet objet est nulle, et il n’est pas en équilibre lorsque la
force résultante n’est pas nulle. Si, à ce moment, on ajoute une seule force, et que
cette force vient compenser la force résultante, alors on place l’objet en
équilibre. On appelle équilibrante, FE , la force unique qu’on doit ajouter à un
système pour le mettre en équilibre. En pratique, l’équilibrante est de même
grandeur que la résultante, mais de direction opposée.
1.
Si la résultante d’un système est : 200 N [E 25° N], quelle est l’équilibrante ?
2. À la garderie, trois enfants s’amusent sur un plancher lisse et droit qui n’offre
aucun frottement. Ils tirent horizontalement sur des ficelles rattachées à un
petit camion. Béatrice tire avec une force de 16 N [E] et Karl, avec une force
de 12 N [N]. Quelle force Sergio doit-il exercer pour maintenir l’équilibre
statique ?
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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3. Les forces énumérées ci-dessous agissent sur un même point. Trouve la force
équilibrante FE de chaque système.
a) 160 N [0˚], 120 N [180˚]
b) 200 N [0˚], 160 N [90˚]
c) 100 N [45°], 150 N [180˚]
d) 6 N [60°], 10 N [135°], 12 N [190°]
4. Voici le célèbre jeu ou chaque équipe montre sa force. Sachant que Julie, Louis
et Marie exercent une force de 1250 N [O] et que Paul et Anne exercent une
force de 800 N [E], quelle est la force exercée par Karl ?
Louis Marie
Julie
Marc Voyer
Anne
Paul
Karl
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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La deuxième loi de Newton (Relation entre force, masse et accélération)
La deuxième loi de Newton constitue la recette permettant de modifier l’état de
mouvement d’un corps. Pour accélérer ou décélérer un corps, il faut qu’une force
résultante non nulle s’exerce sur lui.
Bref :
FR = m a
1.
FR est la force résultante, en N
où :
m est la masse, en kg
a est l’accélération, en m/s
2
Quelle est l’accélération d’une patineuse de 70 kg soumise à une force
résultante de 161 N [O] ?
2. Un travailleur applique une force de 360 N [E] sur un coffre de 50 kg. Si la
résistance due au frottement est de 340 N, quelle sera l’accélération du
coffre ?
3. Une fillette pousse horizontalement une voiturette de 10 kg et celle-ci
accélère de 2,5 m/s2. Si les forces de frottement s’élèvent à 50 N, quelle
force exerce-t-elle sur la voiturette ?
4. Quelle force résultante est nécessaire pour faire accélérer de 2,5 m/s2 un
vaisseau spatial de 3 x 104 kg ?
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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5. Quelle force faut-il appliquer pour qu’un morceau de bois de 2 kg accélère de
4 m/s2 sur une table rugueuse, si la force de frottement est de 10 N ?
6. La pilote d’un avion à réaction décide d’accélérer horizontalement. Si la
poussée des moteurs est augmentée à 50 000 N au moment où la résistance de
l’air agissant sur l’avion de 4000 kg s’élève à 30 000 N, quelle sera
l’accélération de l’avion ?
7. On laisse tomber un objet de 0,25 kg verticalement, d’une hauteur de 4 m. La
résistance de l’air cause une force s’opposant au mouvement de l’objet. La
grandeur moyenne de cette force est de 1,5 N.
a) Quelle est la force résultante agissant sur l’objet ?
b) Quelle est son accélération ?
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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La force gravitationnelle
Le poids est la force avec laquelle la Terre tire un corps vers elle, par principe de
la gravité. Le poids est également appelé « force gravitationnelle ».
On doit à Newton d'avoir différencié les deux concepts : masse pesante et poids.
Contrairement à la masse, qui est une caractéristique intrinsèque du corps, le
poids est une caractéristique locale du corps. Ainsi, le poids d'un vaisseau spatial
ne cesse de diminuer à mesure qu'il s'éloigne de la Terre. En état d'apesanteur,
c’est-à-dire lorsque g = 0, par exemple, dans l'espace, à une distance
suffisamment grande de tout astre, un corps ne subit aucune force d'attraction :
son poids est nul.
