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19/5/2015 Fiche Cours-3 - Trigonométrie - Mathématiques 3ème - Afterclasse
http://www.afterclasse.fr/#!fiche/82/trigonometrie/a-savoir-refaire 1/2
Trigonométrie
Calculerunelongueuraveclesformulesdetrigonométrie
SoitLON untrianglerectangleenL,telqueON = 6et = 56 .
QuelleestlalongueurdeLOà0, 1près?
Calculerunangle
SoitAN GuntrianglerectangleenN,telqueAN = 8etN G = 7.
Quelleestlamesuredel’angle à1près?
A SAVOIR REFAIRE
LON
^∘
FAIRE UNE FIGURE
Utiliselesdonnéesdel'énoncépourfaireunefigure.
1
REPÉRER LES DONNÉES DE L'ÉNONCÉ QUI PERMETTENT DE CHOISIR LA RELATION
TRIGONOMÉTRIQUE À UTILISER
L’énoncéteditqueLON estuntrianglerectangleenL,donc[ON ]estl’hypoténusedutriangle.
Onconnaîtlalongueurdel’hypoténuseON .
Onconnaîtlamesuredel’angle .
L'énoncénousdemandedetrouverlalongueurdeLOquiestlecôtéadjacentàl'angle .
Adjacentethypoténuse:onvadoncutiliserlaformuleducosinus.
2
LON
^
LON
^
ÉCRIRE LA RELATION ENTRE COSINUS ET LONGUEURS
D’aprèslaformuleducosinus:
cos( ) = .
DoncLO =ON × cos( ) = 6 × cos(56 ).
3
LON
^ON
LO
LON
^∘
UTILISER LA CALCULATRICE
Attention,vérifiebienquetuesenmode«Degrés»etnon«Radians».
LacalculatricetedonnealorsLO = 3, 4à0, 1près.
4
AGN
^∘

19/5/2015 Fiche Cours-3 - Trigonométrie - Mathématiques 3ème - Afterclasse
http://www.afterclasse.fr/#!fiche/82/trigonometrie/a-savoir-refaire 2/2
FAIRE UNE FIGURE
Utiliselesdonnéesdel'énoncépourréaliserunefigure.
1
REPÉRER LES DONNÉES DE L'ÉNONCÉ QUI PERMETTENT DE CHOISIR LA RELATION
TRIGONOMÉTRIQUE À UTILISER
L’énoncéteditqueAGN estuntrianglerectangleenN,donc[GA]estl’hypoténusedutriangle.
Quandonregardel’angle ,onconnaîtdonc:
lalongueurdesoncôtéadjacent;
lalongueurdesoncôtéopposé.
Adjacentetopposé:onvautiliserlaformuledelatangente.
2AGN
^
ÉCRIRE LA RELATION ENTRE TANGENTE ET LONGUEURS
D’aprèslaformuledelatangente:
tan( ) = =
3
AGN
^GN
AN
7
8
UTILISER LA FONCTION tan DE LA CALCULATRICE
Lorsqu’oncherchelavaleurd’unangleàpartirdesatangente,sonsinusousoncosinus,ilfaututiliserlesfonctions
tan ,sin oucos ,respectivement.
Ainsi,danslecasdecetexercice,tudoistapersurtacalculatrice:
tan
Tuobtiens:
= 49 à1près.
4
−1
−1 −1 −1
−1 (7
8)
AGN
^∘ ∘