v - LESIA

Profil de température électronique
à partir d’un modèle exosphérique
avec champ magnétique spiral
Atelier Vent Solaire, Saint-Malo
Karine Issautier
• Bases du modèle
• Résultats analytiques dans le cas radial
• Généralisation du modèle au cas spiral
• Discussions
•Pierrard et al., Collisionless model of the solar wind in a spiral magnetic field, GRL, 28, 223, 2001
•Issautier et al., Astrophys. Space Science,189, 2001

Bases du modèle cinétique sans collision
Exosphère décrite par l’équation de Boltzmann sans collision
(où équation de Vlasov) qui a pour solution toute constante du
mouvement:
2. Conservation du moment magnétique:
2. Conservation du moment magnétique:
cste
rB
mv == ⊥)(2
2
µ
Où v⊥composante de la vitesse perpendiculaire
aux lignes de champ.
1. Conservation de l’énergie totale:
1. Conservation de l’énergie totale:
csterZe
r
GM
mmvE Etot =+−= •)(
2
12
φ
pour chaque espèce de particules
Énergie gravitationnelle Énergie potentielle électrique

3. Théorème de Liouville:
3. Théorème de Liouville:
La fonction de distribution de vitesse est constante sur la
trajectoire des particules, et par conséquent, la fonction de
distribution des vitesses « f0» donnée à l’exobase r0permet
d’obtenir la FDV « f » à n’importe quelle distance r > r0 pour une
espèce de particule.
4. Hypothèses:
4. Hypothèses:
Choix de FDV des électrons à l’exobase
Champ magnétique radial
Potentiel électrique monotone
2
00 )/()( rrBrB =
),,(),,( 2
0
2
000
22 ⊥⊥ =vvrfvvrf
où l’indice « 0 » se réfère à l’exobase et 2
0
vdépend du potentiel

Profil de température prédit par un modèle exosphérique
Calcul des moments de la distribution des vitesses
Impose électro-neutralité du plasma
Impose égalité des flux d’électrons et protons
Dépend peu de la FDV à l’exobase
Même ordre de grandeur à 1 UA des 2 termes
Profil moins raide quand distance augmente
A grande distance:
A grande distance:
( )
3
4
0
6
5
0/4.01/ 
+= r
r
mmTT epee
isotherme adiabatique
Meyer-Vernet & Issautier, JGR, 103, 29,705, 1998

Vitesse du vent solaire
Conservation de l’énergie pour les protons:
Conservation de l’énergie pour les protons:
2/1
0
0
2/1
)(
2
−
=•
r
GMm
re
m
Vp
E
p
SW
φ
2/1
2
0
)1/(1
2/1
2/1 2
)1(4 
−
−
ť
−
−
thee
p
thp
the
p
e
theSW vmr
GMm
A
v
v
m
m
vV
κ
κ
κ
κ
κπ
Donc vitesse augmente lorsque κdiminue (i.e., particules
suprathermiques augmentent), et atteint ~ 700 km/s
~ (
~ (v vthe
the/
/v vthp
thp)
)1/(
1/(κ- -1) 1)
• Dans le cas Lorentzien, ,