Parcours Eulériens

Parcours Eul´eriens
Parcours Eul´eriens
Michel Habib
[email protected]aris-Diderot.fr
http://www.liafa.univ-Paris-Diderot.fr/~habib
Cachan, d´ecembre 2015

Parcours Eul´eriens
D’un joli th´eor`eme a un bel algorithme
Th´eor`eme Euler, 1735
Si Gest un graphe connexe. Gadmet un sentier ferm´e ssi tous les
degr´es sont pairs.

Parcours Eul´eriens
Any graph solution for the rectangle problem ?
Start with the graph of the planar tiling and keep exactly 2
integers edges by rectangle.
This yields a graph (possibly with parallel edges) in which
all vertices have even degrees except the corners.
Take a maximal path starting in one corner ....

Parcours Eul´eriens
L’algorithme tr`es simple de Fleury, cit´e en 1891 par Lucas,
un parcours en profondeur sur les arˆetes

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