TP thermodynamique

TP I-1 4H
THERMODYNAMIQUE
NB : Les questions en italique sont à préparer avant le TP
I) Notions de thermodynamique
1) Système thermodynamique
Comme en mécanique, il est fondamental de définir avec précision le système sur lequel on
va réaliser des bilans énergétiques. Il s’agit en général d’un fluide (liquide ou gaz), d’un
solide ou d’une association des deux.
2) Energie interne U et variation d’énergie interne.
• Il s’agit d’une grandeur énergétique notée U (exprimée en joule) qui dépend de la nature
du corps et de sa température. Si un système est constitué de deux sous systèmes
d’énergies internes U1 et U2, l’énergie interne du système global est Usyst=U1+U2
(grandeur additive).
• Lorsqu’un système évolue d’un état initial I vers un état final F, la variation d’énergie
interne du système ne dépend, en général, que de l’état initial et de l’état final :
∆Usyst=UFsyst – UIsyst=∆U1+∆U2
• Exemple : un solide de masse m, de capacité thermique massique c dont la température
passe de Ti à Tf subit une variation d’énergie interne : ∆U = m.c.(T f − Ti ) .
Unités : [J] = [kg].[J. kg-1.K-1] [K]
3) Premier principe de la thermodynamique:
• On montre en première approximation, que lorsqu’un système échange avec le milieu
extérieur du travail (W) et un transfert thermique (Q, quantité de chaleur), alors sa
variation d’énergie interne s’écrit : ∆Usyst =W+Q : 1° principe de la thermodynamique
• Ainsi, lorsque le système ne reçoit (algébriquement) ni travail, ni transfert thermique,
son énergie interne ne varie pas : ∆Usyst =0
II) Détermination de la capacité thermique massique d’un solide par calorimétrie
1) Capacité thermique K du récipient intérieur du calorimètre.
a) Principe : Méthode des mélanges.
On introduit une masse m1 d’eau froide dans le calorimètre à la température T1, puis une
masse m2 d’eau chaude à la température T2. On mesure m1, T1, m2, T2 et la température
finale du mélange Tf.
On connait la capacité thermique massique de l’eau : ce = 4185 J.kg-1.K-1.
Système thermodynamique = eau froide + eau chaude + calorimètre.
Le calorimètre participe aux échanges thermiques, sa variation d’énergie interne s’écrit:
∆U C = K .(T f − T1 ) , K en J .K −1 est à déterminer.
Pour l’eau froide : ∆U1 = m1.ce .(T f − T1 ) . Pour l’eau chaude : ∆U 2 = m2 .ce .(T f − T2 ) .
On suppose le calorimètre parfaitement calorifugé : Q = 0. Pas de travail échangé : W = 0.
Exprimer le premier principe et en déduire l’expression littérale de K en fonction des
grandeurs connues ou mesurées.
b) Protocole expérimental.
Introduire m1 = 500 g (au bécher) d'eau froide dans le calorimètre. Relever T1 =
°C
Prélever m2 = 200 g d'eau chaude dans un bécher et relever sa température T2 =
Introduire l’eau chaude dans le calorimètre. Agiter et relever à l’équilibre Tf =
°C
°C
A.N. :
K=
2) Détermination de la capacité thermique massique cm d’un solide.
Introduire m1 = 500 g d'eau froide dans le calorimètre. Relever T1
L'échantillon métallique (m = 200g) est chauffé dans la bouilloire. Relever T2
Placer rapidement et délicatement l'échantillon dans le calorimètre.
Agiter régulièrement et relever la température finale de l’ensemble à l’équilibre : Tf
Définir le système thermodynamique et exprimer le premier principe, en déduire
l’expression littérale de la capacité thermique massique du solide cm.
3) Puissance thermique perdue par le calorimètre : Pth.
a) Principe.
Un calorimètre présente des pertes thermiques caractérisées par une puissance thermique :
Pth < 0. Dans les expériences 1) et 2) nous avons négligé ces pertes faibles : Pth =
Q
= 0 =>
∆t
Q = 0. Afin d’évaluer ces pertes, nous allons introduire dans le calorimètre une masse m1
d’eau très chaude à Ti (t0) dont la température va légèrement décroitre au cours du temps :
on relèvera T (t).
Système thermodynamique : eau + calorimètre.
Premier principe : ∆U = Q
=>
∆U = Pth .∆t,
⇔ (m1ce + K )(T (t ) − Ti (t0 )) = Pth (t − t0 )
[ J ] = [W ].[ s ]
b) Protocole expérimental.
