Modèle mathématique. - site d`établissement

Calcul numérique + proportionnalité
Exercice 1 : 6 points
Dans ce questionnaire à choix multiple, pour chaque question, des réponses sont proposées et une seule est
exacte.
Pour chacune des questions, écrire sur le numéro de la question et recopier la bonne réponse.
Aucune justification n’est attendue.
Exercice 2 : ( 4 points )
Le 14 octobre 2012, Félix Baumgarter a effectué un saut d’une altitude de 38 969,3 mètres.
La première partie de son saut s’est faite en chute libre ( parachute fermé).
La seconde partie s’est faite avec un parachute ouvert.
Son objectif était d’être le premier homme à « dépasser le mur du son ».
« dépasser le mur du son » : signifie atteindre une vitesse supérieure ou égale à la vitesse du son , c’est-àdire 340m. s-1.
La fédération Aéronautique Internationale a établi qu’il avait atteint la vitesse maximale de 1 357,6 km.h-1 au
cours de sa chute libre.
1. A-t-il atteint son objectif ? Justifier
2. Voici un tableau donnant quelques informations chiffrés sur ce saut :
Calculer la vitesse moyenne de Félix Baumgarter en chute avec son parachute ouvert exprimée en m.s-1. On
arrondira le résultat à l’unité.
Correction exercices :calcul numérique et proportionnalité
Exercice 1 :
1. 2,5×10-7 2. 4
3. 25% 4. 80 cm²
Exercice 2 :
1. On doit exprimer les deux vitesses avec la même unité.
Je choisis les m.s-1 1 357,6 km = 1 357 600 m 1h = 3600s
Distance en m 1 357 600
1 357,6 km.h-1 ≈ 377 m.s-1
≈ 37,7
Temps en s
3600
1
Donc il a bien atteint son objectif : sa vitesse 377 m.s-1 est supérieure à celle du son.
2. Avec son parachute ouvert, il a parcouru :
Distance totale – distance parcourue parachuté fermé ( chute libre) = 38 969,3 – 36 529 = 2 440,3 m
En : durée totale – durée parachute fermé ( chute libre) = 9 min 3 – 4 min 19s = 543s – 259s = 284s
Distance en m
2 440,3 ≈9
Avec son parachute ouvert, il a été à une vitesse de environ
Durée en s
284
1
9m.s-1