Nous savons qu’un objet de 50 kg subira une force cinquante fois plus grande qu’un
objet de 1 kg. On représente le champ gravitationnel par la variable g . La valeur
du champ gravitationnel à la surface de la Terre est :
g
= 9,8 N/kg [vers le bas]
On peut calculer la force gravitationnelle (le poids) agissant sur une masse en
utilisant la relation :
r
Fg = mg
où :
Fg est la force gravitationnelle exercée sur l’objet, en newtons (N)
m
r
est la masse de l’objet, en kilogrammes (kg)
g est la valeur du champ gravitationnel, en newtons par kilogramme (N/kg)
1.
Quel est le poids d’une automobile de 1250 kg ?
2. À quelle force gravitationnelle est soumis un bloc de béton de 4,5 kg ?
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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3. Un objet a un poids de 176 N. Quelle est sa masse ?
4. Le 20 juillet 1969, le module lunaire Eagle s’est posé sur la lune, avec à son
bord Neil Armstrong et Edwin Aldrin. À ce moment, la masse du module lunaire
était d’environ 6000 kg, soit un poids lunaire de 9700 N. Quelle est la
constante gravitationnelle lunaire ?
5. Un objet a une masse de 65 kg.
a) Quelle est la force gravitationnelle s’exerçant (sur Terre) sur cet objet ?
b) Quelle serait la masse de cet objet, si on le déménageait sur la Lune ?
c) Quel serait le poids de cet objet sur la Lune ?
6. Détermine le poids d’une personne de 55 kg à la surface de Jupiter et de
Pluton. (Voir tableau des constantes à la page suivante)
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 9
Constantes gravitationnelles de
différentes planètes
Planètes
Constante
(N/kg)
Mercure
Vénus
Terre
Mars
Jupiter
Saturne
Uranus
Neptune
Pluton
2,78
8,87
9,80
3,72
22,88
9,05
7,77
11,00
0,40
La Lune possède une force gravitationnelle de 1,62 N/kg
Résumons
La masse mesure la quantité de matière d’un objet. Elle est exprimée en
kilogrammes. Tant que la quantité de matière demeure la même, la masse ne
change pas. Ainsi, un astronaute revêtu de son scaphandre a une masse d’environ
175 kg, qu’il soit sur Terre ou sur la Lune.
Le poids est la force gravitationnelle agissant sur un objet; il est donc exprimé en
newtons, pas en kilogrammes. À la surface de la Terre, le champ gravitationnel ne
change presque pas, ce qui explique le fait que le poids d’un objet donné est le
même à peu près partout sur Terre. Cependant, sur la Lune, le champ
gravitationnel est beaucoup plus faible que sur Terre. Sur la Lune l’astronaute
revêtu de son scaphandre aura à supporter un poids d’environ 210 N, soit
l’équivalent du poids d’un objet de 20 kg sur Terre.
De plus, la géophysique étant la science étudiant les propriétés physiques de la
Terre, nous renseigne sur la variation du champ gravitationnel terrestre. Nous
savons que la valeur de g est de 9,8 N/kg. En réalité, il s’agit d’une valeur moyenne
à la surface de la Terre. La valeur réelle de g varie d’un endroit à un autre. Par
exemple : à l’équateur, 9,78 N/kg et aux pôles, 9,83 N/kg.
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 10
La gravitation universelle
Il existe un autre moyen de trouver la constante gravitationnelle terrestre, c’est
en passant par la loi de gravitation universelle de Newton.
Loi de gravitation
Universelle de Newton
« Deux corps matériels s’attirent avec une force
dirigée suivant la droite qui les joint,
proportionnelle au produit de leurs masses et
inversement proportionnelle au carré de la
distance qui les sépare. »
Cette loi peut s’exprimer sous forme d’équation. F ∝
m1 m 2
d2
Le rapport de deux quantités proportionnelles entre elles est toujours un terme
constant. Ce terme, ici, s’appelle la constante de gravitation universelle. Désignée
par la lettre G .
Masse de la Terre
F =G
m1m2
d2
Fg = G
ou
Mm
r2
Masse de l’objet
Rayon de la Terre
Maintenant, modifions la seconde équation :
Fg
m
=G
M
r2
et puisque, Fg = mg , nous pouvons dire que :
g =G
M
r2
Et comme G, M et r sont connus et constants on peut déterminer g :
Nm 2
G = 6,673x10
kg 2
Constante de gravitation universelle
−11
g = 6,673x10
Marc Voyer
−11
M = 5,98 x10 24 kg
r = 6,37 x10 6 m
Masse de la Terre
Rayon de la Terre
Nm 2 5,98 x10 24 kg
N
=
9
,
83
kg 2 (6,37 x106 m) 2
kg
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 11
2. Détermine la valeur de la constante gravitationnelle au sommet de l’Everest,
situé à 8000 m d’altitude.