Introduire m1 = 500 g d'eau chaude dans le calorimètre. Mesurer Ti à t0 = 0s et déclencher
immédiatement le chrono. Puis relever toutes les 3 minutes la température T(t) (de t=0 à
t=18min)
Tracer sous Excel en unités S.I. la courbe : (m1ce + K )(T (t ) − Ti (t0 )) = f (t )
En déduire : Pth
c) Détermination de la densité de flux thermique : jQ .
On travaille à partir de l’expérience précédente.
En première approche, on peut définir la densité de flux thermique jQ comme une puissance
thermique surfacique : jQ =
Pth
S
.
où S est la surface du cylindre à travers laquelle transite la chaleur.
Mesurer le diamètre du récipient intérieur du calorimètre, en déduire son rayon R
Puis la hauteur d’eau h et donc S. En déduire jQ
III) Détermination de la chaleur latente de fusion de la glace par calorimétrie
1) Etude théorique.
On introduit un glaçon de masse m, supposé à T0 = 0°C, dans un calorimètre contenant
une masse m1 d’eau froide à T1. Après fusion du glaçon en eau, la température d’équilibre
est notée Tf.
Lors du changement d’état : H 2 0( S ) → H 2 0( L ) à T0 = 0°C et P = 105 Pa, on montre que la
variation d’énergie interne du glaçon est : ∆UG = m.Lf – P.(VL-VS), où Lf est la chaleur
latente de fusion de la glace.
Unités :
[J] = [kg].[J. kg-1]-[Pa].[m3]
Ordres de grandeur : m = 30g ; µ S( H2O) = 917 kg.m-³ ; µ L( H2O) = 1000 kg.m-³ ;
Lf = 350 000 J/kg.
Calculer en Joules : m.Lf et P.(VL-VS) , en déduire ∆UG
Système thermodynamique : (eau + glaçon + calorimètre intérieur).
Appliquer le premier principe sans tenir compte des pertes du calorimètre : Q = 0.
On note ce la capacité thermique massique de l’eau et K la capacité thermique du
calorimètre. En déduire l’expression littérale de Lf.
2) Protocole expérimental.
a) Introduction d’un glaçon dans l’eau froide.
Introduire 500 mL d'eau froide dans le calorimètre et mesurer m1 . Placer l’agitateur puis
le thermomètre (fragile !) dans le calorimètre.
Agiter et relever la température T1 de l'ensemble (eau + calorimètre)
Prélever un glaçon et le peser dans un bécher .
Introduire le glaçon (+ partie fondue éventuelle) dans le calorimètre et agiter légèrement.
Relever la température finale Tf (lorsqu’elle n’évolue plus) .
b) Détermination de Lf .
On donne pour l’eau liquide : ce = 4185 J.kg-1.K-1. Prendre K = 150 J.K-1.
Déterminer Lf.
IV) Caractéristiques du corps pur SF6 : hexafluorure de soufre.
1) Dispositif
On cherche à mesurer les variables d’état (P, V) à T constante de SF6 à l’état gazeux, lors de sa
liquéfaction puis à l’état liquide.
Le corps pur SF6 se trouve dans un tube en verre épais afin de supporter les fortes pressions.
La température de SF6 est imposée par la circulation d’eau thermostatée.
On fait varier le volume V du gaz grâce à une colonne de mercure actionnée par le volant se
trouvant sous le dispositif.
La pression P du gaz SF6 est lue directement sur le manomètre.
2) Mesures et courbes à réaliser.
On travaillera à T = 32°C.
Partant de V = 4 cm3, on réduit lentement de 0,2 cm3 en 0,2 cm3 le volume de SF6 (attendre entre
chaque mesure que l’état d’équilibre soit établi)
On lit P directement sur le manomètre après s’être assuré de la stabilité de la pression.
On ne dépassera en aucun cas 50bar = 50.105 Pa.
Tracer P = f (V) pour T=32°C avec la courbe la plus dilatée possible.
3) Propriétés du changement d’état d’un corps pur.
A partir de la courbe P = f (V) déterminer les propriétés de P et T lors du changement d’état.
4) Détermination des coefficients de compressibilité isotherme χ T à l’état gazeux et
liquide
1  ∂V 
A partir de la courbe P = f (V), déterminer numériquement χT = −   pour SF6 gaz à T au
V  ∂P T
voisinage de V= 3 cm . Comparer au χ
parfait.
3
GP
T
qu’on obtiendrait si le gaz SF6 était assimilé à un gaz
Même question pour SF6 liquide au voisinage de V=0,45 cm3 (attention la pression varie très
rapidement dans cette zone, ne pas dépasser 50 bar !).
On donnera χ T dans les unités du S.I.