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ETIQUETTE
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EXAMEN DE PHYSIQUE – PHARMA – BIO - BIOMED – AOUT 2016 – UMONS
Consignes : ne pas détacher les feuilles – répondre uniquement dans les
cadres prévus – utiliser g = 10 m/s2 – indiquez votre nom sur les
feuilles de brouillon. Justifiez vos réponses (sauf pour le Vrai/Faux).
Question 1 :
Un tube à rayons X présente une longueur d’onde minimum d’émission de
4 10-11 m. Quel voltage a-t-on utilisé pour accélérer les électrons dans le
tube ? Quelle est la vitesse finale des électrons à la sortie de la
cathode ?
[h = 6.63 10-34 Js, me = 9.11 10-31 kg, e = 1.6 10-19 C]
La longueur d’onde minimale s’obtient en considérant que toute l’énergie
électrique donnée à un électron a été convertie en un photon d’énergie hν
eV  h max  h
c
min
d’où V 
hc
 31078 V .
e
La vitesse finale des électrons s’obtient en considérant que toute
l’énergie électrique donnée à un électron a été convertie en énergie
cinétique
eV 
2eV
1 2
 1.04108 m/s
mv d’où v 
2
m
Le coefficient d’absorption RX des os est-il supérieur ou inférieur à
celui des tissus mous ? Pourquoi ?
Le Z moyen des tissus mous est inférieur au Z moyen des os, ce qui
implique que le coefficient d’absorption des os est supérieur à celui des
tissus mous.
Question 2 :
Une masse de 2kg oscille horizontalement attachée à un ressort. Elle perd
le tiers de son amplitude initiale après 30 secondes. Que vaut le
coefficient de frottement b ? Sachant que sa période d’oscillation est de
3 s, calculez la constante de rappel du ressort.
L’amplitude du ressort évolue comme
A(t )  x0 e t / avec   2m / b . Au bout de 30 secondes, l’amplitude a perdu un
tiers de son amplitude initiale c’est-à-dire
A(t  30 s) 
2 x0
t
 x0et / d’où  
 74 s . On en tire donc
ln  3 / 2 
3
b  2m /   0.0541 kg/s .
On sait que la fréquence angulaire d’un ressort amorti est donnée par
1/2
 2 1 
 0  2 
 


k
2
2
avec 0  . En isolant k, on a donc
m
T
 4 2 1 
k  m  2  2   8, 77 N/m .
 
 T
Question 3 :
Un ligament cylindrique vertical de 5 cm de long et de 2 mm de rayon
subit une force de traction de 100 N. Il s’allonge alors de 0.1 cm sans
subir de dommage. Que vaut son module de Young ? On retire ensuite cette
force de traction et on attache une masse au ligament. Sachant que sa
contrainte de rupture est de 60 MPa, quelle masse maximale pourra-t-il
supporter avant de céder ?
Lors de la force de traction, la pression supportée par le ligament est
de
P
Ftract Ftract

 7.96 106 Pa
2
A
R
et le module de Young correspondant est donc de
P
7.96 106
E

 3.98 108 Pa
L / L 0.001/ 0.05
La force maximale que le ligament peut supporter est donnée par
Fmax  Prupture A  Prupture R 2  754 N .
La masse maximale supportée sera donc de
mmax 
Fmax
 75.4 kg
g
Question 4 :
Ecrivez la loi de Laplace pour une alvéole pulmonaire au repos. Est-il possible
de respecter cette loi lors de l’inspiration ? Pourquoi et comment ?
La loi de Laplace pour une sphère s’écrit :
 P repos Rrepos  2 
(*)
 P   Palvéole  Ppleurale
 est la « tension superficielle » de l’alvéole.
Cependant, lors de l’inspiration R et P  (car l’alvéole se gonfle et
que P pleurale ).
Il est donc impossible de respecter la relation (*), sauf si  est
modifié et devient lui-même i > C'est possible grâce à la présence de
molécules de surfactant dans la membrane des alvéoles.
Question 5 :
La canalisation suivante est parcourue par de l’eau (qu’on considère ici
comme un fluide parfait). Son diamètre au point A est de 20 cm et le
diamètre en B et C est de 5 cm. Sachant que la pression au point A est de
2000 Pa et que la vitesse au point B est de 80 cm/s, calculez la vitesse
de l’eau au point A, la pression et la vitesse de l’eau au point C, et la
pression au point B ?
C
h = 10cm
A
B
Les lois de conservation du débit et de Bernoulli donnent
 RA2 v A   RB2 v B   RC2 vC et
1 2
1
1
 v A   ghA  PA   v 2B   ghB  PB   vC2   ghC  PC .
2
2
2
Les vitesses en A et en C peuvent être tirées de la loi de conservation
de débit
vA 
RB2
RB2
v
0.05
m/s
et
v
v B  v B  0.8 m/s .


B
C
RA2
RC2
De l’application de la loi de Bernouilli, on trouve
PB 
1 2
1
1
1
 v A   ghA  PA   v 2B   ghB   v 2A  PA   v2B  1680 Pa .
2
2
2
2
PC 
1 2
1
 v B   ghB  PB   vC2   ghC   ghB  PB   ghC  680 Pa .
2
2
Question 6 :
Entourez la réponse correcte.
Lorsqu’une personne est hypermétrope :
-L’œil est trop court et la vision de près est difficile.
VRAI
FAUX
-L’œil hypermétrope ne se repose jamais.
VRAI
FAUX
-Le cristallin a perdu de son élasticité et il faut porter des lentilles
convergentes.
VRAI
FAUX
-L’image d’un objet proche se forme derrière la rétine, et il faut porter
des lentilles convergentes.
VRAI
FAUX
-Au-delà de 60 ans, l’accommodation est moins efficace, ce qui permet de
compenser spontanément l’hypermétropie.
VRAI
FAUX
Question 7 :
Une portion d’axone de 1 cm de longueur a une résistance longitudinale de
1.5 108 . Que vaut son rayon ? Quelle sera sa résistance de fuite de
cette portion ? Que pouvez-vous en conclure quant aux fuites de courant
dans la portion d’axone ? Pour quelle longueur d’axone les deux
résistances sont-elles égales ?
a = 2 m, Résistance de fuite de 1 m2 de membrane = 0.2 ]
La résistance longitudinale est donnée par
RL 
a L
a L
d’où r 
 6.51 106 m .
2
r
 RL
La résistance de fuite étant inversement proportionnelle à la surface de
l’axone, elle sera donnée par
RmL 
0.2
 4.89 105  .
2 rL
La résistance de fuite étant moins grande que la résistance longitudinale
et le courant ayant tendance à plus traverser la région ayant le moins de
résistance, le courant de fuite sera plus grand sur cette portion d’axone
que le courant longitudinal.
La longueur caractéristique pour laquelle les deux résistances sont
égales est donnée par
Rm 
Rm

 a2 R  
2 r   r
Rm r
2 a
   0.57 mm
Question 8 :
Une grenouille effectue un saut vers l’avant. Sachant qu’elle parcourt
0.6 m et que sa vitesse initiale est de 3 m/s, calculez l’angle . Quelle
est la distance maximum qu’elle pourrait sauter avec cette même vitesse
initiale ?

v

La portée de la grenouille est donnée par
p
v02 sin 2
pg 2
d’où sin 2  2 
et donc   20.9 .
g
v0 3
La portée maximale de la grenouille est atteinte lorsque sin 2  1 et est
donnée par
p
v02
 0.9 m
g