3. Un astronome du Wisconsin vient de découvrir une nouvelle planète dans un
autre système solaire. Sachant que la planète a un diamètre de 6,87 x 109 m
et une masse de 7,24 x 1029 kg, détermine la valeur de la constante
gravitationnelle et le poids d’un habitant de 125 kg sur cette planète.
4. Détermine la force d’attraction (force gravitationnelle) du Soleil sur la Terre.
Distance Terre-Soleil : 1,5 x 1011 m
Masse du Soleil :
1,97 x 1030 kg
Masse de la Terre :
5,98 x 1024 kg
5. Détermine la force d’attraction due à la gravitation entre le noyau de l’atome
d’hydrogène (proton) et un électron.
Masse du proton :
1,67 x 10-27 kg
Masse de l’électron :
9,11 x 10-31 kg
Distance proton-électron :
5,3 x 10-11 m
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 12
La force normale
Lorsqu’on applique une force sur une surface (comme un mur ou un plancher)
perpendiculairement à cette surface, celle-ci oppose une force de réaction à
l’action posée, et cette réaction est de même grandeur et de sens opposé à
l’action, de telle sorte que la surface reste en équilibre. On fait référence à ce
phénomène en parlant du principe d’action-réaction. Il va de soi que si un mur ou
un plancher n’a pas la solidité requise pour s’opposer à l’action, il s’effondrera. On
comprend maintenant comment une chaise peut s’opposer à l’action du poids d’une
personne qui y est assise.
1.
Une étudiante de 55 kg est assise sur une chaise. Quelle est la force de
réaction de la chaise?
2. Un bloc A dont la masse est de 10 kg est posé sur une table. Trace à l’échelle
toutes les forces appliquées sur le bloc (et indique-les).
Quelle est la force résultante agissant sur le bloc A ?
3. Un bloc B de 5 kg est accroché au bloc A du numéro 2.
Trace à l’échelle toutes les forces appliquées sur le bloc A.
Quelle est la force résultante agissant sur le bloc A ?
(Surface sans frottement)
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 13
4. On refait la même expérience qu’au numéro précédent en utilisant cette fois
des blocs dont les masses sont mA = 20 kg et mB = 25 kg. On constate que rien
ne bouge, tout reste en place. Essaie de fournir une explication en traçant
toutes les forces appliquées sur le bloc A.
Quelle est la force résultante agissant sur le bloc A ?
Le plan incliné
Dans le cas d’un plan incliné, on trouve la force perpendiculaire à la surface à l’aide
de :
FN
.
θ
Fg
1.
F
Contribution de la gravité
pour le mouvement
FN = Fg cos θ
F = Fg sin θ
Un petit garçon dont la masse est de 23 kg glisse dans un toboggan de 3 m de
long dont l’inclinaison est de 20° par rapport à l’horizontale.
a) Quelle est la grandeur de la force normale exercée sur le petit garçon ?
b) Quelle est la vitesse finale du petit garçon au bas du toboggan ?
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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La force de frottement (la friction)
En plus de la force qu’on appelle la réaction d’un plan (la normale), qui est une
force perpendiculaire au plan, on peut avoir une force de réaction qui est parallèle
au plan. Cette force est dû au frottement qui s’exerce entre le mobile et le plan…
on l’appellera donc force de frottement. Elle aussi ne fait que réagir, que
s’opposer à une action quelconque.
Il existe deux types de force de frottement : le frottement statique et le
frottement cinétique.
Le frottement statique (Fs) est lié à la force nécessaire pour mettre un objet en
mouvement.
Le frottement cinétique (Fk) se produit lorsque deux surfaces glissent l’une sur
l’autre.
Lorsqu’un objet se met en mouvement, ça veut dire que la grandeur de la force
appliquée vient de dépasser la grandeur du frottement statique. La friction
décroît alors rapidement jusqu’à ce qu’elle atteigne la grandeur du frottement
cinétique, qui est à peu près constant. Bref le frottement cinétique est
généralement moins élevé que le frottement statique.
