Limites Continues de Certains Automates Cellulaires Probabilistes

Limites Continues de Certains
Automates Cellulaires Probabilistes
Philippe Chassaing & Lucas Gerin
Institut ´ Elie Cartan (Nancy)
Journ´ees AL´ EA - Mars 2007
Lucas Gerin Limites Continues d’ACP

Automate Cellulaire ´ El´ementaire
Lucas Gerin Limites Continues d’ACP

Automate Cellulaire ´ El´ementaire
D´efinition
Un Automate Cellulaire ´ El´ementaire, c’est un triplet (n,x(0), δ)
n≥1est le nombre de cellules,
x(0) ∈ {0,1}nest la configuration initiale,
δ:{0,1}3→ {0,1}est la r`egle, ou fonction de transition.
Lucas Gerin Limites Continues d’ACP

Automate Cellulaire ´ El´ementaire
D´efinition
Un Automate Cellulaire ´ El´ementaire, c’est un triplet (n,x(0), δ)
n≥1est le nombre de cellules,
x(0) ∈ {0,1}nest la configuration initiale,
δ:{0,1}3→ {0,1}est la r`egle, ou fonction de transition.
Lucas Gerin Limites Continues d’ACP

Dynamique synchrone/asynchrone
synchrone «` A chaque unit´e de temps, chaque cellule ´evolue
selon la r`egle δet l’´etat de ses deux voisines. »
asynchrone «` A chaque unit´e de temps, on tire une cellule
au hasard, elle ´evolue selon la r`egle δet l’´etat de
ses deux voisines. »
cf. N.Schabanel & N.Fat`es,D.R´egnault AL´ EA 2005-06
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