Algorithme1 : Algorithme de base et instruction conditionnelle

Objectifs :
*Savoir ce qu’est un algorithme
* Savoir écrire un algorithme simple et un algorithme avec boucle conditionnelle.
*Savoir traduire un algorithme sur calculatrice.
Concrètement :
* Les algorithmes sont à la base de tous les programmes informatiques. Pour un jeu video, une
application smartphone, un logiciel de navigation internet, il est nécessaire d’écrire un
algorithme qui sera traduit ensuite dans le langage machine correspondant ( Java, C++,
python, …)
*Sans le savoir, vous utilisez des algorithmes tous les jours, comme le montre l’exemple
suivant : On souhaite préparer un moelleux au chocolat :
*Les algorithmes sont particulièrement utiles en Mathématiques, pour effectuer des calculs,
par exemple. Voici un programme de calcul vu au collège :
Algorithme1 : Algorithme de base et instruction conditionnelle
Un peu d’histoire : Le mot « algorithme » vient du nom d’un mathématicien arabe du VIIIème
siècle après J.C., Al-Khwarizmi. Ce mathématicien écrivit en langue arabe le plus ancien
traité d’algèbre « Al-Jabr » sur la résolution des équations. Il y proposait les solutions en
décrivant l’enchainement d’étapes à suivre pour résoudre les équations.
Ingrédients : 250 g de chocolat noir,
250 g de beurre,
4 œufs,
250 g de sucre,
75 g de farine.
 Faire fondre le chocolat au bain marie ; ajouter le beurre, mélanger ; ajouter la
farine, mélanger.
 Battre les œufs en omelette ; ajouter le sucre et mélanger.
 Mélanger les deux préparations.
 Verser dans un moule et faire cuire 45 min au four à 220°C.
 Servir le gâteau froid.
1- choisir une valeur
2- La diviser par 3
3- Enlever 2 au résultat
4- Multiplier par 5 le résultat précédent
5- Donner le résultat obtenu

I- Qu’est ce qu’un algorithme ?
Définition : Un algorithme est un processus permettant d’aboutir de façon automatique au
résultat d’une action ou à la résolution d’un problème en un nombre fini d’étapes.
 Ecrire un algorithme consiste à donner une méthode détaillée décrivant toutes les
étapes d’une tache à accomplir, réparties en trois phases :
- Les éléments ou les variables dont on part : les entrées
- les actions à effectuer sur ces éléments : le traitement
- le résultat obtenu : les sorties
Exemple : Dans le programme de calcul précédent :
II- Qu’est ce qui constitue un algorithme ?
1- Un début et une fin :
Les algorithmes sont toujours constitués d’un nombre fini d’étapes. On peut donc décider
qu’un algorithme commence par un « début » et se termine toujours par une « fin ».
2- Des instructions:
Durant cet enchainement, les étapes vont s’exécuter : on va donc les appeler des
instructions.
3- Des variables (utilisés dans tout l’algorithme):
Durant l’exécution d’un algorithme, on va avoir besoin de stocker des données, voire des
résultats. Pour cela on utilise ce que l’on appelle une « variable ». On attribue un nom à chaque
variable. Une variable est comme une boite, repérée par un nom, qui va contenir une
information. Au sein d’un algorithme, pour utiliser le contenu d’une variable, il suffira de
l’appeler par son nom.
Remarque : La valeur du contenu d’une variable pourra être modifiée pendant l’exécution.
Déclaration de variable:
Dans l’écriture d’un algorithme, il est utile de préciser dès le début le nom des variables que
l’on va utiliser, en indiquant leur type (un nombre, entier, décimal, positif..., une chaine de
caractère, une liste de valeur...) C’est l’étape que l’on appelle « la déclaration des variables ».

III- Comment se présente un algorithme :
1. Calculatrice lycée

10. Instruction conditionnelle
2. Algorithme simple
Exemple 1 : Un commerçant accorde une remise sur des articles. On souhaite connaître le
montant de la remise en euros. Voici un algorithme écrit en langage naturel donnant la
solution au problème :
Déclaration de variables :
A est du type nombre
P est du type nombre
R est du type nombre
Entrée
Saisir le prix de départ A
Saisir le pourcentage de remise P
Traitement des données
Affecter au montant de la remise R la valeur A x
P
100
Sortie
Afficher R
1) a) Calculer la valeur de la variable R lorsque A = 56 et P = 30.
b) Donner une interprétation concrète du résultat précédent.
2) Même question avec A = 13 et P = 45.
3) Compléter les paragraphes "Traitement des données" et "Sortie" pour que l'algorithme
affiche également le prix à payer B.

4) a) Calculer la valeur des variables R et B lorsque A = 159 et P = 24.
b) Donner une interprétation concrète des résultats précédents.
5) Vérifier les résultats en rentrant le programme sur votre calculatrice.
3. Algorithme avec instruction conditionnelle
Une instruction conditionnelle permet d'effectuer un test suivant certaines conditions.
En langage naturel, elle peut se présenter sous la forme suivante :
Si Condition
Alors Instructions 1
Sinon Instructions 2
Exemple 1 :
Si c'est un garçon
Alors il s'appellera Guillaume
Sinon Elle s'appellera Clémence
Exemple 2 : On considère l'algorithme suivant donné en langage naturel :
Déclaration de variables :
A est du type nombre
B est du type nombre
C est du type nombre
Entrée
Saisir A
Traitement des données
Affecter à B la valeur
A
Affecter à C la valeur arrondie à l'unité de B
Sortie
Si B = C
Alors afficher "A est un carré parfait"
Sinon
Afficher "A n'est pas un carré parfait"
Fin
1) Lire l'algorithme. Quel problème permet-il de résoudre ?
2) a) Quelle est la valeur de B et la valeur de C lorsque A = 40 ?
b) Dans ce cas, quel est le résultat affiché à la suite de l'instruction conditionnelle ?
3) Mêmes questions avec A = 2025.
4) Vérifier les résultats précédents en entrant le programme dans votre calculatrice.
Exemple 3 : Lors d’un jeu TV, on répond à une question à choix multiples. Une bonne
réponse nous fait gagner 1000€. Une mauvaise nous fait perdre.