1.
On exerce une force de 25 N sur un bloc de 7 kg qui se met donc à accélérer
de 2 m/s2. Quelle est la grandeur de la force de frottement ?
2. Un objet de 100 kg glisse vers le bas d’un plan incliné à 40°. Quelle doit être la
force de frottement pour qu’il descende à vitesse constante ?
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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La force utile (horizontale)
La force utile représente la force qui est utilisée pour effectuer un mouvement.
Par exemple, on tire sur un chariot de 5 kg avec une force de 70 N [35°].
70 N
5 kg
35°
Il est facile de comprendre que pour déplacer le chariot vers la droite, seule la
composante en X du vecteur force est utilisée. La composante en Y sert plutôt à
soulever.
F X = F cosθ
F X = 70 N cos 35° = 57,34 N
Enfin, on cherche l’accélération :
F = ma
a=
1.
F 57,34 N
=
= 11,47 m / s 2
m
5kg
Pour les chariots suivants, calculer l’accélération.
(le frottement est négligeable)
a)
500 g
7N
b)
5N
10 kg
Marc Voyer
60°
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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c)
5N
2N
5 kg
30°
d)
800 N
600 N
45°
100 kg
45°
e)
50 N
60°
100 N
20 kg
35°
2. Détermine la vitesse finale de ce chariot, si l’on applique la force durant 15 s .
(Le chariot est immobile au début)
250 N
60 kg
20°
3. On applique, à l’aide d’une corde, une force de 50 N à un chariot de 3,5 kg. Il
accélère à un rythme de 12,37 m/s2. Quel est l’angle que forme la corde avec
l’horizontale ?
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 17
La force utile (verticale)
1.
On cherche à soulever verticalement un tabouret de 5 kg avec une force de
125 N obliquement à 40°. Quelle est l’accélération du tabouret ?
40°
2. Un déménageur tente de prendre une caisse de 20 kg placée derrière un
fauteuil. Étant mal positionné, il doit se pencher et soulever la caisse à bout
de bras. Sachant que ses bras font un angle de 25° avec l’horizontale et qu’il
applique une force de 450 N, est-ce que le déménageur arrive à soulever la
caisse ?
3. Lors de la construction d’un igloo, on veut soulever un bloc de glace de 15 kg.
Puisque la force maximale de notre inuit en herbe est de 250 N, quel est
l’angle minimum que ses bras doivent faire avec l’horizontale ?
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 18
La troisième loi de Newton (Principe d’action-réaction)
Nous avons déjà abordé la réaction à une force. Poursuivons. Lorsque l’on gonfle un
ballon et qu’on le lâche, l’air s’échappe par l’ouverture et le fait se déplacer dans la
direction contraire. Une patineuse, appuyée sur la bande d’une patinoire, pousse
contre la bande et se dirige dans l’autre direction, vers le centre de la patinoire.
Un tuyau d’arrosage sur le gazon reculera quand on ouvrira complètement le
robinet. Ces situations familières sont des exemples d’un phénomène que Newton a
résumé dans ses travaux sur le mouvement. Ce phénomène fait maintenant
référence à la troisième loi du mouvement de Newton.
Lorsqu’une patineuse pousse sur la bande de la patinoire (force d’action), la bande
pousse sur la patineuse avec une force égale, mais dans la direction opposée
(force de réaction). Cette force entraîne la patineuse à se déplacer dans la
direction contraire à celle dans laquelle elle exerçait une force. Sous forme
mathématique, on peut écrire :
F patineuse− sur −bande = − F bande− sur − patineuse
F action = − F réaction
De façon similaire, la force de réaction de l’eau dans le tuyau provoque le recul du
tuyau sur le gazon. La force de réaction de l’air poussant sur la surface interne du
ballon le fait se déplacer dans la direction contraire à celle de l’air qui s’échappe.
Dans chacun des cas, c’est la force de réaction qui est à l’origine du mouvement
décrit. Aucune force dans la nature n’existe sans sa force de réaction équivalente
mais opposée.
