R - Lpc2E

Résumé du 2ème cours
•Spectroscopie :
- mesure T (continuum, modèle du corps noir :
Stefan e=aStT4, Wien l
maxT=b)
- mesure de la composition chimique, des champs magnétiques
(Zeeman) et vitesses (Doppler) : z=V/c
•Mesures des vitesses : masse d’étoiles binaires, masse des galaxies
•Mise en évidence de matière noire (= matière non rayonnante, détectée
par sa gravitation) dans les galaxies. Particules élémentaires non
encore identifiées ?
•L’Univers dans son ensemble est en expansion (Hubble) : mouvement
«!de fuite!» des galaxies mis en évidence par decalage vers le rouge.
Interprétation V=H0r pour galaxies pas trop lointaines (traitement non
relativiste)
•La relation de Hubble, confirmée empiriquement, devient un nouvel
outil de mesure des distances des galaxies lointaines.

Structure d’une étoile
1) Un peu de thermodynamique

Equation de l’équilibre hydrostatique
Gaz en équilibre HS : force de
gravitation (Æ intérieur)
équilibrée par gradient de
pression (Æ extérieur).
Hypothèse de tous nos calculs :
symétrie sphérique.
Coquille sphérique, rayon r, épaisseur dr :
Gravitation par masse M(r) à l’intérieur :
fi pression dP = dF / 4 p r2 :
†
dV =4 p r2dr , dM = r r
( )
dV
†
dF = - GM(r)
r2dM = - GM(r) r2
r r
( )
4 p r2dr
†
dP
dr = - GM(r) r2
r r
( )
r
dr

Mouvements microscopiques et pression
d’un gaz parfait
Gaz = ensemble de particules
microscopiques (molécules,
atomes, ions, électrons …).
Collisions élastiques ¤ échange
de quantité de mouvement.
1 particule transfère, lors d’une collision, qté de mvt
par unité de temps :
Nombre de particules heurtant DA par s = N :
fi pression = force / DA :
Dx
Dy
DzDz
px
p'
x
†
Dpx=¢ p
x-px=2px
†
Dpx
Dt=2px
u
x
2Dx=px
u
x
Dx
†
NDpx
Dt=Npx
u
x
Dx
†
P=N
DA
px u
x
Dx=n px
u
x (n=N
DV; DV= DADx)

1) gaz mono-atomique non-relativiste
(e : densité d’énergie cinétique moyenne = densité d’énergie interne)
†
e=nm
2
u
2=n3
2
KBT
†
P=N
DA
px u
x
Dx=n px
u
x px=m
u
x fi P=nm
u
x
2
†
u
x
2=
u
y
2=
u
z
2=1
3
u
2fiP=1
3nm
u
2=2
3e
†
fiP=nKBT
Pour un gaz parfait (= interaction des particules par collisions
élastiques; cas des atmosphères stellaires et des intérieurs, tant
que la densité du gaz ne dépasse pas une valeur limite).