Une application simple : Lorsque l’on marche, on pousse avec les pieds, mais les
pieds ne nous poussent pas. Ils poussent sur le sol et ne sont pas responsables du
mouvement. C’est la force de réaction du sol qui agit sur nous. Nos pieds poussent
vers l’arrière sur le sol et le sol nous pousse vers l’avant. Alors la prochaine fois
qu’on te demandera pourquoi tu peux marcher, réponds que c’est le sol qui te
pousse vers l’avant !!!
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 19
1.
Deux patineurs, Philippe (75 kg) et Dominique (54 kg), s’entraînent en vue des
olympiques. Lors d’un entraînement, ils se font face, joignent leurs mains,
s’immobilisent, puis poussent tous les deux en même temps. Si l’accélération de
Philippe est de 1,4 m/s2, quelle est l’accélération de Dominique ?
2. Lors d’une sortie spatiale pour la réparation d’un satellite, un pauvre
astronaute (125 kg avec sa combinaison) se décroche de son cordon de
sécurité et dérive dans l’espace. Puisque son propulseur ne fonctionne plus, il
cherche ce qu’il peut faire pour regagner la navette. N’ayant qu’une énorme clé
anglaise (2,5 kg) dans ses mains, il panique un peu.
a) Que peut-il faire ? Explique.
__________________________________________________________
__________________________________________________________
__________________________________________________________
b) Sachant qu’il lance la clé avec une force de 35 N et qu’il se trouve à 9 m de
la navette, en combien de temps rejoindra-t-il la navette ?
c) Lorsqu’il sera à bord, en sécurité, à quelle distance de la navette se
trouvera la clé anglaise ?
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 20
La force centripète
Le terme force centripète ("qui tend à rapprocher du centre", en latin) désigne
une force permettant de maintenir un objet dans une trajectoire elliptique. En
effet, tout objet décrivant une trajectoire elliptique possède en coordonnées
cylindriques une accélération radiale non nulle, appelée accélération centripète,
qui est dirigée vers le centre de courbure. D'un point de vue dynamique, le
Principe Fondamental (PFD) indique alors la présence d'une force radiale dirigée
elle aussi vers le centre de courbure.
Cette force est au sens de Newton une force réelle, qui pourra avoir diverses
origines, par exemple :
• force de gravitation (mouvement des planètes)
• force de tension (mouvement sur un plan horizontal d'une masse accrochée
à un fil dont une extrémité est fixe)
Sans force centripète, l'objet quitterait sa trajectoire elliptique, ce qui se
comprend pratiquement par la présence de la force centrifuge. Une force
centripète apparaît donc comme une force s'opposant aux effets de la force
centrifuge. Il convient néanmoins de préciser que la force centrifuge est une
force fictive.
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 21
Pour éviter la difficulté relative à la force centrifuge, on pourra considérer que
dans un référentiel galiléen un corps isolé adopte une trajectoire rectiligne
uniforme. Pour dévier constamment le corps de sa trajectoire rectiligne et lui
faire parcourir une trajectoire elliptique, il faudra lui appliquer à tout instant une
force compensant l'accélération centrifuge dans le Principe Fondamental, cette
force étant alors qualifiée de centripète. Le caractère centripète d'une force
n'est donc pas intrinsèque, mais lui est conféré par son effet sur la trajectoire de
l'objet : il serait plus correct de parler de force à effet centripète.
Pour assurer une telle compensation, cette force doit posséder des
caractéristiques précises : elle doit être radiale, dirigée vers le centre de
courbure, et son intensité doit être inversement proportionnelle au rayon de
courbure de la trajectoire.
Confusions usuelles
La force centripète ne doit pas être confondue avec la force centrifuge. Cette
dernière est une force fictive qui surgit quand on est sur un référentiel en
rotation. Pour éliminer toutes ces forces d'inerties, il faut être dans un
référentiel non-accéléré, c'est-à-dire un référentiel galiléen qui permet alors
d'utiliser les lois de Newton.
La force centrifuge est un cas particulier de force fictive qui apparaît en
physique dans le contexte de l'étude du mouvement des objets dans des
référentiels non inertiels. Elle est due aux mouvements de rotation de ces
référentiels et se traduit par une force ayant tendance à éloigner les corps du
centre de rotation. C'est, par exemple, la force ressentie par un voyageur dans un
véhicule qui effectue un virage : le voyageur a la sensation d'être déporté vers
l'extérieur de la courbe.
v2
ac =
r
Marc Voyer
mv 2
Fc =
r
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 22
1.
Une fillette s’amuse à faire tourner une balle, avec une vitesse de 2,4 m/s, au
bout d’une corde de 80 cm. Quelle est l’accélération centripète de la balle?
2. Quelle est la grandeur de la force centripète appliquée par le Soleil sur la
Terre ?
Masse de la Terre : 5,9736×1024 kg
Vitesse de la Terre : 29,783 km/s
Rayon de l’orbite terrestre : 149 597 887,5 km
3. On place une éprouvette de 18 g dans une centrifugeuse dont le rayon est de
8,5 cm. Sachant que l’éprouvette subit une force centripète de 7250 N, à
quelle vitesse tourne-t-elle ?
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 23
Réponses (chapitre 4)
La première loi de Newton (Principe d’inertie)
1.
2.
3.
4.
Lors d’un arrêt brusque, le casque voulant demeurer en mouvement (à cause
de son inertie), devient un projectile et peut blesser le travailleur.
La balle conserve sa vitesse vers l’avant ↑.
Lors d’un arrêt brusque, notre inertie nous obligerait à poursuivre notre
chemin dans le pare-brise et ainsi nous blesser.
Il n’y a pas de frottement dans l’espace, donc puisque aucune force n’agit sur
la sonde spatiale, elle conserve sa vitesse constante.
La force résultante
1.
2.
3.
4.
a) FR = 1 N [0°]
b) FR = 2 N [90°]
c) FR = 0 N
La force gravitationnelle et la portance s’annulent.
La force du moteur et la friction de l’air s’annulent.
FR = 0 N
a) FR = 8,52 N [82,47°]
b) FR = 31,15 N [146,19°]
FR = 20 N [SE]
La force équilibrante
1.
2.
3.
4.
FE = 200 N [O 25° S]
FE = 20 N [216,87°]
a) FE = 40 N [180°]
c) FE = 106,24 N [318,27°]
FKarl = 450 N [E]
Marc Voyer
b) FE = 256,12 N [218,66°]
d) FE = 18,87 N [327,34°]
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
Page 24
Réponses (chapitre 5)
La deuxième loi de Newton
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
a = 2,3 m/s2 [180°]
a = 0,4 m/s2 [0°]
F = 75 N
FR = 7,5 x 104 N
F = 18 N
a = 5 m/s2
a) FR = 0,95 N
b) a = 3,8 m/s2
La force gravitationnelle
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Fg = 12250 N
Fg = 44,1 N
m = 17,96 kg
g = 1,62 N/kg
a) Fg = 637 N
Jupiter = 1258,4 N
b) m = 65 kg
c) Fg = 105,3 N
Pluton = 22 N
La gravitation universelle
1.
2.
3.
4.
g = 9,81 N/kg
g = 4,09 N/kg
F = 3,49 x 1022 N
F = 3,61 x 10-47 N
Fg = 511,25 N
La force normale
1.
2.
3.
4.
F = 539 N [90°]
FR = 0 N
FR = 49 N [0°]
FR = 0 N
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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Le plan incliné
1.
a) FN = 211,81 N
b) vf = 4,48 m/s
La force de frottement
1.
2.
Ff = 11 N
Ff = 629 N
La force utile (horizontale)
1.
2.
3.
a) a = 14 m/s2
d) a = 1,41 m/s2
vf = 58,73 m/s
θ = 30,01°
b) a = 0,25 m/s2
e) a = 2,85 m/s2
c) a = 0,47 m/s2
La force utile (verticale)
1.
2.
3.
a = 6,27 m/s2
NON
θ = 36,02°
Réponses (chapitre 6)
La troisième loi de Newton (Principe d’action-réaction)
1.
2.
a = 1,94 m/s2
a) Lancer la clé anglaise en direction opposée de la navette. Lorsque
l’astronaute pousse avec une certaine force sur la clé anglaise, la clé pousse
sur l’astronaute avec cette même force.
b) ∆t = 8,02 s
c) ∆x = 450 m + 9 m, donc 459 m
La force centripète
1.
2.
3.
ac = 7,2 m/s2
Fc = 3,54 x 1022 N
v = 185,03 m/s
Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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Marc Voyer
Physique : Mécanique : Partie 2 : La dynamique
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